ÔN TOÁN THI THPT QG

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 9- MỖI NGÀY ĐỀ THI 1.B 11.D 21.B 31.D 41.A Câu 2.A 12.A 22.A 32.A 42.B 3.C 13.B 23.B 33.D 43.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.D 16.B 17.C 25.B 26.B 27.C 35.C 36.D 37.B 45.C 46.C 47.D Lời giải chi tiết 4.B 14.D 24.A 34.D 44.C Số cách chọn học sinh từ học sinh A A62 B C62 8.D 18.C 28.A 38.D 48.A 9.A 19.A 29.D 39.D 49.C 10.B 20.A 30.C 40.A 50.C D C Lời giải Chọn B Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C62 Câu 1 Cho cấp số nhân  un  : u1  , u4  Số hạng tổng quát 4 1 A n , n  * B , n  * C n 1 , n  * n Lời giải Chọn A 1 1 Ta có: u4   u1 q   q   q  4 4 1 Số hạng tổng quát: un  u1.q n 1    4 Câu n 1  Diện tích mặt cầu bán kính R A  R B 2 R D , n  * 4n , n  * n C 4 R D  R Lời giải Chọn 4 R Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 2  y      y  Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  2;    B  2;3 C  3;    D  ;   Lời giải Chọn  2;3 Trang 1/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho 3a A h  3a B h  C h  3a D h  3a Lời giải Chọn D Do đáy tam giác cạnh 2a nên SABC  2a    a2 3V 3a Mà V  S ABC h  h    3a S ABC 3a Câu Tập nghiệm phương trình log3 (x  7)  A { 15; 15} C 4 B {  4;4} D 4 Lời giải Chọn B log3 (x2  7)   x   x  4 x2     Câu Cho  f  x  dx  2 Tích phân   f  x   3x  dx A 133 B 120 C 130 Lời giải D 140 Chọn A 5 5 2   f  x   3x  dx  4 f  x  dx  3 x dx  4. 2    x   8  125  133 Câu 0 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C Lời giải Hàm số có ba điểm cực trị Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang 2/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x3  x  Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a  Câu 10 Cho log a b  log a c  Tính P  log a b2 c  A P  108 B P  13  C P  31 Lời giải D P  30 Chọn B   Ta có: log a b c  log a b  log a c  2.2  3.3  13 Câu 11 Nguyên hàm hàm số f  x   x3  x A x  x  C B 3x   C C x3  x  C D x  x C Lời giải Ta có  x  x dx  x  x C Câu 12 Cho số phức z   3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 Lời giải Chọn A Số phức z   3i có phần thực a  D a  3 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0 B N  0; 1;1 D Q  0;0;1 C P  0; 1;0 Lời giải Chọn B Khi chiếu vuông góc điểm khơng gian lên mặt phẳng  Oyz  , ta giữ lại thành phần tung độ cao độ nên hình chiếu A  3; 1;1 lên  Oyz  điểm N  0; 1;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm I (2;3; 4) A 1; 2;3  Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: A ( x  2)  ( y  3)2  ( z  4)2  2 C ( x  2)   y     z    45 2 2 B ( x  2)   y  3   z    D ( x  2)   y     z    Trang 3/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu R  IA  2 Phương trình mặt cầu tâm I (2;3; 4) R  IA  ( x  2)   y     z    Câu 15 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có véc-tơ pháp tuyến     A n1   3; 2;1 B n3   1; 2; 3 C n4  1; 2;  3 D n2  1; 2; 3 Lời giải  Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng  P  : x  y  3z   n2  1; 2; 3 x   t    Câu 16 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : y   2t có véctơ phương     z   t     A u   2;1;3 B u   1; 2;1 C u   2;1;1 D u1   1; 2;3 Lời giải  Chọn u   1; 2;1 Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng C , AC  a , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Lời giải Chọn C Có SA   ABC  nên AB hình chiếu SA mặt phẳng  ABC     SB ,  ABC   SB , AB  SBA     2 Mặt khác có ABC vng C nên AB  AC  BC  a  Khi tan SBA SA   ,  ABC   30 nên SB AB   Câu 18 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Trang 4/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Hàm số cho có điểm cực trị? A B D C Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên, ta có y  đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cho có điểm cực trị Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ hàm số y  x3  x  A yC§  B yC§  C yC§  D yC§  1 Lời giải Chọn A  x   y 1  Ta có y  x   y   x      x  1  y  1  2 2   lim x  x   lim x3 1     , lim x  3x   lim x3 1      x  x  x  x  x   x  x Bảng biến thiên x      Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại hàm số Câu 20 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2  32 Giá trị 3log a  2log b A B C 32 Lời giải D Chọn A Ta có: log a 3b  log 32  3log a  log b  Câu 21 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 Lời giải D x  82 Chọn B ĐK:  x    x  Phương trình log  x  1   x   43  x  65 Câu 22 Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Mệnh đề đúng? A a  3R B a  2R C a  R D a  3R Trang 5/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A A' B' D' C' O A B D C Nối AC  AC  O Ta có: O cách đỉnh hình lập phương O tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu: R  OA  AC   AA2  AD  AB2 a R 3R  a  2 3 Câu 23 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ A  1;0  B  0;   C  0;  D  2;0  Lời giải Chọn B Thế x  vào hàm số y  x  x  ta y  2 Vậy đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tọa độ  0;   Câu 24 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f '  x    sin x f    10 Mệnh đề đúng? A f  x   x  cos x  B f  x   x  cos x  C f  x   x  cos x  15 D f  x   x  cos x  Lời giải Chọn A Ta có f  x      sinx  dx  x  cos x  C Theo giả thiết f    10 nên  C  10  C  Vậy f  x   x  cos x  Câu 25 Số lượng loại vi khuẩn thời điểm t (giờ) tính theo công thức N  t   200.100,28t Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần gần với kết đây? A 58 phút B 34 phút C phút Lời giải Trang 6/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 40 phút PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Chọn B Số lượng vi khuẩn thời điểm t1 , t2 (giờ)  t1  t2  tương ứng là: N  t1   200.100,28t1 , N  t2   200.100,28t2 Để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần N  t2   10.N  t1   100,28t2  10.100,28t1  100,28t2  100,28t1 1  0, 28t2  0, 28t1   0, 28  t2  t1   1 25 (giờ)  34 phút  0, 28 Vậy cần xấp xỉ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần Câu 26 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC  t2  t1  A V  13a 12 B V  11a 12 C V  11a D V  11a Lời giải Chọn B S A C O I B Do đáy tam giác nên gọi I trung điểm cạnh BC , AI đường cao tam giác đáy Theo định lý Pitago ta có AI  a  a2 a 2a a  , AO  AI   3.2 Trong tam giác SOA vng O ta có SO  4a  a2 11a  3 1 a 11a 11a Vậy thể tích khối chóp S ABC V  a  2 12 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn C Trang 7/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  lim f  x    y  TCN đồ thị hàm số x  Vậy hàm số có tiệm cận Câu 28 Cho hàm số y  ax4  bx2  c ( a  ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a  , b  , c  B a  , b  , c  C a  , b  , c  D a  , b  , c  Lời giải Đồ thị cắt trục tung điểm  0;c  , từ đồ thị suy c  Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y  có ba nghiệm phân biệt, hay y  4ax3  2bx  x  2ax  b   có ba nghiệm phân biệt Suy a, b trái dấu Mà a   b  Câu 29 Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức b A S   c f ( x)dx b B S   f ( x )dx   f ( x)dx a a b c c C S   f ( x) dx b D S    f ( x)dx   f ( x)dx a a c Lời giải Chọn D b c b Ta có: S   f ( x )dx   f ( x )dx   f ( x )dx a a c Dựa vào đồ thị ta thấy đoạn  a; c  có f ( x)  ;  c; b có f ( x)  Trang 8/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 c b Suy S    f ( x)dx   f ( x)dx a c Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  13 D z1  z2  Lời giải Chọn C Ta có z1  z2   i   3i   2i  z1  z2   2i  13 Câu 31 Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z   5i B z  3  5i C z   5i Lời giải D z  3  5i Chọn D Ta có điểm M  3;  , nên số phức z  3  5i Vậy z  3  5i   Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  Tìm m, n   để vec tơ a, b hướng A m  7; n   B m  4; n  3 C m  2; n  D m  7; n   Lời giải Chọn A   a   2; m  1;3 , b  1;3; 2n  hướng    a  kb, k   k    k     m   k  m  3  k 2n   n       Vậy vec tơ a, b hướng m  7; n    S  có tâm I  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu  S  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Trang 9/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ 2 B  S  :  x     y  1   z  1  10 2 D  S  :  x     y  1   z  1  10 A  S  :  x     y  1   z  1  C  S  :  x     y  1   z  1  2 2 2 Lời giải Chọn D Gọi R, r bán kính mặt cầu  S  đường tròn giao tuyến  Ta có R  r  d  I ,  P   2   2.2  1.1  2.1    1    10 22   22   2 Mặt cầu  S  tâm I  2;1;1 bán kính R  10  x     y  1   z  1  10 Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1 B  2; 2;3  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D 3x  y  z  Lời giải Chọn D  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến AB    6; 2;  qua trung điểm I 1;1;  đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng là:   x  1   y  1   z     6 x  y  z   x  y  z  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  1;  , B  1; 2; 3 đường thẳng x 1 y  z 1   Tìm điểm M  a; b; c  thuộc d cho MA2  MB  28 , biết c  1 A M  1; 0;  3 B M  2; 3; 3 d: 2 1 C M  ; ;   3 6 2  D M   ;  ;   3  Lời giải Chọn C Ta có : M  d nên t   : M 1  t ;  t;  2t  Đk :  2t   t  1  * MA2  MB  28 2 2 2   t    3  t   1  2t    2  t    t     2t   28 t  1 L   12t  2t  10    t    T / m   1 2 Với t   , ta có M  ; ;   6 3 Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, dãy có ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10 Trang 10/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 học sinh gồm nam nữ vào hai dãy ghế Xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện 5 A B 63 42 10 21 Lời giải C D 21 Chọn D Xếp 10 học sinh vào 10 ghế có 10! cách n    10! Để xếp ngẫu nhiên 10 học sinh vào hai dãy ghế để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện ta thực sau: - Chọn ghế để xếp học sinh nam vào: có 10 cách chọn - Chọn học sinh nam xếp vào ghế chọn: có cách chọn - Chọn học sinh nữ xếp vào ghế đối diện: có cách chọn - Chọn cặp ghế cặp ghế lại để xếp học sinh nam vào: Có C42 4! cách - Xếp học sinh nữ lại vào ghế: có 4! Vậy số cách xếp để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: n  A  10.5.5.C42 4!.4!  864000 Vậy xác suất để có cặp học sinh nam học sinh nữ ngồi đối diện là: P  A  n  A 864000   n   10! 21 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có SA   ABCD  , đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a BC  a Tính khoảng cách SD BC A a B a C 3a D 2a Lời giải Chọn B ABCD hình chữ nhật nên AB  AC  BC  a  BC / / AD  BC //  SAD  Ta có   BC   SAD  Trang 11/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Do d  SD, BC   d  B,  SAD    AB  AD Mặt khác,   AB   SAD   d  B ,  SAD    AB  a  AB  SA Vậy d  SD, BC   a x2 Câu 38 Số điểm cực trị hàm số f  x   2tdt  1 t 2x A B C Lời giải D Chọn D x d 1  t  2tdt x Ta có f  x      ln 1  t   ln 1  x   ln 1  x  2 1 t 1 t 2x 2x 2x x2 Xét hàm số f  x   ln 1  x   ln 1  x  f  x   x2 x3 8x  2x4  x2    ; f x   x    x 0      x4  4x2 1  x 1  x   1 x 1 4x  Dễ thấy f   x   có nghiệm đơn Vậy f   x  đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  2m  xm nghịch biến khoảng  1;    A  1;2  B  2;   C  ;1   2;    D 1;2  Lời giải Chọn D Tập xác định D   \ m y  m2  m   x  m Để hàm số nghịch biến khoảng  1;     m2  m  0 m  m   1  m   y        m  x  m      m  m  m   1;     m  1 Câu 40 Một cuộn đề can hình trụ có đường kính 44,9 cm Trong thời gian diễn AFF cup 2018, người ta sử dụng để in băng rôn, hiệu cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam, đường kính cuộn đề can lại 12,5 cm Biết độ dày đề can 0,06 cm, tính chiều dài L đề can sử dụng?(Làm tròn đến hàng đơn vị) Trang 12/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A L  24344cm B L  97377cm C L  848cm D L  7749 cm Lời giải Chọn A Ta có lần bán vòng đề can bán kính cuộn đề can giảm số cm là: 0, 06cm Bán kính lúc đầu 22,45 cm, bán kính lúc sau 6,25 cm Số vòng đề can bán là:  22, 45  6, 25 ;0,06  270 Chu vi vòng đề can bán kính r chiều dài vòng đề can Nó bằng: Lr  2 r Chiều dài L đề can bán L  L1  L2   L270 với L1 độ dài vòng cuộn đề can, bán kính r1  22, 45cm L1 chu vi đường tròn bán kính r1  22, 45cm  L1  2 r1 Vòng thứ 2, bán kính giảm 0,06cm có bán kính r2  22, 45  0, 06  22,39cm , L2 chu vi đường tròn bán kính r2  22,39cm  L1  2 r1 Suy L  2 r1  2 r2   2 r270  2  r1  r2   r270  Trong r1 , r2 , , r270 cấp số cộng có u1  22, 45; d  0, 06 , suy u270  u1  269d  22, 45  269.0, 06  6, 25  0, 06  6,31cm Tổng r1  r2   r270   r1  r270   270   22, 45  6,31 270  3882, Suy L= 2 3882.6  24382cm Câu 41 Cho số thực dương x, y , z thỏa mãn đồng thời cm 1 1    log x log y log z 2020 log ( xyz )  2020 Tính log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1 A 4040 B 1010 C 2020 Lời giải D 2020 Chọn A Đặt a  log x; b  log y; c  log z 1 1 a  b  c  2020    a b c 2020  1 1      a  b  c     a  b  c  ab  ac  bc   abc a b c Ta có  a 2b  ab2  abc  abc  b 2c  bc  a c  ac    a  b  b  c  c  a   Trang 13/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Vì vai trò a , b, c nên giả sử a  b   c  2020  z  2020 xy  log  xyz  x  y  z   xy  yz  zx  1  log  z ( x  y  z )   yz  zx  1  log  z   log z  4040 Câu 42 Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 ? A B C D Lời giải f  x   x  x  m  có f   x   x  , f   x    x  1 Do max x  x  m   max  m  ; m  ; m    2;1 Ta thấy m   m   m  với m   , suy max y m  m   2;1  m   Nếu max y  m    m 1  2;1  m   m   m   Nếu max y  m    m 5  2;1  m   m  Vậy m  1; 5 Câu 43 Cho bất phương trình m.9 x   m  1 16 x   m  1 12 x  với m tham số Có giá trị nguyên m thuộc khoảng  ; 10  để bất phương trình cho có tập nghiệm  B A C Lời giải D Chọn C 2x x 4 4 m.9   m  1 16   m  1 12    m  1     m  1    m  1 3 3 x x x x 4 Đặt t    , t  x Bất phương trình 1 trở thành  m  1 t   m  1 t  m  3 Bất phương trình 1 có tập nghiệm   m  1 t   m  1 t  m  0, t  m t  4t , t    t  4t  Xét hàm số y  f  t   t  4t 2t  với t  , ta có y   , t  2 t  4t   t  4t  1 Bảng biến thiên Trang 14/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Bất phương trình   thỏa mãn đường thẳng y  m nằm điểm đồ thị hàm số y  f  t  Từ BBT suy m  Mà m số nguyên thuộc khoảng  ; 10  nên m1 ; ; ; ;  Câu 44 Cho A C  f (4 x) dx  x  x  c Mệnh đề đúng?  f ( x  2) dx  x2  2x  C B  f ( x  2) dx  x  f ( x  2) dx  x2  4x  C D f ( x  2) dx    7x  C x2  4x  C Lời giải Chọn C Từ giả thiết toán  f (4 x) dx  x  3x  c t2 t t Đặt t  x  dt  4dx từ ta có  f (t )dt        c   f (t )dt   3t  c 4 4 4 Xét  f ( x  2)dx   f ( x  2)d(x  2)  Vậy mệnh đề  f ( x  2)dx  ( x  2) x2  3( x  2)  c   x  C 4 x2  4x  C Câu 45 Cho hàm số y  f  x   mx  nx3  px  qx  r m, n, p, q, r   Biết hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có tất phần tử? A B C D Lời giải Chọn C Ta có: f  x   16m  8n  p  2q  r  f  x   f   Trang 15/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Dựa vào đồ thị hàm số f   x  ta có: f    f  1   f   x dx   f    f  1 1 Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến hàm số y  f  x  ,ta thấy phương trình f  x   16m  8n  p  2q  r có nghiệm phân biệt Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  m   x  3 với x   Có giá trị nguyên tham số m   5;5 để hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Do hàm số y  f  x  có đạo hàm với x   nên y  f  x  liên tục  , hàm số g  x   f  x  liên tục  Suy g  0  f   số hữu hạn Xét khoảng  0;  : g  x   f  x  g  x   f   x    x  1  x  m   x  3 g  x     x  m    x  m - TH 1: m  x  Khi x  nghiệm bội lẻ g   x  nên g  x  đổi dấu lần qua x  suy hàm số g  x  có điểm cực trị x  - TH m  g   x  vô nghiệm, suy g   x   với x  Hàm số y  g  x  đồng biến khoảng  0;  Cả hai trường hợp có: hàm số g  x   f  x  có điểm cực trị x  - TH 3: m  x  m nghiệm bội lẻ g  x  Bảng biến thiên hàm số g  x   f  x  : Trang 16/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 - Lại có m  [ 5;5] m nguyên nên m  1,2,3,4,5 Vậy có giá trị nguyên m Câu 47 Cho số thực dương x , y thay đổi thỏa mãn điều kiện x  y  Giá trị nhỏ biểu thức T  log 2x  x   3log y y A 19 x y B 13 D T  15 C 14 Lời giải Chọn D  Từ giả thiết T   log x  y      3  1 x    log y x  1   1  log x y   log x y   Đặt t  log x y  y  x  t   0;1 Yêu cầu toán trở thành tìm giá trị nhỏ hàm f  t   Dễ thấy hàm số f  t  liên tục khoảng  0;1 f   t   1  t    với t   0;1 t 3t  t  9t  t 1  t   3t  1  t  3  , t 1  t  f   t    3t    t  lim f  t    ; lim f  t    t  0 t 1 Bảng biến thiên 1 Từ bảng biến thiên suy f  t   f    15 Vậy P  15 đạt  0;1 3 log x y   y  x  y  x a x  1, x  Câu 48 Cho hàm số f  x    với a, b tham số thực Biết f  x  liên tục có  x  b, x  đạo hàm  , tính I   f  x  dx 1 Trang 17/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A I  26 B I  19 C I  25 D I  Lời giải Chọn A a x  1, x  + Hàm số f  x    liên tục   f  x  liên tục x   x  b, x  f 1  a  lim f  x   lim  a x  1  a  x 1 x 1 lim f  x   lim  x  b   b  x 1 x 1 f  x  liên tục x   lim f  x   lim f  x   f 1  a   b   a  b x 1 x 1  ax  1, x  + Với a  b , f  x     x  a, x  Hàm số f  x  có đạo hàm   f  x  có đạo hàm x  f 1  a  lim f  x   f 1  lim x 1 x 1 a x    a  1 x 1 x 1 a f  x   f 1 x  a   a  1 x2 1  lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x  x 1 x 1 f  x   f 1 f  x   f 1  lim a2 f  x  có đạo hàm x   lim x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy a  b  2 x  1, x  + Với a  b  , f  x     x  2, x  lim I  f  x  dx  1  f  x  d x   f  x  dx 1 1 2  x3  26    x   dx    x  1 dx    x    x  x     1 1 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SA  SB  SC  AB  BC  CD  DA  Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 A 81 B 27 C Lời giải Chọn C Trang 18/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 54 D 81 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 2  AC  BD CD  OC  OD Theo giả thiết ta có:   2  SC  OC  SO  AC  SO  SO  OD  BD  SBD vuông S 2 2  AC  BD CD  OC  OD Lại có:   2  SC  OC  SO  AC  SO Dựng SH  BD H  AC  SH  SH   ABCD  Đặt SD  x  x   Ta có BD  SB  SD   x  OD   x2  x2  x2   AC   x ,  x  1  S ABCD  AC  BD   x2   x2 2 SB SD x  Tam giác SBD vng S có đường cao SH  BD  x2   OC    1 x2   x2 Suy VS ABCD   SH  S ABCD  x   x    6 Dấu “  ” xảy  x  Khi VS ABCD  hay max VS ABCD  1 ta có: SG1G2G3G4  S ABCD , d  O,  G1G2G3    d  S ,  ABCD    SH 3  VO.G1G2G3G4  2 1 VS ABCD    27 27 54 Vậy thể tích khối chóp S ABCD lớn VO.G1G2G3G4  54 Trang 19/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 50 Cho hàm số y  f  x  xác định  có đạo hàm f   x   1  x   x  s inx    2019 Hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch biến khoảng đây? A  ; +  B 1 ; +  C  ; 3 D   ; 3 Lời giải Chọn C Đặt y  g  x   f 1  x   2019 x  2018 Vì hàm số y  f  x  xác định  nên hàm số y  g  x  xác định  Ta có g   x    f  1  x   2019 Để tìm khoảng nghịch biến hàm số y  g  x  ta tìm giá trị x cho g   x     f  1  x   2019   f  1  x   2019   x   x   sin 1  x      x   x    sin 1  x    0, x  0 x3 Vậy hàm số y  f 1  x   2019 x  2018 nghịch biến khoảng  ; 3 Trang 20/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 21/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/23 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 23/23 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A L  24344cm B L  97 377cm C L  848cm D L  77 49 cm Lời giải Chọn A Ta có lần bán vòng đề can bán kính cuộn đề can giảm số cm là: 0, 06cm Bán kính lúc đầu 22,45 cm, bán... bán kính lúc sau 6,25 cm Số vòng đề can bán là:  22, 45  6, 25 ;0,06  270 Chu vi vòng đề can bán kính r chiều dài vòng đề can Nó bằng: Lr  2 r Chiều dài L đề can bán L  L1  L2   L270... Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Lời giải Chọn C Trang 7/23 – Nguyễn Bảo Vương - 094 6 798 4 89 Lời giải chi