Hoc24h vn đề thi bài toán va chạm trong dao động của CLLX

Câu ( ID:70956 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 300g, lò xo nhẹ có độ cứng k = 200N/m Khi M vị trí cân thả vật m = 200g rơi tự từ độ cao h = 3,75cm so với M (Hình 1) Coi va chạm m M hoàn toàn mềm Sau va chạm, hệ M m bắt đầu dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Vận tốc hai vật sau va chạm A 15√2cm/s B 15cm/s C 20cm/s D 20√3cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m rơi tự nên vận tốc m trước va chạm Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có vận tốc V Câu ( ID:70957 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho hệ dao động hình vẽ bên Lò xo có khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 30N/m Vật M = 200g trượt không ma sát mặt phẳng nằm ngang Hệ trạng thái cân bằng, dùng vật m = 100g bắn vào M theo phương nằm ngang với vận tốc v0 = 3m/s Sau va chạm hai vật dính vào dao động điều hồ Viết phương trình dao động hệ Chọn trục toạ độ Ox trùng với phương dao động, gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương trục chiều với chiều Gốc thời gian lúc va chạm A x = 10sin10tcm B x = √10cos10tcm C x = 20cos10tcm D x = √10cos10tcm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Va chạm mềm nên ta có mvo = (m + M)V => Vận tốc hệ sau va chạm Tần số góc hệ dao động điều hồ: Phương trình dao động có dạng: x = Acos(10t + φ), vận tốc: v = -10Asin(10t + φ) Vậy phương trình dao động x = 10cos(10t – π/2) = 10sin10tcm Câu ( ID:70958 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 50N/m, vật M có khối lượng 200g, dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang với biên độ A0 = 4cm Giả sử M dao động có vật m có khối lượng 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc v0 = 2√2 (m/s), giả thiết va chạm không đàn hồi xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn Sau va chạm hai vật gắn chặt vào dao động điều hồ Tính động hệ dao động thời điểm sau va chạm? A Wd = 0,04J; Wt = 0,06J B Wd = 0,125J; Wt = 0,05J C Wd = Wt = 0,05J D Wd = Wt = 0,04J Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vì va chạm xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn nên vận tốc M trước lúc va chạm không Gọi V vận tốc hệ (M + m) sau va chạm Sử dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: Động hệ sau va chạm: Tại thời điểm vật có li độ x = A0 = 4cm = 0,04m nên đàn hồi vật   Câu ( ID:70959 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật nặng có khối lượng M = 600(g), đặt phía lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 200N/m hình vẽ Khi vị trí cân bằng, thả vật m = 200(g) từ độ cao h = 6(cm) so với M Coi va chạm hoàn toàn mềm, lấy g = 10m/s2; π2 = 10 Sau va chạm hai vật dao động điều hoà với biên độ bao nhiêu? A 4cm B 3cm C 2cm D 5cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vận tốc vật m trước lúc va chạm: (hướng xuống dưới) Hệ (M + m) lúc va chạm coi hệ kín, theo định luật bảo toàn động lượng (theo giả thiết va chạm hoàn toàn mềm): mvo = (m + M)V Suy ra, vận tốc hai vật sau va chạm: (hướng xuống dưới) Khi có thêm m lò xo bị nén thêm đoạn: Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn 1cm Chọn hệ toạ độ Ox hình vẽ, gốc O trùng với vị trí cân hệ (M + m) sau va chạm Do đó, sau va chạm hệ có toạ độ vận tốc là: x1 = -1cm; v1 = V = 5π√3cm/s Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB O với tần số góc: Biên độ dao động: Câu ( ID:70961 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho hệ gồm hai vật nhỏ có khối lượng m1 = m2 = m = 100g nối với lò xo nhẹ có độ cứng k = 150N/m; chiều dài tự nhiên l0 = 50cm Hệ đặt mặt phẳng ngang trơn nhẵn (hình vẽ) Ban đầu lò xo khơng dãn; m2 tựa vào tường trơn hệ vật đứng n viên đạn có khối lượng m/2 bay với vận tốc có độ lớn vo = 1,5m/s dọc theo trục lò xo đến ghim vào vật m1 Lấy π2 = 10 Tính khoảng thời gian m2 tiếp xúc với tường kể từ lúc viên đạn ghim vào m1 tính vận tốc hệ (m1 + m/2) m2 rời khỏi tường? A 0,1s 0,5m/s B 0,1s 0,2m/s C 0,5s 0,2m/s D 0,2s 0,5m/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Kể từ lúc va chạm, m2 tiếp xúc với tường suốt thời gian lò xo bị nén Trong suốt thời gian hệ vật (m1 + m/2) dao động điều hòa với chu kì Vậy khoảng thời gian cần tìm là: Do va chạm mềm nên vận tốc hệ (m1 + m/2) sau va chạm V0 xác định Câu ( ID:70966 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M = 0,15kg, lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Khi M vị trí cân thả vật m = 100g rơi tự từ độ cao h = 2,5cm so với M Sau va chạm, hệ hai vật dính vào dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thời gian lúc va chạm, trục tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc tọa độ O vị trí cân Phương trình dao động hai vật A B C D Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m rơi tự nên vận tốc m trước va chạm Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có vận tốc V Tần số góc dao động hệ: Khi có thêm m lò xo bị nén thêm đoạn: Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn 1cm Câu ( ID:70969 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho hệ dao động hình vẽ Lò xo có độ cứng k = 50N/m khối lượng không đáng kể Vật có khối lượng M = 200g, trượt không ma sát mặt phẳng ngang M dao động có vật m0 = 50g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc Giả thiết va chạm hồn tồn khơng đàn hồi xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn A = 4cm bng nhẹ Tìm độ lớn , biết sau va chạm m0 gắn chặt vào M dao động điều hoà với biên độ A' = 4√2cm A √2m/s B 2√2m/s C 2√3m/s D 2m/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết M có li độ x0 = A = 4cm lúc lò xo có chiều dài lớn Ngay sau va chạm, hệ (M + m0) có vận tốc v Định luật bảo tồn động lượng: (M + m0) v = m0.vo (1) Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ A' = 4√2 cm tần số góc Lại có Thay vào (1) ta có độ lớn vo Câu ( ID:70974 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho hệ hình vẽ 1, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 (N/m) gắn chặt vào tường Q, vật M = 200 (g) gắn với lò xo mối nối hàn Vật M vị trí cân bằng, vật m = 50 (g) chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M Sau va chạm hai vật dính làm dao động điều hòa Bỏ qua ma sát vật M với mặt phẳng ngang Viết phương trình dao động hệ vật? Chọn trục tọa độ hình vẽ, gốc O trùng vị trí cân bằng, gốc thời gian t = lúc xảy va chạm A x = 2cos(20t)(cm) B x = 2cos(20t + π/2)(cm) C x = 4cos(20t)(cm) D x = 4cos(20t + π/2)(cm) Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Gọi v vận tốc hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: mv0 = (M + m)v => v = 0,4m/s = 40cm/s Phương trình dao động hệ hai vật: Chọn gốc thời gian, trục tọa độ giả thiết, ta có (1) (2) Từ (1) (2) ta tìm A = cm, φ = π/2rad Phương trình dao động: x = 2cos(20t + π/2)(cm)   Câu ( ID:70981 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một đĩa khối lượng M = 900g, đặt lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 25(N/m) Một vật nhỏ 100(g) rơi xuống vận tốc ban đầu từ độ cao h = 20(cm) (so với đĩa) xuống đĩa dính vào đĩa (hình vẽ) Sau va chạm hai vật dao động điều hoà Lấy g = 10m/s2 Viết phương trình dao động hai vật, chọn gốc tọa độ vị trí cân hai vật, chiều dương hướng thẳng đứng từ tên xuống, gốc thời gian lúc bắt đầu va chạm A 4√2cos(5πt)cm B 4√2sin(5t – π/4)cm C 4cos(5t + π)cm D 4√2cos(5t + π)cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m rơi tự nên vận tốc m trước va chạm Do va chạm hoàn toàn mềm nên sau va chạm hai vật có vận tốc V Tần số góc dao động hệ: Khi có thêm m lò xo bị nén thêm đoạn: Vậy VTCB hệ nằm VTCB ban đầu đoạn 4cm Câu 10 ( ID:70983 ) Báo lỗi câu hỏi Câu trắc nghiệm (1 điểm)  Theo dõi Một lắc lò xo, gồm lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 25N/m, vật M có khối lượng 100g, dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang với biên độ A = 4cm Giả sử M dao động có vật m có khối lượng 25g bắn vào M theo phương ngang với vận tốc vo = 2m/s, giả thiết va chạm khơng đàn hồi xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn Sau va chạm hai vật gắn chặt vào dao động điều hồ Tính biên độ dao động hệ? A 4cm B 2√6cm C 5√2cm D 2cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vì va chạm xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn nên vận tốc M trước lúc va chạm không Gọi V vận tốc hệ (M + m) sau va chạm Sử dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: Tại thời điểm vật có li độ xo = Ao = 4cm = 0,04m Tần số góc dao động hệ: ... tiết Vì va chạm xảy thời điểm lò xo có độ dài lớn nên vận tốc M trước lúc va chạm không Gọi V vận tốc hệ (M + m) sau va chạm Sử dụng định luật bảo tồn động lượng, ta có: Động hệ sau va chạm: Tại... lúc va chạm: (hướng xuống dưới) Hệ (M + m) lúc va chạm coi hệ kín, theo định luật bảo tồn động lượng (theo giả thi t va chạm hoàn toàn mềm): mvo = (m + M)V Suy ra, vận tốc hai vật sau va chạm: ... hệ (M + m) sau va chạm Do đó, sau va chạm hệ có toạ độ vận tốc là: x1 = -1cm; v1 = V = 5π√3cm/s Sau va chạm hệ dao động điều hoà xung quanh VTCB O với tần số góc: Biên độ dao động: Câu ( ID:70961