c Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất..[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGÃI TỨ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TỔ TOÁN MÔN: TOÁN ĐẾ THI VÒNG Câu 1: ( điểm ) x x 36 6x 1 2 x x x x 12 x 12 Cho biểu thức: A= a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn biểu thức A c) Tính giá trị biểu thức A với x= Câu 2: ( điểm ) a) Giải phương trình x x x x 8 96 94 92 : 98 b) Phân tích thành nhân tử (x + y + z) – x3 – y3 – z3 Câu 3: (4đ) 1) Chứng minh rằng: 85 + 211 chia hết cho 17 2) Chứng minh a +b +c = thì a3+b3+c3 = 3abc Câu 4: (2đ) Cho đa thức P(x) = x2+bx+c, đó b và c là các số nguyên Biết đa thức x4 + 6x2+25 và 3x4+4x2+28x+5 chia hết cho P(x) Tính P(1) Câu 5: (5đ) Cho hình vuông ABCD M là điểm trên đường chéo BD Kẻ ME và MF vuông góc với AB và AD a) Chứng minh hai đoạn thẳng DE và CF và vuông góc với b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn (2)