Chia da thu cho don thuc

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B trờng hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thứcB, ta chia mçi h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi nhau... CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN T[r]

NhiÖt liÖt Chµo mõng QóY thÇy gi¸o, c« gi¸o VÒ dù giê líp 8a Trò chơi Luật chơi: Hai đội, đội bạn Mỗi bạn lên thực phép chia và chuyển phấn cho nhau, bạn làm sau có thể sửa kết bạn làm trước Mỗi câu đúng điểm, đội nào nhanh thưởng thêm điểm 1) 15 x y : xy 2) 12 x y : xy 3)  10 xy : xy 2 Xét tổng: 15x2y5+12x3y2-10xy3 là đa thức Phép chia (15x2y5+12x3y2-10xy3 ): 3xy2 có là phép chia hết hay không? Thực phép chia (15x2y5+12x3y2-10xy3 ): 3xy2 ta làm nào? CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy t¾c: ?1 Cho đơn thức 3xy2 - Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy22 - Cộng các kết vừa tìm đợc với nhau VÝ dô: (15x2 y5 + 12x3 y2 -10xy3): 3xy2 Đa thức A Đơn thức B = (15x2 y5 : 3xy2 ) + (12x3 y2 : 3xy2) + (-10xy3 :3xy2 ) 10 =5xy + 4x - y Th¬ng TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC * Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 1/ QUY TẮC: (SGK trang 27) Bài 63: (Sgk trang 28) Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Giải 15 xy 6 y  2 17 xy 6 y   AB 2  18 y 6 y  Cho đa thức A= 14x2y3-7x4y+21x2y2 và đơn thức B=7x2y2 Hỏi đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? Giải 14 x y 7 x y  2  / x y   14 x y  x y  21x y  / x2 y2  7x y 21x y 7 x y  Cho đa thức A= 14x2y3-7x4y+21xy5 và đơn thức B=7x2y2 Hỏi đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC * Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? * Muốn chia đa thức cho đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng các kết quả lại CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 1.Quy tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thứcB), ta chia mçi h¹ng tö cña A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: (30x4y3 -25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 Gi¶i: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = (30x4y3: 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3) + (- 3x4y4 : 5x2y3) 6 x   x y TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Quy t¾c: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 Gi¶i: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = = ( 30x4y3 : 5x2y3 ) + (-25x2y3 : 5x2y3) + (-3x4y4 : 5x2y3) x y = 6x2 - 5 *Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 Quy t¾c: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B råi céng c¸c kÕt qu¶ víi VÝ dô: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 Gi¶i: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3 = 6x2 - - xy Bµi tËp 64/SGK28: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a) (-2x + 3x - 4x ): 2x c) (3x2y2+6x2y3-12xy):3xy 2 b) (x -2x y+3xy ):     x   TIẾT 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1/ QUY TẮC: (SGK trang 27) * QUY TẮC: (SGK trang 27) 2/ ÁP DỤNG: (SGK trang 28) 44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) a Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x ?2 a Khi thùc hiÖn phÐp chia (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) B¹nHoa HoaviÕt: viÕt: B¹n 33 3x y) y) 3x A 44– 8x22y22 + 12x55y) = – 4x22(–x22 + 2y22 – (4x (4x – 8x y + 12x B y) = – 4x (–Qx + 2y – 44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) = –x22 + 2y22 – 3x33y Nªn (4x Nªn (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) = –x + 2y – 3x y Emh·y h·ynhËn nhËnxÐt xÐtb¹n b¹nHoa Hoagi¶i giảiđúng đúnghay haysai? sai? Em Đáp án: án: Đáp Lời giải giải của của bạn bạn Hoa Hoa là là đúng đúng –– Lời Vì ta ta biết biết rằng: rằng: nếu nếu A A == B.Q B.Qthì thì A:B A:B== Q Q –– Vì NhËn xÐt: xÐt: NhËn 44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) §Ó thùc hiÖn phÐp chia (4x §Ó thùc hiÖn phÐp chia (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) ta cã cã thÓ thÓ ph©n ph©n tÝch tÝch ®a ®a thøc thøc (4x (4x44– – 8x 8x22yy22++ 12x 12x55y) y) thµnh thµnh ta 22 : nh©n tö b»ng c¸ch đặt nh©n tö chung lµ – 4x nhân tử cách đặt nhân tử chung là – 4x : 44 – 8x22y22 + 12x55y) = – 4x22(– x22 + 2y22 – (4x (4x – 8x y + 12x y) = – 4x (– x + 2y – 33y) 3x 3x y) 44 – 8x22y22 + 12x55y):(– 4x22) = – x22 + 2y22 – Nªn (4x Nªn (4x – 8x y + 12x y):(– 4x ) = – x + 2y – 33y 3x Để chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp 3x Để chia một đa đa thức thức cho cho một đơn đơn thức, thức, ngoài ngoài cách cách áp áp Để Để ychia chia đa thức cho đơn thức, ngoài cách áp dụng quytắc, tắc,ta tacòn còncó cóthể thểlàm phân tích đa thức thức bị bị chia chia dụng quy quy còn có thể làm thếtích nào? dụng quy tắc, ta có thể phân đa dụng thế nào? thành nhân nhân tử tử mà mà có có chứa chứa nhân nhân tử tử là là đơn đơn thức thức rồi rồi thành thực hiện tương tương tự tự như chia chia một tích tích cho cho số thực CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC TIẾT 16 1/ QUY TẮC: (SGK trang 27) * QUY TẮC: (SGK trang 27) 2/ ÁP DỤNG: (SGK trang 28) b/ Làm tính chia: (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y ?2 b.Lµm LµmtÝnh tÝnhchia: chia:(20x (20x44yy– –25 25xx22yy22– –3x 3x22y): y):5x 5x22yy b Gi¶i:C¸ch C¸ch11 Gi¶i: 44y – 25 x22y22 – 3x22y): 5x22y = (20x (20x y – 25 x y – 3x y): 5x y =4x – 5y– – C¸ch 2: 20x y – 25 x y – 3x y =5x y (4x -5y 2 2 VËy(20x4y-25x2y2-3x2y):5x2y=4x2-5y – ) BµitËp tËp1: 1: §iÒn Điềnđúng đúng(Đ) (§)sai sai(S) (S) Bµi 44 – 4x33 + 6x22y Cho A = 5x Cho A = 5x – 4x + 6x y 22 B = 2x B = 2x Khẳng định §/S A Không chia hết cho B vì không chia hết cho S A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B § Bài 2:Chọn kết đúng phép chia sau 2 (4 x  x y  12 x y ) : ( x ) S a) -x2 – 8x2y2+12 x6y Đ – x2 + 2y2 – x4y b) S x2 - 2y2 + x4y c) Cách làm: (4x4- 8x2y2+12x6y) :( - 4x2) = 4x4: ( - x2 ) - 8x2y2 : (- x2 )+ +12x6y : ( - x2 ) = – x2 + 2y2 – x4y S d) - x2 + 2xy2 + 3x3y Bài 3:Hãy nối ý a, b, c, d phép tính với kết 1, 2, 3, để có đáp số đúng a) (12xy2+48xy3+18y2) : 6y2 1) xy +2xy2- b) ( 2x5+20x2– 4x3 + 2x6 ):2x2 2) -x3+10x2+x +5 c) (3x2y2 +6x2y3- 12xy) : 3xy 3) 2x +8xy +3 d) ( x3 +5x2+10x4- x5) : x2 4) x4 + x3 – 2x+ 10 Bài 4:Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B 4 A 25 x y  10 x y  x y n B  3x y n Bài làm Để đa thức A chia hết cho đơn thức B số tự nhiên n là: n n 4 3 n   0;1; 2;3 Bµi 66/29(sgk) Ai đúng , sai? Khi gi¶i bµi tËp : “XÐt xem ®a thøc: A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay kh«ng”? Hµ tr¶ lêi : “ A kh«ng chia hÕt cho B v× kh«ng chia cho 2”, Quang tr¶ lêi : “ A chia hÕt cho B v× mäi h¹ng tử A chia hết cho B” Cho biÕt ý kiÕn cña em vÒ lêi gi¶i cña b¹n Bài 4: Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng Câu 1: Để phÐp chia ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn là phÐp chia hÕt th× số tự nhiên n thỏa mãn là: a) b) c) d) d C¶ a,b,c Câu 2: KÕt qu¶ của phÐp tÝnh (- 2x3y2z + 8x2y3z2 - 10x4yz2) : (-2xyz) bằng: a x2y - 4xy2z + 5x2z b x2y - 4xyz + 5x3z c x2y - 4xy2z + 5x3z d x2 - 4x2y + 5xz3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Häc thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thøc - Bµi tËp vÒ nhµ sè: 64(b,c), 65(sgk/28, ) -Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã xếp, các đẳng thức đáng nhớ * Híng dÉn bµi 65(sgk)/28 Lµm tÝnh chia: [3(x - y)4 + 2(x- y)3 - 5(x- y)2] : (x - y)2 *Ly ý: (x-y)2 = (y-x)2 §Æt x-y = z, ta cã: [ 3z4 + 2z3 - 5z2 ] : z2 áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức Xin trân trọng cảm ơn Quý Thầy, Quý Cô! 25