nhieu de thi chuyen av

Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 1 Bài 1. Cho x,y ,z thoả mãn xy + yz + xz = 1 Chứng minh rằng: 2 2 2 ( 1)( 1)( 1)x y z Q+ + + Bài 2.Tìm min của 4 2 4 2 5 2 1 x x y x x + + = + + Bài 3. Giải hệ phơng trình: 4 4 4 1x y z x y z xyz + + = + + = Bài 4. Cho r, h a , h b , h c là bán kính đờng tròn nội tiếp, độ dài các đờng cao từ A, B, C của tam giác ABC. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 a b c r h h h = + + Bài 5.a, Tìm m để phơng trình x 2 -2x - m | x-1| +m 2 = 0 có 4 nghiệm phân biệt b, Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: 4x 4 + 8x 2 y + 3y 2 - 4y- 15 = 0 Bài 6. Với a, b, c là 3 cạnh 1 tam giác; x, y, z là độ dài các đờng phân giác trong tơng ứng với các cạnh đó. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 x y z a b c + + > + + Bài 7a, Tìm x, y, z, t thoả mãn 2 2 2 2 1 1 1 1 1 x y z t + + + = b, Chứng minh rằng: Không thể viết một số thành tổng các bình ph- ơng của nghịch đảo các số tự nhiên khác nhau. Bài 8. Chứng minh rằng: x, y là số nguyên thoả mãn 2x 2 + x = 3y 2 + y thì x - y, 2x + 2y + 1 đều là các số chính phơng. Bài 9. Cho nửa đờng tròn đờng kính .AB và tiếp tuyến Ax của nửa đ- ờng tròn. Từ M thuộc Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa đờng tròn, kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh rằng: MB đI qua trung điểm CH. Đề 2 Bài 1. a Cho 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 cm: 0 ( ) ( ) ( )b c c a a b b c c a a b + + = + + = b. Giải hệ phơng trình: 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 x y x y z y z x z = + = + = + Bài 2. Tìm x, y, z Z + thoả mãn 1 1 1 1 2x y z + + = Bài 3. Đờng thẳng d cắt (o) tại A, B . Lấy M thuộc đoạn AB , vẽ hai đờng tròn qua M và tiếp xúc với (o) tại A, B. Tìm hệ thức liên hệ giữa các bán kính của ba đờng tròn? Bài 4. Cho tam giác ABC và Q thuộc miền trong của tam giác . Qua Q kẻ các đờng thẳng song song với AB cắt AC, BC tại M, N; song song với AC cắt AB, BC tại F, E; song song với BC cắt AB, CC tại R, P. Gọi S 1 = S QMP , S 2 = S QEN , S 3 = S QFR , S = S ABC . Chứng minh rằng: ( ) 2 1 2 3 1 2 3 1 . S = S b. S 3 a S S S S S+ + + + Bài 5. Chứng minh rằng: Nếu phơng trình ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 có hai nghiệm thực x 1 , x 2 thì 2 1 2 2 4 4 ac b x x a Bài6. Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên và có một nghiệm là 2 3 2 3 + Bài 7. Tìm a để hệ phơng trình 1 1 2 1 x y a x y a + + = + = + có nghiệm? Bài 8. Tìm f(x) và g(x) biết chúng thoả mãn hệ phơng trình sau với mọi x 2 2 ( 2) 2 (2 7) 10 5 2 (2 1) (4 7) 4(4 15 13) xf x g x x x f x g x x x + + + = + + + + + = + + Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 1 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 3 Bài 1. Tìm a, b, c Z , abc 0. để hệ phơng trình có nghiệm nguyên 2 2 2 0 0 0 ax bx c bx cx a cx ax b + + = + + = + + = Bài 2. Cho tam giác ABC có diện tích S . Ba đờng thẳng // với các cạnh của tam giác tạo thành tam giác MNK có diện tích S ' , đồng thời tạo với các cạnh tam giác ABC 6 tam giác có các đỉnh A, B, C, M, N, K có diện tích là S 1 , S 2 , S 3 , S 4 , S 5 , S 6 . Chứng minh rằng: ' 1 2 3 4 5 6 S S S S S S S S+ + + + + = + Bài 3. Tìm min A = x 100 - x 10 + 10 x R Bài 4. Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB, lấy D trên cung AB, C nằm giữa OB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ Ax, By vuông góc với AB. Đờng thẳng qua D vuông góc với DC cắt Ax, By tại E, F. M, N là giao của EC và AD, BD và CF. Chứng minh rằng: đờng tròn ngoại tiếp tam giác EMD và DNF tiép xúc với nhau. Bài 5. Cho a, b, c > 0, a+ b+ c =1 Tìm min 1 1 1 b c c a a b + + + + + Bài 6. Cho a, b, c thoả mãn ( ) ( ) ( ) 2009 2008 2007 0 0 Ti'nh T = 1-a 1-b 1-c a b c ab bc ca + + = + + = + + Bài 7. Giải phơng trình: 1 + x + x 2 + . + x 2009 + x 2010 = 0 Đề 4 Bài 1. Giải hệ phơng trình, phơng trình sau: ( ) ( ) 1 2 2 4 4 42 2 3 3 2 2 x-1 1 2 1 1 b. 2 -1 1 1 1 c. 1-x + 1-x + 1+x 3 2 . z 1 2 . d. 1 2 y y x xy x x x x y y x xy x x x a xy x y + = = + ữ + = = + = ữ + = = 1 1 1 4 1 1 2 n z xy x x x = + ữ Bài 2. Tính 2 2 2009 2009 1 2009 2010 2010 M = + + + ữ Bài 3. a. Chứng minh : A= 111 - 222 là số chính phơng ( 2n số 1, n số 2) b. Cho B = 999 ( 2010 số 9) . So sánh tổng các chữ số của B và B 2 Bài 4. a. Chứng minh rằng: Nếu a 3 + b 3 = 2 thì 0 < a + b 2 b. Có hay không số tự nhiên vừa là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp vừa là tích của 4 số tự nhiên liên tiếp? Bài 5. Chứng minh rằng: với x, y, z thoả mãn 1 1 1 1 x y z a x y z a + + = + + = thì một trong ba số x, y, z phải bằng a? Bài 6. Tìm Min, Max của x thoả mãn 2 2 2 2 7 13 x a b c x a b c + + + = + + + = Bài 7.a. Chứng minh nếu 2 4 2 2 4 2 3 3 x x y y y x a+ + + = thì 3 2 2 3 2 3 x y a+ = b. Giải phơng trình: ( ) ( ) 3 2 3 4 1 1 4 1 10 1 y y x x y + + + = Bài 8. Cho f(x) = ax 4 + bx 3 +cx 2 + dx +e , a,b,c,d,e là số nguyên Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 2 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Khi x = 0, x= 1 thì f(x) là số lẻ. Chứng minh rằng: f(x) = 0 vô nghiệm. Bài 9. a i > 0 thoả mãn ( ) 1 2 2 2 2 1 2 . 2 i = 1, n 1 1 1 . 2 n n a a a a a a + + + = + + + = Tìm n N * Đề 5 Bài 1. a,Giải hệ phơng trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 3 1 1 1 1 x y z x y z xyz + + = + + + = + b, Cho a, b, c >0 và abcd = 1. Tìm min ( ) ( ) 1 1 1 1A a b c d= + + + + + + Bài 2. Cho x, y, z thoả mãn 2 2 2 2 1 cm: - 4 < x + y + z < 4 x y z xy yz xz + + = + + = Bài 3.a, Cho a + b = c, a, b , c > 0 Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 3 a b c+ > b,Cho c là cạnh huyền tam giác vuông. Chứng minh : a n + b n > c n (n > 2) c, Giải phơng trình: 3 x + 4 x = 5 x Bài 4. Cho S = 1.2.3 + 2.3.4 + .+ n(n+1)(n+2) n N Chứng minh rằng: 4S + 1 là số chính phơng Bài 5. Cho 3 cạnh là a, b, c. Tìm dạng tam giác nếu min a b c b c a c a b a b c + + + + + Bài 6.a, Cho 3 số 0< a,b,c <2. Chứng minh rằng: ít nhất 1 trong 3 bất đẳng thức sau là sai. a(2 - b) > 1; b(2 - c) > 1; c(2 - a) > 1 b. Tìm min A = | x - 1| + | x - 2| + . + | x - 2009 | c. Cho phơng trình: x 2 - 6x + 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 , x 2 . Đặt S = x 1 n + x 2 n Chứng minh rằng: S n là số nguyên với mọi n N * ( S n+2 = 6S n+1 - S n ) Bài 7. Giải phơng trình: ( ) ( ) 2 1 2 1 6 x x + + = Bài 8. Cho tam giác ABC nhọn , R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp. Lấy O thuộc miền trong của tam giác. Gọi x, y, z là khoảng cách từ O đến các cạnh BC, CA, AC của tam giác. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 a b c x y z R + + + + Đề 6 ( ) 2 2 x 1 x x 2x x A x x 1 x x 1 + = + + + a.Rút gọn A. b.Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 2: Giải hệ phơng trình: 2 2 2 4x 4xy y 7 2x xy 1 + = = Bài 3: Cho phơng trình x 2 - 2(m -1)x + m - 3 = 0 a.Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có nghiệm. b.Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm mà không phụ thuộc vào m. c.Xác định m sao cho phơng trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối. Bài 4: Cho đờng tròn (O ; R), M là một điểm nằm ngoài đờng tròn. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đờng tròn (O ; R) ( A, B là các tiếp điểm). Một đờng thẳng d qua M cắt đờng tròn (O) tại hai điểm C và D ( C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của CD. Đờng thẳng AB cắt MO, MD, OI theo thứ tự tại các điểm E, F, K. a.Chứng minh rằng OE. OM = OK. OI = R 2 b. Khi đờng thẳng d không đi qua O. Chứng minh OECD là tứ giác nội tiếp. c. Cho biết R = 10cm; OI = 6cm; MC = 4cm. Tính MB? Bài 5: Cho p = abc là số nguyên tố. Chứng minh rằng phơng trình a 2 + bx + c = 0 không có nghiệm hữu tỷ. Câu 6: Rút gọn biểu thức: 3 5 3 5 A 10 3 5 10 3 5 + = + + + + Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 3 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 7 Câu 1. Cho 3 số dơng x, y, z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 999. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x, y, z: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 999 y 999 z 999 z 999 x 999 x 999 y P 999 x 999 y 999 z + + + + + + = + + + + + Câu 2. Cho biểu thức: 1 3 2 A x 1 x x 1 x x 1 = + + + + a.Tìm giá trị thích hợp của x? b. Rút gọn A. c. Chứng minh : A 1 d. Tính giá trị của A biết x 4 7 4 7 2= + + Câu 3. Giải hệ phơng trình: x y z 2 3x 2y 4z 24 4x 9y 25z 108 + + = = + + = Câu 4. Cho đờng tròn (O; R) và (O ; r) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ 1 tiếp tuyến chung ngoài NP ( ( ) ( ) ' N O ;P O ) a.Tính góc NMP và tính NP? b.Gọi Q là giao điểm của PM với đờng tròn (O) (Q khác M). Chứng minh rằng : ba điểm N, O, Q thẳng hàng. c.Tính MN? MP? d.Từ 1 điểm A bất kì thuộc tia MQ và nằm ở miền ngoài đờng tròn (O), kẻ AB và AC là các tiếp tuyến của đờng tròn (O) ( B và C là các tiếp điểm). Chứng minh rằng: Khi điểm A di động trên tia MQ ( ở miền ngoài (O) thì đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC luôn đi qua 2 điểm cố định. Bài 5. Tính: ( ) 2 2 5 14 6 A . 2 4 2 2 1 2 2 1 2 3 B 2x 3x 17 2x 3x 5 = + ữ + = + + + biết 2 2 2x 3x 17 2x 3x 5 2 + + = Bài 6. Cho hệ phơng trình: mx 4y 10 m x my 4 + = + = a. Giải và biện luận hệ phơng trình. b. Chứng minh rằng : khi hệ phơng trình có nghiệm (x; y) duy nhất thì M(x; y) luôn thuộc một đờng thẳng cố định. Bài 7. Cho phơng trình : ( ) 2 x 2 k 2 x 3k 10 0+ + = a. Tìm k để phơng trình có nghiệm. b. Giả sử x 1 , x 2 là nghiệm của phơng trình đã cho. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =x 1 2 +x 2 2 . c. Với các giá trị nguyên nào của k thì phơng trình đã cho có nghiệm là một số nguyên. Đề 8 Bài 1. Rút gọn biểu thức sau: a. x y xy xy 1 A : x y x y x y + = + ữ ữ + + với x 0; y 0; x y b. B 4 5 3 5 48 10 7 4 3= + + + Bài 2. Giải phơng trình: 2x 4x 1 2x 4x 1 6+ + = Bài 3: Cho phơng trình ẩn x: 2 a b a x x 2 0 ( 0) b a b = > ữ ữ a. Chứng minh rằng phơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. Với điều kiện nào của a, b thì 2 nghiệm đó là hai số đối nhau. b. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình. tính: 2 2 1 2 Q x x= + theo a, b. c. Chứng minh Q 2 d. Giả sử trong hai nghiệm x 1 , x 2 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1. Chứng minh: a 1 b 4 > Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y x 3 4 x 1 x 15 8 x 1= + + + Bài 5. Cho đờng thẳng d, trên d lấy 2 điểm phân biệt M và N. Kẻ tia Nx d . Trên tia Nx lấy một điểm O sao cho NO = 1/2MN. Tia MO Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 4 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi cắt đờng tròn (O; ON) ở A và B. ( M và O nằm ở 2 phía của A). Đờng tròn (M; MA) cắt MN ở C. a. Chứng minh: AB 2 = MA. MB b. Chứng minh : MC 2 = CN. MN c. Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với AB, cắt d ở E. Từ M và E kẻ các tiếp tuyến MP và EQ với đờng tròn (O), ( P và Q là các tiếp điểm khác N). Chứng minh rằng : MP. EQ = 1/4PQ 2 . d. Dựng đờng tròn tiếp xúc với đờng thẳng d tại M và tiếp xúc với đ- ờng tròn (O). Câu 6. Cho biểu thức : ( ) ( ) 2 3 3 2 a b ab a b A ab 1 4 ab + + + = + a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị của A biết: a 3 20 6 11 3 20 6 11 2 3 2 3 b 2 3 2 2 3 2 = + + + = + + Bài 7. Cho hình thang vuông ABCD (  = D = 90 0 ). Tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD. a. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đờng tròn (I; IA). b. Gọi H là tiếp điểm của BC với đờng tròn tâm I nói trên, K là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: KH //DC. c. Kẻ đờng thẳng vuông góc với DA tại I, cắt BC tại E. Nối DE. Gọi F là giao điểm của tia AB và tia DE. Chứng minh: 2 AD AB.BF 4 = d. Dựng đờng tròn tiếp xúc với DC tại C và tiếp xúc với (I; IA) Đề 9 Bài 1: Cho: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 x A : 1 1 1 x 1 1 x 1 x x 1 B 1 x x 1 x 2 x 2 (-1 x 1) x 2 + = + + ữ ữ ữ + + = + + a. Rút gọn A, B. b. Với giá trị nào của x thì A + B = 0. Bài 2. Cho hệ phơng trình: ( ) 2 m 1 x y 1 m 2 x y 0 + + = + = a. Giải hệ phơng trình với m = -1 b. Xác định m để phơng trình có nghiệm. Bài 3 Cho p là một số thực sao cho x 2 -3px - p = 0 có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 . a. Tìm một hệ thức giữa x 1 , x 2 không phụ thuộc vào p. b. Chứng minh rằng: 3p x 1 + x 2 2 - p > 0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2 2 1 2 2 1 2 p 3p x + x +3 p A 3p x + x -3 p p = + Câu 4: Cho đờng tròn (O; R) và đờng thẳng d cố định ( d ngoài (O)). Gọi A là chân đờng cao hạ từ O xuống d. Từ một điểm E trên d kẻ các tiếp tuyến EP, EQ với (O). Dây cung PQ cắt OA tại Ivà cắt OE ở K. Gọi B là giao điểm thứ hai của AP với (O; R). Tiếp tuyến của (O) tại B cắt đờng thẳng d tại C. a.Chứng minh các điểm O, A, B, C cùng thuộc một đờng tròn. b. Chứng minh: AC = AE c. Chứng minh: OI. OA = R 2 d. Khi E di động trên d thì K chuyển động trên đờng nào? Vì sao? Bài5:a,Với x 2 ,chứng minh: x 2 x 2 1 . Tìm x để đẳng thức xảy ra. b. Giải phơng trình: 2 2 x 2 x 2 x 3 4 x 5 3 + + = Bài 6:Cho hình vuông cạnh a. Trên cạnh AD; CD lấy M, N sao cho góc BMN = 45 0 . BM và BN cắt AC lần lợt tại E, F. a. Chứng minh rằng: 5 điểm M, E, F, N, D cùng thuộc một đờng tròn. b. Chứng minh rằng: BMN BEF S 2S = c. Gọi H là giao điểm của MF và NE, I là giao điểm của BH và MN. Tính BI theo a. d. Xác định vị trí của M, N sao cho diện tích tam giác MDN lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. Đề 1 Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 5 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 1 : ( 1 điểm) Các câu sau đúng hay sai a) Cặp ( 2,1) là nghiệm của hệ PT 3x - 5y = 1 2x + 3y = 7 b) Đờng kính đi qua trung điểm 1 dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó c) Với giá trị m > 0 thì hàm số y = m x - 3 đồng biến d) Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì = nhau Bài 2: ( 1 điểm)Khoanh tròn chữ cái trớc kết quả đúng . a) Phơng trình x 2 - 3 x + m = 0 có nghiệm kép khi : A. m = 4 3 ; B. m = 4 3 ; C. m = 4 9 ; D . m= 4 9 b) Phơng trình x 2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x = - 1 khi : A. m = - 6 ; B . m = 6 ; C . m = 5 c) Cho hình vẽ : 1 . Số đo cung CE nhỏ là : A. 130 o B . 70 o C. 60 o D. 120 o 2. Số đo CKE bằng A. 75 o B. 85 o C. 170 o D. 70 o Bài 1 : Cho biểu thức P = ( x - x 1 ) : x x 1 + + xx x1 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P khi x = 4 - 2 3 c) Tìm x để P có giá trị là 4 Bài 2 : Cho phơng trình x 2 - 2 ( m -1).x-1 = 0 ( m là tham số ) a) Giải PT với m = 2 b) Tìm m để PT có 1 nghiệm x = - 1 tìm nghiệm còn lại c) Chứng tỏ rằng PT luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m Bài 3 : Cho ABC có AB = AC . Các đờng cao AG , BE , CF gặp nhau ở H a) Chứng minh tg AEHF nội tiếp xác định tâm I của đờng tròn ngoại tiếp tg đó b) Chứng minh GE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm I c) Chứng minh AF . AC = AH . AG d) Gọi bán kính ( I) là r và BAC = tính độ dài đờng cao BE của ABC Đề 2 Bài 1: Chọn đáp án đúng 1/ Biểu thức 1 x x xác định khi: a/ x > 0, x 1; b/ x 0, x 1 ; c/ x 0;d/ x > 1 . 2/ Số không có căn bậc hai là: a/ Số tự nhiên ; b/ Số hữu tỷ ; c/ Số thực không dơng ; d/ Số thực âm 3/ Hàm số y = (m-3)x +7 đồng biến khi:a/ m 3 ; b/ m -3 ; c/ m > 3 ; d/ m 3 4/ Hệ phơng trình: = = 12 12 xy yx là hệ phơng trình : a/ Có 1 nghiệm ; b/ Có 2 nghiệm ; c/ Vô nghiệm . Bài 2: Nối mỗi ý ở cột A với mỗi ý ở cột B để có khẳng định đúng: Cột A cột B Phơng trình bậc nhất hai ẩn A/ Vô nghiệm Phơng trình: x 2 - 3x 4 = 0 B/ Có 2 nghiệm Hệ phơng trình: =+ = 242 32 yx yx C/ Có vô số nghiệm Bài 3 Cho hình vẽ, hãy điền vào chỗ trống để có kết luận đúng Góc ở tâm là. Góc . là góc nội tiếp chắn cung AB Góc . là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và . chắn cung AB. Ta có: sđ = sđ AB ACB = . = 2 1 . Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 6 0 . C A D B K E 35 0 25 o x C A O B Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Bài 1: Cho biểu thức P = + + 13 23 1: 91 8 13 1 13 1 a a a a aa a a) Rút gọn P. b) Tìm a để P = 5 6 Bài 2: Giải hệ phơng trình: =+ = 12 32 yx yx 1) Cho phơng trình: (m + 1)x 2 + 2(m-1)x + m-3 = 0 a) Giải phơng trình khi m = 0; m = 1. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Bài 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, có các đờng cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi P và Q là hình chiếu của B và C trên EF. Chứng minh: a) Các tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp đợc đờng tròn. b) H là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác DEF. c, OA EF. d, PQ = DE + DF. Đề 3 Bài 1: Chon đáp án đúng: 1, Phơng trình 3x+2y=5 kết hợp nới phơng trình nào để đợc hệ phơng trình có nghiệm duy nhất. A. 2x+3y=5 B. 6x+4y=10 C. 6x+4y=9 2, Hàm số y= (m-2)x 2 đồng biến với x >0 khi:A. m >2 B. m 2 C. m< 0 3, Phơng trình :x 2 - 2mx + m -1 = 0 có nghiệm x = 1 khi: A. m=2 B. m=1 C. m= -1 D. m=0 4. Điểm chung của đờng thẳng y = 4x - 4 với Parabol: y = x 2 là: A. (2; 4) B(-2;4) C(1;2) D(-1;2) Bài 2:Cho x 1 1 2 P : x 1 x 1 x x x 1 = + ữ ữ + a) Rút gọn P b) Tính giá trị của x để P < 0. Bài 3: Cho y = x 2 . a) Vẽ (P) y = x 2 b) Tìm m để đờng thẳng y= (m-1)x + 2 cắt (P) tại điểm có hoành độ x=1 Bài 4: Giải và biện luận hệ phơng trình x 2y 4 mx y m 1 = + = + Bài 5 : Cho (O).Từ A là điểm nằm bên ngoài đờng tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đờng tròn. Lấy M là điểm bất kì thuộc cung BC nhỏ, kẻ MH, MI, MK lần lợt vuông góc với AB, BC, CA. a) Chứng minh tứ giác BHMI, tứ giác CIMK là các tứ giác nội tiếp b) MI 2 = MH.MK Đề 4 Bài 1: Trong những kết luận sau, kết luận nào đúng? Kết luận nào sai? A. Hàm số y = 2x 2 luôn đồng biến B. Hàm số y = - 2x 2 luôn nghịch biến C. Giá trị của hàm số y = -2x 2 luôn là một số âm với mọi giá trị của x D. Đồ thị hàm số y = ax 2 ( a khác 0 ) luôn đi qua gốc toạ độ Bài 2: Biệt thức ' của phơng trình: 3x 2 - 4 6 x - 4 = 0 là: A. 6 B. 36 C. 48 D. 144 Bài 3: Tập Nghiệm của phơng trình x 2 + x - 6 = 0 là A. { 2; 3 } B. {-2; -3 }C. { 2; -3 }. { -2; 3 } Bài 4 Bài 5: ABCD nội tiếp đợc một đờng tròn nếu a. DAB = DCB = 90 0 b. ABC + CDA = 180 0 c. DAB = DCB d. DAC = DBC Bài 6: Cho (O;R) và AOB = 120 0 . Diện tích hình quạt tròn OAmB là: A. B. C. D. Giải các phơng trình sau: a. x 2 - 3x - 10 = 0 b. 4x 2 - 2 3 x = 1 - 3 Bài 2:Cho parabol (P): y = x 2 và đờng thẳng (d): y = -2 ( m + 1)x - 3 a. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 1 b. Tìm những giá trị của m để (d) tiếp xúc với (P) Bài 3Cho phơng trình: x 2 - 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt? Khi đó hãy chứng minh hai nghiệm đó luôn cùng dấu Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 6cm. Gọi I là trung điểm của OA, dựng tia Ix vuông góc với AB và cắt nửa đờng tròn tại K. Lấy điểm C trên đoạn IK, tia AC cắt nửa đờng tròn tại M. a. CMR: BICM nội tiếp đợc một đờng tròn. b. Tia BC cắt nửa (O) tại N. CMR ba đờng thẳng AN, IK, BM đồng quy tại D. c. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia Ix tại P. CMR: P là trung điểm của CD. d. CMR: IC.ID = IK 2 không đổi khi C di động trong đoạn IK. e. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây BK với nửa đờng tròn. Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 7 O B m A 120 0 6 R 2 3 2R 2 4 R 2 3 R 2 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Đề 5 Câu 1: Trong các phơng trình sau phơng trình nào nhận x = 1 là nghiệm: A. 5x 2 + 7x + 2 = 0 B. 3x 2 4x + 1 = 0 C.7x 2 + 8x 15 = 0 D.-3x 2 + 4x + 1 = 0 Câu 2: Tìm các hàm số có đồ thị nằm trên trục hoành trong các hàm số sau: A. y = 3x + 1 B. y = 3x 2 C. 2 3 1 xy = D. y = x 2 Câu 3: Một quả bóng hình cầu có đờng kính là 20cm. Thể tích của quả bóng là: (biết 3,14):A. 4187,7(cm 3 ) B. 12750,8 cm 3 C.6375,4cm 3 Câu 4: Cho (0;R) dây AB = R, Ax là tiếp tuyến của (0;R), số đo góc xAB bằng; A.30 0 B.60 0 C.45 0 D.90 0 Câu 1: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 24 1 ymx myx (m là tham số) 1) Giải hệ phơngtrình với m = 3 2) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm duy nhất x,y nguyên Câu 2: Quãng đờng AB dài 50km. Cùng một lúc Trung và Dũng xuất phát từ A đến B. Tính vận tốc của Trung và Mỹ. Biết rằng vận tốc của Mỹ nhanh hơn vận tốc của Trung là 18km/h và Mỹ đến B trớc Trung 2giờ30phút. Câu 3: Cho 1/2 (0) đờng kính AB = 2R. C là trung điểm AO. Đờng thẳng Cx vuông góc với AB cắt (0) tại I, K là một điểm thuộc CI (KI;KC), AK cắt 1/2 (0) tại M, tiếp tuyến của (0) tại M cắt Cx tại N,BM cắt Cx tại D 1) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp 2)Chứng minh:tam giác MNK cân Câu 4: Một khung của hình trăng khuyết (hình 1) với AB = 1,2m. Ngời ta muốn cắt một tám kính để trang trí. Tính diện tích tấm kính (lấy 3,14 ) Đề 6 Câu 1:Trong các phơng trình bậc hai sau, phơng trình nào nhận x = -1 là nghiệm: ( ) ( ) 2 2 2 2 :3 5 2 0 : 2 2 0 : 3 3 2 2 0 : 3 3 2 2 0A x x B x x C x x D x x + = = + + + = + + = a) tìm phơngtrình trong các phơng trình dói đây để kết hợp với phơng trình 2x + 3y = 4 thành hệ phơng trình vô nghiệm A:6x = 4 9y B: 6x = 5- 9y C: 6x = 4+ 9y D:6x = 5 + 9y Câu 2: a,Công tơ mét của một xe máy chỉ xe đã chạy đợc 3140km. Biết đờng kính bánh xe là 500mm. Hỏi bánh xe đã quay đợc bao nhiêu vòng: (biết 3,14) A: 20000; B: 200000; C: 2000000; D: 20000000 b, cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 5cm nội tiếp đờng tròn tâm (0). Bán kính đờng tròn (0 ) là: 6 35 :; 2 35 :; 2 35 :;35: CCBA Câu 1Cho các pt bậc hai ẩn x, tham số m: X 2 2(m-3)x 2(m - 1) = 0 (1) 1) Giải pt (1) với m= 2 2) Chứng minh rằng pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 3) Gọi 2 nghiệm của pt (1) là x 1 và x 2 . Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa A =x 2 1 + x 2 2 Câu 2:Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế xí nghiệp 1 vợt mức kế hoạch 10%. Xí nghiệp 2 vợt mức là 15%, do đó 2 xí nghiệp đã làm đợc 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xín phải làm theo kế hoạch Câu 3:Cho nửa đờng tròn tâm (0)đờng kính AB = 2R. một dây AC bất kì và tiếp tuyến Bx của nửa đờng tròn (0) cắt nhau tại ví trí M. tia Ay nằm trong góc CAB cắt nửa đờng tròn (0) tại H và tiếp tuyến Bx tại D 1) Chứng minh : tứ giác MCHD nội tiếp 2) Chứng minh : AC.AM = AH .AD không phụ thuộc vào vị trí dây AC và tia AY 3) Chứng minh : AC + AM + AH + AD >8R Câu 4: Cho hệ phơng trình: =+ =++ 1 08331055 22 ayx yxxyyx Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 8 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi 1) Giải hệ với a = 1 2) Tìm a để hệ có nghiệm Đề7 Câu 1: a, Cho hệ phơng trình: ( ) =+ =+ 564 532 yx yx I Hệ phơng trình (I) tơng đơng với hệ phơng trình nào dới dây =+ =+ 264 132 : yx yx A =+ =+ 264 232 : yx yx B =+ =+ 123 132 : yx yx C a) Cho phơng trình 5x + 4y = 8. Mỗi cập số dới đây cặp số nào là nghiệm của phơng trình trên?A.(-2;1) B.(0;2) C.(-1;0) D.(1,5;3) E. (4;-3) Câu 2: a, Cho tam giác vuông ABC vuông tại A nội tiếp đờng tròn (o) có cạnh BC = 10cm. Độ dài đờng tròn (o) bằng : A. 15,2(cm) B. 31,8(cm) C. 31,4(cm) D.,14(cm) (Với 3,14) a) Cho tứ giác ABCD. để tứ giác ABCD nội tiếp thì tứ giác ABCD cần có điều kiện là:A. A + B = 180 0 ;B. A + C =180 0 ; C. A +D =180 0 ; D. B + C =180 0 Câu 1: Cho hệ phơng trình : ( ) =+ =+ 1 1 ayx yax II (với a là tham số) 1) Giải hệ phơng trình với a= 2 2)Tìm a để hệ vô số nghiệm 3) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x; y nguyên Câu 2: Nhà An và nhà Mỹ cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngợc chiều và gặp nhau tại trờng cách nhà An 2km. Nếu cả 2 cùng dữ nguyên vận tốc trên, nhng Mỹ xuất phát trớc 6 phút thì An và Mỹ gặp lại nhau tại sân vận động cách nhà An 1,8km. Tính vận tốc của An và Mỹ. Câu 3: Cho nửa đờng tròn (0) đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax,By với nửa đờng tròn (0). Từ một điểm M bất kì thuộc nửa đờng tròn (0) (M A;M B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lợt tại E,F 1) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp 2) Gọi giao điểm AM và OE là P, giao điểm Bm và 0F là Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? tại sao? 3) Hạ MH AB . MH cắt EB tại K. So sánh MK và KH 4) Cho AB = 2R. Gọi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác OEF Chứng minh rằng: 2 1 3 1 << R r Đề 8 Câu 1: Cặp số (x;y) = (-1;2) là nghiệm của phơng trình nào dới đây: A. 5x + 2y = 3 A, 5x + 2y = 9 C, 5x - 2y = 9 Câu 2: Chọn kết quả đúng. Công tơ mét của một xe máy chỉ xe chạy đợc 3140km. Biết đờng kính bánh xe là 500mm, hỏi bánh xe đã phải quay bao nhiêu vòng? (lấy 3,14) A. 20.000 B. 200.000 C. 2.000.000 D.20.000.000 Câu1: Cho hệ phơng trình: =+ =+ 1 1 ayx yax 1) Giải hệ pt với a = 2 2) Tìm a để hệ có nghiệm (x;y)=(1;1) Câu 2: Quãng đờng AB dài 50km. Cùng một lúc Trung và Dũng xuất phát từ A đến B. Tính vận tốc của Trung và Mỹ. Biết rằng vận tốc của Mỹ nhanh hơn vận tốc của Trung là 18km/h và Mỹ đến B trớc Trung 2giờ30phút. Câu 3: Cho 1/2 (0) đờng kính AB = 2R. C là trung điểm AO. Đờng thẳng Cx vuông góc với AB cắt (0) tại I, K là một điểm thuộc CI (KI; KC), AK cắt 1/2 (0) tại M, tiếp tuyến của (0) tại M cắt Cx tại N,BM cắt Cx tại D 1)Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp 2)Chứng minh:tam giác MNK cân 2) Khi K chuyển động trên CI thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đờng cố định Đề 9 Cõu 1. Cho biu thc Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 9 Học, Học nữa, Học mãi Học, Học nữa, Học mãi với x > 0, x ≠ 1 và x ≠ 4 1. Rút gọn A 2. Tìm x để A = 0. Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình: (P): y = x 2 ; y = 2(a - 1)x + 5 - 2a (a là tham số) 1.Với a = 2 tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). 2.Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) ln cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. 3.Gọi hồnh độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) là x 1 , x 2 . Tìm a để x 2 1 + x 2 2 = 6. Câu 3. Cho đường tròn đường kính AB. Điểm I nằm giữa A và O (I khác A và O). Kẻ dây MN vng góc với AB tại I. Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N và B). Nối AC cắt MN tại E. Chứng minh: 1. Tứ giác IECB nội tiếp 2, AM 2 = AE.AC 3. AE.AC - AI.IB = AI 2 §Ị 10 Bµi 1 Cho biĨu thøc 2 2 (2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3) x x x A x x − − − − = + − a) Rót gän A b ) T×m x ®Ĩ A = 3 Bµi 2 Cho ph¬ng tr×nh x 2 -2(m+1)x+m 2 -5 = 0 a) Gi¶i khi m = 1 b) T×m m ®Ĩ ph¬ng tr×nh cã nghiƯm Bµi 3 Cho (O) ®êng kÝnh AC. Trªn ®o¹n OC lÊy ®iĨm B vµ vÏ ®êng trßn (O / ) ®êng kÝnh BC. Gäi M lµ trung ®iĨm ®o¹n AB. Tõ m kỴ d©y cung DE⊥AB. Gäi I lµ giao cđa DC víi (O / ) a) Chøng minh ADBE lµ h×nh thoi b)BI// AD c) I,B,E th¼ng hµng Bµi 4 Cho hai hµm sè 4 2 mx y = − + (1) vµ 4 1 x y m − = − (2) (m ≠ 1) a) VÏ ®å thÞ hµm sè (1) vµ (2) trªn cïng mét hƯ trơc to¹ ®é Oxy víi m = -1 b,VÏ ®å thÞ hµm sè(1)vµ (2) trªn mét hƯ trơc to¹ ®é Oxy ë trªn víi m = 2 b) T×m to¹ ®é giao ®iĨm cđa c¸c ®å thÞ hµm sè (1) vµ (2). §Ị 11 Bµi 1 So s¸nh hai sè x vµ y trong mçi trêng hỵp sau: a)x = 50 32 − vµ y= 2 ;b) 6 7x = vµ 7 6y = ;c) x =2000a vµy = 2000+a Bµi 2 Cho 3 1 1 1 1 1 x x A x x x x x − = + + − − − + − a) Rót gän råi tÝnh sè trÞ cđa A khi x = 53 9 2 7− b) T×m x ®Ĩ A > 0 Bµi 3Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh: 2 2( ) 5( ) 7 0 5 0 x y x y x y  + − + − =  − − =  a) Gi¶i vµ biƯn ln: mx 2 +2(m+1)x+4 = 0 Bµi 4Trªn ®êng th¼ng d lÊy ba ®iĨm A,C,B theo thø tù ®ã. Trªn nưa mỈt ph¼ng bê d kỴ hai tia Ax, By cïng vu«ng gãc víi d. Trªn tia Ax lÊy I. Tia vu«ng gãc víi CI t¹i C c¾t By t¹i K. §êng trßn ®êng kÝnh IC c¾t IK t¹i P. 1) Chøng minh tø gi¸c CBPK néi tiÕp ®ỵc ®êng trßn 2) Chøng minh AI.BK = AC.CB 3) Gi¶ sư A,B,I cè ®Þnh h·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iĨm C sao cho diƯn tÝch ABKI max §Ị 12 Bµi 1 Cho biĨu thøc 2 2 1 1 1 . 1 1 1 x K x x x x −   = −  ÷ − + − +   a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ biĨu thøc K x¸c ®Þnh. b) Rót gän biĨu thøc K vµ t×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ K ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt Bµi 2 Cho ph¬ng tr×nh bËc hai: 2x 2 +(2m-1)x+m-1 = 0(1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) khi cho biÕt m =1; m = 2 b) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) kh«ng thĨ cã hai nghiƯm d¬ng víi mäi gi¸ trÞ cđa m Bµi 3Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh : 2 1 2 7 x y x y − =   + =  a) Chøng minh r»ng 2000 2 2001 2002 0 − + < Bµi 4Tõ mét ®iĨm S ë ngoµi ®êng trßn (O) vÏ hai tiÕp tun SA, SB vµ c¸t tun SCD cđa ®êng trßn ®ã a) Gäi E lµ trung ®iĨm cđa d©y CD. Chøng minh 5 ®iĨm S,A,E,O,B cïng thc mét ®êng trßn b) NÕu SA = AO th× SAOB lµ h×nh g×? t¹i sao? c) Chømg minh r»ng: . . . 2 AB CD AC BD BC DA = = §Ị 13 B µi 1 Cho biĨu thøc 2 2 1 1 4 1 2003 . 1 1 1 x x x x x K x x x x   + − − − + = − +  ÷ − + −   a) T×m ®iỊu kiƯn ®èi víi x ®Ĩ K x¸c ®Þnh b )Rót gän K c) Víi nh÷ng gi¸ trÞ nguyªn nµo cđa x th× biĨu thøc K cã gi¸ trÞ nguyªn? Bµi 2 Cho hµm sè y = x+m (D) . T×m c¸c gi¸ trÞ cđa m ®Ĩ ®êng th¼ng (D) : a) §i qua ®iĨm A(1;2003) b)Song song víi ®êng th¼ng x-y+3 = 0 b) TiÕp xóc víi ®êng th¼ng 2 1 4 y x = Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 Trònh Anh Vũ 10 [...]... 4Cho ∆ABC vu«ng ë A Nưa ®êng trßn ®êng kÝnh AB c¾t BC t¹i D Trªn cung AD lÊy mét ®iĨm E Nèi BE vµ kÐo dµi c¾t AC t¹i F a) Chøng minh: CDEF lµ mét tø gi¸c néi tiÕp b) KÐo dµi DE c¾t AC ë K Tia ph©n gi¸c cđa gãc CKD c¾t EF vµ CD t¹i M vµ N Tia ph©n gi¸c cđa gãc CBF c¾t DE vµ CF t¹i P vµ Q Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh g×? c,Gäi r, r1, r2 lµ theo thø tù lµ b¸n kÝnh cđa ®êng trßn néi tiÕp c¸c tam gi¸c ABC, ADB,... Cho ∆ABC cã ba gãc ®Ịu nhän, A= 450 VÏ c¸c ®êng cao BD vµ CE cđa ∆ABC Gäi H lµ gioa ®iĨm cđa BD ; CE a) cmr tg ADHE néi tiÕp ®ỵc trong mét ®êng trßn b)cm : HD = DE c) TÝnh tØ sè : DE BC d) Gäi O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆ABC cm OA ⊥ DE Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa biĨu thøc P= ( x − 2006) 2 + ( x − 2007) 2 ®Ị11 ®Ị 10 Bµi 1: Cho biĨu thøc: Bµi 1: Cho biĨu thøc : Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2... BE lÇn lỵt c¾t (O) t¹i c¸c ®iĨm thø hai lµ M, N Chøng minh r»ng: 1 Bèn ®iĨm A,E,D,B n»m trªn mét ®êng trßn T×m t©m I cđa ®êng trßn ®ã 2 MN// DE 3 Cho (O) vµ d©y AB cè ®Þnh, ®iĨm C di chun trªn cung lín AB Chøng minh r»ng ®é dµi b¸n kÝnh ®êng trßn ngo¹i tiÕp ∆CDE kh«ng ®ỉi Bµi 5 T×m c¸c cỈp sè (x;y) tho¶ m·n: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y Trònh Anh Vũ Toán 9 Học kì 2 §Ị 15 C©u 1: Cho biªđ thøc A = 1) Rót gän... A vµ B C¸c ®êng th¼ng AO; AO) c¾t (O) lÇn lỵt t¹i c¸c ®iĨm C vµ D vµ c¾t ®êng trßn (O)) lÇn lỵt t¹i c¸c ®iĨm E vµ F a) Cmr : C , B , F th¼ng hµng b) Cmr : tg CDEF néi tiÕp c) Cmr : A lµ t©m ®êng trßn néi tiÕp ∆BDF d) T×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ DE lµ tiÕp tun chung cđa c¸c ®êng tron t©m (O) vµ t©m (O)) Bài 5 (1 điểm) Giải phương trình : x 2 − 2x − 3 + x + 2 = x 2 + 3x + 2 + x − 3 §Ị sè: 27 §Ị sè: 26 5 2... ®i xe ®¹p 1h TÝnh vËn tèc mçi xe biÕt vËn tèc cđa xe m¸y gÊp 2,5 lÇn vËn tèc cđa xe ®¹p Bµi 4: Cho (O;R) Hai ®êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau E lµ ®iĨm chÝnh gi÷a cđa cung nhá BC AE c¾t CO ë F , DE c¾t AB ë M a) Tam gi¸c CEF vµ EMB lµ tam gi¸c g× ? b) cmr: tg FCBM néi tiÕp ®ỵc trong mét ®êng trßn T×m t©m ®êng trßn ®ã c) Chøng minh r»ng c¸c ®êng th¼ng OE, BF, CM ®ång quy Giả sử x , y là các số... tròn Từ đó suy ra : AE.AC = AF.AB 2 Gọi A' là trung điểm của BC Chứng minh: AH = 2 A'O 3 Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A Đặt S là diện tích của tam giác ABC, 2p là chu vi của tam giác DEF a Chứng minh: d // EF b Chứng minh: S = pR Bài 4 Cho biểu thức: N = 1 Rút gọn N 2 Tính giá trị của N biết Bài 4 (1 điểm ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y= x 2 + 2x + 6 x 2 + 2x + 5 §Ị sè: 28 Bài . minh: CDEF là một tứ giác nội tiếp. b) Kéo dài DE cắt AC ở K. Tia phân giác của góc CKD cắt EF và CD tại M và N. Tia phân giác của góc CBF cắt DE và CF. tiếp đợc trong một đờng tròn. b)cm : HD = DE c) Tính tỉ số : BC DE d) Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ABC . cm OA DE. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu