SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN - NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 001 Câu 1: Cho hai số phức z1 3i, z2 4 5i Số phức z z1 z2 là: A z 2i B z 2 2i C z 2i D z 2 2i Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ Oxz là: A M 3;0;5 B M 3; 2;0 C M 0; 2;5 D M 0; 2;5 Câu 3: Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC 2a, AD 3a Thể tích V khối tứ diện là: A V a B V 3a C V 2a D V 4a Câu 5: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Cắt hình nón trịn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân B Cắt hình trụ trịn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình trịn C Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính Câu 6: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y log x đồng biến B Hàm số y log x nghịch biến tập xác định C Hàm số y đồng biến x D Hàm số y x có tập xác định 0; Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 2; 1; 2 có phương trình là: x 1 y z x 1 B 1 2 2 x 1 y z x 1 C D 2 2 4 Câu 8: Tập xác định hàm số y x log x 1 là: A A D 2; B D 1; y2 1 y2 1 z 3 z3 2 C D 1; 2; D D 1; Câu 9: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox , đường thẳng x 1, x là: A S B S C S D S 3 Câu 10: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 11: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Trang 1/7 - Mã đề thi 001 C Trong không gian hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với x 1 Câu 12: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng: 2 x A y B y 1 C y D x 2 Câu 13: Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp 15 B Stp 20 C Stp 22 D Stp 24 Câu 14: Cho hàm số y 3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y '(1) B y '(1) 3.ln C y '(1) 9.ln ln Câu 15: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 2 B Hàm số y cos x tuần hồn với chu kì D y '(1) ln C Hàm số y sin x đồng biến khoảng 0; 2 D Hàm số y cot x nghịch biến Câu 16: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) sin(2 x 1) là: 1 A F ( x) cos(2 x 1) C B F ( x) cos(2 x 1) C 2 C F ( x) cos(2 x 1) D F ( x ) cos(2 x 1) 4x 1 1 Câu 17: Tính giới hạn K lim : x 0 x 3x 2 A K B K C K D K 3 Câu 18: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích V khối nón bằng: A V a3 B V a3 C V a3 ax b có đồ thị hình bên xc Tính giá trị biểu thức D V a3 Câu 19:Cho hàm số y với a, b, c T a 3b 2c ? A T 12 C T 9 B T 10 D T 7 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , đường cao bên mặt đáy bằng: A 300 B 450 C 600 Câu 21: Xét khẳng định sau: I Hàm số y log x đồng biến tập xác định 3a Góc mặt D 750 II Đồ thị hàm số y x nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng III Đồ thị hàm số y 2 x y log x cắt hai điểm phân biệt Trang 2/7 - Mã đề thi 001 IV Hàm số y a x , a 0, a 1 hàm số chẵn x 1 V Đồ thị hàm số y 3x y đối xứng với qua trục tung Oy 3 Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu 22: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi A, B điểm cực trị C Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A AB B AB C AB D AB Câu 23: Cho hàm số y x x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm 1 M 1; là: 3 2 A y x B y x C y 3 x D y x 3 Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Cắt tứ diện ABCD bới mặt phẳng qua M song song với BC AD , thiết diện thu hình gì? A Tam giác B Tam giác vng C Hình bình hành D Ngũ giác Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3a 2a 3 a3 2a A V B V C V D V 3 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 i, z2 i, z3 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân B Tam giác MNP C Tam giác MNP vuông D Tam giác MNP vuông cân Câu 27: Nghiệm lớn phương trình 2cos x đoạn 0; là: 11 2 5 C x D x 12 Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 16 mặt A x B x phẳng P x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường trịn có bán kính là: A r B r 2 C r B S ; Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 1 là: D r A S 1; 5; C S 5; D S 5; 1 1; Câu 30: Cho số thực x Chọn đẳng thức đẳng thức sau: ln x ln x A B dx ln x C .dx ln x C x x ln x ln x C D dx ln x C .dx ln x C x x 2 ax (a 2) x x Câu 31: Cho hàm số f ( x) Có tất giá trị a để hàm số x32 8 a x liên tục x ? A B C D Trang 3/7 - Mã đề thi 001 Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y m đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng : x y z : x y z Đường thẳng cắt mặt cầu S hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB khi: A m 12 B m 12 C m 10 D m Câu 33: Biết x cos xdx a sin b cos c , với a , b, c Khẳng định sau ? A a b c B a b c C 2a b c 1 D a 2b c Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC a Góc mặt phẳng AB ' C mặt phẳng BCC ' B ' 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? 2a 3 A V 3a 3 C V a3 3a 3 D V sin x cos x Câu 35: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y là: sin x cos x A m 1; M B m 1; M 2 C m ; M D m 1; M 2 B V Câu 36: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 Xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1 a2 a3 a4 a5 a6 là: A p 85 B p 135 C p 20 D p 158 Câu 37: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d a, b, c, d , a có đồ thị C Biết đồ thị C qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H f (4) f (2) ? A H 45 B H 64 C H 51 D H 58 Câu 38: Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w 1 2i z1 i ? A M 2;1 B M 3; 2 C M 3; D M 2;1 Câu 39: Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước mưa tích V m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 1.000.000 đ/m2 nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)? A 22000000 đ B 20970000 đ C 20965000 đ D 21000000 đ Trang 4/7 - Mã đề thi 001 Câu 40: Cho hình nón N có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ T nội tiếp hình nón N (hình trụ T có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) Tính thể tích V hình trụ T có diện tích xung quanh lớn nhất? 32000 (cm3 ) D V 4000 (cm3 ) A V 3000 (cm3 ) B V C V 3600 (cm3 ) Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 1;5;0 , B 3;3;6 đường thẳng x 1 y 1 z Gọi M a; b; c cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính tổng 1 T abc? A T B T C T D T Câu 42: Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm trịn đến hàng nghìn)? A 79760000 B 74813000 C 65393000 D 70656000 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, : cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác AB ' C ' D ' có diện tích bằng: a2 a2 a2 a2 A B C D Câu 44: Cho số thực a Giả sử hàm số f ( x) liên tục dương đoạn 0; a thỏa mãn a dx ? f ( x) f ( x) f (a x) Tính tích phân I A I 2a a B I a C I Câu 45: Cho bất phương trình m.3x 1 3m 4 x D I a x , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 22 22 22 22 B m C m D m 3 3 Câu 46: Cho ba số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba số 148 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám hạng đầu cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T a b c d ? 101 100 100 101 A T B T C T D T 27 27 27 27 Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục A m có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x) f ( x 3) mệnh đề sau: I Hàm số g ( x ) có điểm cực trị II Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu x III Hàm số g ( x ) đạt cực đại x IV Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng 2;0 V Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng 1;1 Trang 5/7 - Mã đề thi 001 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1 z2 ? A m B m 2 C m D m 2 Câu 49: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An 1 Bn 1Cn 1 Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình trịn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S S1 S S n ? 15 9 A S B S 4 C S D S 5 Câu 50: Biết đồ thị hàm số y f ( x) ax bx3 cx dx e, a, b, c, d , e ; a 0, b cắt trục hoành Ox điểm 2 phân biệt Khi đồ thị hàm số y g ( x) 4ax 3bx 2cx d 6ax 3bx c ax bx cx dx e cắt trục hoành Ox điểm? A B C D - HẾT -CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 MÃ ĐỀ 001 B A A C B A A C A D B B D C C A A A C C D A B C D C D Trang 6/7 - Mã đề thi 001 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D D B B D A B D C D A B B C B A C D D B B Trang 7/7 - Mã đề thi 001 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 MÃ ĐỀ 001 B A A C B A A C A D B B D C C A A A C C D A B C D C D Trang 6/7 - Mã đề thi 001 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47... với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 2? ? ?2 2? ?2 2? ?2 2? ?2 B m C m D m 3 3 Câu 46: Cho ba số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân... sin (2 x 1) là: 1 A F ( x) cos (2 x 1) C B F ( x) cos (2 x 1) C 2 C F ( x) cos (2 x 1) D F ( x ) cos (2 x 1) 4x 1 1 Câu 17: Tính giới hạn K lim : x 0 x 3x 2 A K