tiết 19. Ôn tập chương 1

Ngày soạn: 23/10/2010 Ngày giảng: 26/10/2010 Tuần 10: Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. 2/ Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. 3/ Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chương. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV và HS Nội dung HĐ1: Ôn tập phần lý thuyết * GV: Chốt lại - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, bỏ qua các phép tính trung gian 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 HĐT) 4/ Các phương pháp phân tích đa thức thàmh nhân tử. 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B? 6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B - GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử + A M B ⇔ A = B. Q I) Ôn tập lý thuyết -1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức A(B + C) = AB + AC 2/ Nhân đa thức với đa thức (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi + Các biến trong B đều có mặt trong A và số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn số mũ của biến đó trong A - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị chia f(x), đa thức chia g(x) ≠ 0, đa thức thương q(x), đa thức dư r(x) + R(x) = 0 ⇒ f(x) : g(x) = q(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + R(x) ≠ 0 ⇒ f(x) : g(x) = q(x) + r(x) Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) Bậc của r(x) < bậc của g(x) 1 7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp HĐ2: Áp dụng vào bài tập Rút gọn các biểu thức. a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) b)(2x + 1 ) 2 + (3x - 1 ) 2 +2(2x + 1)(3x - 1) - HS lên bảng làm bài Cách 2 [(2x + 1) + (3x - 1)] 2 = (5x) 2 = 25x 2 * GV: Muốn rút gọn được biểu thức trước hết ta quan sát xem biểu thức có dạng ntn? Hoặc có dạng HĐT nào ? Cách tìm & rút gọn (HS làm việc theo nhóm) Bài 81: Tìm x biết a) 2 2 ( 4) 0 3 x x − = b) (x + 2) 2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x 2 + 2x 3 = 0 Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 - 4 + (x - 2) 2 b) x 3 - 2x 2 + x - xy 2 a) x 3 - 4x 2 - 12x + 27 II) Giải bài tập 1. Bài 78 a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x 2 - 4 - (x 2 + x - 3x- 3) = x 2 - 4 - x 2 - x + 3x + 3 = 2x - 1 b)(2x + 1 ) 2 + (3x - 1 ) 2 +2(2x + 1)(3x- 1) = 4x 2 + 4x+1 + 9x 2 - 6x+1+12x 2 - 4x + 6x -2 = 25x 2 2. Bài 81: 2 2 ( 4) 0 3 x x − =  x = 0 hoặc x = ± 2 b) (x + 2) 2 - (x - 2)(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 ⇔ 4(x + 2 ) = 0 ⇒ x + 2 = 0 ⇒ x = -2 c) x + 2 2 x 2 + 2x 3 = 0 ⇔ x + 2 x 2 + 2 x 2 + 2x 3 = 0 ⇔ x( 2 x + 1) + 2 x 2 ( 2 x + 1) = 0 ⇔ ( 2 x + 1) (x +( 2 x 2 ) = 0 ⇔ x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0 ⇔ x( 2 x + 1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 1 2 − 3. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x 2 - 4 + (x - 2) 2 = x 2 - 2x 2 + (x - 2) 2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2) 2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x 3 - 2x 2 + x - xy 2 = x(x - 2x + 1 - y 2 ) 2 + GV chốt lại các p 2 PTĐTTNT +Bài tập 57( b, c) b) x 4 – 5x 2 + 4 c) (x +y+z) 3 –x 3 – y 3 – z 3 GVHD phần c x 3 + y 3 = (x + y) 3 - 3xy ( x + y) +Bài tập 80: Làm tính chia Có thể : -Đặt phép chia -Không đặt phép chia phân tích vế trái là tích các đa thức. - HS theo dõi GVhướng dẫn rồi làm +Bài tập 82: = x[(x - 1) 2 - y 2 ] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x 3 - 4x 2 - 12x + 27 = x 3 + 3 3 - (4x 2 + 12x) = (x + 3)(x 2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x 2 - 7x + 9) Bài tập 57 a) x 4 – 5x 2 + 4 = x 4 – x 2 – 4x 2 +4 = x 2 (x 2 – 1) – 4x 2 + 4 = ( x 2 – 4) ( x 2 – 1) = ( x -2) (x + 2) (x – 1) ( x + 1) c) (x +y+z) 3 –x 3 – y 3 – z 3 = (x +y+z) 3 – (x + y) 3 + 3xy ( x + y)- z 3 = ( x + y + z) (3yz + 3 xz) + 3xy (x+y) = 3(x + y) ( yz + xz + z 2 + xy) = 3 ( x +y ) ( y +z ) ( z + x ) + Bài tập 80: a) ( 6x 3 – 7x 2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x 3 +3x 2 -10x 2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 2 3 (2 1) 5 (2 1) 2(2 1) :(2 1)x x x x x x   + − + + + +   = (2x+1) ( 3x 2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x 2 -5x +2) b) ( x 4 – x 3 + x 2 +3x) : ( x 2 - 2x +3) = 4 3 2 3 2 2 ( 2 3 ) ( 2 3 ) :( 2 3)x x x x x x x x   − + + − + − +   ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 2 3) ( 2 3) : ( 2 3) ( 2 3) :( 2 3) x x x x x x x x x x x x x x x x   = − + + − + − +   = − + + − + = + c)( x 2 –y 2 +6x +9) : ( x + y + z ) 2 2 ( 3) : ( 3 ) ( 3 ).( 3 ) : ( 3 ) 3 x y x y x y x y x y x y   = + − + +   = + + + − + + = + − Bài tập 82: a) x 2 - 2xy + y 2 + 1 > 0 Mọi x, y ∈ R x 2 - 2xy + y 2 + 1 = (x -y ) 2 + 1 > 0 3 Chứng minh a)x 2 - 2xy + y 2 + 1 > 0 Mọi x, y ∈ R b) x - x 2 -1 < 0 với mọi x *Củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập *Nhận xét giao việc về nhà: - Ôn lại bài. - Chuẩn bị tiết: “ Kiểm tra ” vì (x – y) 2 ≥ 0 mọi x, y Vậy ( x - y) 2 + 1 > 0 mọi x, y ∈ R b) x - x 2 -1 = - ( x 2 –x +1) = - ( x - 1 2 ) 2 - 3 4 < 0 Vì ( x - 1 2 ) 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ - ( x - 1 2 ) 2 ≤ 0 với mọi x ⇒ - ( x - 1 2 ) 2 - 3 4 < 0 với mọi x D- RÚT KINH NGHIỆM : . . . . . . 4 . Ngày soạn: 23 /10 /2 010 Ngày giảng: 26 /10 /2 010 Tuần 10 : Tiết 19 ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. 2/ Kỹ năng:. z + x ) + Bài tập 80: a) ( 6x 3 – 7x 2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x 3 +3x 2 -10 x 2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) = 2 3 (2 1) 5 (2 1) 2(2 1) :(2 1) x x x x x x