Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 toán 9 năm học 2017 2018 sở GD và đt nam định

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – lớp (Thời gian làm bài: 120 phút,) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 02 trang I- Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào tờ giấy thi em Câu 1: Căn bậc hai số học 16 A B -4 C  D 2017 x  2018 x  2018 C 256 Câu 2: Điều kiện xác định biểu thức A x  2018 B x  2018 D x  2018 Câu 3: Rút gọn biểu thức   ta kết A 2 32 B 2 2 C D Câu 4: Hàm số y  ( m  2017) x  2018 đồng biến m  2017 m  2017 m  2017 m  2017 A B C D Câu 5: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y  ( m  2017) x  2018 qua điểm (1;1) ta m  2017 m  m  2017 m  4035 A B C D Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A có AC = 3, AB = Khi cosB A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = cm, BC = 15 cm Khi độ dài AH A 6,5 cm B 7,2 cm C 7,5 cm D 7,7 cm 2 2 Câu 8: Giá trị biểu thức P = cos 20 + cos 40 + cos 50 + cos 70 A B C D IITự luận (8.0 điểm) Bài 1: (1.75 điểm) Cho biểu thức P  x x 3x    với x  0, x  x 3 x 3 x 9 a) Rút gọn biểu thức P; b) Tính giá trị biểu thức P x   Bài 2: (2.0 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m a) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ b) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 c) Vẽ đồ thị hai hàm số ứng với giá trị m tìm câu a) b) hệ trục tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng vừa vẽ Bài 3: (3.0 điểm) Cho đường tròn (O, R) đường thẳng d cố định khơng cắt đường trịn Từ điểm A đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AO H, tia đối tia HB lấy điểm C cho HC = HB a) Chứng minh C thuộc đường tròn (O, R) AC tiếp tuyến đường tròn (O, R) b) Từ O kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng d I, OI cắt BC K Chứng minh OH.OA = OI.OK = R2 c) Chứng minh A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC ln qua điểm cố định Bài 4: (1.25 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  x  2 x    b) Giải phương trình x  3x    x   x  HẾT Họ tên học sinh:…………………………………………….Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị:…………………………………………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH I- II- HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM MƠN TỐN LỚP Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm) Mỗi câu trả lời 0.25 điểm Câu Câu Câu Câu Đáp án A C A Tự luận (8.0 điểm) Bài Câu C Câu B Câu D Nội dung Câu B Câu C Điểm Với x  0, x  , ta có: P x x 3x    x 3 x 3 x9 P x x 3x    x 3 x  ( x  3)( x  3) P x ( x  3)  x ( x  3)  x  ( x  3)( x  3) P x  x  x  x  3x  ( x  3)( x  3) P x 9 ( x  3)( x  3) 0,25 0,25 3( x  3) ( x  3)( x  3) P x 3 P Bài (1,75đ) Vậy P  0,25 với x  0, x  x 3 0,25 Theo câu a) với x  0, x  ta có P  x 3 Ta có x   thỏa mãn ĐKXĐ Thay x   vào biểu thức ta có P 42 3  (  1)  3(2  3)   3 43 Vậy P =  3 x    0,25 3 1   3  1 32 0,25  0,25 a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm 0,25 số qua điểm (0;2)   (m  1).0  m m2 Vậy với m = đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ 0,25 b) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị hàm số qua điểm (-3;0) 0,25   ( m  1).( 3)  m m Vậy với m  đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 0,25 c) + Với m = hàm số trở thành y = x + Cho y =  x = - Điểm (- 2; 0) thuộc đồ thị hàm số y = x + Bài (2,0đ) Đồ thị hàm số y = x + đường thẳng qua hai điểm (- 2;0) (0;2) 3 + Với m  hàm số trở thành y  x  3 0,25 Cho x   y  Điểm (0; ) thuộc đồ thị hàm số y  x  3 Đồ thị hàm số y  x  đường thẳng qua hai điểm (0; ) (-3;0) 0,25 + Vẽ đồ thị hai hàm số 0,25 15 10 5 10 15 +) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình 0,25 x 2  x  1 x2 Với x= -1 ta y = Vậy tọa độ giao điểm hai đường thẳng (-1;1) B K I O H A C d Bài (2,5đ) a) +) Chứng minh  BHO =  CHO  OB = OC  OC = R  C thuộc (O, R) +) Chứng minh  ABO =  ACO 0,25 0,25  ABO  ACO 0,25 Mà AB tiếp tuyến (O, R) nên AB  BO  ABO  90  ACO  90  AC  CO  AC tiếp tuyến (O, R) 0 OH OK   OH OA  OI OK OI OA ABO vng B có BH vng góc với AO  BO  OH OA  OH OA  R  OH OA  OI OK  R R2 c) Theo câu c ta có OI OK  R  OK  không đổi OI b) Chứng minh OHK OIA  Mà K thuộc OI cố định nên K cố định Vậy A thay đổi đường thẳng d đường thẳng BC qua điểm K cố định 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Điều kiện x  Ta có Q  x  2x 1  2Q  x  x   x   x     2Q  ( x   2)   3 Q 3   0,25 3 Suy giá trị nhỏ biểu thức Q  Dấu “=” xảy x  Bài (1,25đ) b) ĐKXĐ x  Với x  ta có 0,25 0,25 x  3x    x   x   ( x  1)( x  2)   x   x    x  1( x   3)  ( x   3)   ( x   3)( x   1)   x 2 3    x     x  11  x  Ta thấy x =11 x = thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S = {11;2} Chú ý: - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tương đương 0,25 0,25 ... 3x    x   x   ( x  1) ( x  2)   x   x    x  1( x   3)  ( x   3)   ( x   3)( x   1)   x 2 3    x     x  11  x  Ta thấy x =11 x = thỏa mãn ĐKXĐ Vậy tập... đồ thị hai hàm số 0,25 15 10 5 10 15 +) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số Hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số nghiệm phương trình 0,25 x 2  x  ? ?1 x2 Với x= -1 ta y = Vậy tọa độ giao... 43 Vậy P =  3 x    0,25 3 ? ?1   3  ? ?1? ?? 32 0,25  0,25 a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên đồ thị hàm 0,25 số qua điểm (0;2)   (m  1) .0  m m2 Vậy với m = đồ thị hàm