Đề thi thử môn toán 2018 THPT quốc gia tạp chí toán học tuổi trẻ lần 3

NGỌC HUYỀN LB TOÁN HỌC TUỔI TRẺ THÁNG 12/2017 THE BEST OR NOTHING ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút  x  thỏa Câu 1: Cho dãy số n mãn x1  40 xn  1,1.xn1 với n  2,3,4 Tính giá trị S  x1  x2   x12 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 855,4 B 855,3 Câu 2: Xác định lim x 0 C 741,2 D 741,3 x x2 A B  C Không tồn D  g '0 5 B  C D 6 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn CD Gọi M trung điểm cạnh SA, N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MN SD cắt B MN CD D B C 2 D viết phương trình đường vng góc chung đường 4x  y  x2  x 1 cắt điểm? D 1 Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x x x  d: x2 y3 z4   ; 5 x1 y 4 z 4   2 1 x2 y2 z3 x y z 1 A   B   1 x2 y2 z3 x y2 z3 C D     2 2 1  3  Câu 11: Tìm số nghiệm thuộc   ;     A D MN CD chéo thẳng d : C MN SC cắt C 25 x   t  thẳng  y   t  z  t  phương trình B C tính khoảng cách từ điểm M 1; 3;  đến đường hai A A Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, f '0 Câu 5: Đồ thị hàm số y  B Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, A Câu 3: Cho f  x    3x   2x ; g  x   sin x Tính giá trị A  3  sin x  cos   2x    B C D Câu 12: Tìm tất cá giá trị tham số thực m  2 x  m voi x  cho hàm số f  x    liên tục  mx  voi x  A m  B m  2 C m  2 D m  Câu 13: Số tiếp tuyến đồ thị hàm số x3  27 song song với trục hoành x2 A B C D y 3 B  C D  9 Câu 7: Cho log a x  2,log b x  với a, b số Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho thực lớn Tính P  log a x ABC có A  2;  , B  5;1 , C  1; 2  Phép tịnh tiến A b 1 D  6 Câu 8: Tính mơđun số phức nghịch đảo số A B 6 phức z  1  2i  C TBC biến ABC thành A ' B' C ' Tìm tọa độ trọng tâm A ' B' C ' A  4;  B  4;  Khai báo sách hãng tại: CONGPHATOAN.COM C  4; 2  D  4; 2  100 ĐỀ TẶNG KÈM BỘ CƠNG PHÁ TỐN Câu 15: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số x1 y x 1 THE BEST OR NOTHING g '    g ''  x   0, x   1;  Hỏi đồ thị nào? y O -1 x x y  -1 O x -1 mãn f  tan x   cos4 x, x  Tính I   f  x  dx 2 2  B C D Câu 21: Có số phức z thỏa mãn A C parabol O x C D Câu 17: Tìm tập nghiệm S bất phương trình x log 2  log x  log x log x   nguyên f  x   x ln x 3a h 3a h B V   4a2  h2 a2 C V   h    3  A V  3a2 h Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  0; 2; 1 , B  2; 4;  , C 1; 3; 1  hàm hàm số 21 f x dx  x  3ln x    C    B  f  x  dx  x  3ln x    C 21 C  f  x  dx  x  3ln x  1  C D  f  x  dx  x  3ln x    C Câu 19: Tìm cơng thức tính thể tích khối trịn A xoay cho hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng d : y  2x quay xung quanh trục Ox  A  x  x dx D hypebol D V   1 C  0;    2;    2  1 D  0;   1;    2 Tìm B đường trịn Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao h Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho   1 A  0;   1,    2;     2  1 B  0;   1,    2 18: thỏa A đường thẳng y  mãn z   z  z  mặt phẳng tọa độ B  D  2x  x dx A B C D Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa O -1 A C  4x dx   x dx z  z  z  1? y  P : y  x Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục A B C D Câu 16: Một số đồ thị đồ thị hàm số g  x  liên tục thỏa mãn Câu 2 0 B  4x dx  x dx mặt phẳng  P  : x  y  2z   Tìm điểm M   P  cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ 1  A M  ; ; 1  2  C M  2; 2; 4   1  B M   ;  ;1   2  D M  2; 2;  Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   đường thẳng d: x1 y z   Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng  P  , đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 B     1 3 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     C D 1 1 A Đặt sách tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn NGỌC HUYỀN LB Câu 26: Co số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3, 4, chữ số đứng cạnh chữ số chữ số 5? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 THE BEST OR NOTHING e2  A V   2e B V  e 1   e D V  C V    5e  6e  e2   2e Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A' B' C ' có hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác đáy ABC M trung điểm SC Gọi K giao AB  AC  a , BAC  120 , mặt phẳng  A ' BC '  tạo điểm SD với mặt phẳng  AGM  Tính tỷ số KS KD tam giác cân với với đáy góc 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho 1 A B C D 3 Câu 28: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC BM a 22 a a A B C D a 11 3 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx2  9m2 x nghịch biến  0;1 B m  1 1 C m  m  1 D 1  m  3 Câu 30: Phương trình x  2x x   m (với m A m    tham số thực) có tối đa nghiệm thực? A B C D Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 23 x  3log x  2m   có hai nghiệm x   x2    72 ABC thực x1 , x2 thỏa 9a3 3a a3 D V  8 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét C V  đường thẳng  qua điểm A  0;0;1 vng góc với mặt phẳng Ozx Tính khoảng cách nhỏ điểm B  0; 4;0  tới điểm C C điểm cách đường thẳng  trục Ox 65 B C D 2 Câu 36: Mỗi lượt ta gieo xúc sắc (loại A mặt, cân đối) đồng xu (cân đối) Tính xác suất để lượt gieo vậy, có lượt gieo kết xúc sắc xuất hiên mặt chấm, đồng thời đồng xu xuất mặt sấp 397 1385 1331 1603 B C D 1728 1728 1728 1728 Câu 37: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo A hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm * gửi nhiều số tiền gửi tháng trước 200,000 đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu * thỏa f 1  Tìm giá trị A B C  ln D Câu 33: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e B V  gửi 2,000,000 đồng Cứ sau tháng người B m  C Không tồn D m  Câu 32: Cho hàm số f  x  liên tục x 1 3a gửi góp cố định 0,55% / tháng Lần người 61 A m  mãn f '  x   x  , x  x nhỏ f   mãn A V  , cắt trục tọa độ phần đường thẳng y   x với x  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tiên) người nhận tổng số tiền vỗn lẫn lãi bao nhiêu? A 618051620 đồng B 484692514 đồng C 597618514 đồng D 539447312 đồng Câu 38: Cho tam giác ABC vuông cân A điểm M nằm tam giác cho MA  1, MB  2, MC  Tính góc AMC A 1350 B 1200 C 1600 D 1500 Câu 39: Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với AC  AD  BC  BD  a, CD  2x Tính giá trị Khai báo sách hãng tại: CONGPHATOAN.COM 100 ĐỀ TẶNG KÈM BỘ CƠNG PHÁ TỐN THE BEST OR NOTHING giá trị lớn x cho hai mặt phẳng  ABC   ABD  vng Câu góc với P  z  z  z  z  với z số phức thỏa mãn a A B a C a 3 Câu 40: Có điểm M thuộc đồ thị  C   Tìm z 1 a D 45:  A B 3 C 13 D hàm số y  x x2  cho tiếp tuyến M Câu 46: Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB   C  cắt  C  trục hoành hai cạnh cịn lại x Tìm x để thể tích điểm phân biệt A (khác M) B cho M trung khối tứ diện ABCD 2 A x  điểm AB? A B C Câu 47: Cho tứ diện ABCD có cạnh a D Câu 41: Hàm số y  f  x  có cực trị   2; 1;0 Hỏi hàm số y  f x2  2x có cực trị A B C xy  x  x    y  y    xy x  y  xy  Tìm giá trị lớn Pmax P  A B  10m  2log m3 2x2  5x   log m x  2x   trình có nghiệm Tìm số phần tử S A 15 B 14 C 13 D  a; b  có đồ thị đường cong C Gọi S phần giới hạn C đường thẳng x  a, x  b Người ta chứng minh độ dài đường cong S     f '  x  dx Theo a kết trên, độ dài đường cong S phần đồ thị hàm số f  x   ln bị giới hạn đường thẳng x  1, x  m, n A m  m  ln 1 m n với giá trị m  mn  n bao nhiêu? B diện chứa đỉnh A tích V Tính V a3 9a3 3a 3a B C D 96 320 320 80 Câu 48: Trong tất khối chóp tứ giác 8a3 10a3 32a3 C 2a D V  Câu 49: Cho tứ diên ABCD có tam giác ABC tam A V  B V  D mặt phẳng ABC trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết thể tích tứ diện ABCD V  a3 16 a 13 91a B R  13a C R  D R  6a Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A R  điểm A  0;0;2  , B 3; 4;1  Tìm giá trị nhỏ AX  BY với X, Y điểm thuộc mặt phẳng Oxy cho XY  C khối tứ diện giác cân với BAC  1200 , AB  AC  a Hình chiếu D 16 Câu 44: Xét hàm số y  f  x  liên tục miền b  MNE chia V khối chóp tích nhỏ D phương điểm D Mặt phẳng ngoại tiếp mặt cầu có bán kính a, tính thể tích Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị m cho ABD, ABC E điểm đối xứng với điểm B qua A 3x  y  xy6 C Gọi M, N tâm tam giác ABCD thành hai khối đa diện, khối đa D Câu 42: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log B x  2 C x  D x  A B D Đặt sách tại: lovebook.vn | tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn C  17 D  100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN NHÀ SÁCH LOVEBOOK TOÁN HỌC TUỔI TRẺ THÁNG 12-2017 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Lovebook sưu tầm giới thiệu Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đáp án A 11 Ta có: S  x1  x2   x12  x1  1,1x1  1,1 x1  1,1 x1  12   x1  1,1  1,12   1,111  40  1,1  855,  1,1 Lưu ý: Nếu u n cấp số nhân với cơng bội q  S n tính theo công thức Sn   u1  q n  x  0 x x2 x0 x  lim   x x  0 x   3x 3 1  x   H    M lên  Câu 10: Đáp án A  Dễ thấy đáp án A có U   1;1;1 vng góc với hai vecto phương đường thẳng cho là Câu 11: Đáp án A  3  sin x  cos   2x     M  / / AB / /CD )  sin x Câu 5: Đáp án C Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  1   4x   x    x  1    x  1     x 1  x 1  x  Vậy đồ thị hai hàm số cho cắt điểm Câu 6: Đáp án D 1 3   y   x x x x x   y    x  3x   x   x   Câu 7: Đáp án B hình chiếu Khi H 1;1;0 d  M, d  MH  2   MCD SB  SB   N  MN / / AB / /CD x H   MH.u   1 t   1 t  2  1 t  2   t  đường thẳng qua x0 nên  đường thẳng MH  d hay   M   MCD   Ta có:  M   SAB    MCD    SAB    ( với  AB / /CD  Vì điểm nằm đường thẳng cho, ta   f  0  Câu 4: Đáp án B Ta có y   có: H 1 t;1 t; t , để 2     1    i       z 25 25  25   25  vectơ phương Gọi   i z 25 25 Gọi đường thẳng cho d nhận u 1;1; 1 làm Lại có: g x  sin x  g x  cos x  g  g  x  Câu 8: Đáp án D Câu 9: Đáp án C Ta có: f  x    3x   2x x  6 x2 Câu 3: Đáp án A Vậy x 1q x 1   nên lim   lim  lim x0 x x0 x x0 x f  x b2 Từ suy  lim  log a x  log x  f  x  Thay vào biểu thức, ta được: Ta có: z    2i   3  4i  Câu 2: Đáp án D Ta có lim Ta có: loga x   a  x;logb x   b  x Ta có y     93     sin x  cos     x       x  k sin x    x    k 2 ; k    cos x     cos x      x   k 2   Vậy nghiệm phương trình thuộc  3   ;     Câu 12: Đáp án C   lim f ( x)  lim x  m  m x0 x 0  lim f ( x)  lim  mx    x 0  x 0  f (0)  m  Suy để hàm số f ( x) liên tục  lim f (x)  lim f ( x)  f (0)  m  2 x0 sin x   sin x0 Câu 13: Đáp án B HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO! KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG CONGPHATOAN.COM Gọi x o hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hồnh Khi : y ( xo )   xo3  xo2 x o  2 MORE THAN A BOOK 1   x    ;   1;    2;   Kết hợp điều kiện (*)  2    1  x   0;   1;    2;     2  x  0 o  xo  Câu 18: Đáp án D Với x   Phương trình tiếp tuyến Với x   Phương trình tiếp tuyến y  ( loại y  27 (tm) trùng với Ox ) Vậy có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành Câu 14: Đáp án D  A  2;    Ta có : BC   6; 3 Với  B  5;   C   1;    A   4;1     B   1; 2   G A BC   4; 2   C   7; 5   x ln xdx   x x ln x  x x  C  x x  3ln x    C 9 Câu 19: Đáp án D 2  Thể tích khối tròn xoay là: V     4x dx   x dx   0 Câu 20: Đáp án A   f  tan x   cos4 x  f  tan x      tan x    f ( x)  Câu 15: Đáp án D 2 x x ln x   x x dx x 3 1 x 1   1  x x2   y  1 x  z   x  y  Đặt z  x  yi Ta có :    Hệ 4 x   z  z  phương trình có bốn cặp nghiệm hay có tất bốn số tiệm cận ngang đồ thị hàm số phức x 1 x1  lim     x  1  lim  x  1 x  x 1 x  x 1  x  Câu 22: Đáp án C tiệm cận đứng đồ thị hàm số Đặt z  x  yi Ta có: lim  x 1 x 1 x 1  lim    x   lim x  x1 x  x1 x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có tất ba đường tiệm cận Câu 16: Đáp án A  g(x)   g(x)  g(x)  x  x  Câu 17: Đáp án A    Điều kiện : x 0;  \ 1;2 (*) x 2  log x   log x   log x  log x log x  log x log x  log Đặt t  log x  thỏa mãn Đặt z  x  yi Ta có: z 1  z  z    x  1  y2   2x   x Câu 23: Đáp án B Gọi khối lăng trụ tam giác nội tiếp hình trụ cho ABC.ABC   AA  h giác ABC R  x Vì lăng trụ nội tiếp hình trụ có bán kính Quan sát bốn đồ thị hàm số thấy có đồ thị hàm số A đạt cực đại z Đặt AB  x  Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam Vì hàm số g( x) liên tục đạt cực đại 2 Câu 21: Đáp án C x1 x1 lim  lim  lim x  x  x  x  x  lim  f ( x)dx  t1 2t  1    t    ;  1   0;    1;   t t 1  2   a x a axa V  h  3a h Câu 24: Đáp án A     Gọi I điểm thỏa mãn IA  IB  IC  O  I  0; 0;  Ta có :         MA  MB  MC  MI  MA  MB  MC  MI      MA  MB  MC  MI 1   M hình chiếu I  P   M  ; ; 1   2 Câu 25: Đáp án A HÃY ĐỌC CƠNG PHÁ TỐN ĐỂ BIẾN ĐIỀU KHƠNG THỂ THÀNH CĨ THỂ! y2 100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN NHÀ SÁCH LOVEBOOK Gọi A  d   P   A  1;1;1 Mặt khác  cắt TXĐ: D   đường thẳng d  A   Đạo hàm: y  3x2  6mx  9m2      P    u  ud , n P     5; 1; 3  Vì      d Để hàm số nghịch biến  0;1  y  0x   0;1 Đường thẳng   x   x2 x1  x2 thỏa mãn :   x1   x2 Khi phương trình : y  có hai nghiệm phân biệt x 1 y 1 z 1 qua A  1;1;1 :     1 3    u 5; 1;      x  3m Ta có : y     x  m Câu 26: Đáp án D số đôi khác chữ số đứng cạnh chữ số  x  m m   3m  m TH1 : m    3 x m m m       : C73 2!.4! Kết hợp TH2 : TH2 : Xét số đứng đầu : Số số tự nhiên có chữ số đôi khác chữ số đứng cạnh chữ  3m   m  x  3m m0   m  1   x m   3m    m số : C62 2!.3! Kết hợp m   m  1 Vậy số số thỏa mãn yêu cầu toán : Kết hợp hai trường hợp suy m  1 C73 2!.4! C62 2!.3!  1500 Câu 30: Đáp án D TH1 : Xét số đứng tùy ý : Số số tự nhiên có chữ   Câu 27: Đáp án A Đồ thị hàm số y  x  x x  cắt trục hoành Gọi I  AG  CD  C trung điểm ID điểm phân biệt x  1; x  0; x  1; x  nên phương Xét SCD bị cắt đường thẳng IK ta có : trình cho có tối đa nghiệm thực SK DI CM SK SK 1 2.1    KD IC MS KD KD Câu 31: Đáp án D  x  3t1 Đặt t  log x   Ta có: t  x2  Câu 28: Đáp án A A t1  t2   t1 t2  m    Ta có:  x1   x2    72  3t1  t2  3t1  3t2   72 t1 t2    12 N  1 Thế t2   t1 vào (1) ta có : 3t1  33 t1  12  32 t1  12.3t1  27  I B H D M  t1 t2   m    m  C      d  AC ; BM   d AC ;  MNB   d D;  MNB   NI / / AH  Gọi I hình chiếu N  ABC    AH  NI   1 a3 NI SBMD  V ABCD  48 Ta có : SBMN  VI MND a 22 11 Câu 29: Đáp án khác  f ( x)  x  x2  f ( x)   ln x  C Vì x f (1)   C  x2  ln x   f (2)   ln 2 2 Câu 33: Đáp án khác a 22  d D;  MNB  SMNB  d D;  MNB   11  thỏa mãn yêu cầu toán Câu 32: Đáp án C  f ( x)  a 11 16  Thử lại ta thấy m Gọi N trung điểm AD  MN / / AC  VI MND   3t1  t  1  t   t1    e2   V    e x  dx     x  dx       2e  Câu 34: Đáp án D Vậy d  BM ; AC   HÃY ĐỌC CƠNG PHÁ TỐN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO! KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG CONGPHATOAN.COM MORE THAN A BOOK C B  U1 q 58  q 60  d.  x  1 q 59  x   539447312 1 q x0 Câu 38: Đáp án A A B C’ B’ H M C A A’ Ta có : BH  sin 30 o.BC   a 2    2x   x cosBMC 2   60 o  BB  BH tan 60 o  3a Ta có : BHB  V ABC A BC   SABC BB    3x cosAMC 2 a 3a a 3    BMC          AMC   2  Câu 35: Đáp án A x    :  y  t Gọi M  0; t ;1   N  a; 0;   Ox Vì C  z  Ta có : a t 1 cách  Ox  C  ; ;  2 2 Vì ABC vng cân   BC  AC   2cos AB   cos  2  2   2 cos    cos  2  2   cos2   cos    a2  t  1   4   2  Câu 36: Đáp án A  12 Xác suất để ba lần không gieo mặt chấm Xác suất lần gieo mặt chấm 3    11         Xác suất để có lần  12   12  gieo mặt chấm ba lượt gieo :  11  397 P  1   1728  12   ( l) cos       180  45o  135o  cos    Câu 39: Đáp án C Gọi H , I trung điểm CD , AB  ACD    BCD   Ta có :  ACD    BCD   CD  BH   ACD   BH  CD  Vì tam giác DAB , CAB cân nên  DI  AB     ABD  ;  CBD   CID  CI  AB  Câu 37: Đáp án D U1  2.000.000  Đặt d  200.000 Gọi Mi số tiền người có q   0, 55%  sau i tháng gửi tiền i  1, 2, 3, 60  Ta có : BH  AH  a  x  AB  2a2  x2 Vì I trung điểm AB  AI  2a2  x2 Xét DIA vng I ta có : Ta có : M1  U1 q DI  AD  AI  a  M  U1 q  U1  d  q  U1 q  U1 q  dq Để hai mặt phẳng   U q AB  2 a2  x 2 a2  x  4  ABC   ABD  vng góc với    90o ta có : M  U 1q  U1 q  dq  U1  2d q  U1 q  U1 q  U 1q  dq  2dqnhau CID M4 …   2a  x a  U1q  U1 q  dq  2dq  U1  3d q  U1 q  U1 q  U1 q 2 U 1q  dq  2dq  3dq CD  DI  CI  DI  x  x   M 60  U1 q q 59   q  q   d q 59  2q 48   59q  Câu 40: Đáp án D HÃY ĐỌC CƠNG PHÁ TỐN ĐỂ BIẾN ĐIỀU KHƠNG THỂ THÀNH CĨ THỂ! 100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CƠNG PHÁ TỐN  Gọi M a; a  3a NHÀ SÁCH LOVEBOOK   5k      10  5k      (vô nghiệm)    10  2k 51 0  10  Phương trình tiếp tuyến tiếp điểm M là:   y  3a2   x  a   a3  3a Vì B giao điểm trục hoành với tiếp tuyến  2a3   B ;0  3a   Vậy có tất 15 số nguyên k tương ứng với 15 giá trị m   a  3a ; a  3a  Vì Vì M trung điểm AB  A    3a  3 A  C  nên ta có: Câu 44: Đáp án D Câu 45: Đáp án C Với z  a  bi  a , b    , ta có: a  a   a  3a        a  3a 3a   3a2    nghiệm a  a  b2   z.z  z   a , b  1;1  z   z Vậy có ba điểm M thỏa mãn Do biến đổi P , ta a    a   a2    a2        3a 3   có Câu 41: Đề lỗi  1 P  z  z  1  z  z     z   z   z z   Câu 42: Đáp án C Ta có: log xy  x  x    y  y    xy x  y  xy     z 1  z 1 z   log  3x3y  3x3y log x2 y2 xy2  x2 y2 xy2 Xét hàm số f  t   log t  t có f   t   t ln 1  với t  Từ ta có   f  3x  3y  f x2  y2  xy   3x  3y  x2  y2  xy  Khi P  3x  y  có giá trị lớn xy6  2x  b2  2a   1  a   2a  Khảo sát hàm f  a   1  a   a  đoạn 13   1;1 ta max P   a  Câu 46: Đáp án B Ta có cơng thức tính thể tích khối tứ diện ABCD sau: 3 Phương trình tương đương với: mx  2 Câu 43: Đáp án A log  a  1   5x   log mx  x  2x   0  mx   0  mx       x   2 x  x   2 x  x   x2  x    x    kx 0  10    Đặt 10 m  k   , ta có:  Để phương x     x   2x2 12  2x2 12  x3 1cos2 60cos2 60  2cos60.cos60    2  2x   2x  x2 Câu 47 : Đáp án khác Thiết diện cắt  MNE  IPQ Xét ABD bị cắt IE ta có: DQ AI BE DQ DQ AQ 1      2.2 IB EB QA QA QA AD Ta có: trình có nghiệm có trường hợp sau:  2k      10  2k       k  11;13;14; ; 25; 30    10  5k 5  0  10  V  VAIPQ VABCD  AI AP AQ 2 16   AB AC AD 3 45 16 a a3  45 12 135 Câu 48: Đáp án D Gọi M trung điểm BC Mặt cầu  S  tâm I tiếp xúc chóp O , K  IO  IK  IOM  IKM Đặt OM  OK  x  Sđ  x HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO! KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG CONGPHATOAN.COM Gọi h  SO  OM tan 2  x MORE THAN A BOOK tan   tan  Bán kính R tam giác BCD a 2a x  x  a a2 1 1 x x Từ suy thể tích V khối chóp là: 5a ; R tam giác ABC a; BC  a Gọi H trung điểm BC , G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a 3 a Có: HG  GC  CH  a         2a ax 32a3 4x  2  3 x a a 1 x Câu 49: Đáp án A V Từ suy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  5a   a  a 91 R           Câu 50: Đáp án B Hầu hết có Cơng Phá Tốn 3, tranh thủ đọc hết nội dung sách giúp nhà sách nhé! NHẤT ĐỊNH CẢ NHÀ TA SẼ THÀNH CÔNG! LOVEBOOK TIN CÁC EM SẼ LÀM ĐƯỢC! HÃY ĐỌC CƠNG PHÁ TỐN ĐỂ BIẾN ĐIỀU KHƠNG THỂ THÀNH CĨ THỂ! ... m  mn  n bao nhiêu? B diện chứa đỉnh A tích V Tính V a3 9a3 3a 3a B C D 96 32 0 32 0 80 Câu 48: Trong tất khối chóp tứ giác 8a3 10a3 32 a3 C 2a D V  Câu 49: Cho tứ diên ABCD có tam giác ABC tam... z   log  3x3y  3x3y log x2 y2 xy2  x2 y2 xy2 Xét hàm số f  t   log t  t có f   t   t ln 1  với t  Từ ta có   f  3x  3y  f x2  y2  xy   3x  3y  x2  y2... M là:   y  3a2   x  a   a3  3a Vì B giao điểm trục hoành với tiếp tuyến  2a3   B ;0  3a   Vậy có tất 15 số nguyên k tương ứng với 15 giá trị m   a  3a ; a  3a  Vì Vì M