DA đề thi ứng dụng đạo hàm giải quyết bài toán vật lý

Câu ( ID:46244 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Hai vật dao động điều hòa dọc theo trục song song với vị trí cân Phương trình dao động vật x1 = A1cosωt(cm) x2 = A2cos(ωt π/2)(cm) Biết 32x12 + 18x22 = 1152 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ hai qua vị trí có li độ x2 = 4√3 cm với vận tốc v2 = 8√3cm/s Khi vật thứ có tốc độ A 18 cm/s B 24√3cm/s C 18√3cm/s D 24 cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thiết cho ta: 32x12 + 18.(4√3)2 = 1152 ⇒ |x1| = cm Đạo hàm vế biểu thức cho ta có: 64x1v1 + 36x2v2 = ⇒thay số ta có: |v1| = 18 cm/s Câu ( ID:46266 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Trên trục Ox có hai chất điểm chuyển động có phương trình x1= A1cos15t (cm) x2 = A2cos(15t + π/2) (cm) Biết 400x12 + 225x22 = 144(cm2) Một chất điểm khác dao động điều hòa với phương trình x = x1 + x2 có tốc độ cực đại A 12,9 cm/s B 12cm/s C 10cm/s D 15cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46267 ) Báo lỗi câu hỏi Câu trắc nghiệm (0.83 điểm)  Theo dõi Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = cm, với tần số khác Biết rằng, thời điểm li độ vận tốc vật liên hệ với biểu thức x1/v1 + x2/v2 = x3/v3 Tại thời điểm t, vật cách vị trí cân chúng cm, cm x0 Giá trị x0 gần giá trị sau đây? A cm B cm C cm D cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46268 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Ba chất điểm dao động điều hòa, phương, biên độ A, vị trí cân gốc tọa độ tần sổ khác Biết rằng, thời điểm li độ vận tốc chất điểm liên hệ với biểu thức x1/v1 + x2/v2 = x3/v3 Tại thời điểm t, chất điểm cách vị trí cân cm lúc này, hai chất điểm lại nằm đối xứng qua gốc tọa độ chúng cách cm Giá trị A gần giá trị sau đây? A 3,5 cm B 5,4 cm C 3,2 cm D 4,5 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46269 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Ba chất điểm dao động điều hòa, phương, biên độ A, vị trí cân gốc tọa độ tần số góc ω, 3ω 4ω Biết rằng, thời điểm li độ vận tốc chất điểm liên hệ với biểu thức x1/v1 + x2/v2 = x3/v3 Tại thời điểm t, tốc độ cùa chất điểm theo thứ tự 10 cm/s, 15 cm/s v0 Giá trị v0 A 8√5 cm/s B 45 cm/s C 19 cm/s D 54cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46270 ) Báo lỗi câu hỏi Câu trắc nghiệm (0.83 điểm)  Theo dõi Hai vật dao động điều hòa theo trụ song song với Phương trình dao động vật x1 = A1cos(ωt) (cm) x2 = A2sin(ωt) (cm) Biết thời điểm, ta ln có 64x12 + 36x22 = 492 (cm2) Tại thời điểm t, vật thứ qua vị trí có li độ x1 = 3cm với vận tốc v1 = - 18 cm/s Khi vật thứ hai có tốc độ A 8√3 cm/s B 13,5 cm/s C 24,5 cm/s D 24√3 cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thiết ta thấy hai dao động vuông pha Từ giả thiết cho ta: 64.32 + 36.x22= 492 ⇒ |x2| = 5√73/6 cm Đạo hàm vế biểu thức cho ta có: 128x1v1 + 72x2v2 = ⇒ thay số ta có |v2| = 13,5 cm/s Câu ( ID:46271 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Ba chất điểm dao động điều hòa, phương, biên độ A, vị trí cân gốc tọa độ tần số khác Biết rằng, thời điểm li độ (khác không) vận tốc (khác không) chất điểm liên hệ với biểu thức x1/v1 + x2/v2 = 3x3/v3 Tại thời điểm t, chất điểm ba cách vị trí cân cm lúc này, hai chất điểm lại nằm đối xứng qua gốc tọa độ chúng cách cm Giá trị A gần với giá trị A 3,0 cm B 5,0 cm C 3,5 cm D 7,0 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46272 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) Biết 3x12 + x22 = 12 (cm2) Khi dao động thứ có li độ cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B 12 cm/s C cm/s D cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thiết cho ta: 3.12 + x22= 12 ⇒ |x2| = cm Đạo hàm vế biểu thức cho ta có: 6x1v1 + 2x2v2 = ⇒ thay số ta |v2| = 12 cm/s Câu ( ID:46273 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hào phương tần số Dao động thứ có phương trình li độ x1 = A1cos(ωt + φ1) (cm), dao động thứ hai có phương trình li độ x2 = A2cos(ωt + φ2) (cm) Biết 3x12 + 2x22 = 11 (cm2) Khi dao động thứ có li độ cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thiết cho ta: 3.12 + 2x22= 11 ⇒ |x2| = cm Đạo hàm vế biểu thức cho ta có: 6x1v1 + 4x2v2 = ⇒ thay số ta có |v2| = cm/s Câu 10 ( ID:46274 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = cm, với tần số f1, f2, f3 khác Biết thời điểm x1/v1 + x2/v2 = x3/v3 Khi x1 = cm, x2 = cm x3 có độ lớn A 3,4 cm B 4,6 cm C 1,7 cm D Đáp án khác Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu 11 ( ID:46275 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Ba vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm Tại thời điểm mà v3.v1.v2 ≠ ta ln có biểu thức x1v2v3 + x2v1v3 = x3v1v2 Tại thời điểm mà x1 = cm, x2 = cm độ lớn x3 gần với A 7,7 cm B 8,8 cm C 9,7 cm D 7,5 cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu 12 ( ID:46935 ) Câu trắc nghiệm (0.83 điểm) Báo lỗi câu hỏi  Theo dõi Một vật thực đồng thời bốn dao động điều hòa với biên độ A1, A2, A3, A4 tần số f1, f2, f3, f4 (Hz) Biết thời điểm ta ln có hệ thức Hỏi thời điểm mà vận tốc vật thỏa mãn v1 = -v2 = v3 = -v4 (v1 ≠ 0) li độ dao động tổng hợp gần A -√3 cm B không đủ kiện C 3√2 cm D cm Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Cộng vào vế, ta có: Lấy tích phân vế, ta được: Mà v1 = -v2 = v3 = -v4 => x1 + x3 = - x2 – x4 => x = x1 + x2 + x3 + x4 =  ... Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Câu ( ID:46270 ) Báo lỗi câu hỏi Câu trắc nghiệm (0.83 điểm)  Theo dõi Hai vật dao động điều hòa theo trụ song song với Phương trình dao động vật. .. cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B 12 cm/s C cm/s D cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thi t cho ta: 3.12 + x22= 12 ⇒ |x2| = cm Đạo hàm vế biểu thức... cm tốc độ 12 cm/s dao động thứ hai có tốc độ A cm/s B cm/s C cm/s D 12 cm/s Lời giải chi tiết Bình luận Lời giải chi tiết Từ giả thi t cho ta: 3.12 + 2x22= 11 ⇒ |x2| = cm Đạo hàm vế biểu thức