TUYỂN TẬP ĐỀ THI CASIO TOÀN QUỐC VÀ HUẾ

WWW.VNMATH.COM Tuyển tập đề thi Máy tính Bỏ túi 2004 - 2009 (Toàn Quốc và Thừa Thiên Huế ) vnMath.com Dịch vụ Toán học dichvutoanhoc@gmail.com Sách Đại số Giải tích Hình học Các loại khác Thông ti n bổ ích (Free) Toán học vui Kiếm tiền trên mạng Bài báo Giáo án (Free) Contributors DongPhD & many anonymous authors Nhiều tài liệu khác về Máy tính Bỏ túi bạn có thể tìm thấy tại các địa chỉ sau • http://www.thuathienhue.edu.vn/khaothi/DETHI/hocsinhgioi.htm • http://www.maths.vn/forums/ • http://chihao.info/4rum/ • http://www.mathvn.com/search/label/MTBT%20Casio • http://casiovn.com/forum/ và tất nhiên bạn cũng nên ghé vào địa chỉ chứa tài liệu này • http://www.vnmath.com/2009/07/e-thi-mtbt-2004-2009.html 2 vnmath.com ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO vnmath.com vớicácđỉnhA(1;3), )5;32( -B , )23;4( C , )4;3(-D ĐS : 90858266,45» ABCD S Bài 4 : Tính gần đúng khoảng cá ch giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số 23 15 2 - ++ = x xx y ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 THPT Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 : Tính gần đúng giá trò của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tiếp tuyến của đồ thò hàm số 124 1 2 ++ + = xx x y tại tiếp điểm có hoành độ 21+=x ĐS : 046037833.0-»a , 743600694.0»b Bài 2 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình 2)cos(sin3 =-+ xxsìnx ĐS : 0"'0 1 360114060 kx +» ; 0"'0 2 3604919209 kx +» Bài 3 : Tính gần đúng diện tích tứ giác ABCD ĐS : 254040186,5»d 1 vnmath.com ĐS : () 936749892,0270083225,4 ££- xf Bài 10 : Trong quá trình làm đèn chùm pha lê , người ta cho m ài những viên bi thuỷ tinh pha lê hình cầu để tạo ra những hạt thuỷ tinh pha lê h ình đa diện đều để có độ chiết quang cao hơn . B iết rằng các hạt thuỷ tinh pha lê được tạo ra c ó hình đa diện đều nội tiếp hình cầu với 20 mặt là những tam giác đều mà cạnh của tam giác đều này bằng hai lần cạnh của thập giác đều nội tiếp đường tròn lớn của hình cầu Bài 5 :Tính gần đúng diện tích toàn phần của tứ diện ABCD có AB = AC = AD = CD = 8dm , góc 0 90=CBD ,góc "'0 362850=BCD ĐS : 2 50139,85 dm Bài 6 : Tính gần đúng các nghiệm của phương trình xx x cos23 += ĐS : radx 726535544,0 1 » ; 886572983,0 2 -»x Bài 7 :Đồthòhàmsố 1cos cossin + + = xc xbxa y đi qua các điểm ÷ ø ư ç è ỉ 2 3 ;1A , B( -1;0 ) ,C( - 2 ; -2 ).Tính gần đúng giá trò của a , b , c . ĐS : 077523881,1»a ; 678144016,1»b ; 386709636,0»c Bài 8 : Tính gần đúng giới hạn của dãy số có số hạn tổng quát là ) 1sin(1sin( sínu n = . Bài 9 : Tính gần đúng giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số 2cos 1cos3sin2 )( + -+ = x xx xf 2 vnmath.com KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 THPT Bài 1 : Cho các hàm số f(x) = 3x 1 ; () ()0 2 ¹= x x xg a) Hãy tính giá trò của các hàm hợp f(g(x)) và g(f(x)) tại 3=x ĐS : 2,4641 ; 0,4766 b) Tìm các số x thoả mãn hệ thức f(g(x))= g(f(x)). ĐS : 0,3782 ; 5,2885 Bài 2 : Hệ số của 2 x và 3 x trong khai triển nhò thức () 20 5 3 x+ tương ứng là a và b . Hãy tính tỉ số b a ĐS : 6 3 5 = b a ; 2076,0» b a Bài 3 : Cho đa thức () 32 25 +++= xxxxP a) Hãy tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho nhò thức ()2+x ĐS : () 0711.02 -»-P b) Hã y tìm một nghiệm gần đúng của phương trình 032 25 =+++ xxx nằm trong khoảng từ -2 đến -1 3 Tính gần đúng khối lượng thành phẩm có thể thu về từ 1 tấn phôi các viên bi hình cầu . ĐS : kg596439,737» ( sai khác nghiệ m không quá 1 phần nghìn ) ĐS : 410,1-»x vnmath.com Bài 4 : C ho dãy số {} n u với n n n n u ÷ ø ư ç è ỉ += sin 1 a) Hãy chứng minh rằng , với N = 1000 , có thể tìm ra cặp hai số tự nhiên l , m lớn hơn N s ao cho 2³- lm uu ĐS : 21278,2 10011004 >>- uu b) Hãy cho biết với N = 1000000 điều nói trên còn đúng hay không ? ĐS : 20926,2 10000021000001 >>- uu c) Với cá c kết quả tính toán như trên , hãy nêu dự đoán về giới hạn củ a dãy số đã cho ( khi ¥®n ) ĐS : Giới hạn không tồn tại Bài 5 :Giải hệ phương trình ï ỵ ï í ì =-+- =-+- =+- 2,05,02,03,0 8,01,05,11,0 4,01,02,05,1 zyx zyx zyx ĐS : ï ỵ ï í ì -= = = 4065,0 5305,0 3645,0 z y x Bài 6 : Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình ))2(sin(sin 22 xxx +=pp ĐS : 1=x ; 2 13 - =x ; 3660,0»x Bài 7 : Giả i hệ phương trình ỵ í ì +=+ +=+ yyxx xyyx 333 222 loglog12log loglog3log ĐS : 4094,2»x ; 8188,4»y 4 vnmath.com a) Tìm tọa độ đỉnh D . ĐS : D(9,6 ; 4,2) b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và D C . Hãy tính tỉ số của diện tích tam giác BEC với diện tích hình thang ABCD. ĐS : 6410,0» Bài 9 : Cho hai quạt tròn OAB và CAB với tâm tương ứng là O và C . Các bán kính là OA = 9cm , CA=15cm;sốđogócAOBlà2,3rad a)HỏigócACBcósốđolàbaonhiêuradian? 5 Bài 8 : Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AD và BC cùng vuô ng góc với c ạnh bên CD,A(0 ; 1) , B( 0 ; 1 ) , C(8;9). vnmath.com ĐS : 1591,1» b) Tính chu vi của hình trăng khuyết AXBYA tạo bởi hai cung tròn ? ĐS : 0865,38» Bài 10 : Người ta khâu ghép các mảnh da hình lục giác đều ( màu sáng) và ngũ giác đều ( màu sẫm) để tạo thành quả bóng như hình vẽ bên a) Hỏi có bao nhiêu mả nh da mỗi loại trong quả bóng đó ?. ĐS : Tổng số mặt đa diện là 32 , số mảnh ngũ giác màu sẫm là 12 , số mảnh lục giác mà u sáng là 20 . b) Biết rằng quả bóng da có bán kính là 13cm hãy tính gần đúng độ dài cạ nh của các mảnh da ? ( Hãy xem các mảnh da như các đa giác phẳng và diện tích mặt cầu quả bóng xấp xỉ bằng tổng diện tích các đa giác phẳng đó) ĐS : 4083,5 6 vnmath.com 62 2 36 +- -= xx x y 9984.2»y 2 1 )( x xexfy == 12 10.6881.2 3316.2 max -»f 3316.2 min »f 82 )1()71( axx ++ 101 2 +++ bxx 6144.41;5886.0 »» ba 6144.41;5886.0 »» ba }{ n a nnn aaaaa 23,2,1 1221 +=== ++ 15 a 32826932 15 =a 24,212,423,8530,24 2,31 31, 49 1,52 40,95 3, 49 4,85 28,72 42,81 xyz xyz xy z ++= ì ï ï ++= í ï ++ = ï î 7 [...]... diện đều 12 mặt ( hình ngũ giác đều ) và bán kính mặt cầu ngoại tiếp đa diện ĐS : k » 0,7136 18 KỲ THI KHU V C GI I TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2007 B GIÁO D C VÀ ÀO T O THI CHÍNH TH C L p 12 THPT Th i gian: 150 phút (khơng k th i gian giao Ngày thi: 13/3/2007 Chú ý: thi g m 3 trang - Thí sinh làm bài tr c ti p vào b n i m c a tồn bài thi B ng s B ng ch Các giám kh o (H , tên và ch ký) Giám kh o 1: ) thi. .. AYBCDA Cách gi i Bài 10 Tính t s gi a c nh c a kh i a di n và bán kính m t c u ngo i ti p a di n ó K t qu u 12 m t (hình ngũ giác Cách gi i H T - u) K t qu B GIÁO D C VÀ ÀO T O KỲ THI KHU V C GI I TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2007 THI CHÍNH TH C L p 12 THPT Th i gian: 150 phút (khơng k th i gian giao Ngày thi: 13/3/2007 SƠ LƯ C CÁCH GI I VÀ HƯ NG D N CH M Bài Cách gi i 1 1− a f −1 (2) = a 1 1... giao điểm M và N của đường tròn x 2 + y 2 - 8 x + 6 y = 21 và đường thẳng đi qua hai điểm A(4;-5) , B(-5;2) ĐS : M (- 2,1758;-0,1966 ) ; N (8,2374;-8,2957 ) at h c o m Bài 9 : Gọi A và B là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số y = x 3 - 5 x 2 + 2 x + 1 a) Tính gần đúng khoảng cách AB ĐS : AB » 12,6089 vn m b) Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B Tính giá trò của a và b 38 19 ĐS... k 3600 KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2006 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) 11 Bài 1 : Tính gần đúng giá trò cực đại và giá trò cực tiểu 3x 2 - 4 x + 1 của hàm số y = 2x + 3 ĐS : f max ( x) » -12,92261629 ; f min ( x) » -0,07738371 o m Bài 2 : Tính a và b nếu đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M( -2 ; 3) và là tiế... 63.000đ/m2 đối với màu trắng và 76.500đ/m2 đối với màu đen Đơn giá nhân cơng lát sàn (bao gồm cả vật tư phụ như: xi măng, cát, ) là 20.000đ/m2 Tiền cơng cắt gạch (khơng phụ thuộc vào màu gạch) là 1000đ cho mỗi mạch cắt dài 40cm (các mạch cắt ngắn hơn được tính tỷ lệ thuận theo độ dài) ra KỲ THI TỒN QUỐC GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009 MƠN: TỐN 12 (THPT) THỜI GIAN: 150 PHÚT NGÀY THI: 13/03/2009 Câu 1:... KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 Bổ túc THPT Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 1/3/2005 Bài 1 : Tìm nghiệm gần đúng ( độ , phút , giây ) của phương trình 4cos2x +5sin2x = 6 ĐS : x1 » 35 0 53 ' 23" + k180 0 ; x 2 » 15 0 27 ' 2 " + k180 0 h c o m Bài 2 : Tam giác ABC có cạnh AB = 7dm , các góc A = 48 0 23 '18" và C... Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ , các nhà thi t kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ( sắt tây ) là ít nhất , tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Em hãy cho biết diện tích toàn phần của lon khi ta muốn có thể tích của lon là 314cm 3 i 8 : Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A ( -1 ; 2 ; 3 ) cố đònh , còn các đỉnh B và C di chuyển trên đường thẳng đi qua hai điểm... 3,449489743 ; x 2 = y 2 » -1,449489743 x3 » 0,414213562 ; y 3 » -2,414213562 vn m x 4 » -2,414213562 ; y 4 » 0,414213562 KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2007 (Lớp 12 Bổ túc THPT) Thời gian : 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 13/3/2007 Bài 1 : Tính gần đúng giá trò ( độ , phút , giây ) của phương trình 4cos2x +3 sinx = 2 ĐS : x1 » 46 010 '... gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD nếu đáy ABCD là hình chữ nhật , cạnh SA vuông góc với đáy, AB = 5 dm, AD = 6 dm, SC =9dm ĐS : S tp » 93,4296dm 2 vn m at h c o m Bài 10 : Tính gần đúng giá trò của a và b nếu đường x2 y2 thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của elip + = 1 tại 9 4 giao điểm có các tọa độ dương của elip đó và parabol y = 2x ĐS : a » -0,3849 ; b » 2,3094 KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN... hàm s b c 3: 5 6 f ( x ) = ax 3 + bx 2 + c x + d , (a ≠ 0 ) Tìm các i m c c tr , tìm kho ng cách gi a chúng G i r và h theo th t là bán kính và chi u cao h p s a Khi y th tích h p s a là h p là V = π r 2 h và di n tích v 2 ây, b ng phép th , S = 2π r + 2π r h T 628 ta có S = 2π r 2 + và r ) t giá tr nh nh t khi S ' (r ) = 0 , t c là khi 4π r − 628 =0 r2 563 123 ; b= 1320 110 25019 1395 c=− ; d =− . WWW.VNMATH.COM Tuyển tập đề thi Máy tính Bỏ túi 2004 - 2009 (Toàn Quốc và Thừa Thi n Huế ) vnMath.com Dịch vụ Toán học dichvutoanhoc@gmail.com Sách Đại. http://www.thuathienhue.edu.vn/khaothi/DETHI/hocsinhgioi.htm • http://www.maths.vn/forums/ • http://chihao.info/4rum/ • http://www.mathvn.com/search/label/MTBT%2 0Casio • http://casiovn.com/forum/ và tất. giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thò hàm số 23 15 2 - ++ = x xx y ĐỀ THI MÁY TÍNH KHOA HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI KHU VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH KHOA HỌC CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp