chia đa thức cho đơn thức

KiÓm tra bµi cò: - Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức? - Bài tập: Thực hiện phép tính (-8x 3 y 4 z 5 ):4x 2 yz 5 352543 24:8 xyyzxzyx −=− xyyxyxB xxxA 1263 435 3222 325 −+= −+−= Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Cho hai đa thức: Và Xét xem các hạng tử của hai đa thức A và B có chia hết cho đơn thức không? 2 2xC = Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A Tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức C. Hạng tử -12xy của đa thức B không chia hết cho đơn thức C. xyyxyxB xxxA 1263 435 3222 325 −+= −+−= 2 2xC = 1. Quy tắc: Cho đơn thức 3xy 2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy 2 (15x 2 y 5 + 12x 3 y 2 -10xy 3 ) Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy 2 Ví dụ: (15x 2 y 5 : 3xy 2 ) (12x 3 y 2 :3xy 2 ) (-10xy 3 :3xy 2 ) + + Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau 5xy 3 + 4x 2 - y 2 3: xy Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta làm thế nào? ?1 Thương 3 10 1. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 Giải: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 = (30x 2 y 5 : 5x 2 y 3 ) = 6y 2 - 5 - y 5 3 + (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) + (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 ) Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? Khi các hạng tử của A chia hết cho B chia hết rồi cộng các kết quả với nhau chia mỗi hạng tử 1. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau Ví dụ: Thực hiện phép tính: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 Giải: (30x 4 y 3 -25x 2 y 3 -3x 4 y 4 ): 5x 2 y 3 chia mỗi hạng tử rồi cộng các kết quả với nhau *Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. + (-25x 2 y 3 :5x 2 y 3 ) + (-3x 4 y 4 :5x 2 y 3 ) = (30x 4 y 3 : 5x 2 y 3 ) = 6x 2 5 - x 2 y 5 3 Bài tập: Thực hiện phép tính (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y): (-4x 2 ) 1. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau *Chú ý: SGK 2. áp dụng ?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ), bạn Hoa viết: (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) = - 4x 2 (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) nên (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (- 4x 2 ) = (- x 2 + 2y 2 - 3x 3 y) Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai. b) Làm tính chia: (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y. Giải : (20x 4 y - 25x 2 y 2 - 3x 2 y) : 5x 2 y Vậy có mấy cách để chia một đa thức cho đơn thức ? Vậy bạn Hoa đã làm cách nào để thực hiện phép chia (4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y) : (-4x 2 ) ? = 5x 2 y(4x 2 - 5y - ) : 5x 2 y 5 3 = 4x 2 - 5y - 5 3 Bài tập: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: 1, A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 B = 6y 2 2, A= 7x 3 y 2 + 5xy 3 - 12y B = 6y 2 Gii: 1, A = 15xy 2 + 17xy 3 + 18y 2 B = 6y 2 a thc A chia ht cho n thc B vỡ mi hng t ca A u chia ht cho B. 2, A= 7x 3 y 2 + 5xy 3 - 12y B = 6y 2 A khụng chia ht cho B vỡ -12y khụng chia ht cho 2 6y 1 3 6 x y− 2 2 3 1 ( 6 ) 3 x y xy− Khoanh trßn tr­íc ch÷ c¸i cã ®¸p ¸n ®óng Bµi tËp 1: §Ó phÐp chia ( 13x 4 y 3 – 5x 3 y 3 + 6x 2 y 2 ) : 5x n y n lµ phÐp chia hÕt th×: a) n = 4 b) n = 3 c) n < 3 d) Bµi tËp 2: KÕt qu¶ cña phÐp tÝnh (- 2x 3 y 2 z + 8x 2 y 3 z 2 – 10x 4 yz 2 ) : (-2xyz) lµ: a. x 2 y – 4xy 2 z + 5x 3 z b. x 2 y – 4xyz + 5x 3 z c. x 2 – 4xy 2 z + 5x 3 z d. x 2 – 4x 2 y + 5xz 3 Bµi tËp 3: a. : 2xy 2 = 2 3 2 1 .(2 8 ) : 4 4 2 b xy x y z xyz z xyz+ = + 2 3 3 3 5 .(3 5 ) : 2 2 2 c x y x x xy+ = + a. c. d c. 2, ≤∈ nNn Bài tập 64/28(sgk) : Làm tính chia c) (3x 2 y 2 + 6x2y 3 12xy) : 3xy Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Bài tập về nhà số: 64(b,c), 65(sgk/28, ). Bài 44;45;47/8(sbt) - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ. Hướng dẫn bài 65(sgk)/28 Làm tính chia: [3(x y) 4 + 2(x- y) 3 5(x- y) 2 ] : (x y) 2 . *Lưy ý: (x-y) 2 = (y-x) 2 Đặt x-y = z, ta có: [ 3z 4 + 2z 3 5z 2 ] : z 2 . áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức Bài 66/29(sgk) Ai đúng , ai sai? Khi giải bài tập : Xét xem đa thức A = 5x 4 4x 3 + 6x 2 y có chia hết cho đơn thức B = 2x 2 hay không., Hà trả lời : A không chia hết cho B vì 5 không chia cho 2, Quang trả lời : A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B. Cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn. . tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. - Chia lũy. Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng