SKKN thiết kế hình học rộng bằng phần mềm sketpad nhằm nâng cao chất lượng môn hình học lớp 9

A ĐẶT VẤN ĐỀ Mục tiêu Giáo dục phổ thông chỉ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh.” Vận dụng quan điểm nhận thức: "Từ trực quan sinh động đến từ trừu tượng từ tư trừu tượng đến thực tiễn" Trong dạy học, phương tiện dạy học tạo khả tái lại vật tượng cách gián tiếp, góp phần tạo nên ý thức học sinh hình ảnh trực quan cảm tính vật tượng, tiền đề tư Điều khó đạt thiếu phương tiện dạy học Phương tiện dạy học góp phần tạo cho học sinh động thái độ học tập đắn Muốn đổi phương pháp dạy học việc sử dụng phương tiện dạy học quan trọng cần thiết, vấn đề mà việc dùng kênh chữ, lời nói khơng diễn tả hết Phương tiện dạy học giúp cho giáo viên học sinh tiếp cận tri thức cách dễ hơn, chất lượng học sinh động chât lượng hiệu Thiết kế giảng phần mềm Sketpao phương tiện có khả đem lại hiệu Trong q trình giảng dạy với việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad vào tiết dạy tốn quỹ tích lớp việc đọc sách báo tham khảo, tài liệu bồi dưỡng thường xuyên, tham gia đợt tập huấn ứng dụng Công nghệ thông tin truyền thơng vào dạy học mơn Tốn Bản thân tơi hiểu áp dụng Geometer's Sketchpad vào dạy thu kết cao hơn, mang lại kết không nhỏ đến chất lượng học tập học sinh Giúp em thấy chất vấn đề học, gây nên hứng thú tích cực học tập cho em Làm cho em chủ động tiếp thu lĩnh hội tri thức, giúp em khơng ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải mới, khắc phục tâm lý lo sợ gặp dạng tốn quỹ tích Với thực tế khả tơi thử nghiệm có kết đề tài “Thiết kế hình học động phần mềm Sketpad nhằm nâng cao chất lượng mơn hình học lớp 9” Trường THCS Mỹ Thuỷ Xuất phát từ nhận thức tơi mạnh dạn trình bày số suy nghĩ thân để sử dụng Geometer's Sketchpad cách có hiệu dạy học hình học lớp Nhằm gây hứng thú mơn Tốn, phát triển t− duy, sáng tạo, chủ động học tập học sinh Trong viết chủ yếu áp dụng cho dạy thuộc chương trình hình học lớp Đó là: * Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn * Vị trí tương đối hai đường tròn * Cung chứa góc số tốn qũy tích * Hình trụ – hình nón – hình cầu  B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA ĐỀ TÀI Sử dụng công nghệ thông tin, đặc biệt mô hình động dạy học Tốn có ưu việt đáng ghi nhận, giúp học sinh học tốt mơn tốn Nhưng muốn làm điều đó, cốt lõi giáo viên cần phải nắm công dụng nguyên lý phần mềm trước thiết kế sử dụng mơ hình động Mơ hình động giúp người học biết cách ứng xử đối tượng tốn học t hơng qua thao tác động mơ hình Những đối tượng mơ tả khơng hình ảnh tỉnh mà thuộc tính mà chứa đựng Mơ hình động giúp người học biết mối quan hệ đối tượng toán học Thực thao tác động, người học tìm mối quan hệ bất biến đối tượng, từ hình thành tri thức tốn học cho riêng Mơ hình động trực quan hóa khái niệm tốn học, giúp người học hình thành tri thức dễ dàng Khái niệm tốn học thường có tính trừu tượng cao, khó hình dung, trực quan hóa mơ hình động, để phát nhanh vấn đề phát triển tư trừu tượng Mơ hình động giúp người học biết trạng thái trung gian Do có cập nhật cách liên tục thao tác nên thực việc thay đổi thao tác kéo rê điểm từ vị trí A đến vị trí B, vị trí trung gian thể cách đầy đủ Ví dụ: “Cho tam giác ABC, dựng trực tâm H tam giác” Khi trực tâm H nằm trong, nằm ngồi tam giác? Từ vị trí nằm trong, điềm H di chuyển ngồi nào? vv Mơ hình động cho phép người học thiết kế thêm đối tượng tốn học tạo thêm mơ hình Trang hình khởi động phần mềm hình học động thường trống rỗng Người học tạo đối tượng cơng cụ có sẵn môi trường với giúp đỡ đơn giản từ phía giáo viên Với học chương trình hình học để học sinh tiếp thu kiến thức cách chủ động, hiểu rõ nắm kiến thức cách tường minh vấn đề khó mà khơng giáo viên băn khoăn, đặc biệt dạng tốn quỹ tích, hình học khơng gian Học sinh lớp th−ờng có tâm trạng lo sợ, e ngại tr−ớc tốn quỹ tích Bởi em ch−a nắm đ−ợc kiến thức lý thuyết tập hợp, chưa thấy phần tử tập hợp điểm, đường hình học, không thấy quan hệ đối tượng cố định đối tượng thay đổi chuyển động Để đoán nhận đ−ợc quỹ tích điểm th−ờng ng−ời học phải vẽ hình vị trí riêng biệt khác nhau, rút tính chất chung từ tr−ờng hợp riêng Song hổ trợ phần mềm Sketpao cơng việc khó khăn trở nên đơn giản Ngày nay, với bùng nổ công nghệ thông tin, thiết bị dạy học có ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào giảng dạy toán ngày nhiều Đặc biệt phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad giúp ng−ời học khắc phục đ−ợc nhiều khó khăn Với Geometer's Sketchpad dựng hình lần, sau thay đổi vị trí tuỳ ý, vị trí giúp học sinh đốn nhận quỹ tích cách dễ dàng.Trong tr−ờng hợp phức tạp tạo vết cho đối t−ợng ta có dạng quỹ tích đối t−ợng thay đổi Ngoài từ chuyển động đối t−ợng khám phá thêm quỹ tích đối t−ợng khác có liên quan mở rộng tốn xét Có thể nói Geometer's Sketchpad giúp giáo viên học sinh lớn việc dạy học toán, đặc biệt hình học động thu đ−ợc kết cao Geometer’s Sketchpad thực chất công cụ cho phép tạo hình hình học, dành cho đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, nhà nghiên cứu Phần mềm có chức vẽ, mơ quĩ tích, phép biến đổi hình hình học phẳng Giáo viên sử dụng phần mềm để thiết kế giảng hình học cách nhanh chóng, xác sinh động, khiến học sinh dễ hiểu Với phần mềm này, xây dựng điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường tròn với bán kính cố định cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học… Chúng ta thấy việc sử dụng phần mềm dạy học Toán nay, đặc biệt Geometer's Sketchpad giúp ích nhiều cho giáo viên dạy học sinh học mơn hình học động, Quỹ tích phần ích lợi mà Geometer's Sketchpad mang lại Đồng thời cần thấy trừu tượng tốn hình học động có gây khó khăn cho học sinh, để học sinh tiếp thu tốt phải mơ tính trừu tượng hình ảnh trực quan để học sinh dễ dàng nhận biết II CƠ SỞ THỰC TẾ Trường THCS Mỹ Thủy nhiều năm có truyền thống chất lượng dạy học Trường sớm trang bị phương tiện dạy học đại như: Máy chiếu Projector; máy Vi tính Đây thiết bị cần có để soạn giảng giáo án điện tử dạy phần mềm Geometer's Sketchpad Phụ huynh Mỹ Thuỷ quan tâm đến việc học tập em, nên em có điều kiện để mua sắm loại sách phục vụ cho việc học tập Mặt khác em sớm tiếp cận với máy vi tính nên điều kiện thuận lợi cho việc đổi phương pháp dạy học nhà trường Bản thân giáo viên Tốn tin nên có nhiều thuận lợi Tuy nhiên trình thực áp dụng đại trà gặp số khó khăn như: Phòng học chuyên biệt cho việc giảng dạy, việc lắp đặt cố định máy chiếu chưa có, bắt đầu tiết dạy giáo viên phải đưa đến lớp nên cồng kềnh thời gian Học sinh bước đầu chưa quen với phương pháp dạy học có hỗ trợ phần mềm tốn học Gemeter's Sketchpad nên tiếp thu có phần bở ngỡ Mặt khác, thấy việc soạn giảng tiết dạy Geometer's Sketchpad tốn nhiều cơng sức đòi hỏi người giáo viên dạy Tốn phải có kiến thức định Tin học, kỹ sử dụng phần mềm dạy học toán Geometer's Sketchpad Qua khảo sát đầu năm học 2008-2009 mơn Tốn lớp 9C có kết sau: Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên số HS 29 3,4% 10,4% 20,7% 13 44,8% 20,7% 10 34,5% Phần lớn học sinh bị điểm yếu, không nắm kiến thức hình học, đặc biệt yếu việc phát chứng minh, giải tốn hình III CÁC GIẢI PHÁP 1.1 Làm quen phần mềm Muốn thiết kế dạy hoàn chỉnh trước tiên cần hiểu nắm nguyên lý hoạt động số công cụ phần mềm Tơi xin giới thiệu số cơng cụ có liên quan viết 1.1.1 Thanh công cụ Bao gồm cơng cụ để tạo hình đơn giản cơng cụ tịnh tiến, công cụ quay, công cụ co giãn, công cụ com, công cụ điểm, công cụ nhãn đặt tên cho đối tượng 1.1.2 Các lệnh xây dựng quan hệ đối tượng hình học Sử dụng lệnh thực đơn Construct ta xây dựng quan hệ đối tượng: Dựng điểm đối tượng, dựng giao điểm, dựng trung điểm đoạn thẳng, dựng đoạn, tia, đường thẳng nối hai điểm, dựng đường thẳng vng góc, dựng đường thẳng song song, dựng đường phân giác, dựng đường tròn qua tâm điểm, dựng đường tròn qua tâm với Bán kính biết trước, dựng cung tròn đường tròn, dựng cung tròn qua điểm 1.1.3 Đo đạc tính tốn Để thực phép tính tốn đối tượng hình học: Khoảng cách hai điểm, độ dài đoạn thẳng, hệ số góc, bán kính, chu vi đường tròn, diện tích, chu vi, số đo góc, số đo cung tròn, độ dài cung, tỷ số, toạ độ 1.1.4 Các phép biến đổi Hình học Cho phép thực phép biến đổi: Chuyển điểm chọn làm tâm quay, chuyển đường thẳng thành trục đối xứng, tạo véc tơ tịnh tiến, tạo góc quay, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép tịnh tiến 1.1.5 Tạo vết (tạo quỹ tích cho đối tượng) – xố vết: Đây chức đặc biệt, bật phần mềm nhờ chức mà ta biết quỹ tích đối tượng cách nhanh chống xác xố vết để thực lại việc tái vết 1.1.6 Tạo ảnh động (tạo nút thay đổi, di chuyển) Công cụ giúp giáo viên thực thao tác thay đổi vị trí đối tượng nhanh chống, đồng thời tạo đoạn trình diển tự động Ngồi cơng cụ có sẵn cơng cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn tự tạo cơng cụ riêng cho mình, cách ghi lưu giữ hình hình học dạng script 1.2 Quy trình thao tác sử dụng - Để tạo giảng ta phải tạo sketch (File\New sketch hay Ctrl+N) - Để bắt đầu tạo đối tượng hình học ta phải cơng cụ chọn ( ) sau nhấn chuột chọn công cụ cần thiết - Để xây dựng quan hệ, hay thực phép biến đổi, tạo vết, ảnh, ta phải chọn đối tượng cần xây dựng trước Thiết kế dạy Tuỳ thuộc vào dạng học mà ta thiết kế mơ hình động khác Cụ thể: 2.1 Bài dạy cung cấp kiến thức Ví dụ 1: Bài “Vị trí tương đối đường thẳng đường trũn” Để tìm mối liên hệ vị trí tương đối đường thẳng đường tròn quan hệ bán kính (R) khoảng cách từ tâm đến đường thẳng (d) giáo viên phải nhiều thời gian để kiểm tra Nếu sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad việc làm dể dàng, học sinh dể phát dể rút kết luận Cách thiết kế + Vẽ đường thẳng d lấy điểm A, O + Qua H ta vẽ đường thẳng a vng góc với đường thẳng d + Vẽ đoạn thẳng bất kỳ, tính độ dài đoạn thẳng (Measure/length) đổi tên chiều dài R + Vẽ đường tròn tâm O bán kính R (Chọn O, R vào Construct \ Circle By Center And Radius) + Tạo cho A chuyển động d (Chọn A vào Edit\Action Button\Animation \OK) + Tính khoảng cách OH cách chọn O, H vào Measure/ Distance (đổi tên OH thành d) + Ẩn đối tượng không cần thiết (Chọn đối tượng cần ẩn Vào Display\Hide Ojbect) Ví dụ 2: Bài “Vị trí tương đối hai đường tròn” Ở ta tạo hai đường tròn có bán kính khơng đổi, đường tròn chuyển động từ xa đến gần đường tròn khác để HS quan sát vị trí hai đường tròn so sánh khoảng cách hai tâm OO' với R + r, R - r (khoảng cách hai tâm OO’ thay đổi đường tròn tâm O, O' chuyển động R, r khơng thay đổi) để rút hệ thức cần thiết Cách thiết kế: + Vẽ đường thẳng lấy hai điểm O O' + Vẽ (O;R) (O’;r) R, r không thay đổi + Tính độ dài OO’ (Chọn điểm O, O' vào Measure \ Distance) + Tính độ dài R, r + Vào Calculate để tính tổng R+ r, R – r + Tạo nút chuyển động cho (O) (O’) cách chọn điểm O vào Edit/ Action Butons/Animation/OK(đổi tên thành “O di chuyển”) Với cách thiết kế khoảng cách d hai tâm thay đổi O, O' chuyển động R + r; R - r khơng thay đổi tất vị trí 10 Ví dụ 3: Ở chương III “Góc đường tròn” ta thiết kế phần giảng điện tử hỗ trợ cách vẽ đuờng tròn góc liên quan đến đường tròn, tạo giá trị số đo góc, số đo cung phù hợp với bài, cho học sinh quan sát rút mối liên hệ cung dây, tính chất góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường tròn, quan hệ góc tâm số đo cung, độ dài cung, diện tích đường tròn, diện tích hình quạt, 11 2.2 Bài tốn có liên quan quỹ tích Có thể thấy đ−ợc quỹ tích môn cần yêu cầu minh họa trực quan cao, học sinh thấy đ−ợc điều mà học sinh cần tìm Ngồi từ chuyển động đối t−ợng khám phá thêm quỹ tích đối t−ợng khác có liên quan mở rộng toán xét Đối với học sinh tốn quỹ tích cung chứa góc dạng tốn hồn tồn lạ khó để phát hiểu rõ vấn đề, gặp dạng toán học sinh thường lo sợ e ngại thường bế tắc việc chứng minh quỹ tích Vì người giáo viên phải giúp cho học sinh thấy rõ quỹ tích điểm sau yêu cầu học chứng minh mà việc dể dàng ta sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad Ví dụ 4: Bài “Cung chứa góc” + Vẽ đoạn thẳng AB � có số đo cho trước phép quay đoạn AB A + Dựng góc   BAx + Dựng tia Ay  Ax (Chọn A tia Ax vào Construct \ Perpendicular Line) + Dựng trung điểm AB (Chọn đoạn AB vào Construct \Point At Midpoint) + Dựng trung trực AB (Chọn trung điểm AB Construct \ Perpendicular Line) + Xác định O giao điểm Ay trung trực AB (Chọn Ay trung trực AB vào Construct \Point At Intersection) + Dựng cung tròn AOB tâm O (Chọn thứ tự O,B,A (chọn tâm sau ngược chiều kim đồng hồ) vào Construct \ Arc On Circle) 12 + Trên cung tròn lấy M (Chọn cung vào Construct \ Point on Object) + Nối MA, MB + Xác định số đo AMB (Chọn A,M,B vào Measure\Angle) + Tạo nút “M chuyển động” Chọn điểm M vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành “M di chuyển”) Ví dụ 5: Bài tập 44 SGK Toán tập Cho tam giác ABC vng A, có cạnh BC cố định Gọi I giao điểm ba đường phân giác Tìm quỹ tích điểm I A thay đổi Cách thiết kế: + Vẽ tam giác ABC vuông A - Vẽ đoạn thẳng BC, xác định trung điểm BC - Vẽ đường tròn đường kính BC - Lấy A đường tròn + Xác định I - Vẽ tia phân giác góc ABC (Chọn thứ tự điểm A,B,C vào (Construct \ Angle � Bisector) tương tự ACB + Tạo vết cho điểm I (Chọn điểm I vào Display \ Trace Point) + Tạo nút “A thay đổi” Chọn điểm A vào Edit/ Action Butons/Animation/OK (đổi tên thành “A thay đổi”) 13 Ví dụ 6: Bài tập 48 SGK Toán tập Cho hai điểm A,B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đường tròn tâm B bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm Cách thiết kế: + Vẽ đoạn thẳng AB cố định + Lấy AB điểm M (Chọn đoạn AB vào Construct \ Point on Object) + Vẽ (B;BM) (Chọn B, M vào Construct \ Circle By Center And Point) + Xác định trung điểm I AB, vẽ (I; IA) + Xác định giao điểm (B;BM) (I;IA) C, D + Nối AC, AD ta có hai tiếp tuyến cần vẽ (C, D tiếp điểm) + Tạo vết cho C, D + Tạo nút thay đổi bán kính BM + Ẩn đối tượng khơng cần thiết 2.3 Hình học khơng gian Để nắm hiểu rõ khái niệm hình học khơng gian đòi hỏi người học phải có trí tưởng tượng có khả khái qt hình ảnh, khó lứa tuổi học sinh THCS, để em hình dung vật phải 14 có hình ảnh thực mà việc khó mà học hình học khơng gian mà giáo viên giới thiệu qua hình vẽ sách giáo khoa Khi dạy học hình trụ, nón, cầu giáo viên học sinh gặp khó khăn thực quay hình chữ nhật, tam giác vng, đường tròn để tạo hình trụ, nón, cầu nên học sinh khó nhận khơng thấy mơ hình Nhưng việc tạo hình thực cách dể dàng với phần mềm Geometer's Sketchpad mà không nhiều thời gian chuẩn bị mơ hình mà tạo hình nafuy cách dể dàng Cách thiết kế: + Đối với hình việc ta phải tạo điểm chạy quỹ tích hình Elip - Vẽ hai đường thẳng d(ngang), d’(dọc) vng góc cắt A - Vẽ hai đường tròn đồng tâm bán kính R, r (r < R) - Lấy M thuộc (A;r) - Vẽ tia AM cắt (O;R) N - Qua M vẽ đường thẳng // d (hoặc d’), qua N vẽ đường thẳng // d’ (hoặc d) cắt B - Tạo vết cho B - Tạo nút quay cho M, M di chuyển ta quỹ tích B Elip - Ẩn đối tượng không cần thiết 15 + Từ điểm B ta thiết kế hình trụ, nón, cầu cách dể dàng Cụ thể bước thiết kế hình trụ - Lấy D d’ - Từ B vẽ đường thẳng //d’, Từ D vẽ đường thẳng //AB cắt C - Nối điểm để có hình chữ nhật ABCD - Tạo vết cho điểm C đoạn BC Khi ta quay điểm M sẻ hình trụ + Quay tam giác vng ABD ta tạo nón + Quay đường tròn tạo hình cầu 16 Thao tác lớp – kết hợp dẫn dắt giáo viên Sau thiết kế xong công việc cuối người giáo viên phải biết kết họp mơ hình với phương pháp dạy học khai thác cách hiệu kiến thức nằm bên mơ hình mà thiết học sinh, làm cho em tiếp thu cách dể Ví dụ 7: Bài “Vị trí tương đối đường thẳng đường trũn” Ở ta tạo đường tròn có bán kính khơng đổi đường thẳng chuyển động từ xa đến gần đường tròn để HS quan sát vị trí đường thẳng đường tròn so sánh khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính R để rút hệ thức cần thiết d R Khi giảng ta việc cho đường thẳng a chuyển động từ xa đến gần (O) để học sinh quan sát so sánh d, R sau rút kết luận Trong q trình di chuyển giáo viên cần dừng lại vị trí đường thẳng đường tròn tiếp xúc để học sinh phát dể dàng số điểm chung đường thẳng đường tròn so sánh d R Từ thực tế quan sát cho học sinh nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn hệ thức d R Ví dụ 8: Bài “Vị trí tương đối hai đường tròn” Trước vào học yêu cầu học sinh nhắc lại vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 17 u cầu học sinh phán đốn vị trí hai đường tròn Nhấn nút “O di chuyển” cho (O) chuyển động từ xa đến gần (O’) Cho học sinh quan sát vị trí hai đường tròn khơng cắt (ở ngồi nhau, đựng nhau); tiếp xúc (chỉ có điểm chung) cắt so sánh giá trị d với R+r Có thể dừng lại vị trí hai đường tròn khơng cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi, hai đường tròn cắt nhau, đồng tâm Ví dụ 9: Bài tập 44 SGK Tốn tập Khi hướng dẫn tập ta đưa hình vẽ lên cho học sinh nghiên cứu phát quỹ tích điểm I cách nêu vài câu hỏi gợi ý HĐ GV HĐ HS - Để tìm quỹ tích điểm I ta cần phải xác - Đoạn thẳng cố định góc  khơng định yếu tố nào? đổi - Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào? - Đoạn BC - Muốn tìm quỹ tích điểm I ta cần tìm - Góc BIC góc   góc nào? � Giáo viên thực tính góc  = BIC - Quan sát hình phần mềm cho học sinh thấy - Vậy quỹ tích điểm I nào? - Nêu quỹ tích điểm I - Giáo viên cho A chuyển động để học - Quan sát hình sinh thấy quỹ tích điểm I quan sát số đo góc  18 - Y/c học sinh chứng minh - Học sinh tính số đo góc BIC Ví dụ 10: Bài tập 48 SGK Toán tập Giáo viên gợi ý học sinh giải toán HĐ GV - Theo u cầu tốn dựa vào hình HĐ HS - Tìm quỹ tích điểm C, D vẽ cho biết ta cần tìm quỹ tích điểm nào? - Theo tốn quỹ tích cung chứa góc - C,D nhìn AB cố định ta biết yếu tố nào? - Ta cần xác định thêm yếu tố nào? � ADB � - Xác định số đo góc ACB, không đổi � ADB � - Hãy xác định số đo góc ACB, - C, D ln nhìn AB góc khơng đổi có số đo 900 - Vậy quỹ tích điểm C, D gì? - Nêu quỹ tích điểm C, D - Gv cho M di chuyển để xem quỹ tích - Học sinh quan sát hình điểm C, D - Yêu cầu học sinh chứng minh - HS chứng minh Ví dụ 11: Các hình học khơng gian Đối với giáo viên chiếu mơ hình thiết kế lên, sau tiến hành thao tác cho quay hình để tạo hình trụ, hình nón, hình cầu giới thiệu khái niệm 19 Trên số học số tốn cho dù khơng khó học sinh giỏi đại đa số học sinh lớp việc tiếp thu kiến thức, phát hiện, đốn nhận quỹ tích khơng phải dễ Việc đốn nhận quỹ tích ban đầu tương đối khó, song với hỗ trợ Geometer's Sketchpad việc đốn nhận quỹ tích trở lên dễ dàng, thấy quỹ tích điểm cần tìm ta việc tìm cách chứng minh điều mà ta biết Từ có hướng để phân tích xây dựng cách giải cho tốn quỹ tích IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Trong trình giảng dạy thực tế việc áp dụng phần mềm toán học Geometer's Sketchpad vào tiết dạy Tốn, thân tơi thu kết cao hơn, học sinh nắm hiểu nhanh hơn, kết học tập Toán em tốt Giúp em thấy chất vấn đề học, gây nên hứng thú tích cực học tập cho em Làm cho học sinh chủ động học tập khơng ngừng tìm tòi thêm nhiều cách giải Khắc phục tâm lý lo sợ học hình học đặc biệt phần tốn quỹ tích Kết khảo sát học kỳ I lớp 9C Trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008 - 2009 kết sau: Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên số HS 29 10,3% 20,7% 13,8% 12 41,4 13,8% 13 44,8% Kết khảo sát học kỳ lớp 9C trường THCS Mỹ Thủy năm học 2008 2009 là: Tổng Giỏi Khá TB Yếu Kém TB trở lên 20 số HS 29 13,8% 11 37,9% 17,3% 31,0% 0,0% 20 69,0% Kết tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2009-2010 mơn Tốn lớp tơi giảng dạy sau: Tổng Điểm �i� m �5 Tổng số số học trung Giỏi Khá TB 17 65,4% 15,4% 34,6% 15,4% học sinh sinh 26 Điểm