408 bài tập trắc nghiệm số hữu tỉ và giá trị tuyệt đối có lời giải

Nhóm Tốn VD – VDC –THCS ĐỀ BÀI Câu Chọn câu trả lời sai sau đây: A 9 Câu Câu A  Nếu  B a Cho x   b  D   B x  25; 3 C x  5; 3 D x  5;3 B 2 C  D 7,5    chọn đáp án sau: B a, b  C a, b  I D a, b  C  D  Chọn câu trả lời sai: A 0 Câu C Chọn câu trả lời đúng: A a, b  Câu  x   x2  9  thì: A 0,15 Câu D  Chọn đáp án đáp án sau: A x  25;3 Câu C  B 9 B 0 1  Giá trị  x  1  x    là: 2  Các tập hợp vừa tập A vừa tập B : A x  1 Câu  1 D x  1;    2 Giá trị x   là: A x  2 Câu  1 C x  1;   2 1  B x    2 B x  1 C x  0 D x  0; 2 Hãy chọn khẳng định đúng: A 9 B  C 2 Hướng dẫn Chọn A D   Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 10 Kết x  là: 3  20  A x    3  20  B x    9 9  C x    6  20  D x    6 Câu 11 Chọn đáp án đáp án sau: A Q  Z B Q  N Câu 12 Chọn câu trả lời A 10 B Câu 13 Chọn câu trả lời A 10 B C N  Q D Z  N 3   12 19 24 C 1 24 D 24 C 1 24 D 24 D 7 11 3   12 19 24  5   2   9  Câu 14 Chọn câu trả lời            13   11  13  11  A 1 B 38 143 C 11 Câu 15 Chọn câu trả lời 0,35  A 100 Câu 16 Chọn câu trả lời x  A x  Câu 17 Cho biết x  A 19 48 C 10 B 1 B x  D 0,1  thì: 3 C x  1 D x  x  5  Tìm x 16 24 B 19 48 C 1 48 D 48 Nhóm Toán VD – VDC –THCS       Câu 18 Giá trị A  1  1  1   1   là:      20  A 20 B 10 C D D 11 20 1      Câu 19 Giá trị B  1  1     1   là:    16   100  A 10 Câu 20 Tìm a để B 50 C 100 1 a 5 , lớn nhỏ 18 A a  14; 13; 12; 11 B a  13; 12; 11; 10 C a  15; 14; 13; 12; 11; 10 D a  14; 13; 12; 11; 10 Câu 21 Tìm a để 3 a 3   10 A a  6; 7 B a  6 Câu 22 Tìm phân số lớn A a  b 40 B a 15 a cho chia cho thương số tự nhiên b 16 10 b a  b 20 Câu 23 Tìm x nguyên thỏa mãn: A x  C a  b 80 B x  C x  1 2018  6.72018 B D a  b 50 1 1  1     x     3 4 48  16   1  1  1  1 Câu 24 Chọn giá trị D                   7  7  7  7 A D a  7; 8 C 7 C 2018  8.7 2018 1 1 1 Câu 25 Chọn giá trị E        50  51  3 3 3 D x  2017  D 2019  8.72018 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS A  351  4.352 B  351  5.351 C  351  4.351 D  351  4.351 100 Câu 26 Chọn giá trị F        100  2 2 2 A 2100  101 2100 B 2101  100 2100 C  2100 D 2101  102 2100 D 5101  102 5100 3 3 Câu 27 Chọn giá trị G      100  5 5 A 5100  101 5100 B 5101  100 5100.124 5102  5100.124 C 2   200        100   Câu 28 Chọn giá trị K   99     100 A B C 3 100 1 1 1 Câu 29 Chọn giá trị            2 2 2 A 2101  2100 Câu 30 Chọn giá trị 2101  A 3.299 Câu 31 Chọn giá trị A 32017  4.32018 B 2101  2100 D  2102  2101 D 2102  C 2101 D C 1 1     99  2 2 2101  B 100 2 2017      2017  3 3 B 32017  2019 4.32018 C 32018  2020 4.32017 D 32017  2017 4.32018 C 22009  D 22007  Câu 32 Chọn giá trị   22  23   22008  A 2009  B 22007  Câu 33 Chọn giá trị 2000  20019  20018   20012  2001   Nhóm Tốn VD – VDC –THCS A 200110  B 200110  2000 Câu 34 Chọn giá trị A A D 200110  1.2.3  2.4.6  4.8.12  7.14.21  1.3.5  2.6.10  4.12.20  7.21.35 B Câu 35 Chọn giá trị C 200110  C D 1.7.9  3.21.27  5.35.45  7.49.63  1.3.5  3.9.15  5.15.25  7.21.35 B C 21 D Cho hình vẽ sau: Hình (Áp dụng từ Câu 1-Câu ) Câu 36 Điểm A biểu diễn số hữu tỉ: A B C C C D D D 2 Câu 37 Điểm B biểu diễn số hữu tỉ: A B Câu 38 Điểm C biểu diễn số hữu tỉ: A B Câu 39 Điểm D biểu diễn số hữu tỉ: A B C D Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 40 Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời đúng: A Điểm A biểu diễn số hữu tỉ , điểm B biểu diễn số hữu tỉ B Điểm A biểu diễn số hữu tỉ , điểm B biểu diễn số hữu tỉ C Điểm A biểu diễn số hữu tỉ , điểm B biểu diễn số hữu tỉ 2 D Điểm A biểu diễn số hữu tỉ , điểm B biểu diễn số hữu tỉ Câu 41 Số nguyên a thỏa mãn 12 a A 9,10,11 ,107 C 11,12,13, ,109 B 10,11,12 D 13,14,15, ,110 ,108 Câu 42 Năm phân số lớn nhỏ A 1 1 ; ; ; ; 10 C 3 3 ; ; ; ; 16 15 14 13 12 B 3 3 ; ; ; ; 14 13 12 11 10 D 1 1 ; ; ; ; C 3, 2, 1, Câu 43 Số nguyên a thỏa mãn A 9, 8, 7, B 15, 14, 13, a 10 , , 11 Câu 44 Số nguyên a thỏa mãn 12 a , D 10,11,12, 18 A 16,17,18, , 20 C 14,15,16, ,19 B 15,16,17 , 20 D 10,11,12, , 23 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 45 Số nguyên a thỏa mãn 14 a  4 5 A 16,17,18,, 20 C 14,15,16,,19 B 15,16,17 , 20 Câu 46 Số hữu tỉ D 13,14,15,,18 5 a tách thành tổng hai số hữu tỉ (viết dạng phân số tối giản) 16 3 Khi đó, giá trị a ? 16 B 1 A 3 Số hữu tỉ Câu 47 a C D 5 tách thành hiệu hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 16 21 Khi đó, giá trị a 16 A 2 Câu 48 Số hữu tỉ B 1 C D 5 tách thành tích hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 16 b Khi đó, giá trị a.b a A 10 Câu 49 Số hữu tỉ C 7 D 10 7 tách thành tích hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 16 b Khi đó, giá trị a  b a A 3 Câu 50 Số hữu tỉ B B 11 C D 14 5 tách thành thương hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 16 a  b  0 Khi đó, giá trị a  b b A 6 Câu 51 B 7 C 8 D 3 Số 227 viết dạng a Khi giá trị a A 1024 B 32 C 128 D 512 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 52 Số hữu tỉ a b  a, b  tách thành tổng hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 12  Khi đó, giá trị A Câu 53 Số hữu tỉ a  b B C D tách thành tổng hai số hữu tỉ dương (viết dạng phân số tối giản) 12 a b  a, b  * Khi đó, giá trị a  b 12 A 2 B 1 Câu 54 Khi tách số hữu tỉ A 14 Câu 55 Khi viết A 13 C D thành tổng hai số hữu tỉ dương có tử tổng mẫu số B 12 C D 10 1    a, b  * ; a  a  b2 a b C 41 B 25 D 68  1 Câu 56 Kết phép tính        3 A 10 B 100 C D 1 5 Câu 57 Kết phép tính 15 :  25 : 7 A 14 C 114 B 14 D 141 81 1 Câu 58 Kết phép tính      14 2 A B  Câu 59 Kết phép tính A 25 14 C 14 D 8 14 103  2.53  53 55 B 250 C 2500 D 250000 Nhóm Toán VD – VDC –THCS 6 Câu 60 Kết phép tính    7 A B  Câu 61 Kết phép tính A 10 C 14 D 15 7 2018 7     2019 2019 9 B 20 C D 15 Câu 62 Kết phép tính | 2 | 0, 25  (3)3   (2019)0  (1) 2019 A 3 B 4 C 5 D C 1800 D 18000 210  941  2512 Câu 63 Kết phép tính 65 15 15 10 A 18 B 180 49 12  5  1            (7)   Câu 64 Kết phép tính A 21 B  21 C (6) D  2     Câu 65 Kết phép tính    2   (3)3     3     A  913 36 B 13 36 C 93 136 D 913 36 Câu 66 Tính tổng A     99 A 50 B 49.50 C 492 D 50.51 C 1953 D 1950 C 2101 D 2101  Câu 67 Tính tổng B    11  123 A 1965 B 1954 Câu 68 Tính tổng A   22  23  2100 A 2100  B 2101  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS 1 1 Câu 69 Tính tổng B     99 2 2 A Câu 70 299 B  C 1 299 D 2100 Cho A   32  33  3100 Tìm số tự nhiên n biết A   3n A n  101 Câu 71 299 C n  100 B A  3101  Cho A  x  x  x3  x100 Tính A x  100 1 A    2 Câu 72 Tính biểu thức A  A 99 B  B 98 99 195 B 199 B 195 Câu 75 Tính biểu thức C  A 100 1 B C 99 100 D 1 1 1       199 199.198 198.197 197.196 3.2 2.1 Câu 74 Tính biểu thức B   A 100 1 D   2 2   1.3 3.5 97.99 Câu 73 Tính biểu thức A   A 1 1 C   2 3100  2 100 1010 D n  C 197 199 D 2 2      3.5 5.7 7.9 61.63 63.65 C 133 195 D 130 195 D 100 1 1     10.11 11.12 12.13 99.100 10 C 100 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 376 Giá trị nhỏ biều thức A  x   x A A  B A  9 C A  D A  Hướng dẫn Chọn C Dấu “=” xảy  x, y dấu Áp dụng bất đẳng thức: x  y  x  y A  x   x  x   x   x( x  8)  Lập bảng xét dấu: x x - 8– x + x 8  x  - + + + - + - Vậy: A =   x  Câu 377 Giá trị nhỏ biều thức B  A B   1 21  là: 815 x  21  B B  20 C B  D B  Hướng dẫn Chọn D Ta có: 15 x  21  x  15 x  21     21 21  3 15 x  21  7 1 21 1   3 15 x  21  3 Dấu xảy 15x  21   x  Vậy GTNN B  x  Câu 378 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  x Nhóm Toán VD – VDC –THCS A B C 27 35 D  Hướng dẫn Chọn C Ta có: x  4 27 1  x  Suy A  x   x   x   x   7 35 5 1 Dấu “ ” xảy  x    x   5 Vậy: A  27 x 35 Câu 379 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  2010  x  1963 A 1963 B 47 C 1963 D 47 Hướng dẫn Chọn D Ta có: x  2010  2010  x  2010  x x  1963  x  1963 Do đó: B  2010 – x  x –1963  47 Dấu “ ” xảy  2010 – x  x –1963   1963  x  2010 Vậy: GTLN B  47  1963  x  2010 Câu 380 Tìm giá trị lớn biểu thức B  x   x  A B C D Hướng dẫn Chọn D Với x  2 2 x    x   x  Thay vào B, ta tính B  (1) 3 3 Với x  2 x    x Thay vào B, ta tính B  x  3 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Vì x  4 7 nên x  Suy x     Vậy B  3 6 6 (2) 7 Từ (1), (2) suy B  Do max B  x  6 Câu 381 Giá trị nhỏ biểu thức B  x  2010  x  1963 A 1963 B 47 C 1963 D 47 Hướng dẫn Chọn D Ta có: x  2010  2010  x  2010  x x  1963  x  1963 Do đó: B  2010 – x  x –1963  47 Dấu “ ” xảy  2010 – x  x –1963   1963  x  2010 Vậy: GTNN B  47  1963  x  2010 Chọn D Câu 382 Tìm giá trị lớn biểu thức C  x   x  A B C D Hướng dẫn Chọn C Áp dụng bất đẳng thức x  y  x  y Ta có: C  x 5  x 2  x 5 x   x  C    x   x      x  Vậy GTLN C   x  Câu 383 Giá trị lớn biểu thức A    x  10 ? A A  10 B A  C A  2 D A  Hướng dẫn Chọn A Ta có:   x  x    x  10  10 Dấu xảy  x   x  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Vậy GTLN A  10 x  Câu 384 Giá trị lớn biểu thức B  10  x  ? A B  10 B B  C B  2 D B  10 Hướng dẫn Chọn D Ta có: 4 x   x  10  x   10 Dấu xảy x    x  Vậy GTLN B  10 x  Câu 385 Giá trị lớn biểu thức C   A C  12 ? x5 4 B C  12 C C  D C  Hướng dẫn Chọn C Ta có: x   x  x     12 12 12   3 2    x5 4 x5 4 Dấu xảy x    x  5 Vậy GTLN C  x  5 Câu 386 Giá trị lớn biểu thức D  A D  B D  2 x 3 ? x 1 C D  Hướng dẫn Chọn A 7 x  3  x  1  2 Ta có: D       x 1 x 1 3 x 1 x  Vì x  x  x    Dấu xảy x  7 7       x 3 3 x 3 3 D D  3 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Vậy GTLN D  x  Câu 387 Giá trị lớn biểu thức E  A E  50 B E  50 ? 2 x 4 25 C E  25 D E  25 Hướng dẫn Chọn B Ta có:  x  x   x    E  50 50 25   2 x 4 Dấu xảy  x   x  Vậy GTLN E  25 x  Câu 388 Giá trị lớn biểu thức F  6  A F  6 B F  18 24 ? x  y  2x 1  C F  2 D F  Hướng dẫn Chọn C 2 x  y  x, y  x  y  2x    Ta có:  3 x   x  24 24  4 x  y  2x 1  6  x   x  y    24   6   2 Dấu xảy  x  y  2x 1  3 x   y      x   Vậy GTLN F  2  y    Nhóm Tốn VD – VDC –THCS 21 Câu 389 Giá trị lớn biểu thức G   ?  x  y   x   14 A G  21 B G  21 14 C G  13 D G  Hướng dẫn Chọn C  x  y 2  x, y   x  y   x   14  14 Ta có:  5 x   x  21  x  3y   x   14  21  14 2 21 13      Dấu xảy  x  y   x   14  x  y 2   x  5   x    y    x  5 13  Vậy GTLN G   y   Câu 390 Giá trị nhỏ biểu thức A  12   x ? A A  12 B A  14 C A  16 D A  Hướng dẫn Chọn A Ta có:  x  x  12   x  12 Dấu xảy  x   x  Vậy GTNN A  12 x  Câu 391 Giá trị nhỏ biểu thức B  x   ? A B  B B  C B  2 D B  Hướng dẫn Chọn C Ta có: x   x  x    2 Dấu xảy x    x  5 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Vậy GTNN B  2 x  5 Câu 392 Giá trị nhỏ biểu thức C   A C  14 8 ? x   24 B C  8 C C  D C  Hướng dẫn Chọn A Ta có: x   x  x   24  24   8   x   24 24 8 8 14    5  5  x   24 x   24 3 Dấu xảy 5x    x   Câu 393 Giá trị lớn biểu thức D  A D  54 B D  21 x   33 ? 4x   34 C D  21 D D  33 Hướng dẫn Chọn D Ta có: D  21 x   33  x   5  2   7 4x   4x   4x   Vì x   x  x     7 2  4x   5 2 33    Dấu xảy x    x   4x   5 Vậy GTNN D  33 x   Câu 394 Giá trị nhỏ biểu thức A  x   x   ? A A  B A  C A  10 D A  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Hướng dẫn Chọn A Ta có: A  x   x    x    x   ( Chú ý: x    x  ) Áp dụng bất đẳng thức: a  b  a  b ta có: x   x 1  x   x 1    x    x 1   Dấu xảy  x  5  x  1    x   x  1  hay  x    x  1 trái dấu mà  x    x  5   5  x  1 x   x  nên  x 1   x  1 Vậy GTNN A  5  x  1 Câu 395 Giá trị nhỏ biểu thức B  x  10   x ? A B  15 B B  14 C B  12 D B  13 Hướng dẫn Chọn B Ta có: B  x  10   x  x  10   x  14 Dấu xảy  x  10   x     x  10  x     x  10 x  trái dấu nhau,  x  10   x  10   10  x  mà x  10  x    x   x  Vậy GTNN B  14 10  x  Câu 396 Tìm x biết x    13  A  ;   20 20  ?   11  B  ;   20 20   13 17  C  ;   20 20  Hướng dẫn Chọn A 3 7 D  ;   20 20  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS 4    2x 1   2x 1   2x 1  1    5 10   Ta có: x      4  2x 1     2x 1     x    13    5 10   13 13     x   10  x  10  x  20   Giải 1   2 x    2 x  x     10 10 20  x   x  Giải   : Vì  13  x     10  13  Vậy x   ;   20 20  Câu 397 Tìm x biết x  x  3 1 A  ;   2 2  x  ? 3 1 B  ;  2 2  1 C  ;   2 Hướng dẫn Chọn A  2  x  x   x  1 2  Ta có: x  x   x    2  x  x    x   2    x  1 x   1  Giải 1  x    x     2  x   1  x     2   x  x   x 3 1  x  Vậy x   ;   Giải   : Vì  2 2  x   x  3  D  ;  2  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Câu 398 Tìm x biết x x   7 A 0; ;   4  x ?  7 B 0; ;    4 7  C 0;  ;   4  7  D 0;3;   4  Hướng dẫn Chọn B   x x   x 1 Ta có: x x   x     x x    x  2   x2    Giải 1  x x   x   x  x   1    4  x  1     x  x      x    x    4    x   1  x      x2  x     x0 Giải    x x   x   x  x   1    4  x   1  x     7 Vậy x  0; ;    4 Câu 399 Tìm x biết x    x  ? A 5  x  B 15  x  13 C 5  x  3 Hướng dẫn Chọn A Ta có: x    x  x    x  Suy x    x    x    x   D 15  x  3 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS x    x  5   5  x  Trường hợp 1:  3  x  x  x    x  5   x  Trường hợp 2:  3  x  x  Vậy x    x  5  x  Câu 400 Tìm x biết x   x   ? A 2  x  B  x  C 5  x  3 D 15  x  3 Hướng dẫn Chọn B Ta có: x   x    x    x  ( ý x    x ) Vì x    x  x    x  nên x    x   x    x   suy  x  Câu 401 Tìm x nguyên cho : x   ? A x  x  4 B x  x  4 C x  x  6 D x  x  6 Hướng dẫn Chọn A x   x   Ta có: x     Vậy x  x  4  x   6  x  4 Câu 402 Tìm x nguyên cho : 3x   ? A x  x  2 C x  x  6 B x  D x  x   Hướng dẫn Chọn A x  Nhóm Toán VD – VDC –THCS  x 3 x    3x      x  2 Vậy x   3x   5  x  2 Câu 403 Tìm x nguyên cho : x   6 ? A x  2 B x  C x  D x   Hướng dẫn Chọn C Vì x   x 6  nên x   6 Vậy x thỏa mãn x   6 Câu 404 Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x  2007  y  2008  ?  x  2009 A   y  2008  x  2008 B   y  2008  x  2007 C   y  2008  x  2007 D   y  2007 Hướng dẫn Chọn C  x  2007  x   x  2007  x  2007   x  2007  y  2008   Vì    y  2008  y   y  2008   y  2008 Câu 405 Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x   y   ? A  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 B  x; y    4; 5  ;  x; y    4; 1 C  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 D  x; y    4;5  ;  x; y    4; 1 Hướng dẫn Chọn A Vì x   x mà x   y   nên  y    y  2  y  2   Trường hợp 1: y    x      x      x  1   x   3   x  7   Vậy  x; y    1; 2  ;  x; y    7; 2  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS  y    y     y   1  y  Trường hợp 2: y    x       x     x  2   x   2   x  6   Vậy  x; y    2;3  ;  x; y    6;3 ;  x; y   2;1 ;  x; y   6;1   y    y     y   2  y  Trường hợp 3: y    x       x     x  3   x   1   x  5   Vậy  x; y    3;4 ;  x; y    5;4 ;  x; y   3;0 ;  x; y   5;0 ;  y    y    Trường hợp 4: y    x      y   3    y  1  x  4  x  4   Vậy  x; y    4;5 ;  x; y    4; 1  Câu 406 Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x   x     y  2 ? A  x; y    2;  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0;  ;  x; y   1; 2  B  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y    1; 2  C  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  D  x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0;  ;  x; y   1; 2  Hướng dẫn Chọn C Ta có:  y    y    y    2 Mà x   x   x    x  x    x   x   x   VP  Vì  nên x   x     y  2 : VT  Nhóm Tốn VD – VDC –THCS   x  1  x   2  x   x   1 x        y  2  y  2  3   y    Vì x, y    x; y    2; 2  ;  x; y    1; 2  ;  x; y    0; 2  ;  x; y   1; 2  Câu 407 Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x    x   1  x  A  y 1 1  x  B  y 1 12 ? y 1   1  x  C   y  1 1  x  D   y  1 Hướng dẫn Chọn D Ta có: y   y  y     12 4 y 1  mà x    x  x    x   x   1 x  12   x  51  x   1  x    Suy x    x   12 y 1   y  1  y  1  y 1    Câu 408 Tìm cặp số nguyên  x, y  thoả mãn: x   y   ? A ( x; y)   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 B ( x; y )   2012; 2017  ;( x; y)   2012; 2011 C ( x; y )   2012; 17  ;( x; y)   2012;11 D ( x; y )   2012;17  ;( x; y)   2012; 11 Hướng dẫn Chọn A Vì x, y    x; y   1; 1 ;  x; y    2; 1 ;  x; y    3; 1 ;  x; y    4; 1 ;  x; y   5; 1 42  y    2012  x   42  y    2012  x  1 4  2012  x  4 y   y   2012  x   42   2012  x   11  24 nên   2012  x  1  y  17 Với 2012  x   x  2012  y   14    y  11 Nhóm Tốn VD – VDC –THCS Với 2012  x   x  2011  y   38 (vl ) Với 2012  x  1  x  2013  y   38 (vl ) Vậy ( x; y)   2012;17  ;( x; y)   2012; 11