Ảnh hưởng của chiều dài dòng nước mưa hình thành trên cáp dây văng đến hiệu ứng gió mưa kết hợp

Bài viết nghiên cứu các tác động của tính liên tục của dòng nước mưa hình thành trên bề mặt cáp đến dao động của cáp do hiệu ứng gió-mưa kết hợp gây ra trong cầu dây văng. Các cáp dây văng được mô hình hóa như một mô hình 3D được xây dựng dựa trên lý thuyết tuyến tính về dao động của cáp và thuật toán sai phân trung tâm.

BÀI BÁO KHOA HỌC ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI DÒNG NƯỚC MƯA HÌNH THÀNH TRÊN CÁP DÂY VĂNG ĐẾN HIỆU ỨNG GIÓ MƯA KẾT HỢP Trương Việt Hùng1, Vũ Quang Việt2, Trần Ngọc An2 Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu tác động tính liên tục dịng nước mưa hình thành bề mặt cáp đến dao động cáp hiệu ứng gió-mưa kết hợp gây cầu dây văng Các cáp dây văng mô hình hóa mơ hình 3D xây dựng dựa lý thuyết tuyến tính dao động cáp thuật toán sai phân trung tâm Ảnh hưởng tốc độ gió theo chiều cao xem xét Kết nghiên cứu cho thấy biên độ dao động cáp tỷ lệ thuận với chiều dài dòng nước bề mặt cáp tỷ lệ nghịch với số đoạn dòng nước Ảnh hưởng dao động cáp hiệu ứng gió-mưa kết hợp giảm đáng kể liên tục dòng nước mưa ngăn chặn Từ khóa: Cáp văng; Gió-mưa kết hợp; Dao động; Khí động lực học; Cầu dây văng ĐẶT VẤN ĐỀ* Hiệu ứng gió mưa kết hợp hiệu ứng khí động lực học phát Hikami Shiraishi (1988) Đặc điểm hiệu ứng tượng cáp văng cầu dây văng dao động với biên độ dao động lớn tần số dao động thấp điều kiện chịu ảnh hưởng kết hợp mưa gió Khá nhiều thí nghiệm thực nhằm tìm hiểu nguyên nhân tượng như: Matsumoto nnk (1992), Flamand (1995), Gu Du (2005), Gu (2009), Gao nnk (2019), Jing nnk (2015), Du nnk (2013), v.v Các kết nghiên cứu cho thấy nguyên nhân xuất phát từ hình thành dịng nước bề mặt cáp điều kiện tốc độ gió mức độ mưa trung bình Do tác động gió mà dịng nước dao động bề mặt cáp làm gia tăng dao động cáp Gần đây, nghiên cứu Du nnk (2013) cho thấy lực khí động học tác dụng lên cáp dòng nước thay đổi lớn dòng nước dao động cáp tác giả cho chế dao động tượng gió mưa kết hợp Bên cạnh thực nghiệm, mơ hình lý thuyết nhiều tác giả xây dựng nhằm Khoa Cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi Khoa Cơng trình, Trường Đại học Hàng hải Việt Nam 32 giải thích chế tượng gió mưa kết hợp Mơ hình 2D sử dụng với số nghiên cứu điển hình như: lý thuyết hai-bậc-tự-do (Yamaguchi 1990) lý thuyết một-bậc-tự-do (Xu Wang 2003, Wilde Witkowski 2003, Trương Vũ 2019) Trong nghiên cứu này, dòng nước giả thiết dao động với tần số dao động cáp Khi dòng nước dao động cáp, hướng gió vận tốc gió thực tác dụng lên cáp thay đổi liên tục Điều khiến cho lực kéo lực đẩy khí động học tác dụng lên cáp thay đổi liên tục Trong số trường hợp, hệ số cản khí động lực học âm xuất làm cho cáp dao động với biên độ dao động lớn Limaitre nnk (2007) dựa lý thuyết bôi trơn xây dựng mô hình 2D hình thành nước mưa bề mặt cáp màng nước nghiên cứu ảnh hưởng biến đổi màng nước đến dao động cáp Mơ hình dạng màng nước Limaitre Bi nnk (2013, 2018) phát triển để hình thành mơ hình dao động phương trình kép dao động cáp dao động màng nước bề mặt cáp Gần đây, mơ hình cáp 3D nhiều tác giả sử dụng để nghiên cứu tượng gió mưa kết hợp Một số nghiên cứu điển hình Li et al (2007, 2009, 2016), v.v Trong nghiên cứu này, cáp KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) xem tuyệt đối thẳng có vận tốc gió toàn chiều dài cáp Rõ ràng việc giả thuyết chưa phù hợp với làm việc thực tế cáp dây văng lý do: thứ cáp văng không thẳng tuyệt đối ảnh hưởng tải trọng thân thứ hai vận tốc gió tăng theo độ chênh cao điểm xét với mặt đất tăng lên Trương Vũ (2019) xây dựng mô hình cáp 3D có xét đến thay đổi vận tốc gió tác động lên cáp thay đổi chiều cao địa hình Các tác giả cho thấy với cáp cầu dây văng thơng thường việc thay đổi vận tốc gió theo chiều cao bỏ qua nghiên cứu tượng dao động gió-mưa kết hợp Tuy nhiên, tất nghiên cứu xuất bản, ảnh hưởng chiều dài dịng nước hình thành cáp đến hiệu ứng gió-mưa kết hợp chưa xem xét Một thực tế cho thấy rằng, với chiều dài lớn cáp văng (có thể lên đến 100m) dịng nước hình thành phần cáp khơng phải tồn cáp Việc hình thành đoạn cụ thể dịng nước cáp ảnh hưởng đến dao động cáp vấn đề quan trọng cần xem xét cụ thể Điều cung cấp nhiều liệu Fdamp  Fexc  khoa học quan trọng việc thiết kế bề mặt cáp giúp ngăn chặn hình thành dịng nước mưa, qua ngăn chặn tượng dao động hiệu ứng gió-mưa kết hợp Bài báo trình bày ảnh hưởng phân bố dịng nước mưa hình thành cáp đến hiệu ứng gió-mưa kết hợp Mơ hình cáp sử dụng nghiên cứu mơ hình 3D Trương nnk (2019) xây dựng có xét đến thay đổi vận tốc gió theo độ chênh cao so với mặt đất Các hàm lực khí động lực học tác dụng lên cáp Trương Vũ (2019) thiết lập sử dụng cho mơ hình cáp Kết tính tốn cho thấy biên độ dao động cáp tỷ lệ thuận với chiều dài dòng nước bề mặt cáp tỷ lệ nghịch với số đoạn dòng nước Ảnh hưởng dao động cáp hiệu ứng gió-mưa kết hợp giảm đáng kể liên tục dòng nước mưa ngăn chặn MƠ HÌNH 3D CHO HIỆU ỨNG GIĨMƯA KẾT HỢP TRONG CÁP 2.1 Các hàm lực khí động lực học Trương Vũ (2019) dựa lý thuyết mộtbậc-tự-do xây dựng cơng thức lực khí động lực học tác dụng lên phân tố cáp theo thời gian sau: D  S1  S2 sin  t   S3 sin  2t   S4 sin  3t   S5 sin  4t      ,  S6 cos t   S7 cos  2t   S8 cos  3t   D  X1  X sin t   X sin  2t   X sin  3t   X sin  4t      ,  X cos t   X cos  2t   X cos  3t   X cos  5t   D  la đường kính tần số góc dao động riêng cuả cáp;  khối lượng riêng khơng khí; Si Fdamp  y   2 s  m  s Xi tham số cho m (2) tài liệu Trương Vũ (2019) Khi phương trình dao động phân tố cáp viết thành:  Fexc  0,  y  y  m  hệ số cản cáp; (1) (3) khối lượng riêng cáp theo chiều dài Chi tiết việc thiết lập công thức (1) (2) cho tài liệu Trương Vũ (2019) KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) 33 2.2 Mơ hình cáp 3D cho hiệu ứng gió-mưa kết hợp Hình Mơ hình – D cáp Hình Mơ hình chia cáp thành phần tử Mơ hình cáp văng giả thiết cáp xiên có đầu cố định hình Bằng việc sử dụng lý thuyết tuyến tính cho dao động cáp Irvine (1981) đề xuất thuật toán sai phân trung tâm, Trương nnk (2019) xây dựng phương trình dao động cáp cách chia chiều dài cáp thành N phần có chiều dài chiếu theo phương ngang (xem hình 2) thu phương trình sau: M  d u dt   C    Fdamp   d u dt   K u   Fexc  , (4)  K  ,  M C  ma trận độ cứng, khối lượng cản cho phụ lục; u  u1 , v1 , chuyển vị với T , ui , vi , ., u N 1 , vN 1  vec tơ ui vi chuyển vị phân tố cáp thứ i theo phương x phương y;  Fdamp   Fexc ma trận vec tơ lực khí động học tác dụng lên cáp cho phụ lục với Fx ,damp  yi , t  , Fx,exc  yi , t  Fy ,damp  yi , t  , Fy,exc  yi , t  thành phần cản gây dao động lực khí động lực học tác dụng lên phân tố cáp 34 thứ i tương ứng theo phương x phương y thời điểm t Chi tiết hàm Fdamp  F  xem tài liệu Trương nnk (2019) có xét đến thay đổi vận tốc gió theo chiều cao, ảnh hưởng dao động dòng nước bề mặt cáp đến vận tốc hướng gió thực tác dụng lên cáp Phương trình (4) hệ phương trình vi phân bậc nên để giải hệ phương trình phương pháp Runge-Kutta bậc sử dụng ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI DÒNG NƯỚC MƯA ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA CÁP Để đánh giá ảnh hưởng chiều dài dòng nước cáp đến dao động hiệu ứng gió-mưa kết hợp, mơ hình cáp nghiên cứu Trương nnk (2019) sử dụng Cáp có chiều dài Lcap = 330.4 (m), khối lượng cáp m = 81.167 (kg/m), đường kính cáp: D = 0.114 (m), tần số dao động riêng cáp f = 0.42 (Hz) hệ số cản cáp ξs = 0.1% Góc nghiêng cáp 27.80 hướng gió tác động vào cáp 350 Hiện ứng dao động giómưa kết hợp giả thiết dải vận tốc gió từ 6.5 đến 12.5 (m/s) đạt biên độ dao động lớn 9.5 (m/s) Hệ số cản hệ số nâng xác định theo công thức Trương nnk (2019) đề xuất sau: CD  1.6082e3  2.4429e2  0.5065e  0.9338, (5) exc CL  1.3532e3 1.8524e2  0.1829e  0.0073 (6) Như đề cập trên, lý quan trọng hiệu ứng gió-mưa kết hợp hình thành dịng nước mưa trên bề mặt cáp Trường hợp nguy hiểm trường hợp dịng nước mưa tạo thành toàn chiều dài cáp tốc độ gió xoay quanh giá trị tới hạn hiệu ứng gió mưa kết hợp (Trương nnk, 2019) Tuy nhiên, thực tế, số lý do, dịng nước mưa xuất đoạn chiều dài cáp Để đánh giá ảnh hưởng vấn đề này, tiến hành xem xét ba trường hợp sau Trong trường hợp đầu tiên, dòng nước mưa tạo thành đường liên tục bề mặt cáp xuất trung tâm cáp để có biên độ cáp lớn Chiều dài dịng nước mưa hình thành cáp thay đổi từ 10% đến 100% chiều dài cáp Vận tốc gió, coi khơng đổi toàn KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) cáp, với tốc độ gió tới hạn tượng gió-mưa kết hợp (9,5 m/s) Trong trường hợp thứ 2, giả thiết cáp chia thành phần phần hình thành dịng nước mưa có điểm trùng với điểm phần cáp Tương tự cho trường hợp thứ dòng nước mưa cáp gồm đoạn khác Hình cho thấy biên độ dao động cáp theo thời gian dịng nước hình thành 50% 80% tồn cáp Có thể thấy, dạng dao động cáp ba trường hợp tương tự Trong hình 3, tổng chiều dài dòng nước khoảng 50% chiều dài cáp, biên độ dao động tối đa cáp theo phương đứng (trục y) ba trường hợp 21,55 cm, 17,96 (cm) 12,86 (cm) Các giá trị tăng lên 30,77 (cm), 28,91 (cm) 23,45 (cm) dịng nước xuất 80% tồn cáp Như vậy, biên độ dao động tối đa cáp trường hợp thứ (dòng nước liên tục) lớn trường hợp thứ hai (dòng nước gồm đoạn), trường hợp thứ hai lớn trường hợp thứ ba (dòng nước gồm đoạn) Sự khác biệt rõ ràng dòng nước xuất khoảng 50% toàn cáp nhỏ dòng nước xuất 80% chiều dài cáp (a) Theo phương trục x (b) Theo phương trục y Hình Dao động điểm cáp với chiều dài dòng nước cáp 80% Hình Biên độ dao động lớn cáp theo chiều dài dòng nước (a) Theo phương trục x (b) Theo phương trục y Hình Dao động điểm cáp với chiều dài dịng nước cáp 50% Hình trình bày mối quan hệ tổng biên độ cáp tỷ lệ chiều dài dịng nước hình thành cáp Rõ ràng, biên độ dao động lớn cáp tỷ lệ thuận với chiều dài dòng nước Ví dụ trường hợp thứ hai, dịng nước hình thành cáp gồm đoạn, biên độ dao động lớn cáp 6.43, 13.99, 21.91 28.91 (cm) tương ứng với tổng chiều dài dịng nước hình thành cáp chiếm 20, 40, 60 80% chiều dài cáp Tuy nhiên, biên độ dao động lớn cáp tỷ lệ nghịch với số đoạn dịng nước hình thành tổng chiều dài dòng nước cáp KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) 35 Sự khác biệt biên độ dao động lớn cáp trường hợp lớn rõ ràng tỷ lệ chiều dài dòng nước toàn chiều dài cáp khoảng từ 40% đến 80% Để làm rõ mối quan hệ chiều dài dòng nước biên độ dao động lớn cáp, “trạng thái nguy hiểm” dao động cáp giả định biên độ dao động cáp lớn 20 (cm) Từ hình 5, thấy rõ có dịng nước hình thành 48% tồn chiều dài cáp, cáp chuyển sang trạng thái nguy hiểm Trong trường hợp thứ hai thứ ba tương ứng với số đoạn dịng nước hình thành cáp đoạn, giá trị 55% 72% Điều có nghĩa dịng nước hình thành cáp bị ngăn cản liên tục nó, tổng chiều dài dịng nước xuất cáp phải tăng lên đáng kể gây trạng thái dao động nguy hiểm cho cáp KẾT LUẬN Bài báo trình bày ảnh hưởng phân bố dịng nước mưa hình thành cáp đến hiệu ứng gió-mưa kết hợp Mơ hình cáp sử dụng nghiên cứu mơ hình 3D Trương nnk (2019) xây dựng, ảnh hưởng phân bố vận tốc gió dọc theo chiều dài cáp thay đổi chênh cao với mặt đất đến hình thành dao động dịng nước mưa cáp xem xét Các hàm lực khí động lực học tác dụng lên cáp Trương Vũ (2019) thiết lập sử dụng cho mơ hình cáp Một số kết luận rút sau: (1) Biên độ dao động lớn cáp tỷ lệ thuận với chiều dài dòng nước, biên độ dao động cáp đạt giá trị lớn mà dòng nước hình thành tồn chiều dài cáp (2) Với tổng chiều dài dòng nước cáp, biên độ dao động lớn cáp tỷ lệ nghịch với số đoạn dịng nước hình thành (3) Biên độ dao động cáp tượng giómưa kết hợp gây giảm đáng kể dịng nước hình thành cáp bị ngăn cản liên tục PHỤ LỤC H a1  a2  1 y  x EA 1  yx2  (A1) EAy x 1  y x2  a3   (A2) EAy x  y 1  y   x (A3) x a4  a5  a6  EA1  yx2  2 y x H  y x2  (A4) x2 1 y  EAyx2 (A5) 2 x 1  y  EA  yx  yx3   y x 1  y  (A6) x M   m I  (A7)  C  c  I  (A8) [ B1 ] [C1 ] [ A ] [ B ] [C ] 2   [ Ai ] [ Bi ] [Ci ] K       [ AN  ] [ BN 2 ] [CN  ]  [ AN 1 ] [ BN 1 ]  36          (A9) KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019)  a1 (i ) a3 (i ) a2 (i) a4 (i )    l  2l lh 2lh  h h  A   i  a (i) a (i ) a (i ) a (i )       l2 l l 2lh  h h  h 2a (i )   2a1 (i)  22   l l  Bi    2ah (i ) 2ah (i)    52   l2 lh  h   a1 (i )  l2  Ci    a h(i )    l2  h a3 ( i ) 2l h a (i ) lh a (i )  lh a5 (i )  lh (A10) (A11) a (i )  2lh   a6 (i )  lh  (A12)  Fx ,damp  y1 , t     Fy ,damp  y1 , t     Fdamp       Fx ,damp  yN 1 , t    Fy ,damp  yN 1 , t      Fexc    Fx ,exc ( y1 , t ), Fy ,exc ( y1 , t ), , Fx ,exc ( yN 1 , t ), Fy ,exc ( y N 1 , t )  T (A13) (A14) TÀI LIỆU THAM KHẢO Bi, J.H., Qiao, H Y., Nikitas, N., Guan, J., Wang, J., Lu, P (2018), “Numerical modelling for rain wind induced vibration of cables with longitudinal ribs”, J Wind Rng Ind Aerodyn., 178: tr 69-79 Bi, J.H., Wang, J., Shao, Q., Lu, P., Guan, J., Li, Q.B (2013), “2D numerical analysis on evolution of water film and cable vibration response subject to wind and rain”, J Wind Rng Ind Aerodyn., 121: tr 49-59 Du, X.Q., Gu, M and Chen, S.R (2013), “Aerodynamic characteristics of an inclined and yawed circular cylinder with artificial rivulet”, J Fluid Struct, 43, tr 64-82 Flamand, O (1995), “Rain–wind induced vibration of cables”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 57, tr 353-362 Gao, D., Chen, W.L., Zhang, R.T., Huang, Y.W., Li, H (2019), “Multi-modal vortex- and rain-windinduced vibrations of an inclined flexible cable”, Mechanical Systems and Signal Processing, 118, tr 245-258 Gu, M (2009), “On wind-rain induced vibration of cables of cable-stayed bridges based on quasisteady assumption”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 97(7-8), tr 381-391 Gu, M., Du, X Q (2005), “Experimental investigation of rain–wind-induced vibration of cables in cable-stayed bridges and its mitigation”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 93, tr 79-95 Hikami, Y., Shiraishi, N (1988), “Rain-wind-induced vibrations of cables in cable stayed bridges”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 29, tr 409-418 Irvine, H M (1981) Cable structure [M] The MIT Press, Cambridge, Masschusetts, and London, England Jing, H., Xia, Y., Li, H., Xu, Y., Li, Y (2015), “Study on the role of rivulet in rain-wind-induced cable vibration through wind tunnel test”, Jounal of Fluids and Structures, 59, tr 316-327 Lemaitre, C., Hemon, P., Lamngre, E (2007), “Thin water film around a cable subject to Wind”, J Wind Rng Ind Aerodyn., 95: tr 1259-1271 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) 37 Li, S., Gu, M., Chen, Z (2007), “Analytical model for rain-wind-induced vibration of three-dimensional continuous stay cable with quasi-moving”, Engineering Mechanics, 24(6), tr 7-14 (in Chinese) Li, S., Gu, M., Chen, Z (2009), “An analytical model for rain-wind-induced vibration of threedimentional continuous stay cable with actual moving rivulet”, Journal of Human university (Natural Sciences), 36, tr 1-7 Li, S., Wu, T., Li, S., Gu, M (2016), “Numerical study on the mitigation of rain-wind induced vibrations of stay cables with dampers”, Wind and Structures, 23(6), tr 615-639 Matsumoto, M., Shiraishi, N., Shirato, H (1992),“Rain wind induced vibration of cables of cable-stayed bridges”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 43, tr 2011-2022 Truong, V.H., Vu, Q.V (2019), “A 2D model for analysis of rain-wind induced vibration of stay cables”, Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE), 13(2), tr 33-47 Truong, V.H., Vu, Q.V., Vu, Q.A (2019), “A three-dimensional model for rain-wind induced vibration of stay cables in cable stayed bridges”, Journal of Science and Technology in Civil Engineering (STCE) - NUCE Bản xem trước Wilde, K., Witkowski, W (2003), “Simple model of rain-wind-induced vibrations of stayed cables”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 91, tr 873-891 Xu, Y L., Wang, L Y (2003), “Analytical study of wind-rain-induced cable vibration: SDOF model”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 91, tr 27-40 Yamaguchi, H (1990), “Analytical study on growth mechanism of rain vibration of cable”, J Wind Rng Ind Aerodyn, 33, tr 73-80 Abstract: EFFECTS OF THE RIVULET CONTINUITY ON RAIN-WIND INDUCED VIBRATION OF CABLE STAYS This paper investigates the effects of the rivulet continuity on the cable surface on rain-wind induced vibration of cable stays in cable-stayed bridges The stay cable is modeled as a 3D model which is developed using the linear theory of cable vibration and the central difference algorithm The effects of wind velocity according to the height are also considered The results prove that the amplitude of the cable vibration ratios with the length of the rivulet on the cable surface but it is inversely proportional with the number of parts of the rivulet length The effects of rain-wind induced vibration on the cable vibration can be significantly reduced if the continuity of the rivulet is prevented Keywords: Cable stay; Rain-wind induced vibration; Vibration; Aerodynamic; Cable-stayed bridge Ngày nhận bài: 04/10/2019 Ngày chấp nhận đăng: 28/11/2019 38 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 67 (12/2019) ... Runge-Kutta bậc sử dụng ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI DÒNG NƯỚC MƯA ĐẾN DAO ĐỘNG CỦA CÁP Để đánh giá ảnh hưởng chiều dài dòng nước cáp đến dao động hiệu ứng gió -mưa kết hợp, mơ hình cáp nghiên cứu Trương... mặt cáp giúp ngăn chặn hình thành dịng nước mưa, qua ngăn chặn tượng dao động hiệu ứng gió -mưa kết hợp Bài báo trình bày ảnh hưởng phân bố dịng nước mưa hình thành cáp đến hiệu ứng gió -mưa kết hợp. .. động gió -mưa kết hợp Tuy nhiên, tất nghiên cứu xuất bản, ảnh hưởng chiều dài dịng nước hình thành cáp đến hiệu ứng gió -mưa kết hợp chưa xem xét Một thực tế cho thấy rằng, với chiều dài lớn cáp văng