Tài liệu 367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết, hỗ trợ các bạn trong quá trình học tập chương 4 Giải tích 12: số phức và ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 111 trang với các bài toán số phức ở dạng trắc nghiệm khách quan, có đáp án và lời giải chi tiết.
Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 MỤC LỤC Trang Luyenthitracnghiem.vn BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN PHẦN SỐ PHỨC PHẦN ĐỀ .2 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC .2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC .9 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC .18 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 26 BẢNG ĐÁP ÁN 34 PHẦN LỜI GIẢI 35 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC 35 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 73 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC .96 https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC 52 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN ĐỀ CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng phức Oxy a b2 B Số phức z a bi có mơđun a C Số phức z a bi b D Số phức z a bi có số phức đối z a bi Câu 2: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z z 2bi Câu 3: Câu 4: B z z 2a Số phức liên hợp số phức z a bi số phức: A z a bi B z b C z a bi B a b2 B B 3 D a b C 2i D i C 3i D 3 Cho số phức z a bi Số phức z 1 có phần thực là: a A a b B a b C a b2 D b a b2 Cho số phức z 3i Số phức z có phần thực A 8 Câu 9: C a b Luyenthitracnghiem.vn Câu 8: D z a bi Phần thực phần ảo số phức: z 3i A Câu 7: Phần thực phần ảo số phức z 2i A Câu 6: D z z Cho số phức z a bi Số phức z có phần thực : A a b2 Câu 5: C z.z a b2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: B 10 Phần thực số phức z A 16 17 B C + 6i D 8 + 6i 4i 4i C 13 17 D Câu 10: Số phức z thỏa mãn z z z 6i có phần thực A 6 B C 1 D 1 i i z i 1 2i z Câu 11: Phần thực số phức A 6 B 3 C 1 2i z i i D 1 Câu 12: Phần ảo số phức https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn A 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 10 10 C 43i B 43i Câu 14: Tìm phần thực số phức z D 10 10 B A 3;1 10 C 2i 1 3i 1 i B 1;3 Câu 16: Phần thực số phức z B D 43i 3i 1 i i Câu 15: Phần thực ảo số phức z A i 10 z 2i 1 i i A A C Luyenthitracnghiem.vn Câu 13: Tính B 7i 10 D 10 là: C 3; 1 D 1; 3 C D i 2i i 1 i i 2i i i Câu 17: Phần ảo số phức 11 A B 10 10 z C 3i 10 có phần thực z m n B C m n2 m n D 11i 10 D n m n2 Câu 18: Cho số phức z m ni Số phức m m n2 Luyenthitracnghiem.vn A Câu 19: Cho số phức z x yi Số phức z có phần thực A x y Câu 20: Cho số phức z a a B x y C x D xy Khi khẳng định A z số ảo B z có phần thực a, phần ảo i C z a D z a Câu 21: Cho hai số phức z a bi z a bi Số phức zz có phần thực A ab ab C aa bb B aa D aa bb Câu 22: Cho số phức z thỏa mản 1 i i z i 1 2i z Phần thực phần ảo số phức z là: A 2;3 B 2; 3 Câu 23: Phần thực phần ảo số phức z A 0; 1 https://www.facebook.com/ B 1;0 C 2;3 D 2; 3 i 2008 i 2009 i 2010 i2011 i2012 là: i 2013 i 2014 i2015 i2016 i2017 C 1;0 D 0;1 Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 24: Cho số phức z x yi 1; x, y A 2 x y B 2 y x 1 Câu 25: Cho số phức z 2i Số phức A 29 C xy x 1 y D x y x 1 y2 có phần ảo z B 21 Câu 26: Cho số phức z A z y z 1 là: z 1 29 C D 29 1 i 1 i Trong kết luận sau kết luận sai? 1 i 1 i B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Luyenthitracnghiem.vn x 1 Phần ảo số phức Câu 27: Cho số phức z a bi Số phức z có phần ảo là: A ab C a 2b2 B 2a 2b2 Câu 28: Cho số phức z a bi Số phức z 1 có phần ảo là: a A a b2 B a b2 C a b2 2i i i 2i Câu 29: Phần ảo số phức 15 55 15 A B i 26 26 26 D 2ab D b a b2 D 55 i 26 z C 55 26 A 13 B C 9i Luyenthitracnghiem.vn Câu 30: Phần ảo số phức z 3i 3i D 13i 4i 6i 73 17 B Phần thực: , phần ảo: 15 15 17 17 D Phần thực: , phần ảo: 15 15 Câu 31: Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z 3i 17 73 , phần ảo: 15 15 17 73 C Phần thực: , phần ảo: 15 15 A Phần thực: Câu 32: Cho hai số phức z a bi z a bi Số phức zz có phần ảo A bb B ab ab C bb D aa bb Câu 33: Số phức z 3i có điểm biểu diễn là: A 2;3 B 2; 3 C 2; 3 D 2;3 Câu 34: Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A 6;7 B 6; 7 C 6;7 D 6; 7 C D Câu 35: Cho số phức z a bi Số z z là: A số thực B số ảo Lời giải https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có: z z 2a 0i Câu 36: Cho số phức z a bi với b Số z z B số ảo C D i Luyenthitracnghiem.vn A số thực Câu 37: Số phức liên hợp số phức: z 3i số phức: A z i B z 1 3i C z 3i D z 1 3i Câu 38: Số phức liên hợp số phức: z 1 2i số phức: A z i B z 2 i C z 2i D z 1 2i C D C D Câu 39: Mô đun số phức: z 3i A 13 B Câu 40: Mô đun số phức: z 1 2i A B Câu 41: Biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ A 1; 2 B 1; 2 C 2; 1 D 2;1 C x 3; y D x 3; y 2 Câu 42: Với giá trị x, y để: x 2i yi ? A x 2; y B x 2; y Câu 43: Với giá trị x, y để: x y x y i 6i ? A x 1; y B x 1; y 4 C x 4; y 1 D x 4; y A x 5, y 1 B x 1, y C x 3, y D x 2, y 1 Câu 45: Cho x, y số thực Số phức: z xi y 2i khi: A x 2, y i 2017 z 2i Câu 46: Tính A i 5 B x 2, y 1 B i 5 C x 0, y C i 5 D x 1, y 2 D i 5 Câu 47: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A z B z C z số ảo D z 1 Câu 48: Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A z C z B z số ảo D z Câu 49: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Số phức z a bi biểu diễn điểm M a; b mặt phẳng Oxy https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn Câu 44: Cho x, y số thực Hai số phức z i z ( x y) yi Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B Số phức z a bi có số phức liên hợp a bi a b C Số phức z a bi Luyenthitracnghiem.vn D Số phức z a bi có số phức đối a bi Câu 50: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 2 3i B z 2i C z 3i D z 2i C D 2i C 54 27i D 46 9i Câu 51: Cho số phức z a bi Số z z B 2a A 2a Câu 52: Nếu z 3i z B 46 9i A 27 24i Câu 53: Thu gọn z i – 4i – – 2i B z 1 5i A z 2i Câu 54: Thu gọn z ta kết 3i A z 7 2i C z 5i D z 1 – i C z 5 D z 7 2i ta B z 9i Câu 55: Cho số phức z a bi (a 0, b 0) Khi số phức z a bi số ảo điều kiện sau đây? Câu 57: Tìm biết z 2i B A 1 i 2i 21 i 5 z 1 2i 1 i D a 2b C 21 i 5 D Luyenthitracnghiem.vn Câu 56: Tìm số phức z biết 21 A i 5 z C a b B a b A a b 21 i 5 ? B C D 20 Câu 58: Gọi x, y hai số thực thỏa: x 5i y i 2i Khi 2x y A B C D 2 Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z 1 2i z 4i Tìm mơđun w z z ? A 10 B 10 C D Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn z 1 3i ? A 3i 3i B 3i 1 3i C 1 3i 3i D 3i 1 3i Câu 61: Cho số phức z i Số phức z 2 https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B i 2 A i 2 z 2i 1 i C 3i D C D A B Câu 63: Cho z A 31 Luyenthitracnghiem.vn Câu 62: Môđun số phức Số phức liên hợp z 1 i 3 i 2 B Câu 64: Cho z 3i Tính A 3i i 4 C i 4 D i 2 z z kết : 2i B 5i C D 3 Câu 65: Cho z m 3i, z m 1 i Giá trị m sau để z.z số thực ? A m m 2 B m 2 m 3 C m 1 m D m m 3 Câu 66: Cho số phức z a bi, a, b Xét mệnh đề sau: 1 z z số thực (II) z z số ảo 2i 2i 1 (III) z z (IV) z z 1 2i 2i Số mệnh đề mệnh đề A B C (I) Luyenthitracnghiem.vn D Câu 67: Cho số phức z , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A z z B z z số ảo C z.z số thực D mođun số phức z số thực dương Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị i A B 1 C i D –i C z 3i D z 2i Câu 69: Số phức liên hợp số phức z 3i A z 2 3i B z 2i Câu 70: Cho z m 3i, z m 1 i Giá trị m sau để z.z số thực? A m m 2 B m 2 m 3 C m 1 m D m m 3 Câu 71: Số phức z (1 i) A 2i B 4i C 4 D k k 1 k 2 k 3 Câu 72: Tổng i i i i bằng: A i https://www.facebook.com/ B i C D Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 73: Cho hai số phức z1 i, z2 i , kết luận sau sai: A z1 i z2 C z1.z2 D z1 z2 z1 3i, z2 4 3i z3 z1.z2 , lựa chọn phương án B z3 z1 A z1 z2 C z3 25 D z1 z2 z1 z2 Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z Khi z có mơđun là: A B 26 C D Câu 76: Số phức z (1 i) có mơđun là: A B C D C D –2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 74: Cho ba số phức B z1 z2 Câu 77: Số phức z i (2 3i)(1 i) có mơđun là: A B Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z A (1 3i)3 Tìm mơđun z iz 1 i B C D C 2i D C 10 D 3i z i Câu 79: Mô đun số phức A B i2 z i Câu 80: Mô đun số phức 10 B 10 Câu 81: Cho x số thực Số phức: z x(2 i) có mơ đun A x B x Luyenthitracnghiem.vn A khi: C x 1 số phức đây? 2i 3 B C i i 13 13 13 13 D x Câu 82: Dạng z a bi số phức A i 13 13 D i 13 13 Câu 83: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z z số thực B z z ' z z ' 1 C số thực D (1 i)10 210 i 1 i 1 i Câu 84: Cho số phức z 4i Khi mơđun z 1 là: 1 A B C 5 https://www.facebook.com/ D Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2i 2i B z i 13 13 Câu 85: Thực phép chia sau: z A z Câu 86: Thu gọn số phức z A z 21 61 i 26 26 C z i 13 13 2i i ta được: i 2i 15 55 23 63 B z C z i i 26 26 26 26 D z i 13 13 D z i 13 13 Câu 87: Cho số phức: z 3i Hãy tìm nghịch đảo số phức z A i 11 11 B i 11 11 C i 11 11 D i 11 11 Luyenthitracnghiem.vn i 13 13 Câu 88: Cho số phức z a bi Số z z là: A 2a B 2b C D C 2abi D 2abi Câu 89: Cho số phức z a bi Số z.z A a b2 B a b2 7i z 2i 6iz Câu 90: Số phức z thỏa mãn là: 18 13 18 13 18 13 A B C i i i 17 17 7 17 18 13 i 17 17 D z 10 14 i 13 25 Câu 92: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z z 2bi B z z 2a C z.z a b2 D z z C D 1 Câu 93: Trên tập số phức, tính i 2017 B i A i Câu 94: Cho x, y số thực Hai số phức z i z ( x y) yi khi: A x 5, y 1 B x 1, y C x 3, y D x 2, y 1 Câu 95: Cho x, y số thực Số phức: z xi y 2i khi: B x 2, y 1 A x 2, y C x 0, y D x 1, y 2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 96: Số phức liên hợp số phức z a bi số phức: A z a bi B z b C z a bi D z a bi Câu 97: Số phức liên hợp số phức z 3i số phức: https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 1 Câu 91: Tìm số phức z biết z 2i (1 2i) 10 35 14 14 A z i B z C z i i 13 26 25 25 25 25 D Luyenthitracnghiem.vn A z 2 3i Câu 98: Cho z B z 2i C z 3i D z 2i C i D C D Số phức liên hợp z là: 1 i 3 i 2 B i Luyenthitracnghiem.vn A 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 i 2 Câu 99: Cho số phức z a bi Số z z là: A Số thực B Số ảo Câu 100: Cho số phức z a bi với b Số z z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 101: Cho số phức z a bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z z 2bi B z z 2a C z.z a b2 D z z Câu 102: Cho số phức z a bi Số phức z có phần thực là: A a b2 B a b2 C a b D a b Câu 103: Cho số phức z a bi Số phức z có phần ảo là: A ab B 2a 2b2 C a 2b2 D 2ab Câu 104: Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i Số phức zz ' có phần thực là: A a a ' C aa ' bb ' B aa ' D 2bb ' Câu 105: Cho hai số phức z a bi z ' a ' b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: A aa ' bb ' B ab ' a ' b A z B z * D aa ' bb ' Luyenthitracnghiem.vn Câu 106: Cho số phức z m ni ; m, n C ab a ' b ' Tích z.z khác với C z D z Câu 107: Cho hai số phức z a bi, z a bi Tổng z z bằng: A 2b B 2b C 2a D 2a Câu 108: Cho hai số phức z a bi, z a bi Tích z z bằng: A a b2 B a b2 C a b D a b Câu 109: Cho hai số phức z a bi z a bi Điều kiện a, b, a, b để z z số thực là: a, a A b b a a B b, b a a C b b a a D b b Câu 110: Cho hai số phức z a bi z a bi Điều kiện a, b, a, b để z z số ảo là: https://www.facebook.com/ Trang 10 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y x Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z 2i A 3;2 ; z 3i B 2;3 5 5 M ; trung điểm AB nằm y x AB d : y x 2 2 Câu 311: Số phức z 3i có điểm biểu diễn là: B 2; 3 A 2;3 C 2; 3 D 2;3 Lời giải Chọn A z 3i có phần thực phần ảo nên có tọa độ điểm biểu diễn 2;3 Câu 312: Số phức z 3i có điểm biểu diễn là: A 2;3 C 2; 3 B 2; 3 D 2;3 Lời giải Chọn C z 3i có phần thực phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn 2; 3 Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 1; 2 C 2; 1 B 1; 2 D 2;1 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A z 2i có phần thực phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn 1; 2 Câu 314: Cho số phức z 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A 6;7 C 6;7 B 6; 7 D 6; 7 Lời giải Chọn B z 7i có số phức liên hợp z 7i Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ 6; 7 Câu 315: Điểm biểu diễn số phức z A 2; 3 là: 3i 2 3 B ; 13 13 C 3; D 4; 1 Lời giải Chọn B Ta có z 2 3 i số phức có tọa độ điểm biểu diễn ; 3i 13 13 13 13 Câu 316: Điểm biểu diễn số phức z https://www.facebook.com/ 3i Trang 97 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 B ; 5 5 A 1; 3 C 3; 2 D 4; 1 C 3; D 3; Lời giải i 3i 5 4i Câu 317: Số phức z có điểm biểu diễn là: 3 A ; B 3; 2 Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có z Lời giải Chọn A Số phức z 4i 3 2i có tọa độ điểm biểu diễn ; 2 2 2 Câu 318: Cho số phức z 3i có điểm biểu diễn hình học là: A 2; B C 2;3 3; D 2; Lời giải Chọn A Số phức z 3i 2 3i có tọa độ điểm biểu diễn 2; Câu 319: Cho số phức z 2016 2017i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A 2016; 2017 B 2016; 2017 C 2016; 2017 D 2016; 2017 Chọn C Số phức z 2016 2017i có số đối z 2016 2017i 2016 2017i Tọa độ điểm biểu diễn số phức đối 2016; 2017 Câu 320: Cho số phức z 2014 2015i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A 2014; 2015 B 2014; 2015 C 2014; 2015 D 2014; 2015 Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z 2014 2015i z 2014 2015i Vậy điểm biểu diễn 2014; 2015 Câu 321: Biểu diễn dạng z a bi số phức z A i 25 25 B i 2016 số phức nào? (1 2i )2 4 i i C 25 25 25 25 Lời giải D i 25 25 Chọn D Ta có z i 2016 i (1 2i) 25 25 https://www.facebook.com/ Trang 98 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2 3i)(4 i) có tọa độ 2i B 1; 4 C 1; Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z A 1; 4 D (1; 4) Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B 14i 13 52i z 1 4i 2i 13 Câu 323: Điểm biểu diễn số phức z là: 3i 2 3 B ; 13 13 A 2; 3 C 3; D 4; 1 Lời giải Chọn B 3i z i 13 13 13 4i có tọa độ i 2019 B M 3; 4 C M 3; Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z A M (4; 3 ) D M 4;3 Lời giải Chọn D i 2019 i 4.5043 i i, z 4 3i Suy điểm biểu diễn có tọa độ 4;3 Câu 325: Chosố phức z C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Lời giải Chọn D (1 i)2 (1 i)2 2i 2i z 0 1 i2 Câu 326: Biểu diễn dạng z a bi số phức z A i 25 25 B i 2016 số phức nào? (1 2i )2 4 i i C 25 25 25 25 Lời giải D i 25 25 Chọn B z i 2016 i (1 2i) 25 25 (2 3i)(4 i) có tọa độ 2i B 1; 4 C 1; Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z A 1; 4 D 1; Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/ Trang 99 Luyenthitracnghiem.vn A z 1 i 1 i Trong kết luận sau kết luận đúng? 1 i 1 i B z số ảo Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2 3i)(4 i) 1 4i 2i Câu 328: Điểm biểu diễn hình học số phức z a nằm đường thẳng: A y x B y x C y x D y 2 x Ta có z Chọn A Điểm biểu diễn z M a; a nên M thuộc đường thẳng y x Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 1 3i , z2 5i , z3 i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A 3i D 5i C 3i B i Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn A Gọi D x; y; z điểm biểu diễn số phức z x yi; x, y Ta có A 1;3 ; B 1;5 ; C 4;1 4 x x z 3i ABCD hình bình hành, nên AB CD 1 y y Câu 330: Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN B MN C MN 2 D MN Lời giải Hai nghiệm phức phương trình cho z1 5i; z2 5i Nên M 2; , N 2; MN Câu 331: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z z Gọi M , N , P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k x yi mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là: A đường thẳng có phương trình y x B đường trịn có phương trình x2 x y C đường trịn có phương trình x2 x y 0, không chứa M , N D đường trịn có phương trình x2 x y không chứa M , N Lời giải Chọn D M 2; , N 2; ; P x; y Tam giác MNP vuông P , nên MP.NP x y x x y Câu 332: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi độ dài véctơ AB bằng: https://www.facebook.com/ Trang 100 Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B z1 z2 A z1 z2 C z2 z1 D z2 z1 Lời giải Chọn C z1 x1 y1i; z2 x2 y2i; x1 , x2 , y1 , y2 Luyenthitracnghiem.vn Giả sử: A x1; y1 ; B x2 ; y2 điểm biểu diễn hai số phức 2 AB x2 x1; y2 y1 AB x2 x1 y2 y1 z2 z1 x2 x1 y2 y1 i z z x x 2 y y 2 2 Câu 333: Biết z i 1 i z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A x2 y y B x2 y y C x2 y y D x2 y y Lời giải Chọn C Gọi M x; y điểm biểu diến số phức z x yi; x; y z i 1 i z x y 1 i 1 i x yi x y 1 i x y x y i x y 1 x y x y x y y 2 Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi A điểm B đường thẳng C đường tròn D elip Lời giải Chọn C 3zi 3i x yi y 3xi 4 3y 2 4 9x x y 3 2 Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC vuông C Biết A , B biểu diễn số phức z1 2i , z2 2 4i Khi đó, C biểu diễn số phức: A z 4i C z 4i B z 2 2i D z 2 2i Lời giải Chọn C A 2; 2 ; B 2;4 ; C x; y ; ΔABC vuông C nên AC.BC x x y y Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi i là: B x 1 y A 3x y 2 C x 1 y D x y Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/ Trang 101 Luyenthitracnghiem.vn Gọi M x; y điểm biểu diến số phức z x yi; x; y Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Gọi M x; y điểm biểu diến số phức z x yi; x; y zi i 2 y x 1 i x 1 y 2 z 1 i z là: A Đường trịn có tâm I (0; 1) , bán kính r B Đường trịn có tâm I (0;1) , bán kính r C Đường trịn có tâm I (1;0) , bán kính r D Đường trịn có tâm I (1;0) , bán kính r Lời giải Chọn D Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z x yi, x, y Luyenthitracnghiem.vn Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Ta có: z 1 i z x yi 1 i x yi x 1 yi x y x y i x 1 y x y x y x y x x 1 y 2 2 Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z là: A Đường thẳng có phương trình x y B Đường thẳng có phương trình x y C Đường thẳng có phương trình 4 x y D Đường thẳng có phương trình x y Chọn A Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z x yi, x, y Ta có: z i z x yi i x yi x yi x 1 y i x y x 1 y x y 2 Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z x yi x, y điểm biểu diễn z z đối xứng qua A trục Ox B trục Oy C gốc tọa độ O D đường thẳng y x Lời giải Chọn A Số phức z x yi x, y Số phức z x yi x, y có điểm biểu diễn M x; y có điểm biểu diễn M ' x; y M , M ' đối xứng qua Ox Câu 340: Điểm biểu diễn số phức z bi với b , nằm đường thẳng có phương trình là: A x https://www.facebook.com/ B y C y x D y x Trang 102 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z bi với b M 7; b nằm đường thẳng Câu 341: Điểm biểu diễn số phức z m mi với m , nằm đường thẳng có phương trình là: A y x D y x C y 3x B y x Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z m mi với m điểm M m, m nằm đường thẳng có phương trình là: y x Luyenthitracnghiem.vn x 7 Câu 342: Điểm biểu diễn số phức z n ni với n , nằm đường thẳng có phương trình là: B y 2 x A y x D y x C y x Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z n ni với n điểm M n, n nằm đường thẳng có phương trình là: y x Câu 343: Cho số phức z a a2i với a Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: B Đường thẳng y x A Đường thẳng y x D Parabol y x Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn số phức z a a 2i với a điểm M a, a nằm đường có phương trình là: y x Câu 344: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Lời giải Chọn B Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z x yi, x, y Ta có: z i x yi i x y 1 i x y 1 x y 1 đường tròn Câu 345: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z 2i là: A Một đường thẳng B Một đường tròn https://www.facebook.com/ C Một đoạn thẳng D Một hình vng Trang 103 Luyenthitracnghiem.vn C Parabol y x Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B Gọi điểm M x; y điểm biểu diễn cho số phức z x yi, x, y x 1 y 2 2 x 1 y 16 đường tròn 2 Câu 346: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) B Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O ) D Đường thẳng y x (trừ gốc tọa độ O ) Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z 2i x yi 2i x 1 y i Lời giải Chọn A Đặt z a bi a, b Điểm biểu diễn số phức z M a; b Khi z a bi a b2 2abi a b a M 0; b , b z số thực âm b a.b Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) Câu 347: Giảsử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: z i đường trịn: B Có tâm 1; 1 bán kính C Có tâm 1;1 bán kính D Có tâm 1; 1 bán kính 2 Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z i (1) Đặt z x yi x, y z 1 i x 1 y 1 i Khi (1) ( x 1)2 ( y 1)2 x 1 y 1 Tập hợp điểm M 2 mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) đường trịn có tâm I 1; 1 bán kính R Câu 348: Giả sử M z điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M z thoả mãn điều kiện sau đây: z i đường thẳng có phương trình là: A x y B 4 x y C x y D x y Lời giải Chọn A Xét hệ thức z z i z (2) z i (*) Gọi A điểm biểu diễn số -2, B điểm biểu diễn số phức i : A 2;0 , B 0;1 https://www.facebook.com/ Trang 104 Luyenthitracnghiem.vn A Có tâm 1; 1 bán kính Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Đẳng thức (*) chứng tỏ M ( z) A M ( z) B Vậy tập hợp tất điểm M z đường trung trực AB (2) x yi x 1 y i x y x 1 y x y 2 Vậy tập hợp điểm M z đường thẳng x y Nhận xét: Đường thẳng x y phương trình đường trung trực đoạn AB Câu 349: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z z hai đường thẳng: x 2 C x x 2 A x Luyenthitracnghiem.vn Chú ý: Ta giải cách khác sau: Giả sử z x yi , đó: x 2 D x x 2 B x Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z z (1) Đặt z x yi x, y 2x x z x yi , x yi x yi x 2 x Câu 350: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z z i hai đường thẳng: A y 1 1 y 2 B y 1 1 y 2 C y 1 1 y 2 D y 1 1 y 2 Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z z i Đặt z x yi z x yi Khi đó: (2) y 1 i y 1 y y y 1 1 y 2 https://www.facebook.com/ Trang 105 Luyenthitracnghiem.vn Vậy tập hợp tất điểm M hai đường thẳng song song với trục tung x Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy tập hợp điểm M hai đường thẳng song song với trục hoành y z i z i số thực âm là: A Các điểm trục tung với 1 y B Các điểm trục hoành với 1 x x 1 C Các điểm trục hoành với x y 1 D Các điểm trục tung với y 1 Lời giải Chọn A 2 z i x y 1 i x y 1 i x y 1 i x y 2x i 2 2 z i x y 1 i x y 1 x y 1 x y 1 Luyenthitracnghiem.vn Câu 351: Cho số phức z x y.i ( x, y ) Tập hợp điểm biểu diễn z cho 1 x2 y 1 0 x x x y 1 z i số thực âm z i 2x 1 y y 1 x2 y 1 Câu 352: Gọi M , N , P điểm biểu diễn cho số phức z1 5i , z2 i , z M , N , P đỉnh tam giác có tính chất: A Vng B Vng cân C Cân D Đều Chọn A z1 5i M 1;5 ; z2 i N 3; 1 ; z3 P 6;0 Ta có MN 2; 6 , NP 3;1 MN NP 2.3 6.1 0, MN 36 40, NP 10 MN Vậy MNP tam giác vuông N Câu 353: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức z1 3i , z2 4i , z3 5i , z4 2i Tứ giác ABCD A hình vng B hình thoi C hình chữ nhật D hình bình hành Lời giải Chọn A z1 3i A 7; 3 ; z2 4i B 8;4 z3 5i C 1;5 ; z4 2i D 0; 2 AB BC Ta có AB 1;7 , BC 7;1 AB.BC https://www.facebook.com/ Trang 106 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy ABCD hình vng (Câu dễ gây tranh cãi) Câu 354: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1 1 3i; z2 3 2i; z3 i A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC Lời giải Chọn D z1 1 3i A 1;3 ; z2 3 2i B 3; 2 ; z3 i C 4;1 AB AC Suy AB 2; 5 , AC 5; 2 Vậy tam giác ABC vuông cân A AB AC Luyenthitracnghiem.vn Chọn kết luận sai: Câu 355: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z i z i có dạng x2 y A x2 y B 16 x2 y C 16 x2 y D Lời giải Chọn A Đặt z x yi x, y Suy M x; y biểu diễn dố phức z x y 1 i x y 1 i x y 1 x y 1 (*) 2 Đặt F1 0; 1 , F2 0;1 Thì (*) MF2 MF1 F1F2 Suy tập hợp điểm M elip E có tiêu điểm F1 , F2 Phương trình tắc E có dạng x2 y a b 0; b2 a c a b MF MF2 2a a b2 a c Ta có c F1F2 2c Vậy E : x2 y 1 Câu 356: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 2i, z2 3i, z3 4i Chu vi tam giác ABC : A 26 2 58 B 26 58 C 22 2 56 D 22 58 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 107 Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z i z i x yi i x yi i Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z1 2i A 3;2 ; z2 3i B 2; 3 ; z3 4i C 5;4 Suy ta AB 1; 5 , BC 3;7 , AC 2;2 Vậy ChuViABC 26 2 58 Câu 357: Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: i; 4i;6 5i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành: A 8i B 2i C 3 D 3 8i Lời giải Luyenthitracnghiem.vn AB 12 52 26, BC 32 72 58, AC 22 22 2 Chọn A Theo giả thiết ta có A 1;1 , B 2; , C 6;5 Gọi D x; y , AB 1;3 , CD x 6; y 5 1 x x Tứ giá ABDC hình bình hành AB CD 3 y y Câu 358: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4; 4i; x 3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng : A x B x 2 C x 1 D x Chọn C Theo giả thiết ta có A 4;0 , B 0;4 , C x;3 Ta có AB 4;4 , AC x 4;3 A, B, M thẳng AB, AC phương AB k AC k x4 x 1 4 Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 2i , B điểm thuộc đường thẳng y cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: A z 1 2i B z i C z 2i D z 1 2i Lời giải Chọn A Cách Theo giả thiết A 1; 2 , B x; 2 , x B biểu diễn số phức z x 2i Tam giác OAB cân O OB2 OA2 x 22 12 22 x (loại) x 1 (nhận) https://www.facebook.com/ Trang 108 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy z 1 2i Cách Dễ thấy A, B nằm d : y nên tam giác OAB cân O A, B Luyenthitracnghiem.vn đối xứng qua Oy Vậy B 1; 2 z 1 2i Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A đường tròn B đường thẳng C elip D parabol Lời giải Chọn B Gọi z x yi , x, y , i 1 z có biểu diễn hệ trục Oxy M x; y Ta có z x2 y xyi Vì z số ảo nên x2 y y x2 y x Câu 361: Cho số phức z1 3i; z2 2 +2i; z3 1 i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM AB AC Khi điểm M biểu diễn số phức: A z 6i B z C z 2 D z 6i Lời giải Chọn A Gọi M x; y , x, y M biểu diễn cho số phức z x yi x 1 x Từ AM AB AC AM CB y 3 y Vậy z 6i Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A 4;0 , B 0; 3 Điểm C thỏa mãn: OC OA OB Khi điểm C biểu diễn số phức: A z 3i B z 3 4i C z 3 4i D z 3i Lời giải Chọn A Gọi C x; y , x, y C biểu diễn cho số phức z x yi OA 4;0 , OB 0; 3 Suy OA OB 4; 3 Theo giả thiết OC OA OB OC 4; 3 C 4; 3 Vậy z 3i Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 4i là: https://www.facebook.com/ Trang 109 Luyenthitracnghiem.vn Theo giả thiết A 1;3 , B 2; 2 , C 1; 1 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A x B x 3 y C y 2 D x y 2 Chọn B Gọi M x; y , x, y M biểu diễn cho số phức z x yi Ta có z 4i x 3 y i x 3 y 2 x 3 y 2 Câu 364: Cho A, B, C ba điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: 1 i; 1 i; 2i Tính AB.BC A – B C – D – Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn D Ta có A 1;1 , B 1; 1 , C 0;2 Suy AB 0; 2 , BC 1;3 Do AB.BC 1 2 3 6 Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện 1 2i z , biết z số phức thỏa mãn z A x 1 y 125 B x 5 y 125 C x 1 y 125 D x 2 2 Lời giải Chọn A Gọi M x; y , x, y M biểu diễn cho số phức x yi x yi x y x y i 2i 5 x y 2x y 2 i x y x y 625 Theo giả thiết z 5 1 2i z z Suy x 1 y 125 2 Câu 366: Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z z Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN B MN C MN 2 D MN Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/ Trang 110 Luyenthitracnghiem.vn 2 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z1 i Suy M 2; , N 2; MN z2 4z z2 i điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k x iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k là: A k 27 hay k 27 B k 27i hay k 27i C k 27 i hay k 27 i D k 27 i hay k 27 i Lời giải Chọn A z 3i Suy M 1; 3 , N 1;3 P x; y z z 10 z2 3i Luyenthitracnghiem.vn Câu 367: Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z z 10 Gọi M , N , P Ta có MN 36, MP2 x 1 y 3 , NP2 x 1 y 3 2 2 Tam giác MNP tam giác 2 x 27 x 27 NP MP y hay 2 x 27 y y NP MN Vậy k 27 hay k 27 Luyenthitracnghiem.vn https://www.facebook.com/ Trang 111 ... Chọn A Ta có: z z 2a 0i Câu 36: Cho số phức z a bi với b Số z z A số thực B số ảo C D i Lời giải Chọn B Ta có: z z 2bi Câu 37: Số phức liên hợp số phức: z 3i số phức: A... SỐ PHỨC- 2018-2019 a b C Số phức z a bi D Số phức z a bi có số phức đối a bi Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z a bi z a bi Câu 50: Số phức. .. đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? C z số ảo D z 1 B z Lời giải Chọn B Ta có : z z.z z z Câu 48: Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức