Hình thoi chuẩn

1 T ử ự g i a ực Hỡnh chửừ nhaọt 4 g o ự c b a ố n g n h a u C a ự c c a ù n h ủ o ỏ i s o n g s o n g Hỡnh thang 2 c a ù n h s o n g s o n g 4 c a ù n h b a ố n g n h a u ? Hỡnh bỡnh haứnh ? 2 2 1. Đònh nghóa a) Đònh nghóa: (SGK / 104) Tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ? Tø gi¸c ABCD lµ hình thoi ⇔ AB = BC = CD = DA b) NhËn xÐt : Hình thoi cũng là một hình bình hành. ?1. Chứng minh tứ giác ABCD trên hình vẽ cũng là hình bình hành ? HÌNH THOI TIẾT 2O B A C D B . A A . . D . C C R 26/10 HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 Tứ giác ABCD có: 3 3 A D B c 4 1. Đònh nghóa a) Đònh nghóa b) Nhận xét Do hình thoi là hình bình hành hãy nêu các tính chất của hình thoi ? 2. Tính chất a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành Cạnh Góc Đường chéo Tâm đối xứng -Các cạnh đối bằng nhau - Các cạnh bằng nhau - Các góc đối bằng nhau Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - Các cạnh đối song song Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng. Hãy thử phát hiện thêm tính chất khác về đường chéo của hình thoi ? A B C D o (SGK/104) (SGK/104) HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 5 Mô tả gấp hình tạo ra hai đường chéo của hình thoi. 1 1 1 1 2 22 2 A B D C O 6 1. Đònh nghóa a) Đònh nghóa: (SGK/104) b) NhËn xÐt : (SGK/104) 2. Tính chất a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành. + Hai đường chéo vuông góc với nhau. Trong hình thoi: b) Đònh lí 1 2 1 2 O D C B A 2 1 2 1 HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 + Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc. 7 GT KL ABCD là hình thoi AC BD AC là đường p/giác của góc A CA là đường p/giác của góc C BD là đường p/giác của góc B DB là đường p/giác của góc D Chứng minh: AB = BC (Đònh nghóa hình thoi) => cân tại B. ABC∆ OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO là đường trung tuyến của tam giác cân ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO cũng là đường cao và đường phân giác. Vậy BD AC và BD là đường phân giác của góc B Chứng minh tương tự, DB là đường phân giác của góc D ABC ∆ CA là đường p/giác của góc C AC là đường p/giác của góc A 21 O D C B A HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 8 1. Đònh nghóa: a) Đònh nghóa: (SGK) b) NhËn xÐt : (SGK) 2. Tính chất a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành b) Đònh lí: (SGK) 3. Dấu hiệu nhận biết 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi DH1 DH2 DH3 DH4 Hãy dựa vào dấu hiệu 3 tìm thêm một cách vẽ hình thoi khác ? ? 1 O D C B A 2 ABCD hình bình hành HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 HBH + ? => Hình thoi 9 A B C D Cách vẽ hình thoi - Vẽ đoạn thẳng AC bất kỳ - Xác đònh trung điểm của AC - Vẽ đoạn BD AC tại trung điểm của AC sao cho đó cũng là trung điểm của BD. - Dựng các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD. Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ? HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 O 10 Vậy ABCD là hình thoi ( đònh nghóa) => AB = BC => ABC cân tại B ( vì có BO vừa là ∆ đường cao vừa là đường trung tuyến ) Xét ABC ∆ có: OA = OC (ABCD là hình bình hành) Chøng minh: BD ⊥ AC ( g t ) => AB = BC = CD = DA AC ⊥ BD ABCD là hình bình hành ABCD là hình thoi GT KL HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 A B C D O Mà AB = CD; BC = AD (ABCD là HBH) Chứng minh DH 3: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. [...]... Trong hình thoi có hai đường D ĐÚNG Câu 3 Hình bình hành có hai đường S SAI Câu 4 HBH có một đường chéo là đường D ĐÚNG Câu 5 Hai đường chéo của hình thoi là .D ĐÚNG vuông với nhau là hình thoi chéo vuông góc với nhau chéo bằng nhau là hình thoi phân giác của một góc là hình thoi hai trục đối xứng của hình thoi 14 Bài 4 Cho ABCD là một hình thoi, đường chéo AC = 8 cm và BD = 10 cm Cạnh của hình thoi. .. HÌNH THOI 26/10 1 Đònh nghóa: a) Đònh nghóa: (SGK) b) NhËn xÐt : (SGK) B 2 Tính chất a) Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành b) Đònh lí: (SGK) 3 Dấu hiệu nhận biết 4 Luyện tập củng cố Bài 1 Bài 2 Bài 3 Bài 4 2 A 1 2 2 O 1 2 1 D 11 1 C Bài 1 Dựa vào sơ đồ hình vẽ hãy nêu lại từng dấu hiệu nhận biết hình thoi Tứ giác HBH HBH HBH LÀ HÌNH THOI 12 Bài 2: Hãy tìm các hình thoi trong các hình. .. ABCD là hình thoi (gt) => OA = 8:2 = 4cm; OB = 10:2 = 5cm B p dụng đònh lí Pitago cho ∆AOB vuông tại O: AB2 = OA2 + OB2 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41 => AB = 41 cm O C 15 D 8 HÌNH THOI TRONG CUỘC SỐNG 16 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106 Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ... NHÀ Học thuộc đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi Làm các bài tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106 Hãy so sánh sự giống và khác nhau về đường chéo và tính chất đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi ? 17 Hãy điền vào chỗ trống Không thầ đố mày làm nên y Học thầy không tày họ.c bạn Muốn sáng lạn phải học chính mình 18 . nhau là hình thoi 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 4. Hình bình. được hình thoi ABCD. Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi ? HÌNH THOI TIẾT 2O 26/10 O 10 Vậy ABCD là hình thoi