Hàm số bậc nhất .9

Cho hàm số y = f(x) = 3x +1, hãy chứng minh hàm số đồng biến trên R. Giải: Hàm số y = f(x) = 3x +1 xác định trên R Cho x lấy hai giá trị x 1 và x 2 sao cho : x 1 < x 2 x 1 < x 2 3x 1 +1 < 3x 2 + 1 hay f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R. Khi nào y được gọi là hàm số của biến x? Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi: + y phụ thuộc vào x + Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau: 1) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1 2) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4) 3) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4) Đ Đ S HM S BC NHT Tiết:21 Bi toỏn: Mt ụtụ ch khỏch i t bn xe phớa nam H Ni vo Hu vi vn tc trung bỡnh 50km/h. Hi sau t gi xe ụtụ cỏch trung tõm H Ni bao nhiờu kilụmột ? Bit rng bn xe phớa nam cỏch trung tõm H Ni 8 km. BN XE 8 km Trung tõm H NI HU 50 t 8 50t + 8 (km) 1. Khỏi nim v hm bc nht Sau t gi, ụtụ cỏch trung tõm H Ni l: s = . Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng Sau 1giờ, ôtô đi được : Sau t giờ, ôtô đi được : . ?1 50 (km) 50t (km) HM S BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ? Vì sao ? A) y = 1 -5x B) y = - 0,5x E) y = 1 2 x D) y = 2x 2 + 3 C) y = 2 (x 1)+ 3 Chú ý: - Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị nào của x ? - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R t 1 2 3 4 s = 50t + 8 58 108 158 208 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị 1h, 2h, 3h, 4h, rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ? ?2 HM S BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Lời giải: +) Xét: y = f(x) = 3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 và x 2 (thuộc R) sao cho : x 1 < x 2 Vì : x 1 < x 2 3x 1 < 3x 2 3x 1 + 1 < 3x 2 + 1 hay f(x 1 ) < f(x 2 ). Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng biến trên R. Cho các hàm số bậc nhất sau: y= f(x) = 3x + 1 y= g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ? +) Xét: y = g(x) = -3x + 1 Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x 1 và x 2 (thuộc R) sao cho : x 1 < x 2 Vì : x 1 < x 2 - 3x 1 > - 3x 2 - 3x 1 + 1 > - 3x 2 + 1 hay g(x 1 ) > g(x 2 ). Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = 3x + 1 nghịch biến trên R. HM S BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Cho các hàm số bậc nhất sau: y = f(x) = 3x + 1 y = g(x) = -3x + 1 Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ? Hàm số bậc nhất a Tính đồng biến, nghịch biến y = 3x + 1 y = -3x + 1 3 -3 nghịch biến đồng biến Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau: ?3 HM BC NHT Tiết:21 1. Khỏi nim v hm bc nht nh ngh a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 2.Tính chất Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau: a) Đồng biến trên R, khi a > 0 b) Nghịch biến trên R, khi a < 0 Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất sau đây: a) y = -2 x + 3 b) y = 6 4 x Giải: a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 3 có a = -3 < 0 nên hàm số này nghịch biến. b) Hàm số bậc nhất y = có a = > 0 nên hàm số này đồng biến. 6 4 x 1 4 ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trư ờng hợp sau: a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến Lµm thÕ nµo ®Ó nhËn biÕt mét hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt ? Lµm thÕ nµo ®Ó kiÓm tra tÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn cña mét hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ?   Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho tr­íc vµ a ≠ 0) Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn khi a > 0 - NghÞch biÕn khi a < 0 [...]... 10 30 Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi: m Hết giờ C D Đáp án Đúng: 0 m B m A 0 0 m = 0 C Đáp án Hàm số y = f(x) = (m 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm số bậc nhất khi A 2 m < B Hết giờ C m D Đáp án Đúng: > m 2 2 m = 2 D Đáp án Hàm số bậc nhất y = (m 4)x m + 1 (m là tham số) nghịch biến trên R khi : m >4 A m4 A m6 C m f(b) A Hết giờ f(a) = f(b) B f(a) < f(b) C Kết quả khác D Đáp án Đúng: A Đáp án chúc . a : Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức : y = ax + b Trong đó: a, b là các số cho trước a 0 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất. các hàm số bậc nhất sau đây: a) y = -2 x + 3 b) y = 6 4 x Giải: a) Hàm số bậc nhất y = -2x + 3 có a = -3 < 0 nên hàm số này nghịch biến. b) Hàm số bậc