367 bài toán số phức tuyển chọn có lời giải chi tiết

Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 MỤC LỤC Trang Luyenthitracnghiem.vn BÀI TOÁN TUYỂN CHỌN PHẦN SỐ PHỨC PHẦN ĐỀ .2 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC .2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC .9 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC .18 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC 26 BẢNG ĐÁP ÁN 34 PHẦN LỜI GIẢI 35 CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC 35 CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 73 CHỦ ĐỀ 4: BIỂU DIỄN SỐ PHỨC .96 https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC 52 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 PHẦN ĐỀ CHỦ ĐỀ 1: SỐ PHỨC Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng phức Oxy a  b2 B Số phức z  a  bi có mơđun a  C Số phức z  a  bi    b  D Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi Câu 2: Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi Câu 3: Câu 4: B z  z  2a Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A z  a  bi B z  b  C z  a  bi B a  b2 B B 3 D a  b C 2i D i C 3i D 3 Cho số phức z  a  bi  Số phức z 1 có phần thực là: a A a  b B a  b C a  b2 D b a  b2 Cho số phức z   3i Số phức z có phần thực A 8 Câu 9: C a  b Luyenthitracnghiem.vn Câu 8: D z  a  bi Phần thực phần ảo số phức: z   3i A Câu 7: Phần thực phần ảo số phức z   2i A Câu 6: D z  z Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực : A a  b2 Câu 5: C z.z  a  b2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 1: B 10 Phần thực số phức z  A 16 17 B C + 6i D 8 + 6i  4i 4i C   13 17 D   Câu 10: Số phức z thỏa mãn z  z  z   6i có phần thực A 6 B C 1 D 1  i    i  z   i  1  2i  z Câu 11: Phần thực số phức A 6 B 3 C 1  2i  z   i   i  D 1 Câu 12: Phần ảo số phức https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn A  368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 10 10 C  43i B 43i Câu 14: Tìm phần thực số phức z  D 10 10 B  A 3;1 10 C  2i 1  3i  1  i  B 1;3 Câu 16: Phần thực số phức z  B D  43i  3i 1  i   i  Câu 15: Phần thực ảo số phức z  A i 10 z   2i  1  i   i  A A C  Luyenthitracnghiem.vn Câu 13: Tính B  7i 10 D  10 là: C 3; 1 D 1; 3 C  D   i  2i   i 1 i  i  2i   i  i Câu 17: Phần ảo số phức 11 A  B  10 10 z C  3i 10 có phần thực z m n B  C m  n2 m n D  11i 10 D  n m  n2 Câu 18: Cho số phức z  m  ni  Số phức m m  n2 Luyenthitracnghiem.vn A Câu 19: Cho số phức z  x  yi Số phức z có phần thực A x  y Câu 20: Cho số phức z  a  a  B x  y C x D xy  Khi khẳng định A z số ảo B z có phần thực a, phần ảo i C z  a D z  a Câu 21: Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức zz có phần thực A ab  ab C aa  bb B aa D aa  bb Câu 22: Cho số phức z thỏa mản 1  i    i  z   i  1  2i  z Phần thực phần ảo số phức z là: A 2;3 B 2; 3 Câu 23: Phần thực phần ảo số phức z  A 0; 1 https://www.facebook.com/ B 1;0 C 2;3 D 2; 3 i 2008  i 2009  i 2010  i2011  i2012 là: i 2013  i 2014  i2015  i2016  i2017 C 1;0 D 0;1 Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 24: Cho số phức z  x  yi  1;  x, y  A 2 x y  B 2 y  x  1 Câu 25: Cho số phức z   2i Số phức A 29  C xy  x  1 y  D x y  x  1  y2  có phần ảo z B 21 Câu 26: Cho số phức z  A z  y z 1 là: z 1  29 C D  29 1 i 1 i Trong kết luận sau kết luận sai?  1 i 1 i B z số ảo C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Luyenthitracnghiem.vn  x  1  Phần ảo số phức Câu 27: Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab C a 2b2 B 2a 2b2 Câu 28: Cho số phức z  a  bi  Số phức z 1 có phần ảo là: a A a  b2 B a  b2 C  a  b2  2i  i   i  2i Câu 29: Phần ảo số phức 15 55 15 A B  i  26 26 26 D 2ab D b  a  b2 D 55 i 26 z C 55  26 A 13 B C 9i Luyenthitracnghiem.vn Câu 30: Phần ảo số phức z    3i   3i  D 13i  4i   6i 73 17 B Phần thực:  , phần ảo:  15 15 17 17 D Phần thực: , phần ảo:   15 15 Câu 31: Tìm phần thực phần ảo số phức z biết: z   3i  17 73 , phần ảo:   15 15 17 73 C Phần thực:  , phần ảo:  15 15 A Phần thực: Câu 32: Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Số phức zz có phần ảo A bb B ab  ab C bb D aa  bb Câu 33: Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 B  2; 3 C  2; 3 D  2;3 Câu 34: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;7  B  6; 7  C  6;7  D  6; 7  C D Câu 35: Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A số thực B số ảo Lời giải https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Ta có: z  z  2a  0i Câu 36: Cho số phức z  a  bi với b  Số z  z B số ảo C D i Luyenthitracnghiem.vn A số thực Câu 37: Số phức liên hợp số phức: z   3i số phức: A z   i B z  1  3i C z   3i D z  1  3i Câu 38: Số phức liên hợp số phức: z  1  2i số phức: A z   i B z  2  i C z   2i D z  1  2i C D C D Câu 39: Mô đun số phức: z   3i A 13 B Câu 40: Mô đun số phức: z  1  2i A B Câu 41: Biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ A 1; 2  B  1; 2  C  2; 1 D  2;1 C x  3; y  D x  3; y  2 Câu 42: Với giá trị x, y để: x  2i   yi ? A x  2; y  B x  2; y  Câu 43: Với giá trị x, y để:  x  y    x  y  i   6i ? A x  1; y  B x  1; y  4 C x  4; y  1 D x  4; y  A x  5, y  1 B x  1, y  C x  3, y  D x  2, y  1 Câu 45: Cho x, y số thực Số phức: z   xi  y  2i khi: A x  2, y   i 2017 z 2i Câu 46: Tính A  i 5 B x  2, y  1 B  i 5 C x  0, y  C  i 5 D x  1, y  2 D  i 5 Câu 47: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng.? A z  B z  C z số ảo D z  1 Câu 48: Cho số phức z Biết số phức nghịch đảo z số phức liên hợp Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A z  C z  B z số ảo D z  Câu 49: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau A Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M  a; b  mặt phẳng Oxy https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn Câu 44: Cho x, y số thực Hai số phức z   i z  ( x  y)  yi Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B Số phức z  a  bi có số phức liên hợp a  bi a  b  C Số phức z  a  bi    Luyenthitracnghiem.vn D Số phức z  a  bi có số phức đối a  bi Câu 50: Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i C z   3i D z   2i C D 2i C 54  27i D 46  9i Câu 51: Cho số phức z  a  bi Số z  z B 2a A 2a Câu 52: Nếu z   3i z B 46  9i A 27  24i Câu 53: Thu gọn z  i   – 4i  –  – 2i  B z  1  5i A z   2i Câu 54: Thu gọn z ta kết   3i A z  7  2i  C z   5i D z  1 – i C z  5 D z  7  2i ta B z   9i Câu 55: Cho số phức z  a  bi (a  0, b  0) Khi số phức z   a  bi  số ảo điều kiện sau đây? Câu 57: Tìm biết z   2i  B A 1 i 2i 21  i 5 z  1  2i 1  i  D a  2b C  21  i 5 D  Luyenthitracnghiem.vn Câu 56: Tìm số phức z biết 21 A  i 5 z C a   b B a  b A a  b 21  i 5 ? B C D 20 Câu 58: Gọi x, y hai số thực thỏa: x   5i   y   i    2i Khi 2x  y A B C D 2 Câu 59: Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z   4i Tìm mơđun w  z  z ? A 10 B 10 C D Câu 60: Tìm số phức z thỏa mãn z   1  3i ? A  3i  3i B  3i 1  3i C 1  3i  3i D  3i 1  3i  Câu 61: Cho số phức z    i Số phức z 2 https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B   i 2 A   i 2 z   2i  1  i  C  3i D C D A B Câu 63: Cho z  A 31 Luyenthitracnghiem.vn Câu 62: Môđun số phức Số phức liên hợp z 1 i 3  i 2 B Câu 64: Cho z   3i Tính A 3i  i 4  C  i 4 D  i 2  z  z kết : 2i B 5i C D 3 Câu 65: Cho z  m  3i, z    m  1 i Giá trị m sau để z.z số thực ? A m  m  2 B m  2 m  3 C m  1 m  D m  m  3 Câu 66: Cho số phức z  a  bi,  a, b    Xét mệnh đề sau:    1 z  z số thực (II) z  z số ảo 2i 2i 1 (III) z  z  (IV) z  z 1 2i 2i Số mệnh đề mệnh đề A B C (I)     Luyenthitracnghiem.vn D Câu 67: Cho số phức z , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A z  z B z  z số ảo C z.z số thực D mođun số phức z số thực dương Câu 68: Trên tập hợp số phức, giá trị i A B 1 C i D –i C z   3i D z   2i Câu 69: Số phức liên hợp số phức z   3i A z  2  3i B z   2i Câu 70: Cho z  m  3i, z    m  1 i Giá trị m sau để z.z số thực? A m  m  2 B m  2 m  3 C m  1 m  D m  m  3 Câu 71: Số phức z  (1  i) A 2i B 4i C 4 D k k 1 k 2 k 3 Câu 72: Tổng i  i  i  i bằng: A i https://www.facebook.com/ B i C D Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Câu 73: Cho hai số phức z1   i, z2   i , kết luận sau sai: A z1 i z2 C z1.z2  D z1  z2  z1   3i, z2  4  3i z3  z1.z2 , lựa chọn phương án B z3  z1 A z1  z2 C z3  25 D z1  z2  z1  z2 Câu 75: Cho số phức z thõa mãn: z   Khi z có mơđun là: A B 26 C D Câu 76: Số phức z  (1  i) có mơđun là: A B C D C D –2 Luyenthitracnghiem.vn Câu 74: Cho ba số phức B z1  z2  Câu 77: Số phức z   i  (2  3i)(1  i) có mơđun là: A B Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: z  A (1  3i)3 Tìm mơđun z  iz 1 i B C D C 2i D C 10 D  3i   z     i  Câu 79: Mô đun số phức A B i2 z    i   Câu 80: Mô đun số phức 10 B 10 Câu 81: Cho x số thực Số phức: z  x(2  i) có mơ đun A x  B x  Luyenthitracnghiem.vn A khi: C x  1 số phức đây?  2i 3 B C   i  i 13 13 13 13 D x   Câu 82: Dạng z  a  bi số phức A  i 13 13 D   i 13 13 Câu 83: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z  z số thực B z  z '  z  z ' 1 C số thực D (1  i)10  210 i  1 i 1 i Câu 84: Cho số phức z   4i Khi mơđun z 1 là: 1 A B C 5 https://www.facebook.com/ D Trang Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 2i  2i B z   i 13 13 Câu 85: Thực phép chia sau: z  A z  Câu 86: Thu gọn số phức z  A z  21 61  i 26 26 C z   i 13 13  2i  i ta được:   i  2i 15 55 23 63 B z  C z   i  i 26 26 26 26 D z   i 13 13 D z   i 13 13 Câu 87: Cho số phức: z   3i Hãy tìm nghịch đảo số phức z A  i 11 11 B  i 11 11 C  i 11 11 D  i 11 11 Luyenthitracnghiem.vn  i 13 13 Câu 88: Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A 2a B 2b C D C 2abi D 2abi Câu 89: Cho số phức z  a  bi Số z.z A a  b2 B a  b2  7i  z    2i   6iz Câu 90: Số phức z thỏa mãn  là: 18 13 18 13 18 13 A B C  i  i  i 17 17 7 17 18 13  i 17 17 D z  10 14  i 13 25 Câu 92: Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 D z  z C D 1 Câu 93: Trên tập số phức, tính i 2017 B i A i Câu 94: Cho x, y số thực Hai số phức z   i z  ( x  y)  yi khi: A x  5, y  1 B x  1, y  C x  3, y  D x  2, y  1 Câu 95: Cho x, y số thực Số phức: z   xi  y  2i khi: B x  2, y  1 A x  2, y  C x  0, y  D x  1, y  2 CHỦ ĐỀ 2: CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Câu 96: Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A z  a  bi B z  b  C z  a  bi D z  a  bi Câu 97: Số phức liên hợp số phức z   3i số phức: https://www.facebook.com/ Trang Luyenthitracnghiem.vn 1   Câu 91: Tìm số phức z biết z  2i (1  2i) 10 35 14 14 A z   i B z  C z   i  i 13 26 25 25 25 25 D Luyenthitracnghiem.vn A z  2  3i Câu 98: Cho z  B z   2i C z   3i D z   2i C  i D C D Số phức liên hợp z là: 1 i 3 i 2 B  i Luyenthitracnghiem.vn A 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 i 2 Câu 99: Cho số phức z  a  bi Số z  z là: A Số thực B Số ảo Câu 100: Cho số phức z  a  bi với b  Số z  z là: A Số thực B Số ảo C D i Câu 101: Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi B z  z  2a C z.z  a  b2 D z  z Câu 102: Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần thực là: A a  b2 B a  b2 C a  b D a  b Câu 103: Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab B 2a 2b2 C a 2b2 D 2ab Câu 104: Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần thực là: A a  a ' C aa ' bb ' B aa ' D 2bb ' Câu 105: Cho hai số phức z  a  bi z '  a ' b ' i Số phức zz ' có phần ảo là: A aa ' bb ' B ab ' a ' b A z B z * D  aa ' bb ' Luyenthitracnghiem.vn Câu 106: Cho số phức z  m  ni ; m, n  C ab  a ' b ' Tích z.z khác với C z D z Câu 107: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tổng z  z bằng: A 2b B 2b C 2a D 2a Câu 108: Cho hai số phức z  a  bi, z  a  bi Tích z z bằng: A a  b2 B a  b2 C a  b D a  b Câu 109: Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z  z số thực là:  a, a  A  b  b   a  a  B  b, b   a  a  C  b  b  a  a  D  b  b  Câu 110: Cho hai số phức z  a  bi z  a  bi Điều kiện a, b, a, b để z  z số ảo là: https://www.facebook.com/ Trang 10 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y  x Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn D z   2i  A  3;2  ; z   3i  B  2;3 5 5 M  ;  trung điểm AB nằm y  x AB  d : y  x 2 2 Câu 311: Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: B  2; 3 A  2;3 C  2; 3 D  2;3 Lời giải Chọn A z   3i có phần thực phần ảo nên có tọa độ điểm biểu diễn  2;3 Câu 312: Số phức z   3i có điểm biểu diễn là: A  2;3 C  2; 3 B  2; 3 D  2;3 Lời giải Chọn C z   3i có phần thực phần ảo 3 nên có tọa độ điểm biểu diễn  2; 3 Câu 313: Điểm biểu diễn số phức z   2i mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 1; 2  C  2; 1 B  1; 2  D  2;1 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn A z   2i có phần thực phần ảo -2 nên có tọa độ điểm biểu diễn 1; 2  Câu 314: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  6;7  C  6;7  B  6; 7  D  6; 7  Lời giải Chọn B z   7i có số phức liên hợp z   7i Điểm biểu diễn số phức liên hợp có tọa độ  6; 7  Câu 315: Điểm biểu diễn số phức z  A  2;  3 là:  3i 2 3 B  ;   13 13  C  3;   D  4;  1 Lời giải Chọn B Ta có z  2 3   i số phức có tọa độ điểm biểu diễn  ;   3i 13 13  13 13  Câu 316: Điểm biểu diễn số phức z  https://www.facebook.com/  3i Trang 97 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 1 3 B  ;  5 5 A 1; 3 C  3; 2  D  4; 1 C  3;   D  3;  Lời giải   i  3i 5  4i Câu 317: Số phức z  có điểm biểu diễn là: 3  A  ;   B  3;  2  Luyenthitracnghiem.vn Chọn B Ta có z  Lời giải Chọn A Số phức z   4i 3    2i có tọa độ điểm biểu diễn  ; 2  2 2  Câu 318: Cho số phức z  3i  có điểm biểu diễn hình học là:   A 2; B    C  2;3 3;  D 2;  Lời giải Chọn A  Số phức z  3i   2  3i có tọa độ điểm biểu diễn 2;  Câu 319: Cho số phức z  2016  2017i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A  2016; 2017  B  2016;  2017  C  2016; 2017  D  2016;  2017  Chọn C Số phức z  2016  2017i có số đối  z    2016  2017i   2016  2017i Tọa độ điểm biểu diễn số phức đối  2016; 2017  Câu 320: Cho số phức z  2014  2015i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A  2014; 2015 B  2014;  2015 C  2014; 2015 D  2014;  2015 Lời giải Chọn B Số phức liên hợp z  2014  2015i z  2014  2015i Vậy điểm biểu diễn  2014; 2015 Câu 321: Biểu diễn dạng z  a  bi số phức z  A  i 25 25 B  i 2016 số phức nào? (1  2i )2 4  i  i C 25 25 25 25 Lời giải D   i 25 25 Chọn D Ta có z  i 2016   i (1  2i) 25 25 https://www.facebook.com/ Trang 98 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  i) có tọa độ  2i B  1; 4  C 1;  Câu 322: Điểm biểu diễn số phức z  A 1; 4  D (1; 4) Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Chọn B  14i 13  52i z   1  4i  2i 13 Câu 323: Điểm biểu diễn số phức z  là:  3i 2 3 B  ;   13 13  A  2;  3 C  3;   D  4;  1 Lời giải Chọn B  3i z   i 13 13 13  4i có tọa độ i 2019 B M  3; 4  C M  3;  Câu 324: Điểm M biểu diễn số phức z  A M (4; 3 ) D M  4;3 Lời giải Chọn D i 2019  i 4.5043  i  i, z  4  3i Suy điểm biểu diễn có tọa độ  4;3 Câu 325: Chosố phức z  C Mô đun z D z có phần thực phần ảo Lời giải Chọn D (1  i)2  (1  i)2 2i  2i z  0 1 i2 Câu 326: Biểu diễn dạng z  a  bi số phức z  A  i 25 25 B  i 2016 số phức nào? (1  2i )2 4  i  i C 25 25 25 25 Lời giải D   i 25 25 Chọn B z i 2016   i (1  2i) 25 25 (2  3i)(4  i) có tọa độ  2i B  1; 4  C 1;  Câu 327: Điểm biểu diễn số phức z  A 1; 4  D  1;  Lời giải Chọn B https://www.facebook.com/ Trang 99 Luyenthitracnghiem.vn A z  1 i 1 i  Trong kết luận sau kết luận đúng? 1 i 1 i B z số ảo Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 (2  3i)(4  i)  1  4i  2i Câu 328: Điểm biểu diễn hình học số phức z  a  nằm đường thẳng: A y  x B y  x C y   x D y  2 x Ta có z  Chọn A Điểm biểu diễn z M  a; a  nên M thuộc đường thẳng y  x Câu 329: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  1  3i , z2   5i , z3   i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là: A  3i D  5i C  3i B  i Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn A Gọi D  x; y; z  điểm biểu diễn số phức z  x  yi; x, y  Ta có A  1;3 ; B 1;5 ; C  4;1 4  x   x    z   3i ABCD hình bình hành, nên AB  CD   1  y  y  Câu 330: Gọi z1 z2 nghiệm phức phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Lời giải Hai nghiệm phức phương trình cho z1   5i; z2   5i     Nên M 2; , N 2;   MN  Câu 331: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z  z   Gọi M , N , P điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  yi mặt phẳng phức Khi tập hợp điểm P mặt phẳng phức để tam giác MNP vuông P là: A đường thẳng có phương trình y  x  B đường tròn có phương trình x2  x  y   C đường tròn có phương trình x2  x  y   0, không chứa M , N D đường tròn có phương trình x2  x  y   không chứa M , N Lời giải Chọn D     M 2; , N 2;  ; P  x; y  Tam giác MNP vuông P , nên MP.NP    x    y    x  x  y   Câu 332: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Khi độ dài véctơ AB bằng: https://www.facebook.com/ Trang 100 Luyenthitracnghiem.vn Chọn D Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 B z1  z2 A z1  z2 C z2  z1 D z2  z1 Lời giải Chọn C z1  x1  y1i; z2  x2  y2i; x1 , x2 , y1 , y2  Luyenthitracnghiem.vn Giả sử: A  x1; y1  ; B  x2 ; y2  điểm biểu diễn hai số phức 2   AB   x2  x1; y2  y1   AB   x2  x1    y2  y1     z2  z1  x2  x1   y2  y1  i  z  z   x  x 2   y  y 2 2  Câu 333: Biết z  i  1  i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A x2   y  y   B x2  y  y   C x2  y  y   D x2 y  y   Lời giải Chọn C Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  z  i  1  i  z  x   y  1 i  1  i  x  yi   x   y  1 i  x  y   x  y  i  x   y  1   x  y    x  y   x  y  y   2 Câu 334: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi   A điểm B đường thẳng C đường tròn D elip Lời giải Chọn C 3zi    3i  x  yi      y  3xi   4  3y 2 4   9x   x   y    3  2 Câu 335: Trong mặt phẳng phức cho ABC vuông C Biết A , B biểu diễn số phức z1   2i , z2  2  4i Khi đó, C biểu diễn số phức: A z   4i C z   4i B z  2  2i D z  2  2i Lời giải Chọn C A  2; 2  ; B  2;4  ; C  x; y  ; ΔABC vuông C nên AC.BC    x   x     y   y    Câu 336: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức zi    i   là: B  x  1   y    A 3x  y   2 C  x  1   y    D x  y   Lời giải Chọn C https://www.facebook.com/ Trang 101 Luyenthitracnghiem.vn Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Gọi M  x; y  điểm biểu diến số phức z  x  yi; x; y  zi    i    2  y   x  1 i    x  1   y    2 z   1  i  z là: A Đường tròn có tâm I (0; 1) , bán kính r  B Đường tròn có tâm I (0;1) , bán kính r  C Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  D Đường tròn có tâm I (1;0) , bán kính r  Lời giải Chọn D Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y  Luyenthitracnghiem.vn Câu 337: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  Ta có: z   1  i  z  x  yi   1  i  x  yi    x  1  yi   x  y    x  y  i   x  1  y   x  y    x  y   x  y  x     x  1  y  2 2 Câu 338: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  z  i  z là: A Đường thẳng có phương trình x  y   B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường thẳng có phương trình 4 x  y   D Đường thẳng có phương trình x  y   Chọn A Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y   Ta có:  z  i  z   x  yi  i   x  yi     x   yi   x  1  y  i    x   y    x   1  y   x  y   2 Câu 339: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z  x  yi  x, y   điểm biểu diễn z z đối xứng qua A trục Ox B trục Oy C gốc tọa độ O D đường thẳng y  x Lời giải Chọn A Số phức z  x  yi  x, y  Số phức z  x  yi  x, y   có điểm biểu diễn M  x; y   có điểm biểu diễn M '  x;  y  M , M ' đối xứng qua Ox Câu 340: Điểm biểu diễn số phức z   bi với b  , nằm đường thẳng có phương trình là: A x  https://www.facebook.com/ B y  C y  x D y  x  Trang 102 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn A Điểm biểu diễn số phức z   bi với b  M  7; b  nằm đường thẳng Câu 341: Điểm biểu diễn số phức z  m  mi với m , nằm đường thẳng có phương trình là: A y  x D y  x C y  3x B y  x Lời giải Chọn B Điểm biểu diễn số phức z  m  mi với m điểm M  m, m  nằm đường thẳng có phương trình là: y  x Luyenthitracnghiem.vn x 7 Câu 342: Điểm biểu diễn số phức z  n  ni với n  , nằm đường thẳng có phương trình là: B y  2 x A y  x D y   x C y  x Lời giải Chọn D Điểm biểu diễn số phức z  n  ni với n  điểm M  n,  n  nằm đường thẳng có phương trình là: y   x Câu 343: Cho số phức z  a  a2i với a  Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: B Đường thẳng y   x  A Đường thẳng y  x D Parabol y   x Lời giải Chọn C Điểm biểu diễn số phức z  a  a 2i với a  điểm M  a, a  nằm đường có phương trình là: y  x Câu 344: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vng Lời giải Chọn B Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y   Ta có: z  i   x  yi  i   x   y  1 i   x   y  1   x   y  1  đường tròn Câu 345: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn https://www.facebook.com/ C Một đoạn thẳng D Một hình vng Trang 103 Luyenthitracnghiem.vn C Parabol y  x Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Lời giải Chọn B Gọi điểm M  x; y  điểm biểu diễn cho số phức z  x  yi,  x, y     x  1   y  2 2    x  1   y    16 đường tròn 2 Câu 346: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) B Đường thẳng y  x (trừ gốc tọa độ O ) C Trục tung (trừ gốc tọa độ O ) D Đường thẳng y   x (trừ gốc tọa độ O ) Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z   2i   x  yi   2i    x  1   y   i  Lời giải Chọn A Đặt z  a  bi  a, b   Điểm biểu diễn số phức z M  a; b  Khi z   a  bi   a  b2  2abi a  b  a    M  0; b  ,  b   z số thực âm  b  a.b  Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z trục hoành (trừ gốc tọa độ O ) Câu 347: Giảsử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện sau đây: z   i  đường tròn: B Có tâm 1;  1 bán kính C Có tâm  1;1 bán kính D Có tâm 1;  1 bán kính 2 Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z   i  (1) Đặt z  x  yi  x, y    z 1  i   x 1   y 1 i Khi (1)  ( x  1)2  ( y  1)2    x  1   y  1   Tập hợp điểm M 2 mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn (1) đường tròn có tâm I 1; 1 bán kính R  Câu 348: Giả sử M  z  điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M  z  thoả mãn điều kiện sau đây:  z   i đường thẳng có phương trình là: A x  y   B 4 x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn A Xét hệ thức  z  z  i  z  (2)  z  i (*) Gọi A điểm biểu diễn số -2, B điểm biểu diễn số phức i : A  2;0  , B  0;1 https://www.facebook.com/ Trang 104 Luyenthitracnghiem.vn A Có tâm  1;  1 bán kính Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Đẳng thức (*) chứng tỏ M ( z) A  M ( z) B Vậy tập hợp tất điểm M  z  đường trung trực AB (2)   x    yi   x  1  y  i   x    y  x  1  y   x  y   2 Vậy tập hợp điểm M  z  đường thẳng x  y   Nhận xét: Đường thẳng x  y   phương trình đường trung trực đoạn AB Câu 349: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z   hai đường thẳng: x   2 C x  x  2 A x  Luyenthitracnghiem.vn Chú ý: Ta giải cách khác sau: Giả sử z  x  yi , đó: x   2 D x   x  2 B x   Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z  z   (1) Đặt z  x  yi  x, y   2x    x    z  x  yi ,   x  yi    x  yi    x   2 x Câu 350: Tập hợp điểm nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau đây: z  z   i  hai đường thẳng: A y  1 1 y  2 B y  1  1 y  2 C y  1 1 y   2 D y  1  1 y   2 Lời giải Chọn A Xét hệ thức: z  z   i  Đặt z  x  yi  z  x  yi Khi đó: (2)    y  1 i     y  1   y  y   y 1 1 y  2 https://www.facebook.com/ Trang 105 Luyenthitracnghiem.vn Vậy tập hợp tất điểm M hai đường thẳng song song với trục tung x  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy tập hợp điểm M hai đường thẳng song song với trục hoành y  z i z i số thực âm là: A Các điểm trục tung với 1  y  B Các điểm trục hoành với 1  x   x  1 C Các điểm trục hoành với  x   y  1 D Các điểm trục tung với  y 1 Lời giải Chọn A   2 z  i x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1 i  x  y  2x     i 2 2 z  i x   y  1 i x   y  1 x   y  1 x   y  1  Luyenthitracnghiem.vn Câu 351: Cho số phức z  x  y.i ( x, y  ) Tập hợp điểm biểu diễn z cho 1   x2  y 1  0 x  x   x   y  1 z i số thực âm    z i 2x 1  y   y 1     x2  y 1    Câu 352: Gọi M , N , P điểm biểu diễn cho số phức z1   5i , z2   i , z  M , N , P đỉnh tam giác có tính chất: A Vng B Vng cân C Cân D Đều Chọn A z1   5i  M 1;5 ; z2   i  N  3; 1 ; z3   P  6;0  Ta có MN   2; 6  , NP   3;1  MN NP  2.3  6.1  0, MN   36  40, NP    10  MN Vậy MNP tam giác vuông N Câu 353: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức z1   3i , z2   4i , z3   5i , z4  2i Tứ giác ABCD A hình vng B hình thoi C hình chữ nhật D hình bình hành Lời giải Chọn A z1   3i  A  7; 3 ; z2   4i  B 8;4  z3   5i  C 1;5 ; z4  2i  D  0; 2    AB  BC Ta có AB  1;7  , BC   7;1     AB.BC  https://www.facebook.com/ Trang 106 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy ABCD hình vng (Câu dễ gây tranh cãi) Câu 354: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1  1  3i; z2  3  2i; z3   i A Tam giác ABC vuông cân B Tam giác ABC cân C Tam giác ABC vuông D Tam giác ABC Lời giải Chọn D z1  1  3i  A  1;3 ; z2  3  2i  B  3; 2  ; z3   i  C  4;1   AB  AC Suy AB   2; 5 , AC   5; 2    Vậy tam giác ABC vuông cân A AB AC    Luyenthitracnghiem.vn Chọn kết luận sai: Câu 355: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  i  z  i  có dạng x2 y   A x2 y   B 16 x2 y   C 16 x2 y   D Lời giải Chọn A Đặt z  x  yi  x, y   Suy M  x; y  biểu diễn dố phức z  x   y  1 i  x   y  1 i   x   y  1  x   y  1  (*) 2 Đặt F1  0; 1 , F2  0;1 Thì (*)  MF2  MF1    F1F2 Suy tập hợp điểm M elip  E  có tiêu điểm F1 , F2 Phương trình tắc  E  có dạng x2 y    a  b  0; b2  a  c  a b  MF  MF2  2a  a    b2  a  c  Ta có  c   F1F2  2c  Vậy  E  : x2 y  1 Câu 356: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   2i, z2   3i, z3   4i Chu vi tam giác ABC : A 26  2  58 B 26   58 C 22  2  56 D 22   58 Lời giải Chọn A https://www.facebook.com/ Trang 107 Luyenthitracnghiem.vn Ta có: z  i  z  i   x  yi  i  x  yi  i  Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 z1   2i  A  3;2  ; z2   3i  B  2; 3 ; z3   4i  C 5;4  Suy ta AB   1; 5 , BC  3;7  , AC   2;2  Vậy ChuViABC  26  2  58 Câu 357: Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số:  i;  4i;6  5i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành: A  8i B  2i C 3 D 3  8i Lời giải Luyenthitracnghiem.vn  AB  12  52  26, BC  32  72  58, AC  22  22  2 Chọn A Theo giả thiết ta có A 1;1 , B  2;  , C  6;5 Gọi D  x; y  , AB  1;3 , CD   x  6; y  5 1  x  x   Tứ giá ABDC hình bình hành AB  CD   3  y   y  Câu 358: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4; 4i; x  3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng : A x  B x  2 C x  1 D x  Chọn C Theo giả thiết ta có A  4;0  , B  0;4  , C  x;3 Ta có AB   4;4  , AC   x  4;3 A, B, M thẳng  AB, AC phương AB  k AC  k  x4   x  1 4 Câu 359: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1   2i , B điểm thuộc đường thẳng y  cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: A z  1  2i B z   i C z   2i D z  1  2i Lời giải Chọn A Cách Theo giả thiết A 1; 2 , B  x; 2 , x  B biểu diễn số phức z  x  2i Tam giác OAB cân O  OB2  OA2  x  22  12  22  x  (loại) x  1 (nhận) https://www.facebook.com/ Trang 108 Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 Vậy z  1  2i Cách Dễ thấy A, B nằm d : y  nên tam giác OAB cân O A, B Luyenthitracnghiem.vn đối xứng qua Oy Vậy B  1; 2 z  1  2i Câu 360: Cho số phức z thỏa mãn z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A đường tròn B đường thẳng C elip D parabol Lời giải Chọn B Gọi z  x  yi , x, y  , i  1 z có biểu diễn hệ trục Oxy M  x; y  Ta có z  x2  y  xyi Vì z số ảo nên x2  y   y  x2  y   x Câu 361: Cho số phức z1   3i; z2  2 +2i; z3  1  i biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM  AB  AC Khi điểm M biểu diễn số phức: A z  6i B z  C z  2 D z  6i Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  M biểu diễn cho số phức z  x  yi  x   1  x   Từ AM  AB  AC  AM  CB   y 3  y  Vậy z  6i Câu 362: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A  4;0  , B  0; 3 Điểm C thỏa mãn: OC  OA  OB Khi điểm C biểu diễn số phức: A z   3i B z  3  4i C z  3  4i D z   3i Lời giải Chọn A Gọi C  x; y  , x, y  C biểu diễn cho số phức z  x  yi OA   4;0  , OB   0; 3 Suy OA  OB   4; 3 Theo giả thiết OC  OA  OB  OC   4; 3  C  4; 3 Vậy z   3i Câu 363: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z    4i   là: https://www.facebook.com/ Trang 109 Luyenthitracnghiem.vn Theo giả thiết A 1;3 , B  2; 2 , C  1; 1 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019 A x  B  x  3   y    C y  2 D x  y  2 Chọn B Gọi M  x; y  , x, y  M biểu diễn cho số phức z  x  yi Ta có z    4i     x  3   y   i    x  3   y   2    x  3   y    2 Câu 364: Cho A, B, C ba điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số: 1  i; 1  i; 2i Tính AB.BC A – B C – D – Luyenthitracnghiem.vn Lời giải Lời giải Chọn D Ta có A  1;1 , B  1; 1 , C  0;2  Suy AB   0; 2  , BC  1;3 Do AB.BC    1   2   3  6 Câu 365: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức  thỏa mãn điều kiện   1  2i  z  , biết z số phức thỏa mãn z   A  x  1   y    125 B  x  5   y    125 C  x  1   y    125 D x  2 2 Lời giải Chọn A Gọi M  x; y  , x, y  M biểu diễn cho số phức   x  yi x   yi x  y  x  y    i  2i 5 x  y  2x  y  2  i    x  y     x  y    625 Theo giả thiết z    5   1  2i  z   z  Suy  x  1   y    125 2 Câu 366: Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  z   Gọi M , N điểm biểu diễn z1 z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN là: A MN  B MN  C MN  2 D MN  Lời giải Chọn D https://www.facebook.com/ Trang 110 Luyenthitracnghiem.vn 2 Luyenthitracnghiem.vn 368 CÂU TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC- 2018-2019  z1   i Suy M 2;  , N 2;  MN  z2  4z      z2   i     điểm biểu diễn z1 , z2 số phức k  x  iy mặt phẳng phức Để tam giác MNP số phức k là: A k   27 hay k   27 B k   27i hay k   27i C k  27  i hay k  27  i D k  27  i hay k   27  i Lời giải Chọn A  z   3i Suy M 1; 3 , N 1;3 P  x; y  z  z  10     z2   3i Luyenthitracnghiem.vn Câu 367: Gọi z1 z2 nghiệmcủa phương trình z  z  10  Gọi M , N , P Ta có MN  36, MP2   x  1   y  3 , NP2   x  1   y  3 2 2 Tam giác MNP tam giác 2    x   27  x   27  NP  MP y      hay    2 x   27 y  y  NP  MN           Vậy k   27 hay k   27 Luyenthitracnghiem.vn https://www.facebook.com/ Trang 111 ...  D Số phức z  a  bi có số phức đối z  a  bi Câu 2: Cho số phức z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z  z  2bi Câu 3: Câu 4: B z  z  2a Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: ... Câu 183: Cho số phức z   2i Số phức z 1 có phần ảo A 29 B 21 C 29 D 0; D 29 Câu 184: Cho số phức z   3i Số phức z có phần ảo A Câu 185: Cho số phức z  a  bi  a, b  A Số thực Câu... Luyenthitracnghiem.vn  x  1  Phần ảo số phức Câu 27: Cho số phức z  a  bi Số phức z có phần ảo là: A ab C a 2b2 B 2a 2b2 Câu 28: Cho số phức z  a  bi  Số phức z 1 có phần ảo là: a A a  b2