Đề thi học kỳ 1 toán 7 năm học 2018 2019 phòng GD đt quận 12 TP HCM

1/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 − 2019 MƠN: TỐN PHỊNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẬN 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Thực phép tính a)  −3  + :      12 b)  −  ⋅ − 3 4 7  1 −3 c)  −  ⋅ + : − 16  4 Câu (2,0 điểm) Tìm x biết:  16  −9 a)  x −  − = 30  15 10  b) x −5 = −18 2 c) x −   = 3 Câu (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn” Biết tổng số áo trắng lớp 7B 7C quyên góp nhiều số áo trắng lớp 7A quyên góp 120 áo Hỏi lớp quyên góp áo trắng, biết số áo trắng thu lớp tỉ lệ với 3, 2, GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 2/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (1,0 điểm) Một lốc sữa Milo có hộp sữa, thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh siêu thị đủ để mua thùng sữa Nhưng đến nơi siêu thị có chương trình giảm giá 25% hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo Minh mua nhiều hộp sữa so với dự tính ban đầu? Câu (0,5 điểm) Một tổ đóng tàu nhà máy A có 20 cơng nhân (với suất làm việc nhau) đóng tàu 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy chuyển công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số cơng nhân cịn lại đóng xong tàu ngày? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết C = 300 a) Kẻ BD tia phân giác ABC ( D ∈ AC ), kẻ DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD b) Trên tia đối tia HD lấy điểm K cho H trung điểm DK Chứng minh BH tia phân giác DBK c) Chứng minh BK / /AC GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 3/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (2,0 điểm) Thực phép tính a)  −3  + :    =  −5  + ⋅    =  −5  +    = −3   12 b)  −  ⋅ − 3 4 7  −9  12 = + ⋅ − 12 12   7  −1  12 =  ⋅ −  12  7  −1  =   − = −1   GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 4/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online  1 −3 c)  −  ⋅ + : − 16  4 = 25 ⋅8 + : − 16 16 = 5 + : − 4 = + ⋅ − = 1 + − 2 =1− =− 4 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 5/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (2,0 điểm) Tìm x biết:  16  −9 a)  x −  − = 30  15 10  x− 16 −9 = + 30 10 15 x− 16 −11 = 30 30 x= −11 16 + 30 30 x= = 30 b) x −5 = −18 (−18).(−5) 90 = 9 x = 10 x= 2 c) x −   = 3 x − =1 x =1+ x = 13 ⇒x = 13 −13 x = 9 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 6/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (1,5 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên góp “Áo trắng tặng bạn” Biết tổng số áo trắng lớp 7B 7C quyên góp nhiều số áo trắng lớp 7A quyên góp 120 áo Hỏi lớp quyên góp áo trắng, biết số áo trắng thu lớp tỉ lệ với 3, 2, Lời giải Gọi số áo trắng ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp là: a,b,c Vì số áo trắng thu lớp tỉ lệ với 3, 2, nên ta có: a b c = = Và tổng số áo trắng lớp 7B 7C quyên góp nhiều số áo trắng lớp 7A quyên góp 120 áo nên: b + c − a = 120 Áp dụng tính chất dãy tỉ số nhau, ta có: a b c b + c − a 120 = = = = = 30 2+5−3 a = 30 ⇒ a = 3.30 = 90 (áo) b = 30 ⇒ b = 2.30 = 60 (áo) c = 30 ⇒ c = 5.30 = 150 (áo) Vậy số áo trắng ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp là: 90 áo, 60 áo 150 áo GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 7/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (1,0 điểm) Một lốc sữa Milo có hộp sữa, thùng sữa có 12 lốc sữa Mẹ đưa tiền cho Minh siêu thị đủ để mua thùng sữa Nhưng đến nơi siêu thị có chương trình giảm giá 25% hộp sữa vào “giờ vàng” Hỏi với số tiền mang theo Minh mua nhiều hộp sữa so với dự tính ban đầu? Lời giải Một thùng sữa có 48 hộp sữa Gọi giá ban đầu hộp sữa x (x > 0) Khi đó, giá hộp sữa sau giảm giá 25% vào vàng là: 75%x Vì giá tiền hộp sữa số hộp sữa mua đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 48x = 75%x k (với k số hộp sữa mua sau giảm giá) ⇒k = 48x = 64 (hộp sữa) 75%x Vậy với số tiền ban đầu, Minh mua nhiều 16 hộp sữa so với dự tính ban đầu GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 8/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (0,5 điểm) Một tổ đóng tàu nhà máy A có 20 cơng nhân (với suất làm việc nhau) đóng tàu 60 ngày Do tính chất công việc nên nhà máy chuyển công nhân sang khâu khác làm việc Hỏi số cơng nhân cịn lại đóng xong tàu ngày? Lời giải Số cơng nhân cịn lại sau chuyển công nhân sang khâu khác làm việc là: 20 − = 12 (công nhân) Gọi x số ngày để 12 công nhân (số cơng nhân cịn lại) đóng xong tàu Vì đóng tàu suất làm việc công nhân nên số công nhân số ngày đóng xong tàu hai đại lượng tỉ lệ nghịch: 20.60 = 12.x ⇒x = 20.60 1200 = = 100 (ngày) 12 12 Vậy cần 100 ngày để số cơng nhân cịn lại đóng xong tàu GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 9/1 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Biết C = 300 a) Kẻ BD tia phân giác ABC ( D ∈ AC ), kẻ DH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD b) Trên tia đối tia HD lấy điểm K cho H trung điểm DK Chứng minh BH tia phân giác DBK c) Chứng minh BK / /AC Lời giải B K H A D C a) Chứng minh ∆ABD = ∆HBD Xét ∆ABD vuông A có: ABD + D1 = 900 (Hai góc nhọn phụ nhau) Xét ∆HBD vng A có: HBD + D2 = 900 (Hai góc nhọn phụ nhau) Mà ABD = HBD (vì BD tia phân giác ABC ) ⇒ D1 = D2 GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 10/ 11 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online Xét ∆ABD ∆HBD có: ABD = HBD (vì BD tia phân giác ABC ) BD cạnh chung D1 = D2 (cmt ) Do đó: ∆ABD = ∆HBD(g c.g ) b) Chứng minh BH tia phân giác DBK Xét ∆HBD ∆HBK có: BH cạnh chung BHD = BHK = 900 HD = HK (vì H trung điểm DK ) Do đó: ∆HBD = ∆HBK (c.g c) ⇒ HBD = HBK (Hai góc tương ứng) Suy ra: BH tia phân giác DBK c) Chứng minh BK / /AC Xét ∆ABC vuông A có: ABC + C = 900 (Hai góc nhọn phụ nhau) Mà C = 300 (gt ) ⇒ ABC = 900 − 300 = 600 ABC 600 Vì BD tia phân giác ABC nên: ABD = HBD = = = 300 2 Ta lại có: HBD = HBK (cmt ) ⇒ HBK = 300 ⇒ HBK = C = 300 Mà hai góc vị trí so le Suy BK / /AC GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 11/ 11 Thầy Phúc Toán – GV dạy Toán Online GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888014879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk Youtube:https://youtube.com/nguyenhuuphuc2017 ...   12 b)  −  ⋅ − 3 4 7  −9  12 = + ⋅ − 12 12   7  ? ?1  12 =  ⋅ −  12  7  ? ?1  =   − = ? ?1   GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888 014 879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk... 16  −9 a)  x −  − = 30  15 10  x− 16 −9 = + 30 10 15 x− 16 ? ?11 = 30 30 x= ? ?11 16 + 30 30 x= = 30 b) x −5 = ? ?18 (? ?18 ).(−5) 90 = 9 x = 10 x= 2 c) x −   = 3 x − =1 x =1+ x = 13 ⇒x = 13 ... nghịch: 20.60 = 12 .x ⇒x = 20.60 12 00 = = 10 0 (ngày) 12 12 Vậy cần 10 0 ngày để số cơng nhân cịn lại đóng xong tàu GV: Nguyễn Hữu Phúc 0888 014 879 Website: https://chiasefull.com Facebook: https://facebook.com/nhphuclk