đề thi HSG toán 8 - vòng I

Trờng THCS Cẩm Phúc Đề thi Khảo sát giỏi toán 8 Vòng I Năm học 2009 - 2010 (Thời gian làm bài 90 phút) Câu I: (2điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 54 2 + xx b) ab(a b) ac(a + c) + bc(2a b + c) Câu II: (2 điểm) 1) Xác định a, b để đa thức baxxxxf +++= 23 2)( chia hết cho đa thức 1)( 2 ++= xxxg . 2) Tìm d trong phép chia đa thức f(x)=x 1995 + x 199 + x 19 + x + 1 cho đa thức g(x) = x 2 - 1 Câu III: (2 điểm) 1) Cho ba số a, b, c khác 0 và a + b + c = 0. Tính giá trị của biểu thức: 222 2 222 2 222 2 b b bac c accba a P + + = 2) Cho ba số a, b, c thoả mãn accbba ,, . CMR: 0 ))(())(())(( 222 = ++ + ++ + ++ bcac abc cbab acb caba bca Câu IV: Bài 2: Cho hbh ABCD có góc A bằng 60 0 , AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. C/m a/ MNCD là hình thoi b/ E là trung điểm của CF c/ MCF là tam giác đều d/ Ba điểm F, N, D thẳng hàng Câu V: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: 5 2n+1 + 2 n+4 + 2 n+1 chia hết cho 23. . Trờng THCS Cẩm Phúc Đề thi Khảo sát gi i toán 8 Vòng I Năm học 2009 - 2010 (Th i gian làm b i 90 phút) Câu I: (2 i m) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 54 2 +. thoi b/ E là trung i m của CF c/ MCF là tam giác đều d/ Ba i m F, N, D thẳng hàng Câu V: (1 i m) Chứng minh rằng v i m i số nguyên n thì: 5 2n+1 + 2 n+4 + 2 n+1 chia hết cho 23. . 0 ))(())(())(( 222 = ++ + ++ + ++ bcac abc cbab acb caba bca Câu IV: B i 2: Cho hbh ABCD có góc A bằng 60 0 , AD = 2AB. G i M là trung i m của AD, N là trung i m của BC. Từ C kẻ đờng thẳng vuông góc v i MN ở E cắt AB ở F. C/m a/ MNCD là hình thoi b/