Chöùng minh hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi.. HÌNH THOI.[r]
(1)1
T ö ù g i a ùc
Hình chữ nhật 4 g óc b
ằng nhau
Các cạn
h đối s
ong son g
Hình thang
2 caïnh
song so ng
4 ca
ïnh b
aèng
nha
u
?
?
Hình bình
(2)2
2
1 Định nghóa
a) Định nghóa:
(SGK / 104)
Tứ giác ABCD
hình vẽ có đặc biệt ?
Tứ giác ABCD hỡnh thoi
AB = BC = CD = DA
b) NhËn xÐt :
Hình thoi
cũng hình bình hành.
?1.
Chứng minh tứ giác
ABCD hình vẽ
là hình bình hành ?
HÌNH THOI
TIEÁT 2O
B
A C
D
B
.
A
A
.
D
.CC
R
26/10
HÌNH THOI
TIẾT 2O
HÌNH THOI
26/10TIẾT 2O 26/10
(3)3
3
A
D B
(4)4
1 Định nghóa
a) Định nghóa
b) Nhận xét
Do hình thoi hình bình hành
hãy nêu tính chất hình
thoi ?
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính
chất hình bình hành
Cạnh Góc Đường chéo Tâm đối xứng
-Các cạnh đối nhau
- Các cạnh
- Các góc đối nhau Hai đường chéo cắt tại trung điểm đường
- Các cạnh đối song song
Giao điểm hai đường chéo của hình thoi tâm đối xứng.
Hãy thử phát thêm tính chất
khác đường chéo hình thoi ?
A
B
C
D
o
(SGK/104)
(SGK/104)
HÌNH THOI
(5)5
Mơ tả gấp hình tạo hai đường chéo
hình thoi.
1
1
1
1 2
2 2
2
A
B
D
(6)6
1 Định nghóa
a) Định nghóa:
(SGK/104)
b) NhËn xÐt :
(SGK/104)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất
của hình bình hành.
+ Hai đường chéo vng góc với
Trong hình thoi:
b) Định lí
1
2 1
2 O
D
C B
A 2
1
2
1
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(7)7
GT KL
ABCD hình thoi
AC BD
AC đường p/giác góc A CA đường p/giác góc C BD đường p/giác góc B DB đường p/giác góc D
Chứng minh:
AB = BC (Định nghóa hình thoi) => cânABC B
OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO đường trung tuyến tam giác cân ABC
cân B có BO đường trung tuyến nên BO
cũng đường cao đường phân giác
Vậy BD AC BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, DB đường phân giác góc D
ABC
CA đường p/giác góc C AC đường p/giác góc A
2 1
O
D
C
B
A
HÌNH THOI
(8)8
1 Định nghóa:
a) Định nghóa:
(SGK)
b) NhËn xÐt :
(SGK)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
b) Định lí:
(SGK)
3 Dấu hiệu nhận biết
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi
3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.
4 Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi
DH1 DH2 DH3 DH4
Hãy dựa vào dấu hiệu
tìm thêm cách vẽ
hình thoi khác ?
?
1 O D C B A 2ABCD hình bình hành
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(9)9
A
B
C
D
Cách vẽ hình thoi
-Vẽ đoạn thẳng AC
-Xác định trung điểm AC
-Vẽ đoạn BD AC trung
điểm AC cho
trung điểm BD
-Dựng đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA ta hình thoi ABCD
Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vng góc với
nhau hình thoi ?
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(10)10
Vậy ABCD hình thoi ( định nghóa) => AB = BC
=> ABC cân B ( có BO vừa ∆ đường cao vừa đường trung tuyến )
Xeùt ABC ∆ có:
OA = OC (ABCD hình bình haønh)
Chøng minh:
BD AC ( g t )
=> AB = BC = CD = DA AC BD
ABCD hình bình hành ABCD hình thoi
GT KL
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
A
B
C
D
O
Maø AB = CD; BC = AD (ABCD laø HBH)
(11)11
1 Định nghóa:
a) Định nghóa:
(SGK)
b) NhËn xÐt :
(SGK)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
b) Định lí:
1
2 1
2
O
D
C
B
A
21
2
1
(SGK)
3 Dấu hiệu nhận biết
4 Luyện tập củng cố
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
HÌNH THOI
(12)12
Bài 1
LÀ HÌNH THOI
HBH
HBH
HBH
Tứ giác
(13)13
Bài 2: Hãy tìm hình thoi hình sau ?
D C
B A
U
V S
T
H G
F
E
e)
S
R Q
P
f )
D
C B
A
Nhoùm I
Nhoùm II
a)
b)
c)
f
d)
N
M
K
(14)14 ĐÚNG SAI
ĐÚNG ĐÚNG SAI
Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng,
mệnh đề
sai.
Baøi 3
Tứ giác có hai đường chéo
vng với hình thoi.
Trong hình thoi có hai đường
chéo vng góc với nhau.
Hình bình hành có hai đường
chéo hình thoi.
HBH có đường chéo đường
phân giác góc hình thoi.
Hai đường chéo hình thoi
hai trục đối xứng hình thoi.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Caâu 5
Đáp án
S
D
S
D
(15)15
Cho ABCD hình thoi, đường chéo AC = cm
và BD = 10 cm Cạnh hình thoi giá trị
trong giá trị sau:
A
6
D
9
B
41
C.
164
Baøi 4
O
D
C
B
A
10
8
B
41
Ta coù: ABCD hình thoi (gt)
=> OA = 8:2 = 4cm;
OB = 10:2 = 5cm
p dụng định lí Pitago cho AOB
vuông taïi O:
AB
2= OA
2+ OB
2= 4
2+ 5
2= 16 + 25 = 41
=> AB = 41 cm.
(16)16
(17)17
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết
hình thoi
Làm tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106
(18)18