gioi han nang cao

Một số bài tập nâng cao về giới hạn 1. Cho ds (u n ) xđ: =+ = + 0,284,0 1000 1 0 nuu u nn . Tìm lim u n . Với GTNN của n là bao nhiêu thì ta có 1,020 n u . 2. Cho ds (u n ) xđ: = = + 0,73 1 1 0 nuu u nn . Đặt v n = u n + a hãy xác định a để (v n ) là một cấp số nhân. Xác định số hạng tổng quát của (u n ). Tính ) 1 . 111 lim( 321 n vvvv ++++ . 3. Đặt f(n) = (n 2 + n + 1) 2 + 1. X.dựng dãy (u n ) nh sau 2 1 lim:.1, )2() .4().2( )12() .3().1( = = nn unCmrn nfff nfff u . 4. Cho dãy số (u n ) xác định : += = + 1;1 2008 2 1 1 nuuu u nnn . Cmr (u n ) tăng và tính ) 1 . 11 lim( 21 n uuu +++ . 5. Cho dãy số (u n ) xác định : += == 3;2 1;2 21 21 nuuu uu nnn . Cmr 2 11 ) 2 1 (3;42 ==+ n nnnn uuuu . Tính limu n . 6. Tính ) 1 1 . 13 13 . 12 12 lim( 3 3 3 3 3 3 + + + n n ) 1)1( 1 . 3223 1 212 1 lim( +++ ++ + + + nnnn 7. Cho dãy số (u n ) xác định : += = + 1; 2007 1 2 1 1 nu u u u n n n . Cmr (u n ) không bị chặn và tính ) .lim( 13 2 2 1 + +++ n n u u u u u u . 8. Cho d·y sè (u n ) x¸c ®Þnh :    ≥=+ == +−+− 2;.2)( 2006;2005 1111 21 nuuuuu uu nnnnn . T×m limu n . 9. Cho d·y sè (u n ) x¸c ®Þnh :      ≥ + = = + 1; 2004 2003 2 2 1 1 n uu u u nn n . XÐt d·y (S n ) víi ∑ = + − = n i i i n u u S 1 1 1 . TÝnh lim S n . 10. x xxx x 181.61.41 4 3 0 lim −+++ → ; 211 4131 43 0 lim x xx x −− +−+ → ; 1 181127 4 4 3 3 1 lim − +−+ → x xx x 11. 3 22 3 0 )31)(31()1)(21( lim xxxx x x ++−++ → ; 3 3 223 0 27279968 lim x xxxxx x ++−+++ → 12. 4 4 3 1 )1( )1)(1)(1( lim x xxx x − −−− → ; 2 4 3 2 0 211 lim xx xx x + −−+ → ; 24 8 0 2 )81()1( lim xx xx x + +−+ → 13. x nxxx x 1)1) .(21)(1( lim 0 −+++ → ; x nxmx mn x )1()1( lim 0 +−+ → ; 1 1 lim 1 − − → n m x x x 14. 1 . 2 1 lim − −+++ → x nxxx n x ; 2 1 1 )1( )1( lim − ++− + → x nxnx n x ; 2 1 )( )(. lim ax axanax nnn ax − −−− − → 15. 1683 1352 234 234 1 lim −+− −++− → xxx xxxx x ; 103 202 2 )1612( )2( lim +− −− → xx xx x ; 12 12 50 100 1 lim +− +− → xx xx x 16. 25 12 lim 1 −+ −+ −→ x x x ; 7 29 4 7 lim − −+ → x x x ; 2 3 2 0 11 lim x x x −+ → 17. xx x tan) 2 ( lim 2 − → π π ; x xx x 2sin tan12tan1 lim 0 −−+ → ; x xx x 3sin cos3sin lim 3 − → π 18. x xx x 2 0 sin 2coscos lim − → ; xx xx x 2cos2sin1 2cos2sin1 lim 0 −+ −− → . . Một số bài tập nâng cao về giới hạn 1. Cho ds (u n ) xđ: =+ = + 0,284,0 1000 1 0 nuu u nn . Tìm