Đề thi thử môn toán 2018 THPT quốc gia lần 1 trường THPT hà trung thanh hóa

Gv: Nguyễn Thành Long – Trường THPT Hà Trung – Face: Thầy Long Tốn SỞ GD&ĐT THANH HĨA ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT HÀ TRUNG Mơn thi: TỐN - NĂM HỌC 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ THI 106 (Đề thi gồm 05 trang) Họ tên thí sinh:……………………………………Số Báo Danh:………… Câu 1: Trong chữ “H, A, T, R, U, N, G” có chữ có trục đối xứng A B C D Câu 2: Cho hàm số f ( x )  x  x  Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số A S  B S  C S  D S  Câu 3: Cho tứ diện ABCD ba điểm M, N, P nằm cạnh AB, AC, AD mà không trùng với đỉnh tứ diện Thiết diện hình tứ diện ABCD cắt mặt phẳng (MNP) là: A Một tam giác B Một ngũ giác C Một đoạn thẳng D Một tứ giác Câu 4: Cho biểu thức P  x 3 x x với x  Mệnh đề sau đúng? 23 37 53 31 A P  x 30 B P  x 15 C P  x 30 D P  x10 Câu 5: Cho tứ diện cạnh a, điểm I nằm tứ diện Tính tổng khoảng cách từ I đến tất mặt tứ diện a a a a 34 B D A C 3 Câu 6: Tính giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  ? A yCT  B yCT  C yCT  3 D yCT  Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  2 x  x  điểm có hồnh độ A y  x B y  x  C y  x D y  x  Câu 8: Giải bóng chuyền VTV cup gồm đội bóng có đội nước đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có ba đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 53 A B C D 28 28 56 56   Câu 9: Trong khoảng  0;  phương trình sin x  3sin x cos x  cos x  có nghiệm?  2 A B C D Câu 10: Cho ba số thực dương x, y , z theo thứ tự lập thành cấp số nhân, đồng thời với số thực dương a (a  1) log a x, log a y , log a z theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính giá trị biểu thức 1959 x 2019 y 60 z   y z x 2019 A B 60 C 2019 D 4038 2 cos x  Câu 11: Tìm m để hàm số y  đồng biến khoảng (0;  ) cos x  m 1 A m  B m   C m   D m  2 1 x Câu 12: Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x2 Trường THPT Hà Trung Trang 1/5 - Mã đề thi 106 P Gv: Nguyễn Thành Long – Trường THPT Hà Trung – Face: Thầy Long Toán A x  2 B y  1 C y  D x  Câu 13: Cho ba đường thẳng đôi chéo Mệnh đề mệnh đề sau? A Khơng có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho B Có hai đường thẳng cắt ba đường thẳng cho C Có vơ số đường thẳng cắt ba đường thẳng cho D Có đường thẳng cắt ba đường thẳng cho Câu 14: Cho f ( x )  x  x  , tính f ''(1) B f ''(1)  A f ''(1)  3 C f ''(1)  D f ''(1)  1 Câu 15: Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x  2sin x  Tính cos x  sin x  M m 20 B C D 11 11 Câu 16: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, lập số có năm chữ số khác đôi một? A 2500 B 3125 C 96 D 120 Câu 17: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A A y  x  x  B y  x  x  C y   x  x  D y  x3  x  (1  x)  x0 x D A B C Câu 19: Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \{2} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x)  m có ba nghiệm phân biệt Câu 18: Tìm giới hạn lim A m  [2;3) B m  (2;3] C m  [2;3] D m  (2;3) Câu 20: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : x  y  x  y   (C2 ) : x  y  12 x  16 y  Phép đồng dạng F tỉ số k biến (C1 ) thành (C2 ) Tìm k? A k  B k  6 C k  D k  5 Câu 22: Cho cấp số nhân (un ) có u1  2, cơng bội q  Tính u3 Trường THPT Hà Trung Trang 2/5 - Mã đề thi 106 Gv: Nguyễn Thành Long – Trường THPT Hà Trung – Face: Thầy Long Toán A u3  B u3  18 C u3  D u3  Câu 23: Khai triển (1  x  x  x )10  a0  a1 x   a30 x30 Tính tổng S  a1  2a2   30a30 A 5.210 B C 410 D 210 Câu 24: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm BC AD Biết AB  CD  a , a MN  Tính góc hai đường thẳng AB CD A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 25: Hàm số y  sin x đồng biến khoảng sau đây? 15  7 19  A  7 ; B ( ; 3 ) C ( ;10 ) D (6 ; 5 )   2  Câu 26: Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y  f  x  m  có điểm cực trị A m  B m  C m  2 D m  2 Câu 27: Cho tập hợp A  {1;2; ; 20} Hỏi có cách lấy số từ tập A cho khơng có hai số hai số tự nhiên liên tiếp B C155 C C185 D C165 A C175 Câu 28: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB  a, BC  2a Biết lăng trụ tích V  2a , tính khoảng cách d hai đáy lăng trụ theo a A d  3a B d  a C d  6a D d  2a 2  Câu 29: Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   với x  x  A 24 C62 B 22 C62 C 24 C64 D 22 C64  x2 x   Câu 30: Cho hàm số f ( x )   ax  x   Tìm a để hàm số liên tục x  1 A a  B a  1 C a   D a  2 Câu 31: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện nào? A {5; 3} B {3; 4} C {4; 3} D {3; 5} Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang ABCD, AB / /CD, AB  2CD M điểm thuộc cạnh AD, ( ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (SAB) Biết diện tích thiết diện hình MA chóp cắt mặt phẳng ( ) diện tích tam giác SAB Tính tỉ số x  MD Trường THPT Hà Trung Trang 3/5 - Mã đề thi 106 Gv: Nguyễn Thành Long – Trường THPT Hà Trung – Face: Thầy Long Toán A x  B x  C x  D x  2 Câu 33: Tìm tập xác định hàm số y  (1  x) 1 A D  (0; ) B D  (; ) C D  (; ] D D   2 Câu 34: Có giá trị nguyên m để phương trình cos x  cos x  m  có nghiệm A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, G trọng tâm tam giác ABC A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua V phép vị tự tâm G tỉ số k   Tính S A ' B ' C ' VS ABC 1 B C D A u  Câu 36: Cho dãy số (un ) xác định  Tính số hạng thứ 2018 dãy un 1  2un  A u2018  3.22018  B u2018  3.22017  C u2018  3.22018  D u2018  3.22017  Câu 37: Hàm số sau nghịch biến tập xác định? x 1 B y  log x C y  ln x D y   x A y    2 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SD  x , tất cạnh cịn lại hình chóp a Biết góc SD măt phẳng (ABCD) 300 Tìm x a A x  a D x  a B x  C x  a x3 Câu 39: Đồ thị hai hàm số y  y   x cắt hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB x 1 B AB  C AB  D AB  A AB  Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có SA  a, SB  2a, SC  3a Tìm giá trị lớn thể tích khối chóp s ABC 4a 3 3 A 2a B 2a C a D n2  n  Câu 41: Tìm giới hạn lim 2n  n  1 Câu 42: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách hai cạnh đường thẳng AB CD a a A a B C D a 2 Câu 43: Đặt a  log 3; b  log Biểu diễn log 20 12 theo a, b ab  ab a2 a 1 A log 20 12  B log 20 12  C log 20 12  D log 20 12  b2 b2 ab  b2 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) Biết AB  a, AD  3a, SA  2a, tính thể tích V khối chóp S.ABCD A B  C D A V  3a B V  2a C V  a D V  6a Trường THPT Hà Trung Trang 4/5 - Mã đề thi 106 Gv: Nguyễn Thành Long – Trường THPT Hà Trung – Face: Thầy Long Toán Câu 45: Cho tứ diện ABCD tích V Gọi A1 B1C1 D1 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1C1 tích V2 ,… tứ diện An Bn Cn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim (V  V1   Vn ) n 27 A V 26 B V 27 Câu 46: Trong hàm số sau y  số tập xác định  ? A C V D 82 V 81 x3 x2  2x  ; y  x  x  2; y  x  x; y  có hàm x 1 x 1 B C Câu 47: Tìm tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số y  D 1 x 1 x  mx  3m có hai tiệm cận đứng A (; 12)  (0;  ) B (0;  ) 1 1  1 C  ;  D  0;  4 2  2 Câu 48: Cho khai triển P ( x)  (1  x)(1  x) (1  2017 x )  a0  a1 x   a2017 x 2017 Tính T  a2  (12  22   2017 ) 2 2  2016.2017   2017.2018   2016.2017   2017.2018  B  C  D  A      2 2 2       Câu 49: Hàm số y  f ( x ) có đạo hàm khoảng (a; b) Mệnh đề sau sai? A Nếu f '( x)  với x thuộc (a; b) hàm số y  f ( x ) không đổi khoảng (a; b) B Nếu f '( x)  với x thuộc (a; b) hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng (a; b) C Nếu hàm số y  f ( x ) không đổi khoảng (a; b) f '( x)  với x thuộc (a; b) D Nếu hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng (a; b) f '( x)  với x thuộc (a; b) 2x 1 x  x  Câu 50: Tìm lim A B C -1 D - - HẾT Trường THPT Hà Trung Trang 5/5 - Mã đề thi 106 ... VS ABC 1 B C D A u  Câu 36: Cho dãy số (un ) xác định  Tính số hạng thứ 2 018 dãy un ? ?1  2un  A u2 018  3. 22 018  B u2 018  3.22 017  C u2 018  3. 22 018  D u2 018  3.22 017  Câu 37:... ? ?1 1  1? ?? C  ;  D  0;  4 2  2 Câu 48: Cho khai triển P ( x)  (1  x) (1  x) (1  2 017 x )  a0  a1 x   a2 017 x 2 017 Tính T  a2  (12  22   2 017 ) 2 2  2 016 .2 017   2 017 .2 018 . .. tích V1 Gọi A2 B2C2 D2 tứ diện với đỉnh trọng tâm tam giác B1C1 D1 , C1 D1 A1 , D1 A1 B1 , A1 B1C1 tích V2 ,… tứ diện An Bn Cn Dn tích Vn với n số tự nhiên lớn Tính giá trị P  lim (V  V1 