ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 LỚP 9 MÔN TOÁN Năm học: 20142015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Kiểm tra dánh giá học sinh về: Căn thức bậc hai Hàm số bậc nhất Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác Đường tròn 2. Kỹ năng: Thành thạo trong giải toán tổng hợp về biểu thức đại số có chứa căn thức bậc hai Thành thạo trong việc xác định và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất. Vận dụng được các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào giải toán. Nhận biết vị trí của đường thẳng và đường tròn, Cm đường đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn. Tính chất của tiếp tuyến, Cm điểm thuộc đường cố định. 3. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra. Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán. II. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm Theo ma trận Thang điểm 10 Căn thức bậc hai 30 2 60 3 Hàm số bậc nhất 20 2 40 2 Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác 20 2 40 2 Đường tròn 30 2 60 3 Tổng 100% 200 10 III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 9 Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Căn thức bậc hai Tìm ĐKXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc hai Biến đổi BT chứa căn thức bậc 2 Bài tập về giá trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai Tìm cực trị của biểu thức chứa căn thức bậc hai hoặc pt vô tỉ dạng đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 0,5 (5%) 2 2 (20%) 1 0,5 (5%) 4 3,0 (30%) 2. Hàm số bậc nhất Nhận biết chiều biến thiên của hàm số bậc nhất Xác định hàm số. Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - LỚP - MÔN TOÁN Năm học: 2014-2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra dánh giá học sinh về: - Căn thức bậc hai - Hàm số bậc - Hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác - Đường tròn Kỹ năng: - Thành thạo giải toán tổng hợp biểu thức đại số có chứa thức bậc hai - Thành thạo việc xác định vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, tính chất đồng biến, nghịch biến hàm số bậc - Vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông vào giải toán - Nhận biết vị trí đường thẳng đường tròn, C/m đường đường thẳng tiếp tuyến đường tròn Tính chất tiếp tuyến, C/m điểm thuộc đường cố định Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, nghiêm túc làm kiểm tra - Phát triển khả sáng tạo giải toán II MA TRẬN NHẬN THỨC Tổng điểm Tầm Căn thức bậc hai Hàm số bậc Hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác Đường tròn Tổng 30 20 20 2 30 100% Theo ma Thang trận 60 40 40 điểm 10 2 60 200 10 III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Căn thức bậc hai Số câu Số điểm - Tỉ lệ % Hàm số bậc Tìm ĐKXĐ biểu thức chứa thức bậc hai 0,5 (5%) Nhận biết chiều biến thiên hàm số bậc Số câu Số điểm - Tỉ 0,5 lệ % (5%) Hệ thức lượng tam giác vuông, tỉ số lượng giác Số câu Số điểm - Tỉ lệ % Đường tròn Nhận Biết vẽ biết vị hình, viết trí GT - KL đường thẳng đường tròn Số câu Số điểm - Tỉ 0,5 0,5 (5%) lệ % (5%) Biến đổi BT chứa thức bậc Bài tập giá trị biểu thức chứa thức bậc hai 2 (20%) Tìm cực trị biểu thức chứa thức bậc hai pt vô tỉ dạng đơn giản 0,5 (5%) 3,0 (30%) Xác định hàm số Vẽ đồ thị hàm số bậc 1,5 (15%) 2,0 (20%) Vận dụng hệ thức lượng để chứng minh hệ thức hình học Vận dụng tỉ số lượng giác góc nhọn để tính toán (20%) (20%) C/m đường đường C/m thẳng thẳng tiếp tuyến đường trung đường tròn Tính trực chất tiếp tuyến T/c điểm thuộc đường tròn, quan hệ đường kính – dây cung 1,5 (15%) 0,5 (5%) (30%) 12 Số điểm - Tỉ lệ % 1,0 1,0 (10%) (10%) 7,0 (70%) 1,0 (10%) 10 (100% ) IV BẢNG MÔ TẢ V Câu 1a (0,5 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định ? (MĐ 2) Câu 1a (1 điểm) Rút gọn biểu thức M (MĐ 3) Câu 1b (0,5 điểm) Tính giá trị biểu thức M x= (MĐ 3) Câu 1b(1 điểm) Tìm x để M= (MĐ 3) Câu 1d (0,5 điểm) Với x >1, tìm giá trị nhỏ x M ? (MĐ 4) Câu 2a (0,5 điểm) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? (MĐ 1) Câu 2b (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số với m (MĐ Câu 2c (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 (MĐ 3) Câu (0,5 điểm) Vẽ hình (MĐ 2) Câu 3a (1 điểm) Chứng minh AO vuông góc với BC? (MĐ 1) Câu 3b (0,5 điểm) Chứng minh DC song song với OA; (MĐ 3) Câu 3c (1điểm) Tính AB,BC,AH (MĐ 3) Câu 3d (o,5 điểm) Chứng minh Tứ giác ABOE hình chữ nhật (MĐ 3) Câu 3e (0,5 điểm) Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA (MĐ 4) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán - Thời gian làm bài: 90 phút 1 + Bài (3 ,5điểm): Cho biểu thức M = ÷: x +1 x −1 1+ x a) Tìm điều kiện x để biểu thức M xác định rút gọn biểu thức M b) Tính giá trị biểu thức M x = c) Tìm x để M= d) Với x > , tìm giá trị nhỏ x M ? Bài (2,5 điểm ): Cho hàm số y = x + m - (m tham số) a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b)Vẽ đồ thị hàm số m=4 c) Tìm m để đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 Bài (4 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm Từ điểm A cách O 5cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh AO vuông góc với BC; b) Kẻ đường kính BD Chứng minh DC song song với OA; c) Tính AB,BC,AH d) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD, đường thẳng cắt tia DC E Đường thẳng AE OC cắt I; đường thẳng OE AC cắt G.Chứng minh Tứ giác ABOE hình chữ nhật e) Chứng minh IG trung trực đoạn thẳng OA ĐÁP ÁN Bài 1a 1a Nội dung Điểm Tìm ĐK: x > 0; x ≠ M= = 0,5 0,5 x −1 +1 ( x + 1) ( x − 1)( x + 1) 0,5 x x −1 1b x= 1c 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).Thay x = vào biểu thức M ta có M = 4 M=3/2 giải tim x=9 −1 = = −1 −1 0, 25 0,25 1.0 1d Ta có x M = x x = x −1 x x −1+1 = = x +1+ x −1 x −1 x −1 0,25 Với x > ⇒ x − > nên áp dụng bất đẳng thức Cô- si ta có: ( ) ≥2⇒ x −1 Vậy Min x M =4 2a 2b 2c x −1 + ( ) x −1 + + ≥ ⇒ x.M ≥ x −1 Hàm số y = x + m -1 hàm số bậc có a =1>0 nên đồng biến với x ∈R Thay m = vào hàm số cho ta y = x + HS vẽ đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = x + m -1 cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 ta có: = -2 + m - ⇔ m=3 Vậy với m=3 đồ thị hàm số y = x + m -1 cắt trục hoành điểm có hoành độ -2 Vẽ hình viết GT-KL B O 0,5 0,25 0,75 0,5 A H 0,5 G D 0,25 E C I 3a 3b 3c a Ta có OB = OC = R = 2(cm) AB = AC ( Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => AO đường trung trực BC hay OA ⊥ BC b Xét tam giác BDC có OB = OD = OD = 0,5 BC Tam giác ABO vuông B có đường cao BH => HB.OA = OB.AB ( Hệ thức lượng tam giác vuông) Tính HB = 2,4 cm; BC = 4,8 cm Lại có AB2 = OA.AH => AH = 3,2cm 3d 0,5 BD (= R) => Tam giác BDC vuông C => DC ⊥ BC C Vậy DC // OA ( Vì vuông góc với BC) c Xét tam giác ABO vuông có BO ⊥ AB ( theo tính chất tiếp tuyến) => AB = OA2 − OB = 52 − 32 = 4cm Gọi H giao điểm AO BC Vì A trung trực BC nên HB = HC = 0,5 Chứng minh hai tam giác ABO tam giác EOD (g.c.g) 0,5 0,5 Suy OA=DE,mặt khác OA//DE(cùng vuông góc với BC) nên ABOE hình bình hành Suy AE// OB Chứng minh Tứ giác ABOE hình chữ nhật => OE ⊥ AI 3e Tứ giác ABOE hình chữ nhật => OE ⊥ AI c/m tam giác AOI cân I Sử dụng tính chất ba đường cao tam giác IG đường cao đồng thời trung trực OA Người đề: PHẠM THỊ HẰNG 0.5 0,5