Đề KSCL toán 10 lần 1 năm học 2017 2018 trường THPT đoàn thượng hải dương

SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN THI: TỐN 10 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A  1;3; 4;5;6;7 B  0; 2; 4;6;8 Tìm tập hợp C  A \ B ? b) Cho A , B , C tập hợp bất kì, có biểu đồ Ven mơ tả hình vẽ Tìm tập hợp mơ tả phần gạch sọc biểu đồ Ven trên? B A C Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y  x  2mx  m  m  1 a) Lập bảng biến thiên hàm số m  b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hồnh hai điểm có hồnh độ x1 , x2 cho tổng S  x12  x22 đạt giá trị nhỏ Câu (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x    x  3 x   b) c) x 5  x 1 x 1 x 1   x   x  1  x    x  xy   x  y   Câu (0,5 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x  y  x  y   x  Câu (0,5 điểm) Cho điểm A, B, C , O Đẳng thức sau đúng?             A OA  OB  BA B AB  AC  BC C AB  OB  OA D OA  CA CO Câu (0,5 điểm) Cho đoạn thẳng AB có độ dài a Một điểm M di động cho     MA  MB  MA  MB Gọi H hình chiếu M lên AB Tính độ dài lớn MH ? Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A  2;  B 1;  Tính độ  dài véc tơ AB Câu (0,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB  , AD  Gọi M điểm thoả   mãn điều kiện AM  k AB Xác định k để hai đường thẳng AC DM vng góc nhau? Câu (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức: P  4a sin 300  2ab cos1800  b sin 600 Với a, b   sin   2cos  Câu 10 (0,5 điểm) Cho cot   Tính giá trị biểu thức: Q  sin   cos  Câu 11 (0,5 điểm) Cho phương trình: x  x3  x  x  m   ( m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt -Hết - Họ tên : ……………………… …………………….; Số báo dạnh : ………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM Câu Nội dung 1a Tập C  1;3;5;7 1,0 điểm 1b Là tập hợp  A  B  \ C 0,5 điểm Khi m  ta có y  x  x  Tập xác định D  R 2a Tọa độ đỉnh : I (2; 1) 1,0 điểm Hàm số nghịch biến  ;  đồng biến  2;   Điểm 1,0 0,5 0,25 0,25 Vẽ bảng biến thiên : x y     0,5 1 Phương trình hồnh độ giao điểm x  2mx  m  m   1 2b Để đồ thị hàm số cắt Ox điểm  '  m    m  0,5 điểm  x1  x2  2m Theo Viet:   x1.x2  m  m  0,25 S  x12  x22   x1  x2   x1 x2  2m2  2m  2 Lập BBT hs f  m   2m  2m  1;   Tìm GTNN S đạt m  3a 1,0 điểm x    x  3 x     x   x     x  3 x   x   x  1  x   x  1    3b ĐK: x  1 1,0 điểm PT  x    x  1  x  2  x  1 Kết hợp đk suy pt vô nghiệm 3c ĐK: 1  x  0,5 điểm Đặt t  x    x ; t    x  1  x   t2  t2  PT trở thành: t    t  2t  15  0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 t   tm   t  5  L  0,25 x  t    x  1  x    x  x     tm  x  0,5 điểm   x  xy   x  y    x  y  x  xy 1   2 2 2     x y x y x    x  y   x  x y    Thế (1) vào (2) ta được: x  y  15 y    0,25  x    y    y   x0 y 0 y   x 1 y   x  x   VN     KL: Hệ pt có nghiệm:  0;0  , 1;         D OA  CA CO 0,25 0,5 điểm    Gọi O trung điểm AB Khi MA  MB  2MO      0,5 điểm Ta có  MA  MB  MA  MB  2MO  BA hay MO  AB 0,5 0,25 Suy MO  OA  OB Do M nằm đường trịn tâm O đường kính AB MH lớn H trùng với tâm O hay max MH  MO  AB a  2  2 AB   1; 2   AB   1   2   1,0 điểm Ta có:               0,5 điểm AC.DM  BC  BA AM  AD  BC AM  BC AD  BA AM  BA AD     16  9k   Khi AC  DM  AC.DM   k  0,25 1,0 16 Cách 2: Chọn hệ tọa độ Oxy cho A gốc tọa độ, canh AB nằm trục tung, AD nằm trục hồnh (theo chiều dương), A  0;0  , B  0;3 , D  4;0  , C  4;3 Giả sử M  x; y  0,25 0,25 0,25   AM  k AB  M  0;3k    AC  4;3 , DM  4;3k    16 AC  DM  AC.DM   9k  16   k   9 0,5 điểm  3 1 P  4a    2ab  1  b     2 2 P  a  2ab  b   a  b   0,25 0,25 10 Do cot    sin   Chia tử số mẫu số cho sin  ta 0,5 điểm  2cot  Q   cot  1 2 Q  1 2 1   1 2 11 Pt   x  x    x  x   m   1 0,5 điểm Đặt t  x  x Đk t để tồn x t  1 (1) trở thành: t  3t  m     Với t  1 cho giá trị x Với t  1 cho hai giá trị x  0,25  t  1 (1) có ba nghiệm phân biệt    có hai nghiệm t1 , t2 t/m  t2  1 g/s (2) có nghiệm t  1  m  6 Thử lai: với m  6 phương trình (2) có hai nghiệm t1  1; t2  (tm ycbt) KL: m  6 0,25 0,25 0,25 0,25 ... cot  1? ?? 2 Q  1? ?? 2 ? ?1   1? ?? 2 11 Pt   x  x    x  x   m   ? ?1? ?? 0,5 điểm Đặt t  x  x Đk t để tồn x t  ? ?1 (1) trở thành: t  3t  m     Với t  ? ?1 cho giá trị x Với t  ? ?1 cho... x   x  ? ?1  x   x  1? ??    3b ĐK: x  ? ?1 1,0 điểm PT  x    x  1? ??  x  2  x  ? ?1 Kết hợp đk suy pt vô nghiệm 3c ĐK: ? ?1  x  0,5 điểm Đặt t  x    x ; t    x  1? ??  x  ... 0,25  t  ? ?1 (1) có ba nghiệm phân biệt    có hai nghiệm t1 , t2 t/m  t2  ? ?1 g/s (2) có nghiệm t  ? ?1  m  6 Thử lai: với m  6 phương trình (2) có hai nghiệm t1  ? ?1; t2  (tm ycbt)