Tổng hợp 50 bài tập Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Tổng hợp 50 bài tập Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp các em học sinh có thêm tư liệu tham khảo, phục vụ quá trình học tập và luyện thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm rõ hơn các bài tập.

MINITEST - GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  12 x  đoạn  1; 2 là: A Câu B M  3, m  Giá trị nhỏ hàm số y  Tìm x để hàm số y  Câu D M  11, m  D –3 C x3  x  x  đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 ? B x  A x  C M  5, m  x 1 đoạn  2; 3 x 1 B –4 A Câu D 15 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y  x  x  đoạn  0, 2 A M  11, m  Câu C 10 B 11 D x  C x  Gọi giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   x  x  đoạn     ; 2 A M  13 ; m 1 B m  4; m  D M  C M  4; m  Câu 13 ; m0 Hàm số y    x   có giá trị lớn đoạn  1;1 là: C 14 B 12 A 10 Câu 13 D 17 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  x  đoạn  3;1 Tính M  m ? A 25 Câu Tìm giá trị lớn hàm số y  x  A max y  1;4 Câu C 6 B B max y  1;4 đoạn 1;  x 23 Tìm giá trị nhỏ m hàm số y  x  A m  13 D 48 B m  C max y  1 1;4  đoạn x D max y  1;4 1   ;  C m  D m  Câu 10 Giá trị lớn hàm số y  x   x  0; 2 A C 2 B D Câu 11 Tìm giá trị lớn hàm số y   x   x  đoạn 1; 2 A 10 B 4 Câu 12 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  C  x 1 x 1 21 đoạn  2; 3 D 6 A 10 B C D Câu 13 Giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  3x   x  3; 4 : A 14 B C D 20 Câu 14 Hàm số sau có giá trị lớn giá trị nhỏ tập xác định A y  x 4 x B y  cos x  sin x C y  x  3x D y  2x 1 x 1   Câu 15 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  cos 2x  4sin x đoạn 0;   2 A y     0;    B y  2   0;    C y    0;    D y    0;    Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1; 2 B A C Lời giải Câu 17 Cho hàm số y  f  x  liên tục D có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0; 1 A max y  2; y  2 B max y  2; y  C max y  2; y  D max y  0; y  2 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 0;1 Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  2cosx   0;  Tính M  m A  1 B  1 C   D   Câu 19 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  9t  t  10 t tính (s) S tính (m) Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn là: B t  6s A t  2s Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t trị lớn t bao nhiêu: A t B t C t  3s t Vận tốc chuyển động đạt giá 3t C t Câu 21 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f  x   D t  5s D t    x  1  x  x 1   x  m M , tính S  m2  M A S  170 B S  172 D S  169 C S  171 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Hãy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  2;3 A f  x   2 max f  x   2 B f  x   2 max f  x   C f  x   max f  x   D f  x   max f  x    2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3  2;3 Câu 23 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 1 B.Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 D Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục khoảng  3;  , lim  f  x   5 , x  3 lim f  x   có bảng biến thiên sau x  2 Mệnh đề sai? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng  3;  B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số khoảng  3;  D Giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 25 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x A B 17 C x 17 đoạn 1;4 x 28 D x2 1 Câu 26 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  tập x2  3 D   ; 1  1;  Tính giá trị T m.M  2 A T  B T  D T   C T  Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm phân biệt A m  4;0 Câu 28 Xét hàm số y  x   B.khơng có m C m  4;0 D m  đoạn  1;1 Mệnh đề sau đúng? x2 A Hàm số có cực trị khoảng  1;1 B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn  1;1 C Hàm số đạt giá trị nhỏ x  1 đạt giá trị lớn x  D Hàm số nghịch biến đoạn  1;1 Câu 29 Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x 1;3 16 B y x 1;3 x Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) xác định trên 1;3 x C y x 1;3 D y x 1;3 \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x)  m  vô nghiệm B [1;  ) D [  2;  ) A [  3; 0) C (;  3] Câu 31 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  5x2  đoạn  3;1 A y   3;1 B y   3;1 C y   3;1 D y   3;1 Câu 32 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  3x  0;3 ? A 3  B 1  C 3  D 1  Câu 33 Cho hàm số y  1  sin x  cos x Gọi giá trị nhỏ hàm số m giá trị lớn hàm số n Tính m  n A 25 C  B -2 D Câu 34 Biết giá trị lớn hàm số y  x   x  m Giá trị m A m  B m  2 C m  D m   Câu 35 Tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  đoạn  a; b Tính tổng T  a  b A T  B T  C T  D T  1 Câu 36 Gọi m , M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   đoạn  0;3 Tính tổng S  2m  3M A S   B S   C 3 x  x  D S  Câu 37 Tìm tập giá trị hàm số y  sin x  cos x  A  2;  B    3;  1 C  4;0 D  2;0 Câu 38 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  sin x  4sin x  A 20 C 9 B 8 D Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x  Đồ thị hàm số y  f   x  cho hình vẽ bên Biết f    f  3  f    f   Giá trị nhỏ giá trị lớn f  x  đoạn 0;5 A f   , f   C f 1 , f  5 B f   , f   D f   , f   Câu 40 Cho hàm số f  x   x3  3x  có đồ thị đường cong hình bên y 1 O 1 x 2 Hỏi phương trình  x3  3x     x  x     có nghiệm thực phân biệt? A B C Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ: D  x f  x  1 0   f  x     3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    3m có bốn nghiệm phân biệt 1 1 B 1  m   C 1  m   D  m  3 Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y  m  x   cắt đồ thị hàm số A m  y   x  1 x   bốn điểm phân biệt? A B C D Câu 43 Hàm số y   x  m    x  n   x (tham số m; n ) đồng biến khoảng  ;    Giá trị 3 nhỏ biểu thức P   m  n   m  n A 16 B C 1 16 D Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sin x  m  có nghiệm? A 2  m  B m  D  m  C m  Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình cos x  4cos x  m  có nghiệm C B A D  3  Câu 46 Hàm số f  x   2sin x  sin x đoạn 0;  có giá trị lớn M , giá trị nhỏ   m Khi M m A 3 Câu 47 Bất phương trình C  B 3 3 D 3 x3  3x  x  16   x  có tập nghiệm  a; b  Hỏi tổng a  b có giá trị bao nhiêu? A 2 B C D Câu 48 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình  x   x  m  x  x có hai nghiệm phân biệt  23  A m  5;   4 B m  5;6  23  C m   5;   6    23  D m  5;   6   Câu 49 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  cos x  2sin x  Tính cos x  sin x  M m A 11 B C D 20 11 Câu 50 Biết số thực a, b thay đổi cho hàm số f  x    x3   x  a    x  b  đồng biến khoảng  ;   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P A 4 B 2 C a2 b2 D 4a 4b  ... Hàm số khơng có giá trị nhỏ khoảng  3;  B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị lớn hàm số khoảng  3;  D Giá trị cực tiểu hàm số 2 Câu 25 Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x A B 17... 32 Tính tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x  3x  0;3 ? A 3  B 1  C 3  D 1  Câu 33 Cho hàm số y  1  sin x  cos x Gọi giá trị nhỏ hàm số m giá trị lớn hàm số n Tính... Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  1;3 có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 1 B .Giá trị nhỏ hàm số đoạn  1;3 4 C Giá trị nhỏ hàm số