Thông tin tài liệu
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO Lần KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A10 C 102 D 210 Câu Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D −6 C x = D x = C D C ( 0; +∞ ) D [ 2; +∞ ) Câu Nghiệm phương trình 3x −1 = 27 A x = B x = Câu Thể tích khối lập phương cạnh A B Câu Tập xác định hàm số y = log x A [ 0; +∞ ) B ( −∞; +∞ ) Câu Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K A F ′ ( x ) = − f ( x ) , ∀x ∈ K B f ′ ( x ) = F ( x ) , ∀x ∈ K C F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ K D f ′ ( x ) = − F ( x ) , ∀x ∈ K Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = chiều cao h = Thể tích khối chóp cho A B 12 C 36 D Câu Cho khối nón có chiều cao h = bán kính đáy r = Thể tích khối nón cho A 16π B 48π C 36π D 4π Câu Cho mặt cầu có bán kính R = Diện tích mặt cầu cho A 32π B 8π C 16π D 4π Câu 10 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) D ( −∞;0 ) Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log ( a ) Trang A log a B log a C + log a D 3log a Câu 12 Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r B πrl A 4πrl C πrl D 2πrl Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − x B y = − x + x C y = x − x D y = − x + x Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 x−2 x +1 B y = C x = −1 D x = C [ 10; +∞ ) D ( −∞;10 ) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x ≥ A ( 10; +∞ ) B ( 0; +∞ ) Câu 17 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) = −1 A B C D Câu 18 Nếu 1 0 ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx A 16 B C D C z = − i D z = + i Câu 19 Số phức liên hợp số phức z = + i A z = −2 + i B z = −2 − i Câu 20 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần thực số phức z1 + z2 A B C D −2 Trang Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i điểm đây? A Q ( 1; ) B P ( −1; ) C N ( 1; −2 ) D M ( −1; −2 ) Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2;1; −1) mặt phẳng ( Ozx ) có tọa độ A ( 0;1;0 ) B ( 2;1;0 ) C ( 0;1; −1) D ( 2;0; −1) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + ) + ( z − 1) = Tâm ( S ) có tọa 2 độ A ( −2; 4; −1) B ( 2; −4;1) C ( 2; 4;1) D ( −2; −4; −1) Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? r r A n3 = ( 2;3; ) B n1 = ( 2;3; ) r C n = ( 2;3;1) Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : r D n = ( 2;0;3) x −1 y − z +1 = = Điểm thuộc d −1 ? A P ( 1; 2; −1) B M ( −1; −2;1) C N ( 2;3; −1) D Q ( −2; −3;1) Câu 26 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = 2a , tam giác ABC vuông B AC = 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 27 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 10 x + đoạn [ −1; 2] A B −23 C −22 D −7 a b Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn log ( ) = log Mệnh đề đúng? A a + 2b = B 4a + 2b = C 4ab = D 2a + 4b = Câu 30 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + trục hoành A B C D Trang Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình x + 2.3x − > A [ 0; +∞ ) B ( 0; +∞ ) C ( 1; +∞ ) D [ 1; +∞ ) Câu 32 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB = a AC = 2a Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình nón A 5πa B Câu 33 Xét ∫ xe x2 5πa C 5πa 2 dx , đặt u = x ∫ xe x2 D 10πa dx A ∫ e du B ∫ e du u u 0 u C ∫ e du 20 u D ∫ e du 20 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y = −1, x = x = tính cơng thức đây? 1 A S = π ∫ ( x + 1) dx B S = 1 ( x − 1) dx ∫0 C S = ∫ ( x + 1) dx D S = ∫ ( x + 1) dx 0 Câu 35 Cho hai số phức z1 = − i z2 = −1 + i Phần ảo số phức z1 z2 A B 4i C −1 D −i Câu 36 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + = Môđun số phức z0 + i A B C 10 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;1;0 ) đường thẳng ∆ : D 10 x − y −1 z +1 = = Mặt −2 phẳng qua M vng góc với ∆ có phương trình A x + y − z − = B x + y − z + = C x + y − z − = D x + y − z + = Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 1;0;1) N ( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số x = + 2t A y = 2t z = 1+ t x = 1+ t B y = t z = 1+ t x = 1− t C y = t z = 1+ t x = 1+ t D y = t z = 1− t Trang Câu 39 Có ghế kê thành hàng ngang Xếp ngẫu nhiên học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, cho ghế có học sinh Xác suất để học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B A B 20 C 15 D Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB = 2a, AC = 4a, SA vng góc với mặt pahửng đáy SA = a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SM BC A 2a C 3a 6a B D a Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x ) = x + mx + x + đồng biến ¡ ? A B C D Câu 42 Để quảng bá cho sản phẩm A, công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo truyền hình Nghiên cứu công ty cho thấy: sau n lần quảng cáo phát tỉ lệ người xem quảng cáo mua sản phẩm A tuân theo công thức P ( n ) = Hỏi cần phát + 49e −0,015 n lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt 30%? A 202 B 203 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = ax + ( a , b, c ∈ ¡ bx + c C 206 ) D 207 có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a , thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216πa B 150πa C 54πa D 108πa Trang Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f ′ ( x ) = cos x cos x, ∀x ∈ ¡ Khi π ∫ f ( x ) dx A 1042 225 B 208 225 C 242 225 D 149 225 Câu 46 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: 5π Số nghiệm thuộc đoạn 0; phương trình f ( sin x ) = 2 A B C D Câu 47 Xét số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > a x = b y = ab Giá trị nhỏ biểu thức P = x + y thuộc tập hợp đây? A ( 1; ) 5 B 2; ÷ 2 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = C [ 3; ) 5 D ;3 ÷ 2 x+m ( m tham số thực) Gọi S tập hợp tất giá trị m x +1 f ( x ) + f ( x ) = Số phần tử S cho max [ 0;1] [ 0;1] A B C D Câu 49 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có chiều cao diện tích đáy Gọi M , N , P Q tâm mặt bên ABB′A′, BCC ′B′, CDD′C ′ DAA′D′ Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , D, M , N , P Q A 27 B 30 C 18 D 36 2 Câu 50 Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log ( x + y ) = log ( x + y ) ? A B C D Vô số Trang ĐÁP ÁN 1-A 11-D 21-B 31-B 41-A 2-A 12-B 22-D 32-C 42-B 3-A 13-D 23-B 33-D 43-C 4-B 14-A 24-C 34-D 44-D 5-C 15-B 25-A 35-A 45-C 6-C 16-C 26-B 36-B 46-C 7-D 17-D 27-C 37-C 47-D 8-A 18-D 28-C 38-D 48-B 9-C 19-C 29-D 39-D 49-B 10-C 20-B 30-A 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Mỗi cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10 phần tử Số cách chọn C10 Câu 2: Đáp án A Ta có d = u2 − u1 = Câu 3: Đáp án A Ta có 3x −1 = 27 ⇔ 3x −1 = 33 ⇔ x − = ⇔ x = Câu 4: Đáp án B Ta có V = a = 23 = Câu 5: Đáp án C Hàm số xác định x > Tập xác định D = ( 0; +∞ ) Câu 6: Đáp án C Theo định nghĩa, hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K F ′ ( x ) = f ( x ) , ∀x ∈ ¡ Câu 7: Đáp án D 1 Ta có V = Bh = 3.4 = 3 Câu 8: Đáp án A 1 2 Ta có V = Bh = πr h = π.4 = 16π 3 Câu 9: Đáp án C Ta có S = 4πR = 4π.22 = 16π Câu 10: Đáp án C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến ( −1;0 ) Câu 11: Đáp án D Ta có log ( a ) = 3log a Câu 12: Đáp án D Trang Ta có S xq = 2πrl Câu 13: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 14: Đáp án A Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta nhận thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a > Câu 15: Đáp án B x−2 x−2 = 1; lim = Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x →−∞ x + x →+∞ x + Ta có lim Câu 16: Đáp án C Điều kiện x > Ta có log x ≥ ⇔ log x ≥ log10 ⇔ x ≥ 10 Câu 17: Đáp án D Số nghiệm phương trình f ( x ) = −1 số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng x = −1 Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng x = −1 bốn điểm phân biệt Câu 18: Đáp án D 1 0 Ta có ∫ f ( x ) dx = 2∫ f ( x ) dx = 2.4 = Câu 19: Đáp án C Số phức liên hợp số phức z = + i z = − i Câu 20: Đáp án B Ta có z1 + z2 = ( + i ) + ( + 3i ) = + 4i Phần thực z1 + z2 Câu 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án B Vì mặt cầu có phương trình ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có tâm I ( a; b; c ) nên tâm mặt cầu ( S ) 2 có tọa độ ( 2; −4;1) Câu 24: Đáp án C r Mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = nhận vectơ n = ( 2;3;1) làm vectơ pháp tuyến Câu 25: Đáp án A Ta có − − −1 + = = nên P ( 1; 2; −1) điểm thuộc đường thẳng d −1 Câu 26: Đáp án B · Vì SA vng góc với ( ABC ) nên góc SB mặt phẳng ( ABC ) góc SBA Do tam giác ABC vuông cân B nên AB = CB = a Trang · = Tam giác ABC vuông A nên tan SBA SA a · · = ⇔ tan SBA = ⇔ SBA = 45° AB a Câu 27: Đáp án C Từ bảng xét dấu f ′ ( x ) ta có bảng biến thiên hàm số hình sau Suy hàm số f ( x ) có điểm cực trị Câu 28: Đáp án C x = Ta có f ′ ( x ) = x − 20 x = ⇔ x ( x − ) = ⇔ x = − x = Chỉ có x = ∈ ( −1; ) Ta có f ( −1) = −7, f ( ) = −22, f ( ) = Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1; 2] −22 Câu 29: Đáp án D 1 log ( 3a.9b ) = log ⇔ log ( 3a.32b ) = log3 ⇔ log3 ( 3a + b ) = ⇔ a + 2b = 2 ⇔ 2a + 4b = Câu 30: Đáp án A Ta có y ′ = x − = ⇔ x = ±1 Hàm số có hai cực trị Mặt khác y ( −1) y ( 1) = −3 < nên hai điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía phải trục hồnh Nên đồ thị hàm số cho cắt trục Ox ba điểm phân biệt Câu 31: Đáp án B Đặt t = 3x , t > t > x x Khi đó, ta có: + 2.3 − > ⇔ t + 2t − > ⇔ t < −3 Do t > nên ta có: t > ⇔ 3x > ⇔ x > Vậy tập nghiệm bất phương trình S = ( 0; +∞ ) Câu 32: Đáp án C Trang Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vng AB đường gấp khúc ACB tạo thành hình nón với h = AB = a, r = AC = 2a l = BC = a + ( 2a ) = a Do đó, ta có: S xq = πrl = π.2a.a = 5πa Câu 33: Đáp án D Đặt u = x ⇒ du = xdx ⇒ xdx = du x = ⇒ u = Đổi cận x = ⇒ u = x Vậy ∫ xe dx = u e du ∫0 Câu 34: Đáp án D 1 0 S = ∫ x − ( −1) dx = ∫ x + dx = ∫ ( x + 1) dx Câu 35: Đáp án A z1 z2 = ( − i ) ( −1 + i ) = −3 + 3i + i − i = −2 + 4i nên phần ảo số phức z1 z2 Câu 36: Đáp án B Ta có z − z + = ⇔ z = ± 2i Suy z0 = − 2i ⇒ z0 + i = − i ⇒ z0 + i = Câu 37: Đáp án C r Đường thẳng ∆ có vectơ phương u = ( 1; 4; −2 ) Gọi ( α ) mặt phẳng cần tìm r Ta có ( α ) ⊥ ∆ nên ( α ) nhận u làm vectơ pháp tuyến Vậy ( α ) :1( x − ) + ( y − 1) − ( z − ) = ⇔ x + y − z − = Câu 38: Đáp án D uuuu r Ta có MN = ( 2; 2; −2 ) Trang 10 r uuuu r Đường thẳng MN qua M ( 1;0;1) có vectơ phương u = MN = ( 1;1; −1) x = 1+ t Suy MN : y = t z = 1− t Câu 39: Đáp án D Số phần tử không gian mẫu: n ( Ω ) = 6! = 720 Gọi A biến cố: “học sinh lớp C ngồi cạnh học sinh lớp B” + Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi hai đầu hàng ghế Xếp học sinh lớp C, có cách Chọn học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có cách Xếp học sinh lại, có 4! Cách Do đó, có 2.2.4! = 96 cách + Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi Xếp học sinh lớp C, có cách Xếp học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có cách Xếp học sinh lớp A, có 3! Cách Do đó, có 4.2.3! = 48 cách Suy n ( A ) = 96 + 48 = 144 ⇒ P ( A ) = n ( A ) 144 = = n ( Ω ) 720 Câu 40: Đáp án A Gọi N trung điểm AC Ta có BC // MN ⇒ BC // ( SMN ) Khi d ( BC , SM ) = d ( BC , ( SMN ) ) = d ( B, ( SMN ) ) = d ( A, ( SMN ) ) Kẻ AI ⊥ MN ( I ∈ MN ) , AH ⊥ SI ( H ∈ SI ) Suy d ( A, ( SMN ) ) = AH Ta có AM = a, AN = 2a, AI = AM AN AM + AN = 2a , AH = SA AI SA2 + AI = 2a 2a ⇒ d ( BC , SM ) = 3 Trang 11 Câu 41: Đáp án A 2 m∈¢ → m ∈ { −2; −1;0;1; 2} Hàm số cho đồng biến ¡ ⇔ b − 3ac ≤ ⇔ m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Câu 42: Đáp án B Ta có P ( n ) = ⇔ e −0,015 n ≤ 10 ≥ ⇔ + 49e −0,015 n ≤ ⇔ 49e −0,015 n ≤ −0,015 n + 49e 10 3 1 ln 21 ⇔ −0, 015n ≤ ln ⇔ n ≥ ≈ 202,93 21 21 0, 015 Câu 43: Đáp án C Tiệm cận đứng: x = > ⇒ − Tiệm cận ngang: y = > ⇒ c > ⇒ bc < b a > ⇒ ab > b Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm x > > ⇒ − > 0⇒ a < 0⇒ b < 0⇒ c > a Câu 44: Đáp án D Xét thiết diện hình vng ABCD có I trung điểm BC Ta có AB = BC = 6a, OI = 3a ⇒ ∆OBC vuông O ⇒ R = OB = 3a ⇒ V = πR h = 108πa Câu 45: Đáp án C Ta có f ′ ( x ) = cos x cos x = cos x cos 3x cos x + + 4 cos x cos x cos x + + Do f ( x ) = ∫ f ′ ( x ) dx = ∫ ÷dx 4 ⇒ f ( x) = sin x sin x sin x + + + C , f ( ) = nên C = 12 20 π ⇒ I = ∫ f ( x ) dx = 242 225 Câu 46: Đáp án C Trang 12 Từ bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) Ta thấy phương trình f ( x ) = có bốn nghiệm phân biệt là: t1 < −1 < t2 < < t3 < < t4 sin x = t1 ( l ) sin x = t2 ( t / m ) Do f ( sin x ) = ⇔ sin x = t3 ( t / m ) sin x = t ( l ) π x = 3π 5π Xét hàm số t = sin x 0; Khi đó: t ′ = cos x = ⇔ x = 2 x = 5π Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên hàm số t = sin x , ta thấy phương trình: 5π + sin x = t2 ∈ ( −1;0 ) có hai nghiệm phân biệt 0; 2 5π + sin x = t1 ∈ ( 0;1) có ba nghiệm phân biệt 0; 2 Câu 47: Đáp án D 1 1 x x − 12 x − = log a b 2 a = a b a = b 2 x y ⇔ ⇔ Theo ta có: a = b = ab ⇔ 1 b y = a b b y − = a y − = log a b 2 Do đó: P = x + y = 1 + log a b + + log b a = + log a b + log b a 2 2 Đặt t = log a b Vì a, b > nên log a b > log a = Khi P = 1 1 + t + ≥ + t = + 2 t 2 t Trang 13 Vậy P đạt giá trị nhỏ + t = hay b = a Câu 48: Đáp án B Ta có: f ′ ( x ) = 1− m ( x + 1) + Nếu m = f ( x ) = x +1 f ( x ) + f ( x ) = (thỏa mãn) = 1, ∀x ≠ −1 Khi max [ 0;1] [ 0;1] x +1 Do m = thỏa mãn tốn + Nếu m ≠ hàm số f ( x ) đơn điệu [ 0;1] m +1 m +1 f ( x ) = 0, max f ( x ) = max ; m TH1: ÷.m ≤ 0;1 0;1 [ ] [ ] Do đó: m +1 m +1 +m + −m 2 max f ( x ) + f ( x ) = ⇔ + =2 [ 0;1] [ 0;1] m > 1: m = ( l ) 3m + + m − 1 ⇔ = ⇔ 1 > m ≥ − : m = ( l ) (so với điều kiện TH1) m < − : m = −2 ( l ) m +1 m +1 m +1 f ( x ) = ; m , max f ( x ) = max ;m TH2: ÷.m > [ 0;1] [ 0;1] m +1 m +1 m +1 m +1 +m − −m +m + −m Do 2 2 max f ( x ) + f ( x ) = ⇔ + =2 [ 0;1] [ 0;1] 2 ⇔ 3m + − m − m = 3m + + m − + =2⇔ (t/m) m = − −5 Vậy S = 1; 3 Câu 49: Đáp án B Trang 14 Gọi E , F , G, H trung điểm AA′, BB′, CC ′, DD′ 1 Khi VABCD.EFGH = VABCD A′B′C ′D′ = 9.8 = 36 2 Gọi V thể tích khối tứ diện lồi cần tính, V = VABCD.EFGH − VE AMQ − VF BMN − VG CNP − VH DPQ Trong VE AMQ = VF BMN = VG.CNP = VH DPQ = EQ EM 1 36 VE AHF = VABCD EFGH = = EH EF 24 ⇒ V = 36 − = 30 Câu 50: Đáp án B Đặt log ( x + y ) = log ( x + y 2 ) t x + y = =t ⇔ 2 t x + y = Trang 15 t Do ( x; y ) tọa độ giao điểm đường thẳng ( d ) : x + y − = đường tròn tâm O bán kính R = 2t Điều kiện tồn giao điểm d ( O, d ) ≤ R ⇔ t 3t 3 ≤ 2t ⇔ ÷ ≤ ⇔ t ≤ log 2 2 Dễ thấy hoành độ giao điểm x thỏa mãn − R ≤ x ≤ R ⇔ −2t ≤ x ≤ 2t Mà t ≤ log nên 0 , t ≥ 9t ≥ 4t Do f ( t ) = + 2.3 + − > ∀t , hay phương trình vơ nghiệm t y = ⇒ 4t = 6t ⇔ t = ⇒ y = 1( tm ) - Với x = ta có hệ t y = y = 3t − ⇒t = 0⇒ y = - Với x = ta có hệ t y = − Vậy x = x = Trang 16 ... ¡ Câu 7: Đáp án D 1 Ta có V = Bh = 3.4 = 3 Câu 8: Đáp án A 1 2 Ta có V = Bh = πr h = π.4 = 16π 3 Câu 9: Đáp án C Ta có S = 4πR = 4π.22 = 16π Câu 10: Đáp án C Dựa vào bảng biến thi n ta thấy... Câu 11: Đáp án D Ta có log ( a ) = 3log a Câu 12: Đáp án D Trang Ta có S xq = 2πrl Câu 13: Đáp án D Dựa vào bảng biến thi n, hàm số đạt cực đại x = −1 Câu 14: Đáp án A Dựa vào dáng điệu đồ... 21: Đáp án B Câu 22: Đáp án D Câu 23: Đáp án B Vì mặt cầu có phương trình ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có tâm I ( a; b; c ) nên tâm mặt cầu ( S ) 2 có tọa độ ( 2; −4;1) Câu 24: Đáp án
Ngày đăng: 25/06/2020, 19:43
Xem thêm: ĐỀ THI MINH HỌA MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN