Chöùng minh hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo vuoâng goùc vôùi nhau laø hình thoi.. HÌNH THOI.[r]
(1)1
T ö ù g i a ùc
Hình chữ nhật 4 g óc b
ằng nhau
Các cạn
h đối s
ong son g
Hình thang
2 caïnh
song so ng
4 ca
ïnh b aèng
nhau
?
?
Hình bình
(2)2
2
1 Định nghóa
a) Định nghóa: (SGK / 104)
Tứ giác ABCD
hình vẽ có đặc biệt ?
Tứ giác ABCD hỡnh thoi AB = BC = CD = DA
b) NhËn xÐt : Hình thoi
cũng hình bình hành.
?1. Chứng minh tứ giác ABCD hình vẽ là hình bình hành ?
HÌNH THOI
TIEÁT 2O
B
A C
D
B
.
A
A
.
D
.CC
R
26/10
HÌNH THOI
TIẾT 2O HÌNH THOI 26/10
TIẾT 2O 26/10
(3)3
3
A
D B
(4)4
1 Định nghóa
a) Định nghóa b) Nhận xét
Do hình thoi hình bình hành hãy nêu tính chất hình thoi ?
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
Cạnh Góc Đường chéo Tâm đối xứng
-Các cạnh đối nhau
- Các cạnh
- Các góc đối nhau Hai đường chéo cắt tại trung điểm đường
- Các cạnh đối song song
Giao điểm hai đường chéo của hình thoi tâm đối xứng.
Hãy thử phát thêm tính chất khác đường chéo hình thoi ?
A B C D o (SGK/104) (SGK/104) HÌNH THOI
(5)5
Mơ tả gấp hình tạo hai đường chéo hình thoi.
1
1
1
1 2
2 2
2
A
B
D
(6)6
1 Định nghóa
a) Định nghóa:(SGK/104)
b) NhËn xÐt : (SGK/104)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất của hình bình hành.
+ Hai đường chéo vng góc với Trong hình thoi:
b) Định lí
1
2 1
2 O
D
C B
A 2
1
2
1
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(7)7
GT KL
ABCD hình thoi
AC BD
AC đường p/giác góc A CA đường p/giác góc C BD đường p/giác góc B DB đường p/giác góc D
Chứng minh:
AB = BC (Định nghóa hình thoi) => cânABC B
OA = OC(T/c hình bình hành) nên BO đường trung tuyến tam giác cân ABC
cân B có BO đường trung tuyến nên BO
cũng đường cao đường phân giác
Vậy BD AC BD đường phân giác góc B Chứng minh tương tự, DB đường phân giác góc D
ABC
CA đường p/giác góc C AC đường p/giác góc A
2 1
O
D
C B
A
HÌNH THOI
(8)8
1 Định nghóa:
a) Định nghóa:(SGK)
b) NhËn xÐt : (SGK)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
b) Định lí: (SGK)
3 Dấu hiệu nhận biết
1 Tứ giác có bốn cạnh hình thoi
2 Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi
3 Hình bình hành có hai đường chéo vng góc với hình thoi.
4 Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi
DH1 DH2 DH3 DH4
Hãy dựa vào dấu hiệu tìm thêm cách vẽ hình thoi khác ?
? 1 O D C B A 2
ABCD hình bình hành
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(9)9
A
B
C
D
Cách vẽ hình thoi
-Vẽ đoạn thẳng AC -Xác định trung điểm AC -Vẽ đoạn BD AC trung
điểm AC cho trung điểm BD
-Dựng đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta hình thoi ABCD
Chứng minh hình bình hành có hai đường chéo vng góc với nhau hình thoi ?
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
(10)10
Vậy ABCD hình thoi ( định nghóa) => AB = BC
=> ABC cân B ( có BO vừa ∆ đường cao vừa đường trung tuyến )
Xeùt ABC ∆ có:
OA = OC (ABCD hình bình haønh)
Chøng minh:
BD AC ( g t )
=> AB = BC = CD = DA AC BD
ABCD hình bình hành ABCD hình thoi
GT KL
HÌNH THOI
TIẾT 2O 26/10
A
B
C
D
O
Maø AB = CD; BC = AD (ABCD laø HBH)
(11)11 1 Định nghóa:
a) Định nghóa:(SGK)
b) NhËn xÐt : (SGK)
2 Tính chất
a) Hình thoi có tất tính chất hình bình hành
b) Định lí:
1
2 1
2
O
D
C B
A 2
1
2
1
(SGK)
3 Dấu hiệu nhận biết 4 Luyện tập củng cố
Bài 1
Bài 2
Bài 3 Bài 4
HÌNH THOI
(12)12 Bài 1
LÀ HÌNH THOI
HBH HBH HBH
Tứ giác
(13)13 Bài 2: Hãy tìm hình thoi hình sau ?
D C
B A
U
V S
T
H G
F
E e)
S
R Q
P
f )
D
C B
A
Nhoùm I Nhoùm II
a)
b)
c)
f
d)
N M
K
(14)14 ĐÚNG SAI
ĐÚNG ĐÚNG SAI
Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng, mệnh đề sai.
Baøi 3
Tứ giác có hai đường chéo vng với hình thoi.
Trong hình thoi có hai đường chéo vng góc với nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo hình thoi.
HBH có đường chéo đường phân giác góc hình thoi. Hai đường chéo hình thoi hai trục đối xứng hình thoi.
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Caâu 5
Đáp án
S
D
S
D
(15)15
Cho ABCD hình thoi, đường chéo AC = cm và BD = 10 cm Cạnh hình thoi giá trị trong giá trị sau:
A 6
D 9 B 41 C. 164
Baøi 4
O D
C B
A 10
8 B 41
Ta coù: ABCD hình thoi (gt) => OA = 8:2 = 4cm;
OB = 10:2 = 5cm
p dụng định lí Pitago cho AOB vuông taïi O:
AB2 = OA2 + OB2
= 42 + 52 = 16 + 25 = 41
=> AB = 41 cm.
(16)16
(17)17
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
Làm tập: 75, 76, 77, 78 (SGK)/106
(18)18
Muốn sáng lạn phải học
Không đố mày làm nên
Học thầy không tày
chính mình
Hãy điền vào chỗ trống.
thaày