KIỂM TRA BÀI CŨ : ABCD là hình hình bình hành Dựa vào hình vẽ ,hãy dùng kí hiệu thể hiện các tính chất của hình bình hành ? A D C B O T/ c v Ò c ¹ nh T/c ®.chÐo T/c vÒ gãc T©m ®. xøng OA=OC ; OB=OD O là tâm đối xứng AB = DC ; AD=BC AB//DC ; AD//BC ˆ ˆ ˆ ˆ ;A C B D= = C A D B Tứ giác ở hình vẽ bên có gì đặc biệt ? HÌNH THOI Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 1.Định nghĩa : C A D B Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . Định nghĩa: ( Sgk / 104 ) 15 Tứ giác ABCD là hình thoi AB = BC = CD = DA C A D B HíngdÉnvÏhÌnhthoi: r r r r Dùng compa và thước thẳng B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D ) B3: Dùng thước thẳng nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 5 Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 2.Tính chất : • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành • Định lí : ABCD là hình thoi 1 2 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ , , ˆ ˆ ˆ ˆ , AC BD A A B B C C D D ⊥ = = = = g g ?2 .Cho hình thoi ABCD , hai đường chéo cắt nhau tại O (hình vẽ bên ). a)Theo tính chất của hình bình hành,hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì? b)Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD. ∆ABD cân tại A có AO là đường trung tuyến nên cũng là đường cao và phân giác Chứng minh : AC BD⇒ ⊥ 1 2 ˆ ˆ A A= và Định lí : Trong hình thoi : a) Hai đường chéo vuông góc với nhau b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi (Sgk /104) GT KL Chứng minh tương tự , ta có : 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ,B B C C D D= = = 2 A D B C 2 2 2 1 11 1 O C A D B O 16 Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 3.Dấu hiệu nhận biết : Tø gi¸c Cã 4 c¹nh b»ng nhau Hình thoi H.Bình hành Cã 2 c¹nh kÒ b»ng nhau Cã 2 ® êng chÐo vu«ng gãc Cã 1 ® êng chÐo lµ ® êng ph©n gi¸c cña mét gãc 1. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi . 2. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi . 4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi . (Sgk /105 ) Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 3.Dấu hiệu nhận biết : (Sgk /105 ) GT KL ABCD là hình bình hành AC BD⊥ ABCD là hình thoi Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình bình hành Nên : OA =OC ( T/c hình bình hành ) ?3 .Hãy chứng minh dấu hiệu số 3 : Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi =>∆ABC cân tại B vì có OB vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến . =>AB = BC Hình bình hành ABCD có hai cạnh kề bằng nhau nên nó là hình thoi ( dấu hiệu 2 ) C A D B O K N I M c) A C D a) B Baứi taọp 73: (SGK /105 ; 106 ) A D B C e) A;B laứ taõm ủửụứng troứn E F H C b) P S Q R d) 4. Luyn tp : a) ABCD l hỡnh thoi b) EFGH l hbh M EG l p/giỏc ca gúc E EFGH l hỡnh thoi c) KINM l hbh M IM KI KINM l h.thoi d) PQRS khụng phi l hỡnh thoi. Cú AC = AD = BC = BD (Vỡ cựng bng R) ABCD l hỡnh thoi . biệt ? HÌNH THOI Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 1.Định nghĩa : C A D B Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau . Định nghĩa: ( Sgk / 104 ) 15 Tứ giác ABCD là hình thoi AB =. nối 4 điểm lại. Ta được hình thoi ABCD 5 Tiết 20 : §11. HÌNH THOI 2.Tính chất : • Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành • Định lí : ABCD là hình thoi 1 2 1 2 1 2 1 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ,. thoi b) EFGH l hbh M EG l p/giỏc ca gúc E EFGH l hỡnh thoi c) KINM l hbh M IM KI KINM l h .thoi d) PQRS khụng phi l hỡnh thoi. Cú AC = AD = BC = BD (Vỡ cựng bng R) ABCD l hỡnh thoi