ÔN TOÁN THI THPT QG

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 11 - MỖI NGÀY ĐỀ THI BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 2.A 3.D 4.D 5.A 6.D 7.D 8.A 11.B 12.A 13.B 14.A 15.A 16.D 17.B 18.B 21.A 22.A 23.C 24.C 25.C 26.A 27.D 28.D 31.A 32.C 33.B 34.B 35.C 36.B 37.D 38.C 41.B 42.D 43.D 44.D 45.D 46.A 47.A 48.C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 B A342 C 342 9.D 19.B 29.C 39.B 49.A 10.C 20.D 30.D 40.C 50.A D C342 Lời giải Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh tổ hợp chập 34 phần tử nên số cách chọn C342 Câu Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  cơng sai d  Giá trị u5 A 14 C 11 B D 15 Lời giải Chọn A Ta có u5  u1  4d   12  14 Câu Cho hình nón có đường sinh a , góc đường sinh đáy  Tính diện tích xung quanh hình nón A 2 a sin  B  a sin  C 2 a cos Lời giải D  a cos Chọn D Ta có: Bán kính đường tròn đáy hình nón R  a cos  Độ dài đường sinh l  a Diện tích xung quanh hình nón là: S   Rl   a cos  a   a2 cos  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  , x   Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng  ;  Trang 1/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ B Hàm số nghịch biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số đồng biến khoảng   ;   Lời giải Chọn D Do hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x   nên hàm số đồng biến khoảng   ;   Câu Một hình trụ có bán kính đáy R chiều cao R diện tích xung quanh A 3 R B  R C 2 R D 3 R Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có: S xq  2 Rh  2 R.R  3 R Câu Tìm tập nghiệm S phương trình log  x  1  log  x  1  A S  1 B S  2 C S  3 D S  4 Lời giải Chọn D  1 2 x   x  ĐK:    x  x    x  Ta có log  x  1  log  x  1   log 2x  2x  1 3x4 x 1 x 1 Câu Cho hàm số f  x  liên tục    f  x   3x  dx  10 Tính  f ( x)dx A 18 C 18 Lời giải B 2 D Chọn D 2 Ta có:   f  x   3x  dx  10   f  x  dx  10   3x dx  10  x Câu 0  Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số số sau đây? Trang 2/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A -4 B C Lời giải D -1 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu hàm số yCT  4 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y   x  x  B y   x3  3x  C y  x  x  D y  x3  x  Lời giải Chọn D Từ đồ thị : lim y   đồ thị hàm bậc ba nên ta chọn phương án y  x  3x  x  Câu 10 Cho a số thực dương a  log a a Mệnh đề sau đúng? A P  C P  B P  D P  Lời giải Chọn C log a a3  log a3  a3 Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   sin x A  sin xdx  sin x  C B  sin xdx  2 cos x  C C  sin xdx  cos x  C D  sin xdx  sin x  C Lời giải Chọn B Câu 12 Số phức liên hợp số phức z   6i A z   6i B z  5  6i C z   5i D z  5  6i Trang 3/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Lời giải Chọn A Theo định nghĩa số phức liên hợp số phức z  a  bi  a, b  , i  1 z  a  bi Vậy số phức liên hợp số phức z   6i số phức z   6i        Câu 13 Cho a   2;1;3 , b   4; 3;5  c   2; 4;6  Tọa độ véc tơ u  a  2b  c A 10;9;6  B 12; 9;7  C 10; 9;6  D 12; 9;6  Lời giải Chọn B     Ta có: u  a  2b  c    2.4  (2);1  2.(3)  4;3  2.5    12; 9;7  2 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  1  Tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  1; 2;1 R  B I  1; 2;1 R  C I 1; 2; 1 R  D I 1; 2; 1 R  Lời giải Chọn A  S  có tâm I  1; 2;1 R  Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;  1;   mặt phẳng    : x  y  z   Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với    ? A 3x  y  2z   B 3x  y  2z   C 3x  y  2z   D 3x  y  z  14  Lời giải Chọn A Gọi    //    , PT có dạng    : 3x  y  z  D  (điều kiện D  ); Ta có:   qua M  3;  1;   nên 3.3   1   2   D   D  6 (thoả đk); Vậy    : 3x  y  z   Câu 16 Trong khơng gian tọa độ Oxyz , phương trình phương trình tắc  x   2t  đường thẳng d :  y  3t ?  z  2  t  x 1 y z  x 1 y z  A B     1 2 x 1 y z  x 1 y z  C D     2 Lời giải Chọn D Trang 4/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x   2t   Do đường thẳng d :  y  3t qua điểm M (1; 0; 2) có véc tơ phương u (2;3;1) nên  z  2  t  có phương trình tắc x 1 y z    Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  A 2a 2a B C a D 3a Lời giải S // a H // B A a a C  BC  AC Vì   BC   SAC   BC  SA Khi  SBC    SAC  theo giao tuyến SC Trong  SAC  , kẻ AH  SC H suy AH   SBC  H Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  AH Ta có AC  BC  a , SA  a nên tam giác SAC vuông cân A 1 Suy AH  SC  a 2 3V 3V Cách 2: Ta có d  A,  SBC    A.SBC  S ABC SSBC SSBC  BC  AC Vì   BC  SC nên tam giác SBC vuông C  BC  SA 1 SA CA2 3VA.SBC 3VS ABC a 2 Suy d  A,  SBC       S SBC SSBC SC.BC Câu 18 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  2)2 , x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn B Trang 5/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ x  x  Ta có: f ( x)   x( x  2)2     x   x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực trị x  Câu 19 Giá trị lớn hàm số f  x   x3  3x  đoạn  3;3 A 16 B 20 C Lời giải D Chọn B f  x   x3  3x  tập xác định  f '  x    3x    x  1  3;3 f 1  0; f  1  4; f  3  20; f  3  16 Từ suy max f  x   f (3)  20  3;3 Câu 20 Biết  ,  số thực thỏa mãn   2           Giá trị    A B C Lời giải D Chọn D Ta có:   2           2  2 2       2  2   2          2      2 2 8      Vậy        2     Câu 21 Nghiệm phương trình log  x  1   log  3x  1 A x  B x  C x  1 Lời giải D x  Chọn A Điều kiện phương trình: x  log  x  1   log  x  1  log  x  1   log  x  1   x  1  x   x  Ta có x  ( Thỏa mãn điều kiện phương trình) Trang 6/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Vậy nghiệm phương trình x  Câu 22 Cho mặt cầu  S  tâm O , bán kính R  Mặt phẳng  P  cách O khoảng cắt S  theo giao tuyến đường tròn  C  có tâm H Gọi T giao điểm tia HO với  S  , tính thể tích V khối nón có đỉnh T đáy hình tròn  C  A V  32 B V  16 C V  16 D V  32 Lời giải Chọn A T O R=3 H (C) Gọi r bán kính đường tròn  C  r bán kính đáy hình nón a có: r  R  OH  HT  HO  OT     h chiều cao hình nón 1 32 Suy ra: Vno´n  h.S C   4.  3 Câu 23 Cho hàm x -2 - _ có bảng + _ + biến thiên + 0 f'(x) f(x) f  x số + + -1 -1 sau Số nghiệm thực phương trình f  x    B A C D Lời giải Chọn C Bảng biến thiên x -2 - _ f'(x) f(x) + + + _ + + y=3/2 -1 -1 Trang 7/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Xét phương trình f  x     f  x   Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số  C  : y  f  x  đường thẳng d : y  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng d cắt đồ thị  C  bốn điểm phân biệt F  x    x  1 e x Câu 24 Cho f   x e2x nguyên hàm hàm số f  x  e 2x Tìm nguyên hàm hàm số  f  x e C  f   x  e A 2x dx   x   e x  C 2x dx    x  e x  C  f   x e D  f   x  e B 2x x e C 2x dx  2x dx    x  e x  C Lời giải Chọn C   f  x  e dx   x  1 e  C , suy f  x  e   x  1 e   e   x  1 e  f  x   e   x  1 e  f   x     x  e Suy  f   x  e dx     x  e dx     x  d  e   e   x    e dx  e   x   C 2x Theo đề ta có x 2x x x 2x x x x x x x x x x Câu 25 Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông A không rút tiền A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng Lời giải Chọn C + Gọi n số tháng ông A cần gửi n Sau n tháng, ông A nhận số tiền T  50 1  0, 005  + Ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng n  50 1  0, 005   60  n  36,56 Vậy sau 37 tháng ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60 triệu đồng Câu 26 Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh 2a Thể tích khối chóp cho A 2a B 8a C 2a D Lời giải Chọn A S A B D O Trang 8/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C 2a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  SO   ABCD  Gọi khối chóp tứ giác S ABCD , tâm O ,   AB  SA  2a Ta có: S ABCD   2a   4a , OA  2a  a SO  SA2  OA2   2a    a  a 1 a Vậy VSABCD  SO.S ABCD  a 2.4a  3 Câu 27 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B x  16  x2  x C D Lời giải Tập xác định hàm số D   16;   \ 1;0 Ta có lim y  lim x 0 x 0 x  16  x  lim  lim  x  1 x x0 x  x  1 x  16  x0  x  1  lim  y  lim  x  1 x  1   lim  x  1 x  16   lim  x  1 x x 1  x  1    x  16     x  16      x  16   15   , lim   x  1  x   1 x  1  x   Tương tự lim  y  lim  x  1 x  1 x  1  x  1  x  16     Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x  1 Câu 28 Cho đường cong  C  : y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  Trang 9/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta có x   y  d  , từ dạng đồ thị suy a  Mặt khác y '  3ax  2bx  c từ đồ thị ta có phương trình y '  có hai nghiệm trái dấu suy ac  mà a  suy c  Hơn phương trình y '  có hai nghiệm phân biệt x1  x2   2b  1 suy 3a 3a  2b  b  Vậy chọn đáp án D Câu 29 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét? A 0,2m B 2m C 10m D 20m Lời giải Chọn C Xét phương trình 5t  10   t  Do vậy, kể từ lúc người lái đạp phanh sau 2s tơ dừng hẳn Qng đường ô tô kể từ lúc người lái đạp phanh đến ô tô dừng  2 s    5t  10  dt    t  10t   10 m  0 Câu 30 Tìm phần thực số phức z thỏa mãn:   i  z   17i A  B C 3 D Lời giải Chọn D  17i   3i 5i Vậy phần thực số phức z   i  z   17i  z  Câu 31 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? A Q B M C P Trang 10/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D N PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải Chọn A Ta có z  1  i   i    i Vậy điểm Q hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i       Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho véc tơ u  2i  j  k , v   m;2; m 1 với m   tham số thực Có giá trị m để u  v A B C Lời giải D Chọn C  Ta có u   2;  2;1  2  2 2 Khi u    2 1  v  m    m 1  2m  2m    m  Do u  v   2m2  2m   m  m      m  2 Vậy có giá trị m thỏa u cầu tốn Câu 33 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2;   , R  25 B I  3;  2;  , R  C I  3;  2;  , R  25 D I  3; 2;   , R  Lời giải Chọn B Ta có: x  y  z  x  y  z    x  2.3 x  32  y  2.2 y  22  z  2.4 z  42   32  22  42  2   x  3   y     z    52 Do đó: I  3;  2;4  Bán kính R  Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A  1;2;1 B  2;1;0 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn B   AB  3; 1; 1 Do mặt phẳng   cần tìm vng góc với AB nên   nhận AB  3; 1; 1 làm vtpt Suy ra, phương trình mặt phẳng   : 3 x 1   y  2   z 1   3x  y  z   Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;2 , B 1; 2;1 , C 3;2;0 D 1;1;3 Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD có phương trình Trang 11/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/  x  1 t    A  y  4t      z   2t  x  1 t    B  y       z   2t  x   t  C  y   4t   z   2t  x  1 t  D  y   4t   z   2t Lời giải Chọn C Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng  BCD nhận vectơ pháp tuyến  BCD vectơ phương   Ta có BC  2; 0; 1 , BD  0; 1; 2      ud  nBCD   BC ; BD   1; 4; 2   Khi ta loại đáp án A B 1   t t  1    Thay điểm A1;0;2 vào phương trình phương án C ta có 0   4t  t  1   2   2t t  1 Suy đường thẳng có phương trình tham số phương án C qua điểm A nên C phương án Câu 36 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt? A 405 B 624 C 312 D 522 Lời giải Chọn B Vì số cần lập có chữ số đơi phân biệt nên có chữ số chữ số Xét số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt Có A54  600 số Xét số tự nhiên lẻ có chữ số phân biệt Có: 3.4 A43  288 số Suy có 600  288  312 số chẵn có chữ số đơi phân biệt Xét số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt Có: A55  600 số Xét số tự nhiên lẻ có chữ số đơi phân biệt Có: 3.4 A44  288 số Suy có 600  288  312 số chẵn có chữ số đơi phân biệt Vậy có 312  312  624 số chẵn có chữ số đôi phân biệt lập từ tập hợp cho Câu 37 Cho hình lập phương ABCD AB C D  có tâm O Gọi I tâm hình vng AB C D  điểm M thuộc đoạn OI cho MO  2MI (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo    MAB hai mặt phẳng  MCD Trang 12/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 A 13 65 B 85 85 C 17 13 65 D 85 85 Lời giải Chọn D Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ, cạnh hình lập phương , ta tọa độ điểm sau : 1 1 M  ; ;  , C  0;1;0 , D 1;1;0 A1;0;1 , B  0;0;1 2 6   Khi n MCD   0;1;3 ; n MAB   0;5;3 nên cos   MAB  ,  MC D     5.1  3.3 52  32 12  32  85 85  85  Suy sin   MAB  ,  MC D         85 85  85  Câu 38 Biết x2  5x  0 x2  x  dx  a  b ln  c ln ,  a, b, c    Giá trị abc A 8 C 12 Lời giải B 10 D 16 Chọn C Ta có: 2 x2  5x  x 1  1    0 x2  x  dx  0 1  x2  x   dx  0 1  x   x   dx   x  ln x   2ln x     2ln  3ln  a  b ln  c ln a    b  3  a.b.c  12 c   Trang 13/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 39 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3x2  (m  1) x  4m đồng biến khoảng (1;1) A m  B m  C m  8 Lời giải D m  Chọn B y '  3x  x  (m  1) Hàm số y  x3  3x2  (m 1) x  4m đồng biến khoảng (1;1)  y '  với x  ( 1;1) y '   3x2  x  m    m  3x  x  Vì m  3 x  x  nên từ bảng biến thiên suy điều kiện để hàm số đồng biến khoảng (1;1) m  Câu 40 Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt ABC BCD tam giác cạnh a , AD  Diện tích mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  A 9 a B 3 a C 9 a D 3 a Lời giải Chọn C Lấy I trung điểm BC , ABC BCD tam giác cạnh a  AI  BC; DI  BC  BC   ADI  AI  DI  a a  ADI mà AD  2  VABCD  VDABI  VADIC 1 a a 3 3a  IB.S ADI  IC.S ADI     3   16 Trang 14/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong a PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Ta có: d  A;  BCD    3VABCD a 3 a 3a  :  SBCD 16 4 Mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  BCD  có bán kính: R  d  A;  BCD    3a  3a   Diện tích mặt cầu cho là: S  4 R  4     a   Câu 41 Biết x , y số thực dương cho u1  8x  log2 y , u2  x log2 y , u3  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng cấp số nhân Khi tích 2x y có giá trị B A 10 C D Lời giải Chọn B Ta có: u1  3x log y 2  3x  y , u2  2x y   2x  3x 2 y y    x   y   2 y  Theo ta có:   3x x 2 y  y  2.2 2x  3x 2 y  y  y  x u  Đặt   u , v   ta có: v  y    u  5v 5u.v  u  v     5v  u v  5v  2u   5v  625v8  50v   u    125v 5v 1 Vậy x y  u.v  Câu 42 Tập hợp sau chứa tất giá trị tham số m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  1; 2 5? A  6; 3   0;  B  4;3 C  0;   D  5; 2    0;3  Lời giải Xét hàm số y  x  x  m , ta có: y 1  m  1, y  1  m  3, y    m Nếu m    m  thì: max y  m    m  (thỏa mãn)  1;2 Nếu m  3 thì: max y   m   m  4 (thỏa mãn)  1;2  m  1, m  4  m  Nếu 3  m  thì: max y  max m  3,1  m     1;2    m  1, m  Trang 15/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Câu 43 Xét bất phương trình log 22  x    m  1 log x   Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng  A m    ;    C m   ;  B m   0;    2; D m    ;     Lời giải Chọn D Bất phương trình log 22  x    m  1 log x    log 22 x  m log x   1 Đặt t  log x , x   1  2;   t   ;      Bất phương trình trở thành t  2mt    2mt  t   2m  Đặt f t   t 1 2 t 1  t 1 với t   ;   2  t Bất phương trình 1 có nghiệm thuộc khoảng   2; bất phương trình 2 có 1  nghiệm thuộc khoảng  ;   2  Ta có f   t    1   t   ;   t 2  Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy bất phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng   2; 3 2m   m   Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  2;4  f   x   0, x   2;4 Biết f  2  A x3 f  x    f   x    x3 , x   2;4 Giá trị f   bằng: 20  B 40  C 20  D Lời giải Chọn D Ta có f   x   0, x   2;4 nên hàm số y  f  x  đồng biến  2;4 Suy f  x   f  2   0, x   2;4 (1) Trang 16/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 40  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Mặt khác, từ giả thiết ta có x3  f  x   1   f   x   , x   2;4 f  x Kết hợp với (1) ta suy ra: x  , x   2; 4 f x 1   Lấy tích phân vế cận từ đến ta được: 4 24   xdx     f  x   1 2 f  x 3 dx   f  x   1 f  x 1 4  16 2     f    1    1  16     f    1  20   f    1  8000  f  4  40  Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f 1  sin x   f  m  có nghiệm thực? A B C Lời giải D Chọn D Ta có: 1   2sin x  3, x   Do đó: f 1  sin x   f  m  có nghiệm 2  f  m    1  m   m   3  m  Mà m    m  3; 2; 1;0;1; 2;3  có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 46 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  đồ thị hàm số y  f '  x  hình bên Khẳng định sau đúng? Trang 17/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ A Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  B Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực tiểu x  C Hàm số y  f  x   x  x  2019 cực trị D Hàm số y  f  x   x  x  2019 không đạt cực trị x  Lời giải Chọn A Ta có: y '  f '  x   2x 1 x  y '   f ' x  2x 1   x  y '  1  f '  1    y ' 1  f ' 1    y '  3  f '  3    Bảng xét dấu:  Hàm số y  f  x   x  x  2019 đạt cực đại x  Câu 47 Tìm tham số m để tồn cặp số  x; y  thỏa mãn đồng thời điều kiện sau C m  D m   log 2019  x  y   x  y  xy  m  1 A m   B m  Lời giải Chọn A log 2019  x  y   (1) Xét hệ bất phương trình:   x  y  xy  m  (2)  x; y  nghiệm hệ bất phương trình  y; x  nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm  x  y Khi đó: (1)   x    x  Với  x  ; (2)  x  x  m   2x2  m   2x  x2  m   x  x Trang 18/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020  x2  x   m Đặt f  x   x  x  1 1 f  x  nghịch biến  0;  nên f  x   f     x   0;   2 2  2 Do hệ có nghiệm  m    Câu 48 Cho hàm số f (x) liên tục  thỏa mãn e2  tan x.f  co s x dx  , f (ln x) e x ln x dx  Tính f (2x) dx x tích phân I   A I  C I  Lời giải B I  D I  Chọn C  Ta có  tan x.f  co s x dx   J Đặt t  co s x  dt  2sin x.co sx.dx Đổi cận x   t  1; x   t f t f t dt    dt   21 t t 1 2 e Mặt khác f (ln x) e x ln x dx  1 Đặt t  ln x  dt  ln x .dx x Đổi cận x  e  t  1; x  e  t  e2 4 f (ln x) f (t) f (t) e x ln x dx   1 t dt 1  1 t dt  2 f (2x) f (2x) dx  2 dx x 2x 1 I 4 Đặt t  2x  dt  2.dx 1 Đổi cận x   t  ; x   t  4 2 4 f t f t f (2x) f (t) I dx   dx   dt   dt  x t t t 1 1 2 Câu 49 Cho hình chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng  P  chứa đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng  SCD  , cắt đường thẳng SD E Gọi V V1 thể tích khối chóp Trang 19/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ S ABCD D ACE , biết V  5V1 Tính cơsin góc tạo mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD A B C 2 D Lời giải Chọn A S E H A A I O B C Gọi O tâm hình vng ABCD  tứ diện OSCD có OS , OC, OD đơi vng góc Gọi H hình chiếu vng góc O lên mặt phẳng  SCD   H trực tâm SCD Nối C với H cắt SD điểm, điểm E  P    ACE  2 V1  V  V1  VS ACD  VD ACS  DE  DS  SE  DS 5 5 Đặt: SD  5a,  a   suy DE  2a, SE  3a Vì AC   SBD   SD  AC SD  CE nên SD   ACE  Gọi I giao điểm SH với CD  SI  CD, OI  CD I trung điểm CD  Gọi  góc  SCD   ABCD     SIO Trong tam giác SOD vuông O , OE đường cao 2 OD  a 10 OD  ED.SD  10a    CD  2a   SO  a 15  SO  SE.SD  15a OI Do OI  CD  a SI  2a  cos    SI x2 có đồ thị  C  điểm A  0; a  Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn  2018; 2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến  C  cho hai tiếp Câu 50 Cho hàm số y  điểm nằm hai phía trục hoành? A 2019 B 2017 C 2020 D 2018 Lời giải Chọn C  x 2 Gọi tiếp điểm M  x0 ;  Khi phương trình tiếp tuyến  C  M là: x0    y  f   x0  x  x0   y0  3  x0  1  x  x0   x0  (d) x0  Trang 20/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 (d) qua A  0; a   3x0  x0  1  x0   a   a  1 x02   a   x0  a   0,  x0  1 (1) x0  Từ A kẻ tiếp tuyến đến  C   phương trình 1 có nghiệm x0 phân biệt khác    a     a  1 a      a  2 Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 a    a    a   Hai tiếp điểm nằm hai phía trục hồnh  x1   x2      x1  1 x2  1  a  2 a2 2 4  y1 y2   x1 x2   x1  x2   0 x1 x2   x1  x2   9a  a 1  a 1 0   3a    a   3 a  2  a  2  1 a 1 a 1 Vậy a   Mà a nguyên a   2018;2018  a  0;1; 2; ; 2018 Vậy có 2019 giá trị nguyên a thỏa mãn Trang 21/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ Trang 22/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Trang 23/24 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ Trang 24/24 –https://www.facebook.com/phong.baovuong ... số chữ số Xét số tự nhiên có chữ số đơi phân biệt Có A54  600 số Xét số tự nhiên lẻ có chữ số phân biệt Có: 3.4 A43  288 số Suy có 600  288  312 số chẵn có chữ số đơi phân biệt Xét số tự nhiên... không rút tiền A 36 tháng B 38 tháng C 37 tháng D 40 tháng Lời giải Chọn C + Gọi n số tháng ông A cần gửi n Sau n tháng, ông A nhận số tiền T  50 1  0, 005  + Ông A có số tiền gốc lẫn lãi... phương án Câu 36 Từ chữ số tập hợp 0;1;2;3; 4;5 lập số tự nhiên chẵn có chữ số chữ số đôi phân biệt? A 405 B 624 C 312 D 522 Lời giải Chọn B Vì số cần lập có chữ số đơi phân biệt nên có chữ số