phân tích ảnh hưởng của chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây và ổn định hố đào chung cư nguyễn kim, phường 7, quận 10, tp hcm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH --- NGUYỄN MINH VIỆT PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI TƯỜNG VÂY TRONG CÁT ĐẾN CHUYỂN VỊ TƯỜNG VÂY VÀ ỔN ĐỊNH HỐ ĐÀO CHUN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-

NGUYỄN MINH VIỆT

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI TƯỜNG VÂY TRONG CÁT ĐẾN CHUYỂN VỊ TƯỜNG VÂY VÀ ỔN ĐỊNH

HỐ ĐÀO CHUNG CƯ NGUYỄN KIM, PHƯỜNG 7, QUẬN 10, TP.HCM

Mã số chuyên ngành : 60 58 02 08

LUẬN VĂN THẠC SỸ XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN TUẤN ANH

TP Hồ Chí Minh, Năm 2017

Ý KIẾN CỦA GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN

Học viên Nguyễn Minh Việt đã có cố gắng và hoàn thành bài luận văn “Phân tích ảnh hưởng của chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây và ổn định hố đào Chung cư Nguyễn Kim, Phường 7, Quận 10, Tp.HCM” Luận văn đạt yêu cầu, kính đề nghị khoa sau đại học tổ chức cho học viên Nguyễn Minh Việt được bảo vệ luận văn trước hội đồng chấm luận văn

Tp Hồ Chí Minh, Tháng 04, năm 2017

Ký tên

TS Trần Tuấn Anh

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng luận văn này “Phân tích ảnh hưởng của chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây và ổn định hố đào Chung cư Nguyễn Kim, Phường 7, Quận 10, Tp.HCM” là bài nghiên cứu của chính tôi

Ngoài trừ những tài liệu tham khảo được trích dẫn trong luận văn này, tôi cam đoan rằng toàn phần hay những phần nhỏ của luận văn này chưa từng được công bố hoặc được sử dụng để nhận bằng cấp ở những nơi khác

Không có sản phẩm/ nghiên cứu nào của người khác được sử dụng trong luận văn này mà không được trích dẫn theo đúng quy định

Luận văn này chưa bao giờ được nộp để nhận bất kỳ bằng cấp nào tại các trường đại học hoặc cơ sở đào tạo khác

TP Hồ Chí Minh, 2017

Nguyễn Minh Việt

ii

Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy

TS Trần Tuấn Anh; Thầy đã trực tiếp hướng dẫn tôi trong quá trình học tập và làm luận văn Thầy đã cho tôi những lời khuyên, sự định hướng trong quá trình nghiên cứu, thực hiện luận văn này Chính sự tận tâm của Thầy đã tạo thêm nhiều động lực để tác giả hoàn thành luận văn

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy Cô trong khoa Xây dựng và Điện trường Đại Học Mở Tp Hồ Chí Minh đã giảng dạy và truyền đạt những kiến thức quý báu trong suốt quá trình học tập

Tôi cũng gửi lời cám ơn đến các anh, chị, em trong phòng kỹ thuật Công ty Hòa Bình, đặc biệt là anh Huỳnh Quốc Vũ đã tạo thuận lợi cho tôi về thời gian cũng như sắp xếp công việc hợp lý để tôi có điều kiện hoàn thành luận văn này

Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn đến những người thân trong gia đình, bạn

bè đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện giúp tôi hoàn thành luận văn Một lần nữa xin gửi đến quý Thầy Cô, Gia đình và bạn bè lòng biết ơn sâu sắc

Tp Hồ Chí Minh, năm 2017

NGUYỄN MINH VIỆT

Trên con đường công nghiệp hóa- hiện đại hóa đất nước, cùng với quá trình

đô thị hóa dẫn đến nhà cao tầng ngày càng được xây dựng nhiều hơn Hơn thế nữa ở các thành phố lớn (như Hà Nội, Tp HCM,…) nhu cầu bãi đổ xe ngày càng trở nên cấp bách Vì vậy nhu cầu xây dựng tầng hầm là nhu cấp cấp thiết Trong quá trình thiết kế tầng hầm, việc lựa chọn kích thước và chiều dài tường vây là hết sức quan trọng Đặc biệt khi tường vây nằm trong đất cát không chắn được dòng chảy hoàn toàn thì việc cân nhắc chiều dài tường vây là vấn đề rất quan trọng để không những đảm bảo an toàn mà còn phải tiết kiệm cho Chủ đầu tư

Tuy nhiên trong thực tế tính toán, các nhà thiết kế thường chỉ quan tâm đến nội lực tường vây và hệ chống mà ít quan tâm sâu sắc đến hệ số an toàn ổn định tổng thể cũng như hệ số ổn định đáy hố đào Do vậy Luận văn này đi giải quyết một bài toán tổng thể là: “ Phân tích ảnh hưởng của chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây và ổn định hố đào Chung cư Nguyễn Kim, Phường 7, Quận 10, Tp.HCM ” Từ đó giúp cho các Chủ đầu tư, đơn vị Thiết kế cũng như Nhà thầu thi công có thêm tài liệu tham khảo khi thiết kế hay lựa chọn chiều dài tường vây

Dự án Chung Cư Nguyễn Kim tọa lạc tại Phường 7, Quận 10, Tp.HCM do Tổng Công Ty Địa Ốc Sài Gòn – Tnhh Một Thành Viên làm Chủ đầu tư Dự án có diện tích xây dựng tầng hầm 4200m2, gồm 2 tầng hầm, tường vây bê tông cốt thép dày 0.6m Biện pháp thi công đào mở với 2 lớp hệ chống thép hình: lớp 1- H350, lớp 2- 2H400 với chiều sâu đào đại trà -9.9m và sâu nhất ở đáy bể ngầm là -11.45m

từ mặt đất tự nhiên

Phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng thông qua phần mềm Plaxis 8.6 (2D) với mô hình Haderning Soil để phân tích ảnh hưởng của chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây, ổn định tổng thể và ổn định đáy hố đào Từ đó

vẽ các kết quả trên cùng một biểu đồ và phân tích để chọn ra chiều dài tường vây hợp lý áp dụng cho công trình Chung Cư Nguyễn Kim

mềm Plaxis 8.6 với kết quả quan trắc thu thập được để kiểm chứng lại sự hợp lý của

mô hình và thông số địa chất đã chọn ban đầu

Để thực hiện được các mục tiêu trên, trước hết đi tìm hiểu cơ sở lựa chọn các thông số địa chất và loại mô hình sử dụng để đưa vào plaxis cho hợp lý Đồng thời tìm hiểu cách mô phỏng các cấu kiện từ thực tế vào trong mô hình sao cho ứng xử gần sát với thực tế Tìm hiểu những cơ sở lý thuyết để kiểm tra ổn định đáy hố đào như: bùng nền (sand boiling), phá huỷ dạng ống (Failure by piping)

Kết quả đạt được: Trong thiết kế chiều dài tường vây càng tăng thì hệ số ổn định tổng thể và ổn định đáy hố đào càng tăng Trong thiết kế tường vây lửng (không cắm vào lớp đất sét ngăn dòng thấm) thì cần phải đi giải quyết bài toán ổn định đáy hố đào trước, sau đó mới giải quyết tiếp bài toán ổn định tổng thể và cuối cùng là điều chỉnh cao độ hoặc số lượng hệ giằng chống để thỏa điều kiện chuyển vị tường vây

Trong thiết kế tường vây lửng (không cắm vào lớp đất ngăn dòng thấm), để đảm bảo thỏa điều kiện chuyển vị tường vây, ổn định tổng thể và ổn định đáy hố đào có thể chọn sơ bộ chiều dài tường vây sao cho chiều sâu chân tường

Hp >=1.1Hw; trong đó Hp: độ sâu chân tường vây tính từ đáy hố đào, Hw: độ chênh lệch giữa mực nước ngầm dưới hố đào và bên ngoài tường vây

Từ khóa: hố đào sâu, đào mở, ổn định tổng thể, bùng nền, Plaxis, tường vây

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Tóm tắt iii

Mục lục iv

Danh mục hình và đồ thị v

Danh mục bảng vi

Danh mục từ viết tắt vii

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu: 2

1.3 Mục tiêu nghiên cứu: 2

1.4 Ý nghĩa và giá trị thực tiễn của đề tài: 3

1.5 Phương pháp nghiên cứu: 3

1.6 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: 4

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 5

2.1 Về hố đào sâu 5

2.2 Về tường chắn đất: 7

2.3 Các đề tài tương tự đã nghiên cứu: 17

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20

3.1 Lý thuyết Coulomb 20

3.2 Lý thuyết Mohr-Rankine: 24

3.3 Phân tích hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần 26

mềm plaxis 8.6: 26

3.3.1 Về mô hình Mohr – Coulomb[6]: 26

3.3.2 Về mô hình tăng bền hardening soil: 28

3.3.3 Chọn mô hình tính toán: 39

3.4 Chuyển vị tường vây: 42

3.4.1 Các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị ngang: 42

iv

3.4.2 Cơ chế phát sinh chuyển vị tường vây[2]: 42

3.4.3 Chuyển vị cho phép của tường vây: 44

3.5 Hệ số ổn định tổng thể: 45

3.6 Ổn định đáy hố đào: 46

3.6.1 Hiện tượng phá hoại do bùng nền (sand boiling) 47

3.6.2 Hiện tượng phá huỷ dạng ống (Failure by piping) 50

CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA CHIỀU DÀI TƯỜNG VÂY TRONG CÁT ĐẾN CHUYỂN VỊ TƯỜNG VÂY VÀ ỔN ĐỊNH HỐ ĐÀO CHUNG CƯ NGUYỄN KIM 52

4.1 Đặc điểm công trình 52

4.2 Mô phỏng bài toán bằng plaxis 8.6: 57

4.4 So sánh kết quả chuyển vị ngang tường vây giữa tính toán và kết quả quan trắc 96

CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 103

5.1 Kết luận: 103

5.2 Kiến nghị: 103

TÀI LIỆU THAM KHẢO 104

iv

DANH MỤC HÌNH VÀ ĐỒ THỊ

Hình 2.1 Các loại cừ thép phổ biến 7

Hình 2.2 Biện pháp đào đất sử dụng cừ Larsen kết hợp hệ giằng chống, hệ neo 7

Hình 2.3 Thi công lắp các thanh gỗ chống sạt lở đất giữa các cọc thép hình,

Dự án Kumho Asiana Plaza, Quận 1, Tp HCM, 2009 9

Hình 2.4 Hình dạng tường cọc nhồi cách khoảng (contiguous piles) 10

Hình 2.5 Tường chắn cọc nhồi kết hợp với hệ chống thép hình, Dự án Nam Sông Tiền, quận Phú Nhuận, Tp.HCM 11

Hình 2.6 Sơ đồ bố trí tường cọc secant piles 12

Hình 2.7 Thi công tường chắn bằng cọc secant pil, Dự án Cao Ốc Văn Phòng 43 Mạc Đĩnh Chi, Quận 1, Tp.HCM 13

Hình 2.8 Sử dụng cọc CDM để thi công tường chắn 1 tầng hầm, Dự án Riviera Point, Quận 7, TP.HCM 14

Hình 2.9 Biện pháp tường vây kết hợp hệ giằng chống, Dự án Times Square 3 tầng hầm, Quận 1, TP.HCM 15

Hình 3.1 Tính toán áp lực đất chủ động theo Coulomb 20

Hình 3.2 Cân bằng Mohr-Rankine (chủ động) 24

Hình 3.3 Cân bằng Mohr-Rankine (bị động) 25

Hình 3.4 Ý tưởng cơ bản của mô hình đàn hồi – dẻo lí tưởng MC 26

Hình 3.5 Mặt ngưỡng dẻo MC trong không gian ứng suất chính (c=0) 27

Hình 3.6 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng theo hàm Hyperbolic trong thí nghiệm nén 3 trục thoát nước 30

Hình 3.7 Các đường cong dẻo ứng với các giá trị p khác nhau 31

Hình 3.8 Định nghĩa mô đun E oed ref trong thí nghiệm nén cố kết 31

Hình 3.9 Mặt dẻo trong không gian ứng suất chính của mô hình HS (c=0) 32

Hình 3.10 Mặt dẻo trong không gian ứng suất chính của mô hình HS (c=0) 32

Hình 3.11 Đường cong biến dạng có kể đến sự kết thúc giãn nở trong thí nghiệm 3 trục thoát nước 33

Trang

v

Hình 3.12 Quan hệ ứng suất- biến dạng 40

Hình 3.13 Quan hệ giữa áp lực dọc trục và áp lực hông trong trạng thái gia tải và dỡ tải 41

Hình 3.14 Chuyển vị đất sau lưng tường vây giữa 2 mô hình 41

Hình 3.15 Mối quan hệ giữa biến dạng của tường chắn với cây chống có độ cứng lớn 43

Hình 3.16 Mối quan hệ giữa biến dạng của tường chắn với cây chống có độ cứng nhỏ 43

Hình 3.17 Mối quan hệ giữa chuyển vị lớn nhất của tường chắn và độ sâu hố đào 44

Hình 3.18 Một số cơ chế phá hoại do mất ổn định tổng thể [16] 46

Hình 3.19 Sơ đồ kiểm tra bùng nền đáy hố đào (tiêu chuẩn Eurocode 7) 47

Hình 3.20 Sơ đồ kiểm tra bùng nền đáy hố đào (phương pháp Gradient thủy lực tới hạn) 48

Hình 3.21 Sơ đồ kiểm tra bùng nền đáy hố đài (phương pháp Terzaghi ) 49

Hình 3.22 Biểu đồ cho đất cát rời, mịn và biên không thấm là vô hạn 50

Hình 3.23 Biểu đồ cho đất cát rời, mịn và có tồn tại biên không thấm bên dưới 51

Hình 4.1 Mặt bằng tổng thể công trình 53

Hình 4.2 Mặt cắt cao độ hố đào tính toán 53

Hình 4.3 Mặt cắt cao độ hệ giằng tính toán 55

Hình 4.4 Mặt bằng hố khoan địa chất 55

Hình 4.5 Hình trụ hố khoan địa chất 53

Hình 4.6 Thông số các loại kích thủy lực 63

Hình 4.7 Ảnh khu vực nhà dân 1-3 tầng tiếp giáp 64

Hình 4.8 Ảnh phía đường Lý Thường Kiệt 64

Hình 4.9 Ảnh phía đường Vĩnh Viễn 64

Hình 4.10 Ảnh phía đường Nhật Tảo 65

Hình 4.11 Ảnh phía hẻm Nhật Tảo nhà 1-3 tầng 65

v

Hình 4.12 Mặt cắt hình học hố đào 66

Hình 4.13 Cách xác định kích thước mô hình hố đào 66

Hình 4.14 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 14m 68

Hình 4.15 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 16m 69

Hình 4.16 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 18m 69

Hình 4.17 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 20m 70

Hình 4.18 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 22m 70

Hình 4.19 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 24m 71

Hình 4.20 Biểu đồ chuyển vị ngang, trường hợp tường vây dài 26m 71

Hình 4.21 Tương quan giữa chuyển vị ngang max và chiều dài tường vây 72

Hình 4.22 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 14m 72

Hình 4.23 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 16m 74

Hình 4.24 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 18m 74

Hình 4.25 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 20m 75

Hình 4.26 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 22m 76

Hình 4.27 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 24m 76

Hình 4.28 Kết quả hệ số ổn định tổng thể với tường vây dài 26m 77

Hình 4.29 Biểu đồ hệ số ổn định tổng thể 78

Hình 4.20 Biểu đồ tương quan giữa hệ số ổn định đáy hố đào và chiều dài tường vây 93

Hình 4.21 Biểu đồ tương quan giữa hệ số ổn định và chiều dài tường vây 94

Hình 4.22 Biểu đồ tương quan giữa hệ số ổn định và tỷ số Hp/Hw 96

v

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Dữ liệu một số nhà cao tầng được xây dựng từ 2009 đến 2014 1

Bảng 3.1 Bảng tra góc ma sát ngoài  22

Bảng 3.2 Bảng tra hệ số R inter 34

Bảng 3.3 Modun biến dạng của đất theo một số tác giả 34

Bảng 3.4 Chuyển vị tường chắn và mức độ ảnh hưởng đến công trình lân cận 45

Bảng 4.1 Tổng hợp thông số địa chất 57

Bảng 4.2 Thông số tường vây trong mô hình 59

Bảng 4.3 Các thông số bề dày và cao độ của sàn hầm 60

Bảng 4.4 Thông số độ cứng sàn hầm để mô phỏng trong plaxis 61

Bảng 4.5 Thông số độ cứng của các thanh chống mô phỏng trong plaxis 62

Bảng 4.6 Giá trị lực kích lên các hệ chống 63

Bảng 4.7 Tổng hợp kết quả chuyển vị tường vây tương ứng các trường hợp 72

Bảng 4.8 Tổng hợp kết quả hệ số ổn định tổng thể 77

Bảng 4.9 Tổng hợp kết quả hệ số ổn định đáy hố đào và chiều dài tường vây 93

Bảng 4.10 Tổng hợp kết quả hệ số ổn định tổng thể và ổn định đáy hố đào 94

Bảng 4.11 Tổng hợp kết quả hệ số an toàn và tỷ số Hp/Hw 95

Bảng 4.12 Bảng kết quả quan trắc tường vây sau khi hiệu chỉnh 98

vi

Trang

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

vii

Bảng 1.1 Dữ liệu một số nhà cao tầng được xây dựng từ 2009 đến 2014

Thang Long number One

Đặc biệt tại các thành phố lớn, diện tích đất sử dụng có giới hạn trong khi mật

độ dân cư ngày càng đông đúc, do đó nhu cầu về không gian để xe đang là vấn đề cấp bách được đặt ra cho các chủ đầu tư Vì vậy trong hầu hết các dự án cao tầng đều có bố trí tầng hầm nhằm triệt để khai thác không gian dưới mặt đất cho nhu cầu

về bãi đậu xe và bố trí các hệ thống kỹ thuật của tòa nhà

Việc xây dựng các công trình có tầng hầm đặt ra cho các đơn vị thiết kế cũng như đơn vị thi công phải đưa ra các biện pháp chắn giữ thích hợp để bảo vệ thành

hố đào, đảm bảo an toàn, ổn định về mặt kỹ thuật, hiệu quả về mặt kinh tế cũng như đảm bảo không gây ảnh hưởng xấu đến công trình lân cận đã xây dựng trước

1.2 Xác định vấn đề nghiên cứu:

Trong thi công tầng hầm, có nhiều biện pháp để giữ ổn định vách hố đào như cọc vây, cừ larsen, tường vây,…Tuy nhiên với số tầng hầm từ 2 hầm trở lên và mực nước ngầm cao thì tường vây sẽ được sử dụng phổ biến

Tùy theo địa chất công trình, chân tường vây có thể cắm trong đất sét hoặc trong đất cát Trường hợp chân tường vây nằm trong đất cát thì việc thiết kế không chỉ giải quyết về nội lực tường vây, hệ chống mà còn phải xét đến những rủi ro như: đẩy trồi đáy hố đào, bùn nền, cát chảy dưới chân tường vây,…Do vậy luận văn này

sẽ đề cập đến những vấn đề trên khi phân tích

1.3 Mục tiêu nghiên cứu:

Các mục tiêu nghiên cứu cụ thể của luận văn như sau:

với mô hình Haderning Soil để phân tích ảnh hưởng của các loại chiều dài tường vây trong cát đến chuyển vị tường vây và ổn định tổng thể hố đào

- Dựa trên các công thức khoa học để tính toán, phân tích sự ảnh hưởng của các loại chiều dài tường vây đến hệ số ổn định đáy hố đào Từ đó phân tích chọn

ra chiều dài tường vây hợp lý áp dụng cho công trình Chung Cư Nguyễn Kim

- Luận văn sẽ đi so sánh kết quả chuyển vị theo tính toán bằng phần mềm Plaxis 8.6 với kết quả quan trắc thu thập được để kiểm chứng lại sự hợp lý của thông số đầu vào đưa vào plaxis

1.4 Ý nghĩa và giá trị thực tiễn của đề tài:

- Ngày nay với quá trình đô thị hóa, nhu cầu xây dựng tầng hầm ngày càng là nhu cầu cấp thiết Việc thiết kế để lựa chọn chiều dài tường vây nói chung và trường hợp tường vây nằm trong đất cát nói riêng là hết sức quan trọng

- Luận văn tập trung phân tích để lựa chọn chiều dài tường vây sao cho đảm bảo được tất cả các điều kiện như: chuyển vị tường vây, ổn định tổng thể hố đào

và ổn định đáy hố đào Do vậy đây cũng sẽ là tài liệu tham khảo rất thực tế cho các đơn vị thiết kế, các nhà thầu thi công cũng như cho chủ đầu tư

1.5 Phương pháp nghiên cứu:

- Nghiên cứu về lý thuyết:

+ Tìm hiểu các cơ sở lựa chọn các thông số địa chất để đưa vào mô hình cho hợp lý

+ Tìm hiểu những cơ sở lý thuyết để kiểm tra ổn định đáy hố đào như: bùng nền (sand boiling), phá huỷ dạng ống (Failure by piping)

- Nghiên cứu về mô hình Plaxis 8.6:

+ Tìm hiểu các thông số khi tính bằng mô hình Hardening Soil để nhập thông

số đầu vào cho chính xác

+ Sử dụng phần mềm Plaxis 2D để mô phỏng đầy đủ các bước thi công theo đúng thực tế tương ứng với các loại chiều dài tường vây khác nhau

- Dựa vào kết quả chuyển vị tường vây, hệ số ổn định tổng thể và ổn định đáy

hố đào tương ứng với các loại chiều dài tường vây khác nhau, luận văn sẽ đi phân tích và chọn lựa chiều dài tường vây cho hợp lý

- Trên cơ cở chiều dài tường vây đã chọn, luận văn sẽ đi phân tích và so sánh với kết quả quan trắc thực tế

1.6 Phạm vi và đối tượng nghiên cứu:

- Thời gian: Thời gian thực hiện nghiên cứu từ 02/2016 đến 02/2017

- Địa điểm: Đề tài nghiên cứu dự án tại Quận 10, thành phố Hồ Chí Minh

- Đối tượng nghiên cứu:

+ Luận văn này chỉ đi phân tích cho 1 công trình có 2 tầng hầm ứng với địa chất tại Phường 7, Quận 10, TP.HCM

- Quan điểm phân tích: Phân tích và thảo luận theo quan điểm của đơn vị thiết

kế hoặc đơn vị thi công

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN

2.1 Về hố đào sâu

2.1.1 Phân loại hố đào sâu [2]:

Căn cứ vào điều kiện thực tế hiện trường và chiều sâu đào, hố đào có thể được chia làm 2 loại:

- Hố đào nông: khi chiều sâu đào không quá 6m

- Hố đào sâu: khi chiều sâu đào lớn hơn 6m

2.1.2 Một số công trình hố đào sâu trên thế giới [9]:

 Tại Matxcơva, người ta đã xây dựng một ga ra có sức chứa lên đến vài ngàn ôtô con Người ta đã tiến hành đào 274000m3 đất, đổ 4000m3 bê tông tại chỗ và 19500m3 bê tông đúc sẵn Phương án chắn giữ thành hố đào được chọn là phương án tường trong đất Thời gian thi công các tường này lên đến 06 tháng

 Tòa tháp đôi Malaysia, Toà tháp đôi của Malaysia có 29.000m2 tường trong đất bằng bê tông cốt thép dày 0.8m, sâu 30m để làm tầng hầm Dùng 2 loại cọc barrette 1.2×2.8m sâu từ 60 - 105m và cọc 0.8×2.m8 sâu

từ 40 - 60m

2.1.3 Một số công trình hố đào sâu ở Tp Hồ Chí Minh [4]:

 Công trình MB Sunny Tower:

~15m

 Công trình Ree Tower:

~15.5m

 Công trình Sai Gon MC Tower:

 Công trình Sai Gon Centre:

đào lớn nhất 92-94 Nam Kỳ

2.2 Về tường chắn đất:

2.2.1 Các loại tường chắn đất thông dụng:

Có nhiều loại tường chắn đất khác nhau, sau đây là một số loại tường chắn đất thông dụng

a Tường cừ thép (sheet pile wall):

Cừ thép được sử dụng rất phổ biến ở Việt Nam để làm tường chắn đất tạm khi thi công hố đào Cừ thép được hạ vào đất bằng cách ép rung và chúng được liên kết liên tục với nhau khi hạ vào đất Cừ thép có rất nhiều hình dạng khác nhau như hình chữ U, Z, dạng đường thẳng,… Loại cừ sử dụng phổ biến nhất cho hố đào sâu

là dạng chữ U Nếu liên kết được thi công tốt, cừ thép rất hiệu quả trong việc chắn nước Ngược lại, sự rò rỉ nước có thể xảy ra tại các vị trí liên kết

(a) (b) (c)

(a) hình chữ U, (b) hình chữ Z, (c) dạng đường thẳng

Hình 2.1 Các loại cừ thép phổ biến[2]

(a) Dự án Era Town, quận 7 (b) Dự án Keangnam, Hà Nội)

Hình 2.2 Biện pháp đào đất sử dụng cừ lasen kết hợp hệ giằng chống, hệ neo

(nguồn: Công ty CP Xây Dựng và KD Địa Ốc Hòa Bình)

- Độ cứng chống uốn thấp hơn tường vây, cọc khoan nhồi và cọc secant pile

- Dễ bị chuyển vị mặt đất khi thi công ép hoặc nhổ cừ trong nền đất cát

- Khó hạ cừ thép vào đất cứng, có thể gây ra nhiều tiếng ổn và chấn động đối với môi trường xung quanh

- Mức độ chắn nước không tuyệt đối so với tường vây

- Sử dụng phù hợp cho những hố đào từ 9m trở lại

- Vì cừ thường được hạ vào đất bằng phương pháp ép nên thường áp dụng cho những nơi có địa chất không quá cứng, cừ mới có thể xuyên qua khi ép rung được

- Ép cừ trong đất cát thường phải có xói nước nên giá thành cao, ngoài ra có thể gây chấn động rung làm lún mặt đất lân cận, vì vậy hạn chế áp dụng trong loại đất này

b Tường bằng thép hình kết hợp chèn khe hở (Soldier pile wall)[14]:

Tường chống thường sử dụng loại thép hình H được ép vào đất trước khi thực hiện công tác đào đất Các tấm gỗ sẽ được chèn vào khe hở giữa các cây thép hình ngay sau mỗi giai đoạn đào đất để giữ ổn định cho đất phía sau lưng tường

 Ưu điểm:

- Yêu cầu kỹ thuật thi công đơn giản, thời gian thi công nhanh

- Thi công chèn khe hở bằng vật liệu gỗ nên biện pháp này rất kinh tế

- Thi công cọc kingpost có thể điều chỉnh được một cách linh hoạt theo thực tế thay đổi của công trường

- Các cọc có thể được nhổ dễ dàng để tái sử dụng nhiều lần

- Chỉ áp dụng cho những vị trí hố đào không có hoặc rất ít nước ngầm

- Áp dụng phù hợp hơn cho các loại đất dính và tương đối tốt Đất không phù

Hình 2.3: Thi công lắp các thanh gỗ chống sạt lở đất giữa các cọc thép hình, Dự án Kumho Asiana Plaza, Quận 1, Tp.HCM, 2009

(Nguồn: Công ty Cổ Phần XD và KD Địa Ốc Hòa Bình)

, 2010

hợp như: sét dẻo mềm, dẻo chảy, đất cát (sẽ xảy ra chuyển vị lớn)

- Có thể áp dụng kết hợp với hệ neo trong đất hoặc sử dụng hệ giằng chống ngang

c Tường cọc nhồi cách khoảng (contiguous piles)[14]:

Hiện nay loại cọc nhồi đường kính nhỏ và trung bình được sử dụng rất phổ biến làm biện pháp trong thi công tầng hầm Trình tự thi công là khoan tạo lỗ đến

độ sâu thiết kế bằng máy khoan, sử dụng dung dịch bentonite hoặc ống thép để giữ thành hố khoan Sau đó đặt lồng thép vào trong hố, tiến hành đổ bê tông bằng cách sử dụng ống Tremie

Cọc nhồi được thi công bằng cách giữ khoảng cách giữa các cọc lớn hơn đường kính cọc (S>D), tức là giữa hai cọc còn có một khoảng hở nhỏ từ 100-150mm

GROUTED CONTIGUOUS PILE

(a) Không có grouting (b) Có grouting

Hình 2.4: Hình dạng tường cọc nhồi cách khoảng (contiguous piles)

Đường kính và khoảng cách giữa các cọc được quyết định thông qua tính toán Biện pháp này phù hợp cho đất có tính dính kết và không xuất hiện nước ngầm (nếu có thì phải ở mức thấp) Hiện nay có thể thi công được cọc với nhiều kích thước đường kính khác nhau, từ 300mm trở lên Đường kính cọc phổ biến hiện nay là 400, 500, 600 Nếu xuất hiện nước ngầm cao, cần thiết phải bổ sung cọc vữa xi măng tại vị trí khoảng hở tiếp giáp giữa hai cọc (hình 2.5b)

 Ưu điểm:

- Ít gây ồn hay chấn động hơn so với thi công cừ thép hay cọc soldier piles

- Có thể thay đổi linh động chiều sâu của cọc

- Độ cứng lớn hơn so với cọc soldier hay cừ thép

- Áp dụng biện pháp này trong điều kiện không có nước ngầm hoặc mực nước ngầm ở mức thấp sẽ tiết kiệm chi phí hơn nhiều so với tường vây

 Nhược điểm:

- Cọc có đường kính nhỏ nên khó kiểm soát chất lượng, cọc dễ bị khuyết tật

- Thi công chậm hơn so với cừ thép hay cọc chống

- Độ cứng nhỏ hơn tường vây

- Phải có biện pháp hạ nước ngầm hoặc chèn vữa grouting nếu thi công trong đất có nước Tuy nhiên khả năng chắn nước vẫn thấp hơn so với tường vây

 Phạm vi áp dụng:

- Áp dụng biện pháp này cho hầu hết các loại đất, tuy nhiên thuận lợi nhất là cho các loại đất có tính dính ở những khu vực có mực nước ngầm ở dưới thấp

- Có thể áp dụng cho những dự án trong thành phố, có nhiều công trình lân cận

- Áp dụng cho những tầng hầm hay hố đào có chiều sâu đào nhỏ hoặc trung bình (không vượt quá 2 tầng hầm)

- Ngoài ra khi khoảng cách từ tường hầm đến ranh đất <1m thì ta phải sử dụng cọc khoan nhồi đường kính nhỏ để chắn đất vì lúc này ta không thể thi công được cừ larsen

Hình 2.5: Tường chắn cọc nhồi kết hợp với hệ chống thép hình,

Dự án Nam Sông Tiền, quận Phú Nhuận, Tp.HCM

(Nguồn: Công ty Cổ Phần XD và KD Địa Ốc Hòa Bình)

d Tường cọc secant pile[14]:

Tường secant piles được thi cơng bằng cách giữ khoảng cách giữa các cọc nhỏ hơn đường kính cọc (S<D), tức là giữa các cọc khơng cĩ khoảng hở Đây là dạng tường chắn nước nên đối với các tầng hầm cĩ quy mơ nhỏ và trung bình, cĩ thể áp dụng biện pháp này cĩ thể tiết kiệm chi phí hơn so với tường vây

 Quy trình thi cơng:

Quá trình thi cơng được thực hiện theo trình tự thi cơng các cọc nhồi khơng cĩ cốt thép trước, sau đĩ thi cơng cọc nhồi cĩ cốt thép ở giữa cắt vào hai cọc khơng cốt thép (sử dụng thiết bị thi cơng chuyên dụng), tức là thi cơng theo trình tự như sau: cọc 1->2->3->4->5

S

D

S S

CỌC BÊ TÔNG CÓ CỐT THÉP CỌC BÊ TÔNG KHÔNG CÓ CỐT THÉP

Hình 2.6: Sơ đồ bố trí tường cọc secant piles

 Ưu điểm:

- Ít gây ồn hay chấn động hơn thi cơng cừ thép hay cọc chống soldier piles

- Khả năng linh hoạt trong bố trí liên kết giữa các cọc Cĩ thể thay đổi linh động chiều sâu của cọc

- Cĩ thể thi cơng được trong đất tốt Độ cứng lớn hơn so với cọc soldier hay cừ thép

- Với thiết bị khoan cĩ đầu khoan đặc biệt, cĩ thể áp dụng loại cọc này trong đất sỏi cứng

- Với trình tự thi cơng từng cọc nên giảm rủi ro chuyển vị của mặt đất xung quanh trong quá trình khoan so với tường vây

 Nhược điểm:

- Sai số cho phép thường khó đạt được khi thi công cọc sâu

- Vấn đề chống thấm tại các vị trí liên kết giữa các cọc khó đạt hiệu quả trên toàn chiều dài cọc

- Chi phí cao hơn so với tường cừ thép, tường cọc soldier, tường cọc contiguous

- Độ cứng nhỏ hơn tường vây

 Phạm vi áp dụng:

- Có thể áp dụng cho những dự án trong thành phố, có nhiều công trình lân cận

- Có thể áp dụng cho những tầng hầm hay hố đào có chiều sâu đào lớn, khoảng

từ 2 tầng hầm trở lên

- Áp dụng rất phù hợp cho các hố đào sâu có dạng hình tròn

- Biện pháp tường cọc secant piles có thể được giữ ổn định bằng hệ giằng chống hoặc hệ neo trong đất

(a) Thi công tường dẫn (b) biện pháp cọc chắn kết hợp hệ giằng chống

Hình 2.7: Thi công tường chắn bằng cọc secant piles,

Dự án Cao Ốc Văn Phòng 43 Mạc Đĩnh Chi, Quận 1, Tp.HCM

(Nguồn: Công ty Cổ Phần XD và KD Địa Ốc Hòa Bình)

e Biện pháp thi công cọc xi măng đất (Cement deep mixing)[14]

Cọc xi măng đất (hay còn gọi là cột xi măng đất- trụ xi măng đất) là hỗn hợp giữa đất nguyên trạng nơi gia cố và xi măng được phun xuống nền đất bởi thiết bị khoan phun Mũi khoan được khoan xuống làm tơi đất cho đến khi đạt độ sâu lớp đất cần gia cố thì quay ngược lại và dịch chuyển lên Trong quá trình dịch chuyển lên, xi măng được phun vào nền đất bằng áp lực khí nén đối với hỗn hợp khô hoặc bằng bơm vữa đối với hỗn hợp dạng vữa ướt

Cọc CDM ngoài ứng dụng để làm tường chắn thi công các công trình ngầm,

ổn định hố đào sâu, nó còn rất thông dụng trong việc gia cố nền đất yếu và móng của các công trình công nghiệp, giao thông, thủy lợi,…

Hình 2.8: Sử dụng cọc CDM để thi công tường chắn 1 tầng hầm, dự án

Riviera Point, Quận 7, Tp.HCM (Nguồn: Công ty Cổ Phần XD và KD Địa Ốc Hòa Bình)

 Ưu điểm:

 Không cần hệ giằng chống nên dễ thi công đào đất giúp giảm tiến độ

 Kỹ thuật thi công không phức tạp, không có yếu tố rủi ro cao

 Ít gây ra chấn động và tiếng ồn, hạn chế đất thải ra ngoài môi trường

 Phạm vi áp dụng

Áp dụng phù hợp cho những công trường có diện tích rộng, đặc biệt những khu vực ngoài thành phố khi mà xung quanh tầng hầm còn đất đủ không gian để thi công

f Biện pháp tường liên tục trong đất (tường vây)[14]

Công nghệ thi công tường liên tục trong đất là dùng các máy đào đặc biệt để đào hố sâu có dung dịch giữ thành (như sét bentonite) thành những đoạn hào với độ sâu nhất định Sau đó cẩu lồng cốt thép đã chế tạo sẵn trên mặt đất đặt vào trong hố đào Dùng ống dẫn đổ bê tông trong nước cho từng đoạn tường, nối các đoạn tường lại với nhau bằng các đầu nối đặc biệt hình thành một bức tường liên tục trong đất Tường liên tục trong đất quay lại thành đường khép kín, khi đào đất có thể kết hợp với biện pháp neo trong đất hoặc sử dụng hệ giằng chống rất thuận lợi trong thi công hố đào sâu

Hình 2.9: Biện pháp tường vây kết hợp hệ giằng chống,

dự án Times Square 3 tầng hầm, Quận 1, Tp.HCM (Nguồn: Công ty Cổ Phần XD và KD Địa Ốc Hòa Bình)

 Thi công ít gây chấn động, ít tiếng ồn

 Khả năng chắn nước tốt hơn hầu hết các loại tường chắn khác

 Có thể thi công theo biện pháp top-down, rút ngắn được tiến độ thi công

 Có thể áp dụng cho những tầng hầm hay hố đào có chiều sâu đào rất lớn

 Phù hợp cho những tầng hầm có địa hình tương đối bằng phẳng

Biện pháp tường barret có thể được giữ ổn định bằng hệ giằng chống hoặc hệ neo trong đất

2.3 Các đề tài tương tự đã nghiên cứu:

2.3.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

 Nghiên cứu của Peck (1969):

Peck[7] đã xem xét những hố đào sâu là những hố đào với những cạnh thẳng đứng yêu cầu hệ thống chống đỡ bên ngoài Chuyển vị ngang, lún đất bên ngoài hố đào, mất ổn định trồi đáy hố đào, những phương pháp giảm chuyển vị đất nền cạnh hố đào và những biểu đồ áp lực đất cho thiết kế hố đào sâu là những chủ đề được thảo luận bởi Peck Tuy nhiên những nhận xét trên của Peck là dựa trên kinh nghiệm cá nhân và những trường hợp nghiên cứu đã xuất bản

Có 3 chủ đề chính được Peck thảo luận về hố đào sâu đó là:

 Thứ 1 là Sự quan trọng của yếu tố loại đất và đặc tính thực hiện hố đào sâu

 Thứ 2 là sự quan trọng của yếu tố chiều sâu hố đào

 Thứ 3 là cái mà Peck gọi là “tay nghề công nhân” trong việc kiểm soát chuyển vị

 Nghiên cứu của Lambe (1970):

Bài báo nghiên cứu của Lambe[12] năm 1970 trên hố đào có giằng chống Lambe xem xét lại những yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị của đất khi đào Lambe đã kết luận rằng kết quả của đề tài nghiên cứu cho thiết kế và phân tích hố đào có giằng chống thì khác xa so với quan trắc thực tế, vì nội lực của

hệ chống và chuyển vị đất nền là không thể dự đoán chính xác Lambe cũng

đề xuất rằng dùng phương pháp sẽ phục vụ tốt cho quá trình thiết kế hố đào sâu

 Bài báo của L.W.Wong, H.Lin và B.C Patron(1993):

Bài báo này [13] với tên: ”Design of diaphragm walls for the deep excavations” đã đi tổng hợp lại những hố đào của hệ thống tàu điện ngầm có

độ sâu từ 12-28m, sâu nhât là 36m Từ đó bài nghiên cứu đã đi phân tích và đưa ra những con số kinh nghiệm khi thiết kế tường vây như sau:

+ Tỷ số giữa chiều dài tường vây và chiều sâu hố đào:

Với đất cát: 1.5 <L/H < 2 Với đất sét: 1.5 <L/H < 2.5 + Tỷ số giữa chuyển vị của tường vây và chiều sâu hố đào:

Với đất cát: 0.1% <d/H < 0.3%

Với đất sét: 0.1% <d/H < 0.4%

2.3.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam

 Nghiên cứu của PGS.TS Dương Hồng Thẩm(2012):

Bài báo nghiên cứu[10]:”Lựa chọn chiều sâu cắm cừ bản từ điều kiện

cân bằng giữa ổn định kết cấu tường cừ và ổn định nền đáy hố đào” Bài

nghiên cứu đi tính toán việc lựa chọn chiều sâu cừ bản tối thiểu cắm vào sét yếu sao cho đảm bảo điều kiện ổn định tổng thể, ổn định đáy hố đào (như bùng nền, đẩy trồi hố đào,…) Bài báo đã đi tính toán hệ số an toàn về ổn định tổng thể và ổn định đáy hố đào ứng với chiều sâu cắm cừ khác nhau Từ đó chọn là chiều sâu cừ hợp lý nhất

Kết quả phân tích đã chỉ ra rằng: Đối với bài toán chiều sâu cừ bản khi có dòng thấm, cắm vào loại đất bất lợi như sét yếu, bùng nền hay đẩy trồi hố đào

là nguy cơ chắc chắn xảy ra, việc tính toán hệ số an toàn ổn định chỉ là hệ quả Theo các kết quả tính toán nêu trong bài báo này, hệ số an toàn đạt yếu

Do vậy phải cắm cừ theo điều kiện bùng nền trước, duyệt đẩy trồi sau rồi mới làm kiểm tra theo ổn định bằng cách tăng số lượng tầng chống

 Luận văn của Nguyễn Minh Hoàng(2013):

Luận văn[9]:”Nghiên cứu ổn định của tường chắn trong hố đào sâu theo

tính toán và theo quan trắc, có xét đến ảnh hưởng của áp lực thấm” đã đi

phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến chuyển vị tường vây Trong đó có đề cập đến ảnh hưởng của chiều dài chân tường vây xuyên vào lớp đất cứng đến chuyển vị tường vây

Kết luận của luận văn liên quan đến chiều dài tường vây trong đất cứng đó là: Khi chân tường vây xuyên vào lớp đất cứng, chuyển vị ngang lớn nhất của tường vây lớn hơn so với trường hợp chân tường vây không nằm trong đất

cứng Do đó khi chân tường vây đã nằm trong đất cứng thì ta không nên tăng thêm chiều dài mà nên tăng chiều dày tường hoặc tăng lực kích thanh chống để giảm chuyển vị tường vây

 Luận văn của Võ Phước Đạt(2014):

Luận văn[15]:” Phân tích chuyển vị ngang của tường vây trong thi công hố

đào bằng phương pháp phần tử hữu hạn” đã đi nghiên cứu những yếu tố ảnh

hưởng đến chuyển vị tường vây Trong đó có đề cập ứng xử của đất và tường vây trong suốt quá trình đào hầm

Kết quả nghiên cứu cho thấy:

+ Mô hình Morh – Coulomb khá nhạy cảm với các thông số c, φ , Eref , υ,Rinter+ So với kết quả quan trắc, kết quả mô phỏng từ mô hình Morh – Coulomb chưa cho thấy sự phù hợp tuyệt đối vì lý do mô hình nay chưa kể đến tính dẻo trong đất

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

3.1 Lý thuyết Coulomb

Từ năm 1773, Coulomb [1] đã đề ra phương pháp xác định áp lục chủ động

và bị động lên lưng tường ở trạng thái cân bằng giới hạn dẻo với các giả thuyết sau:

+ Lăng thể trượt ABC ở trạng thái cân bằng giới hạn dẻo còn nguyên một khối + Mặt trượt BC sau lưng tường là mặt trượt phẳng

+ Mặt trượt thứ 2 chính là lưng tường AB

+ Khi có lực dính thì lực dính sẽ phân bố đều trên mặt trượt BC

3.1.1 Xác định Áp lực đất chủ động

Xem tường là đất cứng, đất sau lưng tường là đất rời, đồng nhất, tường bị trượt theo mặt phẳng BC và AB, lăng thể trượt ABC ở trạng thái cân bằng giới hạn

R





Hình 3.1: Tính toán áp lực đất chủ động theo Coulomb

Khi khối ABC ở trạng thái cân bằng giới hạn, ta có:

sin( ) sin[180 ( )]

W - Trọng lượng của lăng thể đất ABC

Ea - hợp lực của tường chắn đất tác dụng lên khối đất

R - phản lực của khối đất bên ngoài tác dụng lên lăng thể trượt theo mặt phẳng

BC

 - góc ma sát trong của đất

 - góc nghiêng của lưng tường so với phương thẳng đứng

δ - góc ma sát giữa tường và đất

 - góc hợp bởi mặt trượt BC và phương ngang

a Theo phương pháp trực tiếp

b Theo Phương pháp gián tiếp

2

1 2

E  K H

(3.5)Công thức tổng quát cho hệ số áp lực chủ động Ka:

2

2 2

Để xác định Ep có thể dùng phương pháp giải tích như trường hợp áp lực đất chủ động, ta có kết quả:

3.2 Lý thuyết Mohr-Rankine:

Dựa vào các giả thuyết sau [1]:

+ Giữa đất và tường không có ma sát

+ Sự hiện diện của tường không ảnh hưởng đến sức chống cắt của đất

+ Ở tại độ sâu z bất kì, áp lực phân bố song song với mặt đất

2 cot cot

3.3 Phân tích hố đào sâu bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm plaxis 8.6:

3.3.1 Về mô hình Mohr – Coulomb[6]:

Mô hình Mohr-Coulomb (MC) là mô hình đất cơ bản và phổ biến nhất với ứng xử đàn hổi - dẻo lý tưởng của đất nền, áp dụng tiêu chuẩn phá hoại của Mohr-Coulomb Nguyên lý chủ yếu của mô hình Mohr - Coulomb là biến dạng của đất nền sẽ bao gồm 2 thành phần: biến dạng đàn hồi và biến dạng dẻo

Biến dạng dẻo là biến dạng không hồi phục Để đánh giá biến dạng dẻo có xảy ra trong tính toán hay không, một hàm dẻo f được định nghĩa Hàm dẻo f là hàm của ứng suất và biến dạng, được thể hiện như một mặt trong không gian ứng suất chính Một mô hình đàn hồi – dẻo lý tưởng là một mô hình cấu thành với một mặt dẻo cố định, mặt dẻo này hoàn toàn được xác định thông qua các thông

số đất nền và không chịu ảnh hưởng bởi biến dạng dẻo Đối với các trạng thái ứng suất đặc trưng bởi các điểm bên trong mặt dẻo, ứng xử hoàn toàn đàn hồi và tất cả biến dạng là hồi phục (hình 3.4)

Hình 3.4: Ý tưởng cơ bản của mô hình đàn hồi - dẻo lý tưởng MC

Mô hình MC không xét đến tính tăng bền hay suy bền của vật liệu trong quá trình biến dạng mà chỉ đưa ra một ứng suất cắt giới hạn để tách biệt ứng xử đàn hồi và ứng xử dẻo

Hàm dẻo Mohr-Coulomb:

Ngoài ra, để tính toán sự suy giảm thể tích do biến dạng dẻo của loại đất cát chặt hoặc sét cứng, khi chịu ứng suất cắt thì hàm thế năng dẻo của đất cũng được thêm vào:

Hình 3.5: Mặt ngưỡng dẻo MC trong không gian ứng suất chính (c=0)

Mô hình MC gồm có 5 thông số tính toán như sau:

 Thông số đàn hồi:

E: Mô đun đàn hồi Young (kN/m 2 )

ν : Hệ số poison