ĐƯỜNG TIỆM cận của đồ THỊ hàm số

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 CHUYÊN ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỀ PHẦN A CÂU HỎI Dạng Xác định đường tiệm cận thông qua bảng biến thiên Câu (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số y  f  x  có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu (Mã đề 101 - BGD - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A B ĐT:0946798489 C D Câu (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C D Câu (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ y' +∞ y +∞ + 3 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho đồ thị hàm số y  f  x  hình bên Khẳng định sau đúng? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 y 1 x O A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  , tiệm cận ngang y  B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng   ;   ;    Câu 10 Cho hàmsố f ( x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 11 (ĐỀ 01 ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Câu 12 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 13 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x  B A C D Câu 14 Cho hàm số y  f  x  liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  A B C D Dạng Xác định đường tiệm cận đồ thị hàm số thông hàm số cho trước Câu 15 Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 B y  1 C y  2x 1 ? x 1 D x  Câu 16 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y  f ( x ) có lim f ( x)  lim f ( x )  1 x  x  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A y  x  3x  x 1 B y  x2 x2  C y  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong x2  D y  x x 1 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 18 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  B A C x  5x  x2 1 D Câu 19 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x4 2 x2  x D Câu 20 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số: y  B A C D Câu 21 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x2  3x  x  16 x 9 3 x2  x D x2 có tiệm cận x2  C D Câu 22 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số y  B A x   x2  x  Câu 23 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2  5x  A x  x  B x  C x  3 x  2 D x  3 Câu 24 (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C D Câu 25 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C x  25  x2  x x  16  x2  x D Câu 26 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x4 2 x2  x A B C D Câu 27 (THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số f  x   tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C x 1 x2  có tất D Câu 28 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019) Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x  4x  6  x2 A là? B C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 x  2x  Câu 29 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  hàm số cho có đường tiệm cận? A B C x  3x  Đồ thị D x  x2  x  Câu 30 (THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số y  có bao x3  x nhiêu đường tiệm cận? A B C D Câu 31 (THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1 x  3x  2 B C D Câu 32 (THPT THIỆU HÓA – THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y x   x  12 có đồ thị  C  Mệnh đề sau đúng? x  3x  A Đồ thị  C  hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  C Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  hai tiệm cận đứng x  1; x   D Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  tiện cận đứng x  Câu 33 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Đồ thị hàm số y  đường tiệm cận? A B C x  1 x  có tất x2  2x D Dạng Định m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 34 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị x 1 hàm số y  có hai tiệm cận ngang mx  A m  B m  C m  D Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề Câu 35 (HSG BẮC NINH NĂM 2018-2019) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y x2  m có hai đường tiệm cận x  3x  A m  1 B m{1; 4} C m  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D m {  1; 4} CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 36 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Có giá trị 6x  nguyên m để đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận?  mx  x  3 x  6mx  1 A B C D Vơ số Câu 37 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 tham số m thuộc đoạn [ 2017; 2017] để hàm số y  có hai tiệm cận đứng: x  4x  m A 2021 B 2018 C 2019 D 2020 Câu 38 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham số 5x  m cho đồ thị hàm số y  tiệm cận đứng x  2mx   m  1 A  B 1  m  C m  1 D m  m  THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận y  f  x  x  mx  Câu 39 (GKI A m   m  2  B  m    m    m  2 C     m   hàm số  m  2 D   m2 Câu 40 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết đồ thị hàm số  n  3 x  n  2017 ( y m , n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung tiệm cận xm3 đứng Tính tổng m  n A B 3 C D Câu 41 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x 1 tham số m để đồ thị hàm số y  có bốn đường tiệm cận? mx  x  A B C D Vơ số Câu 42 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số 6x  có đường tiệm cận? y  mx  x  3 x  6mx  1 A B C D Vô số Câu 43 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Có tất số nguyên m để đồ thi hàm số y x2  có ba đường tiệm cận? x  2mx  2m  25 A B 11 C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 44 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  x  x  m 1 x2 B 11 A 12 có ba đường tiệm cận? C D 10 Câu 45 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y  x  mx  3x  có tiệm cạn ngang A m  B m  1 C m  1 D Khơng có m Câu 46 (THPT CHUN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp giá trị m để hàm số y x2 có tiệm cận đứng là: xm A  \ 0 B 0 D  C  Câu 47 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận A B C x 1 Có tất mx  x  D Câu 48 SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  x 3 x  3mx  (2m  1) x  m Có giá trị nguyên thuộc đoạn  6;6 tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 Câu 49 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y  D 11 12  x  x x  x  2m có đồ thị  Cm  Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để  Cm  có hai tiệm cận đứng A S  8;9   9 B S   4;   2  9 C S   4;   2 D S   0;9 Câu 50 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 hàm số thực m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y  có hai tiệm cận đứng x  4x  m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 Câu 51 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  A x  3x  khơng có đường tiệm cận đứng? x  mx  m  B 10 C 11 D Câu 52 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xác định m để đồ thị hàm số y x 1 có hai đường tiệm cận đứng? x   m  1 x  m  2 A m  B m   ; m  3 C m  ; m  1; m  3 D m   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số x  3x  m  cho có đường thẳng tiệm cận A  m  B 1  m  C m  m  D m  m  1 Dạng Xác định tiệm cận đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên hàm số f(x) Câu 53 Cho hàm số y  Câu 54 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B 1 f  x  1 C D Câu 55 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số A x y  x  3 x  x x  f  x   f  x   B có đường tiệm cận đứng? D C Câu 56 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên dưới: x  f  x  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B   C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong là: f  x  1 D CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Câu 57 Cho hàm số bậc ba f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g  x  x  3x   x 1 ( x  1)  f  x   f  x   A có đường tiệm cận đứng? B C D Câu 58 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ – Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B C f  x  1 D Câu 59 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba f x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Hỏi đồ thị hàm số g x  A x    3x  2x  x  f x   f x    B có đường tiệm cận đứng? C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG A 2021 B 2018 C 2019 ĐT:0946798489 D 2020 Lời giải Chọn D Hàm số có hai tiệm cận đứng x  x  m  có hai nghiệm phân biệt khác  m  12   m    2017;  \12 m  Câu 38 (THPT LÊ QUY ĐƠN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm tất giá trị tham 5x  số m cho đồ thị hàm số y  khơng có tiệm cận đứng x  2mx   m  1 A  B 1  m  C m  1 D m  m  lời giải Chọn B để hàm số khơng có tiệm cận đứng x  2mx   vô nghiệm suy m2    1  m  Câu 39 (GKI THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số x 1 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận y  f  x  x  mx  A m   m    m  2 C    m     m  2  B   m    m  2 D   m2 Lời giải Chọn C Để đồ thị có ba đường tiệm cận x  mx   có hai nghiệm phân biệt  1  m      m  2     1  2m  1    m    0 Câu 40 (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết đồ thị hàm số  n  3 x  n  2017 ( y m , n số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang trục tung xm3 tiệm cận đứng Tính tổng m  n A B 3 C D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 28 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Lờigiải Chọn A Theo cơng thức tìm nhanh tiệm cận đồ thị hàm số y  Đồ thị hàm số nhận x   Đồ thị hàm số nhận y  ax  b ta có cx  d d  m   làm TCĐ  m  3 c a  n   làm TCN  n  c Vậy m  n  Câu 41 (SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC NĂM 2018 - 2019 LẦN 01) Có giá trị x 1 nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  có bốn đường tiệm cận? mx  x  A B C D Vô số Lời giải TH1: m  suy tập xác định hàm số D   x1 ; x2  , ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx  x   ) Do m  khơng thỏa u cầu tốn TH2: m   y  x 1 suy tập xác định hàm số D   ;  8 x  lim y  ; lim y   Khi ta có x  4 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  x4 Do m  khơng thỏa u cầu tốn TH3: m  suy tập xác định hàm số D   ; x1    x2 ;   ( x1 ; x2 nghiệm phương trình mx  x   ) Do đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận phương trình mx  x   có hai nghiệm phân biệt khác 16  2m  m     m  0; m    m  0; m    m  1; 2;3; 4;5;7 Suy có tất giá trị nguyên m    m    tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 42 (TT HỒNG HOA THÁM - 2018-2019) Có giá trị nguyên m để đồ thị hàm số 6x  có đường tiệm cận? y  mx  x  3 x  6mx  1 A B C D Vô số Lời giải Nhận thấy với giá trị m đồ thị ln có tiệm cận ngang Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 29 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đồ thị khơng có tiệm cận đứng Phương trình mx  x   1 có    3m Phương trình x  6mx     có    m  Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận ta xét trường hợp sau: - TH1: Cả hai phương trình 1  2 vô nghiệm 9  3m  3  m    m  9m   1  m  - TH2: Phương trình 1 có nghiệm đơn x  phương trình   vơ nghiệm m  m    m0 9m   1  m  Vậy với m  đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 43 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02) Có tất số nguyên m để đồ thi hàm số x2  có ba đường tiệm cận? x  2mx  2m  25 A B 11 C y D Lời giải Điều kiện x  mx  2m  25  x2  2m 2m  25 1  x x2 1 x2 1 x lim  lim  x  x  2mx  2m  25 x  2m 2m  25 1  x x2 x2 1  lim Ta có lim x  x  2mx  2m  25 x  1 Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số (khi x   x   ) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận xiên x2  có x  2mx  2m  25 tiệm cận đứng  x  mx  m  25  phải có hai nghiệm phân biệt khác 1 Yêu cầu toán trở thành tìm điều kiện m   để đồ thị hàm số y  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 30 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489  '  m   2m  25    5  m       2m  2m  25    m  3, m  4   2m  2m  25  m  3, m    2 Do m   nên m  2;  1; 0; 1; 2 Vậy có giá trị m thỏa yêu cầu toán Câu 44 (THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01) Có giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  để đồ thị hàm số y  B 11 A 12 x  x  m 1 x2 C có ba đường tiệm cận? D 10 Lời giải Ta có m m m x  1 x  lim x  lim x   Tiệm cận ngang y  lim y  lim x  x  x  x   2  2  2 x    x    1    x  x  x x 1 m m m  x   1 x  lim x  lim x  1  Tiệm cận ngang y  1 lim y  lim x  x  x  x  2       x    x    1   x x x       x 1 Vậy ta ln có đường tiệm cận ngang với giá trị m nguyên thuộc khoảng  10;10  Đồ hàm số ba đường tiệm cận  2  2  m     m     x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số   2  2  m    m  2 Vậy m   2;10  ; m   nên có 12 giá trị nguyên m Câu 45 (GKI THPT VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Với giá trị hàm số m để đồ thị hàm số y  x  mx  3x  có tiệm cạn ngang A m  B m  1 C m  1 D Khơng có m Lời giải Chọn A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang  Hàm số xác định miền  ; a  ,  ; a  ,  a,    a;   m0 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 31 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 TH1: m   y  x  3x  7, lim y   đồ thị khơng có tiệm cận ngang x  TH2: m  0, y  x  mx  3x    Khi lim y  lim  x  x m     đồ thị hàm số có tiệm cận ngang m  x   x x  x   Vậy m  Cách trắc nghiệm:   Thay m   y  x  x  x   lim x  x  x   x  đồ thị hàm số có tiệm cận ngang    lim x  x  x    khơng có tiệm cận ngang x    Thay m  1  y  x   x  x   lim x   x  x  không xác định x    lim x   x  x  không xác định x  Vậy m  Câu 46 (THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01) Tập hợp giá trị m để hàm số y  x2 có tiệm cận đứng là: xm A  \ 0 B 0 C  D  Lời giải Chọn A Điều kiện x  m Để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  m x  m khơng nghiệm phương trình x   m2   m  Câu 47 (THPT CHUYÊN BẮC NINH LẦN 01 NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  giá trị m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận A B C x 1 Có tất mx  x  D Lời giải Chọn B Nhận xét: + f ( x)  mx  x  có bậc  nên đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 32 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 + Do đó: u cầu tốn đồ thị hàm số có tiệm cận đứng + m  , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x   m  thỏa toán + m  , đồ thị hàm số có tiệm cận đứng phương trình mx  x   có   f  m  nghiệm kép nhận x  làm nghiệm      f (1)   m  1   + KL: m  0; ; 1   Câu 48 SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số y  x 3 x  3mx  (2m  1) x  m Có giá trị nguyên thuộc đoạn  6;6 tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C 12 D 11 Lời giải Gọi  C  đồ thị hàm số y  x 3  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  x  3mx  m  x  m   Ta có: lim y  lim x  x 3 x  3mx  (2m  1) x  m 3 y  Do  C  có đường tiệm cận  C  có đường tiệm cận đứng  x  3mx   2m  1 x  m  1 có nghiệm phân biệt khác x  m Ta có (1)   x  m   x  2mx  1     x  2mx    m  m      m  1 m     Phương trình (1) có nghiệm phân biệt khác   2 m   m  2m    32  6m    m    5 5   m   ; 1   1;    ;3    3;    3 3  Do m   6;6 , m nguyên nên m  6; 5; 4; 3; 2; 2; 4;5;6 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 33 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 49 (THPT NĂM 2018-2019 LẦN 04) Cho hàm số y  12  x  x x  x  2m có đồ thị  Cm  Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để  Cm  có hai tiệm cận đứng  9 B S   4;   2 A S  8;9   9 C S   4;   2 D S   0;9 Lời giải Điều kiện x  x   x   0; 4 Dễ thấy 12  x  x  0, x   0; 4 Admin: Nhận xét: Nếu phương trình x  x  m  có hai nghiệm a , b, a  b x  x  2m  0, x   a; b  Do để đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;  Xét g  x   x  x  2m có g   x   x    x    0;  Ta có bảng biến thiên hàm số g  x  đoạn  0;  : x - g' + -8 g -9 Từ ta thấy phương trình x  x  m  có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  0;  9  2m  8   m  Câu 50 (CỤM LIÊN TRƯỜNG HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên x2 hàm số thực m thuộc đoạn  2017; 2017  để hàm số y  có hai tiệm cận đứng x  4x  m A 2019 B 2021 C 2018 D 2020 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 34 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Lời giải Chọn B Điều kiện x  x  m  Đồ thị hàm số y  x2 có hai tiệm cận đứng x  4x  m x  x  m  có hai nghiệm phân biệt khác    2  m  4  m     12  m          m  m    m   12 Vì m số nguyên thuộc đoạn  2017; 2017  nên có 2021 giá trị m Câu 51 (THPT NGÔ GIA TỰ VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  A B 10 x  3x  khơng có đường tiệm cận đứng? x  mx  m  C 11 D Lời giải Chọn B x  Nhận xét: x  x     x  Đặt f  x   x  mx  m  Hàm số cho khơng có đường tiệm cận đứng  f   m  4m  20     2   m  2   f   m  4m  20       m  m   f  m          f     4  2m  m    Vì m số nguyên nên m  6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1;2;3 Câu 52 (GKI NHÂN CHÍNH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Xác định m để đồ thị hàm số y x 1 có hai đường tiệm cận đứng? x   m  1 x  m  2 A m  B m   ; m  3 C m  ; m  1; m  3 D m   Lờigiải Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 35 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Xét phương trình g  x   x   m  1 x  m   1 ĐT:0946798489 Để đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình 1 có nghiệm phân biệt     m  1; m  3    2m   khác     m  2m    g 1   m với m tham số Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số x  3x  m  cho có đường thẳng tiệm cận A  m  B 1  m  Câu 53 Cho hàm số y  C m  m  D m  m  1 Lời giải Ta có lim y  lim x  x   , lim y  lim x  x  3x  m  y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  3x  m  khơng tồn Suy Do đó, để đồ thị hàm số cho có đường thẳng tiệm cận phương trình x  x  m   có nghiệm phân biệt Xét hàm số g  x   x3  3x  m  Tập xác định D   x  g   x   3x  x ; g   x     x  Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên, ta thấy phương trình x  x  m   có nghiệm phân biệt m    m 1   m  Dạng Xác định tiệm cận đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên hàm số f(x) Câu 54 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 36 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B 1 f  x 1 C D Lời giải Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x 1   f  x  số nghiệm thực phương trình f  x  1 Mà số nghiệm thực phương trình f  x   với đường thẳng y  số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng y  biệt Vậy đồ thị hàm số y  cắt đồ thị hàm số y  f ( x) điểm phân có tiệm cận đứng f  x  1   đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x f  x   Lại có lim Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Câu 55 f  x 1 (THPT BẠCH ĐẰNG QUẢNG NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm bậc ba y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số x y  x  3 x  x x  f  x   f  x   Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong có đường tiệm cận đứng? 37 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG B A C ĐT:0946798489 D Lời giải x y  x  3 x  x x  f  x   f  x     x  1 x  3 x  x  1 x f  x   f  x   2 x  x2  x :   x  1 Điều kiện tồn x   Xét phương trình x  f  x   f  x      f  x   f x 2    Với x  ta có lim x 0  x  1 x  3 x  x  1  x  1 x  3 x    Suy  lim x 0 x f  x   f  x    x f  x   f  x   2  x  tiệm cận đứng Với f  x    x  3 (nghiệm bội 2) x  a (loại 1  a  ) Ta có: lim x 3  x  1 x  3 x  x  1   x f  x   f  x    nên x  3 tiệm cận đứng  x  1  Với f  x     x  b  3  b  1 (nghiệm bội 1) Ta có:  x  c c  3    Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 38 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489   x  1 x  3 x  x  1  lim 0  x 1 x f  x   f  x     x  1 x  3 x  x  1 lim 0  nên x  1 không tiệm cận x b  x f  x   f  x      x  1 x  3 x  x  1 0  xlim   1 x f  x   f  x   2 đứng lim  x  1 x  3 x  x  1   x f  x   f  x    (do x  b  f  x   2 ) nên x  b tiệm cận đứng lim  x  1 x  3 x  x  1   x f  x   f  x    (do x  c  f  x   2 ) nên x  c tiệm cận đứng x b x c Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 56 (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên hình bên dưới: x  f  x  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B A   C 1 là: f  x 1 D Lời giải Đặt h  x   f  x  1 *) Tiệm cận ngang:  x  f  x   Ta có: lim h  x   lim x   x  f  x   lim h  x   lim x  Suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  *) Tiệm cận đứng: Xét phương trình: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   có ba nghiệm phân biệt a, b, c thỏa mãn a 1 b   c Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 39 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 Đồng thời lim h  x   lim h  x   lim h  x    nên đồ thị hàm số y  h  x  có ba đường tiệm x a x b x c cận đứng x  a , x  b x  c Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  h  x  bốn Câu 57 Cho hàm số bậc ba f  x   ax3  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số g  x  x  3x   x 1 ( x  1)  f  x   f  x  A có đường tiệm cận đứng? B C D Lời giải Chọn D TXĐ: x  Số tiệm cận đứng y  g  x  tương ứng số số nghiệm phương trình  x  1 l   x   l    ( x  1)  f  x   f  x        f  x   11  f  x   f  x     f  x    2 +) Xét phương trình 1 f  x   , theo hình vẽ ta thấy phương trình có nghiệm:  x1  1 l   1  x2   tm   có tiệm cận đứng    x3   tm   x4  1 l  +) Xét phương trình  2 f  x   , theo hình vẽ ta thấy phương trình có nghiệm:   x5   tm  Do nghiệm x5  nghiệm kép tử nghiệm đơn nên x5  tiệm cận đứng  có tiệm cận đứng Vậy tổng cộng g  x  có tất tiệm cận đứng Câu 58 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 40 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG ĐT:0946798489 – Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B f  x  1 C D Lời giải Từ bảng biến thiên ta có lim f  x   lim f  x   x  x  1  lim  Vậy đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận x  f  x   x  f  x   f  x  1 Do lim ngang đường thẳng y  Ta có f  x     f  x   lim x a x  a 1  , a   , b   2 x  b 1 1   , lim   lim   , lim   x a f  x   x b f  x   x b f  x   f  x  1 Vậy đồ thị hàm số y  có đường tiệm cận ngang đường thẳng x  a đường thẳng f  x  1 x b Kết luận: Đồ thị hàm số y  Câu 59 có tất đường tiệm cận f  x  1 (THPT LÊ VĂN THỊNH BẮC NINH NĂM 2018-2019) Cho hàm số bậc ba f x   ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 41 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG KỲ THI THPTQG Hỏi đồ thị hàm số g x   A x   3x  2x  x  f x   f x    B ĐT:0946798489 có đường tiệm cận đứng? C D Lời giải Chọn B ĐK x  ; f x   0; f x   x  x  x x      Xét phương trình x  f x   f x     f x       x    f x     x  x  0 2 1     a a   ;1     b b  1;2    c c  2; 3 Đồ thi hàm số có đường tiệm cận đứng x  a; x  b; x  c; x  Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 42 ... A Đồ thị  C  hàm số khơng có tiệm cận B Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  C Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  hai tiệm cận đứng x  1; x   D Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận. .. 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x 2 lim y    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho x  0 lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x  Vậy đồ thị hàm số cho có tổng đường tiệm cận. .. A Đồ thị  C  hàm số khơng có tiệm cận y B Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  C Đồ thị  C  hàm số có tiệm cận ngang y  hai tiệm cận đứng x  1; x   D Đồ thị  C  hàm số có tiệm