Nếu diện tích tam giác ABC không đổi và BC cố định thì I di chuyển trên đường nào?..[r]
(1)Câu 1: ( điểm) Cho biểu thức:
2 2
2
a b a b
P
ab
ab b ab a
a Rút gọn P
b Có giá trị a, b để P = 0?
c Tính giá trị P biết a, b thỏa mãn điều kiện: 3a2 + 3b2 = 10ab a > b > 0
Câu 2: ( 3,5 điểm) Chứng minh rằng:
a (n2 + n -1)2 – chia hết cho 24 với số nguyên n.
b Tổng lập phương số nguyên liên tiếp chia hết cho Câu 3: ( điểm)
Giải phương trình: x4 + x2 + 6x – = 0
Câu 4: ( điểm)
Tìm nghiệm nguyên phương trình: x2 = y( y +1)(y + 2)(y + 3)
Câu 5: (7,5 điểm)
Cho tam giác ABC, O giao điểm đường trung tực tam giác, H trực tâm tam giác Gọi P, R, M theo thứ tự trung điểm cạnh AB, AC, BC Gọi Q trung điểm đoạn thẳng AH
a Xác định dạng tứ giác OPQR? Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện để OPQR hình thoi?
b Chứng minh AQ = OM