Hoc24h vn đề thi dạng toán CLLX và dây nối

Câu ( ID:67388 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB khơng dãn treo vào lò xo Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, vật m dao động điều hồ với phương trình x = Acos(10t) cm Lấy g = 10(m/s2) Biết dây AB chịu lực kéo tối đa 3N biên độ dao động A phải thỏa mãn điều kiện để dây AB căng mà không đứt? A < A ≤ cm B < A ≤ cm C cm ≤ A ≤ 10 cm D < A ≤ 10 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Để lò xo ln căng T > => Lò xo giãn Dây AB chịu lực kéo tối đa 3N Kết hợp hai điều kiện ta thấy A ≤ 5cm Mặt khác biên độ dương nên ta có < A ≤ 5cm Câu ( ID:67393 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Hai vật A có khối lượng 400g B có khối lượng 200g kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10 cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m (vật A nối với lò xo) nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Lấy π2 = 10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa quanh vị trí cân Sau vật A quãng đường 10cm thấy vật B rơi khoảng cách hai vật A 137 cm B 135 cm C 140 cm D 125 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết m1 = 0,4kg, m2 = 0,2kg; ℓ0 = 0,1m; k = 100N/m; g = 10m/s2 Ban đầu hệ vật cân lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật A dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật A lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Chu kì dao động vật A Vật A quãng đường S1 = 10cm = 5A từ vị trí biên khoảng thời gian Δt = T + T/4 = 0,4 + 0,4/4 = 0,5s đến vị trí cân Trong khoảng thời gian vật B rơi tự quãng đường S = 1/2gΔt2 = 1/2.10.0,52 = 1,25m = 125cm Vậy khoảng cách hai vật là: d = A + ℓ0 + S = + 10 + 125 = 137cm Câu ( ID:67399 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật khối lượng M treo lên trần sợi dây nhẹ khơng dãn Phía M có gắn lò xo nhẹ có độ cứng k, đầu lại lò xo treo vật khối lượng m Với biên độ dao động tối đa m để dây treo không bị chùng? A B C D Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m dao động với biên độ A, để sợi dây khơng bị chùng điều kiện A (Cách chứng minh công thức xem thêm video giảng) Câu ( ID:67401 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Hai vật A B có khối lượng 1kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Lấy π2 = 10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Hỏi lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách vật bao nhiêu? A 22,5cm B 80cm C 50cm D 70cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết m1 = 1kg, m2 = 1kg; ℓ0 = 10cm; k = 100N/m; g = 10m/s2 Ban đầu hệ vật cân lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật A dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật A lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Chu kì dao động vật A Vật A lên đến vị trí cao khoảng thời gian Δt = T/2 = 1/ √10s Trong khoảng thời gian vật B rơi tự quãng đường S = 1/2gΔt2 = 1/2.10.(1/√10)2 = 0,5m = 50cm Vậy khoảng cách hai vật là: d = 2A + ℓ0 + S = 2.10 + 10 + 50 = 80cm Câu ( ID:67402 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 20cm, vật B tích điện tích q = 10-6 C Vật A gắn vào đầu lò xo nhẹ có độ cứng k = 10 N/m, đầu lò xo cố định Hệ đặt nằm ngang mặt bàn nhẵn điện trường có cường độ điện trường E = 2.105 V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn Cắt dây nối hai vật, vật B rời chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa Lấy π2 = 10 Sau khoảng thời gian 1,5 s kể từ lúc dây bị cắt A B cách khoảng gần A 28,5 cm B 22,5 cm C 24,5 cm D 44,5 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết m1 = m2 = 1kg; ℓ0 = 20cm; k = 10N/m; qB = 10-6C; g = 10m/s2; E = 2.105V/m Hệ vật đặt mặt phẳng ngang Ban đầu hệ nằm yên lực đàn hồi cân với lực điện hai lực căng dây T1 T2 (lực căng sợi dây có độ lớn nhau) Sau cắt dây nối vật A dao động điều hòa với biên độ độ biến dạng ban đầu A = Δℓ0 = 2cm chu kì Sau 1,5s = 3T/4, vật A từ vị trí biên dương biên âm đến vị trí cân Vật B chuyển động nhanh dần tác dụng điện trường nên có gia tốc Vậy khoảng cách hai vật là: d = A + ℓ0 + S = + 20 + 22,5 = 44,5cm Câu ( ID:67403 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho lò xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m1 = 250g, sau người ta treo thêm vật có khối lượng m2 = 100g vào vật m1 sợi dây nhẹ không dãn Khi hệ cân bằng, người ta đốt dây nối m1 với m2 Sau m1 dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Vận tốc cực đại vật m1 dao động A 80 cm/s B 20 cm/s C 10 cm/s D 40 cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết m1 = 0,25kg, m2 = 0,1kg; k = 100N/m; g = 10m/s2 Ban đầu hệ vật cân lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Vật Câu ( ID:67404 ) dao động Câu trắc nghiệm (1 điểm) với tần số Báo lỗi câu hỏi góc  Theo dõi Hai vật A B có khối lượng 1kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100(N/m) nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Lấy p2 = 10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân người ta đốt sợi dây nối vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Hỏi lần thứ vật A lên đến vị trí cao khoảng cách vật coi độ cao đủ lớn? A 200cm B 480cm C 350cm D 270cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết m1 = 1kg, m2 = 1kg; ℓ0 = 10cm; k = 100N/m; g = 10m/s2 Ban đầu hệ vật cân lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật A dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật A lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Chu kì dao động vật A Vật A lên đến vị trí cao lần thứ khoảng thời gian Δt = T + T/2 = 3/√10s Trong khoảng thời gian vật B rơi tự quãng đường S = 1/2gΔt2 = 1/2.10.(3/√10)2 = 4,5m Vậy khoảng cách hai vật là: d = 2A + ℓ + S = 2.10 + 10 + 450 = 480cm Câu ( ID:67405 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật khối lượng M treo trần nhà sợi dây nhẹ khơng dãn Phía vật M có gắn lò xo nhẹ độ cứng k, đầu lại lò xo gắn vật m, khối lượng m = 0,5M, vị trí cân vật m làm lò xo dãn đoạn Δℓ Biên độ dao động A vật m theo phương thẳng đứng tối đa để dây treo M trần nhà không bị chùng? A A = Δℓ B A = 3.Δℓ C A = 2.Δℓ D A = 0,5.Δℓ Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Vật m dao động với biên độ A, để sợi dây khơng bị chùng điều kiện A (Cách chứng minh công thức xem thêm video giảng) Câu ( ID:67448 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật M1, có khối lượng 180g đc gắn vào đầu lò xo, đầu treo vào điểm cố định O Vật dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz Gắn thêm vật M2 có khối lượng 320g cho hai vật gắn vào hai đầu lò xo nói treo vào điểm O sợi dây mềm khơng dãn hình vẽ Hỏi vật M1 dao động với biên độ để sợi dây căng? Lấy g = 10m/s2 π2 = 10 A A < 11,1cm B A < 5cm C A < 8cm D A < 4cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Dây căng T > 0: Câu 10 ( ID:67472 ) Câu trắc nghiệm (1 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, treo thêm vật nặng m2 = 200g dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo khơng biến dạng thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân đốt dây nối hai vật Tỉ số lực đàn hồi lò xo trọng lực vật m1 xuống thấp có giá trị xấp xỉ A B 2,67 C 1,25 D 2,45 Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Độ giãn lò xo hệ hai vật VTCB O: Sau đốt dây nối hai vật, vật m1 dao động điều hòa quanh VTCB O độ giãn lò xo: Suy vật m1 dao động điều hòa với biên độ A = O’M (M vị trí xuống thấp m1) tính theo cơng thức: (1) với: x tọa độ m1 dây đứt x = OO’= Dl0 - Dl = 0,04m = cm v tốc độ m1 VTCB O tính theo cơng thức: (2) Từ (1) (2) ... lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật A dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật A lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Chu kì... lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật A dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật A lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Chu kì... cân lò xo giãn đoạn Δℓ1 với Tại vị trí cân (tốc độ 0) đốt dây nối => Sau đốt dây nối vật dao động điều hòa với vị trí biên vị trí đốt dây nối Tại vị trí cân vật lò xo giãn đoạn Δℓ0 với Vật Câu (