Sáng kiến kinh nghiệm: Ứng dụng phần mềm GeoGebra trong giảng dạy bộ môn hình học 8

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN TƯƠNG DƯƠNG TRƯỜNG PTDTBT THCS YÊN NA TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN    SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Mơn Tốn Tên đề tài: Ứng dụng phần mềm GeoGebra giảng dạy mụn hỡnh hc Giáo viên: Đặng Thị Thu Năm häc 2018 – 2019 A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Với môn học nhà trường nói chung trường THCS nói riêng; Tốn học mơn học tiên phong, nòng cốt việc hình thành phát triển tư cho học sinh Nếu học tốt mơn Tốn tạo tiền đề học tốt cho mơn học khác Với mơn Tốn trường THCS mơn khoa học tự nhiên có tính hệ thống lơ gíc, kế thừa phát triển kết giáo dục bậc Tiểu học, đồng thời bước đầu hình thành rèn luyện cho học sinh kĩ suy luận lơ gíc, hình thành phát triển lực tự học, trau dồi phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo tư Vì vậy, u cầu đặt giảng dạy mơn Toán làm để giúp học sinh hứng thú học, dễ hiểu tiếp thu kiến thức cách nhanh nhất, nội dung kiến thức tiết, bài, chương Từ biết vận dụng kiến thức vào sống, vào khoa học kĩ thuật Đáp ứng mục tiêu giáo dục đào tạo người phát triển toàn diện, động, sáng tạo… trở thành người cơng dân có ích cho đất nước Ứng dụng CNTT vào giảng dạy góp phần giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học đặc biệt sử dụng phần mềm dạy học Hiện có nhiều phần mềm sử dụng giảng dạy toán học Geometer's SketchPad, Cabri 3D, Toolkit Math, Geogebra Tuy nhiên số giáo viên tốn gặp phải nhiều khó khăn việc sử dụng phần mềm cài đặt số phần mềm phải có mã đăng kí sử dụng, phải có quyền hay hỗ trợ mơn đại số hình học Qua trình sử dụng phần mềm để giảng dạy tìm hiểu thêm trang web, tơi nhận thấy điểm bật phần mềm GeoGebra mà đề cập đến phần mềm hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở GeoGebra khơng phần mềm hình học động tương tự nhiều phần mềm khác Cabri 3D hay Sketchpad Triết lý GeoGebra toán học động Theo tác giả phần mềm GeoGebra phần mềm Hình học động, Đại số động Tính tốn động Với định hướng này, phần mềm GeoGebra phần mềm giới hướng tới mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nghe nhìn thấy Hơn nữa, GeoGebra lần tất đối tượng Hình học, Đại số, Số học đưa ra, xếp chung với thể hình Các đối tượng hình học Điểm, Đoạn, Đường, đường tròn, Các đối tượng Đại số Vector, Hàm số, Các đối tượng Số học Số, Biểu thức tính tốn Tất đối tượng lưu trữ chung cửa sổ Đại số thể hình Hình học Cũng lần xóa nhòa ranh giới đối tượng Hình học Đại số Mỗi đối tượng GeoGebra có tên (name) toàn hệ thống dùng để phân biệt Khả cho phép "đại số hóa" tất đối tượng hình học phần mềm phát triển vượt bậc GeoGebra so với phần mềm loại khác Phần mềm GeoGebra đưa vào chương trình học mơn Tin học THCS học sinh quen thuộc với phần mềm Bản thân giáo viên dạy tin học phân công giảng dạy môn tốn bồi dưỡng học sinh giỏi tơi có số kinh nghiệm việc sử dụng phần mềm GeoGebra Với đề tài này, tơi khơng có tham vọng viết tất công dụng phần mềm GeoGebra dạy học mơn tốn Từ thực tế việc làm được, năm học 2018 – 2019 mạnh dạn đưa ý kiến để đồng nghiệp thảo luận, góp ý, rút kinh ngiệm vận dụng cách có hiệu phương tiện đại vào cơng tác chun mơn nghiệp vụ Đó lí tơi chọn đề tài Ứng dụng phần mềm GeoGebra giảng dạy mơn hình học II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU + Phạm vi nghiên cứu - Đề tài áp dụng rộng rãi cho giáo viên mơn Tốn nói riêng mơn Tốn THCS nói chung - Phạm vi nghiên cứu đề tài gồm: * Chỉ trình bày số cơng cụ phần mềm GeoGebra (trên phiên GeoGebra 5.0) * Ứng dụng phần phần mềm GeoGebra dạy học số tiết tốn, tốn quỹ tích mơn hình học + Đối tượng nghiên cứu: Học sinh trường THCS Yên Na huyện Tương Dương III MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Giúp giáo viên thấy việc ứng dụng phần mềm toán học GeoGebra giảng, tốn hình học, đại số giúp giáo viên tiết kiệm tận dụng thời gian để khai thác dạy sâu hơn, triệt để Và giúp học sinh nghe “nhìn” thấy kiến thức mà giáo viên nói, từ có cách nhìn trực quan hơn, tiếp thu kiến thức nhanh Chỉ cần sử dụng phần mềm tốn học GeoGebra ta vẽ hình, đồ thị hàm số, tính tốn với đa thức, giải phương trình cách xác thay cho hệ thống bảng phụ cồng kềnh đơi triển khai lớp nhiều thời gian Với việc sử dụng phần mềm GeoGebra giảng dạy mơn tốn tơi hi vọng có nhiều giáo viên toán biết đến phần mềm ứng dụng rộng rãi dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn IV TÍNH CẦN THIẾT CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Ở nhà trường THCS công nghệ thông tin sử dụng vào hầu hết môn với hỗ trợ phần mềm dạy học : PowerPoint, ViOlet, Paintbrush, , Tuy nhiên, trình ứng dụng CNTT - việc thiết kế giáo án giảng dạy lớp gặp khơng khó khăn như: Việc thiết kế giảng cách công phu dẫn chứng sống động điều dễ dàng với nhiều giáo viên Để có giảng đòi hỏi phải nhiều thời gian chuẩn bị chưa phải giáo viên thành thạo vi tính Số tiết thực dạy giáo viên tuần lớn, trang thiết bị thiếu nên giáo viên ngại áp dụng CNTT vào công tác chuyên môn nghiệp vụ Mặt khác số giáo viên ứng dụng CNTT nên chưa có kinh nghiệm xử lí cho giảng tốt nhất, tốn thời gian mà hiệu cao Vì số khó khăn mà việc sử dụng phần mềm dạy học hạn chế Chính thế, đề tài tơi xin trình bày số kinh nghiệm ứng dụng phần mềm GeoGebra dạy học mơn tốn Thơng qua phần mềm giáo viên hồn tồn tạo giáo án giảng theo yêu cầu B NỘI DUNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN Căn thị Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo (GDĐT) nhiệm vụ chủ yếu năm học ngành Giáo dục, vào văn hướng dẫn thực nhiệm vụ công nghệ thông tin Bộ Giáo dục Đào tạo Bộ Giáo dục Đào tạo có chủ trương yêu cầu sở giáo dục sử dụng phần mềm mã nguồn mở ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, nhằm đem lại hiệu dạy học cao Việc ứng dụng phần mềm để vẽ hình học động đem lại trực quan dạy học mơn tốn trung học sở cần thiết Đa số giáo viên đứng lớp dạy môn tốn dạy hình vẽ tĩnh bảng đen, hình vẽ tĩnh giấy khổ hình vẽ tĩnh máy tính chiếu lên nên phần hạn chế tiếp thu người học Tuy nhiên, việc xây dựng hình học động trực quan gặp nhiều khó khăn cho nhiều giáo viên có kỹ tin học chưa tốt Với mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nghe nhìn thấy để đơn giản hóa tiếp thu kiến thức Từ có khả kết hợp suy luận tốn học để làm nhẹ q trình tính tốn, tiếp thu, làm cho học sinh có hứng thú học tốn, có nhiều thời gian để luyện giải tốn thơng qua hình vẽ động học Mỗi giáo viên muốn cho học sinh dễ tiếp thu kiến thức làm điều đòi hỏi phải biết sử dụng công nghệ thông tin, xây hình học động II.CƠ SỞ THỰC TIỄN: Đặc điểm tình hình Việc ứng dụng phần mềm dạy học gặp phải khó khăn sau: - Có thể nói khó khăn lớn sử dụng phần mềm giảng dạy lớp trang thiết bị, phương tiện Mặc dù xu CNTT phát triển vũ bão việc trang bị phương tiện giảng dạy máy tính xách tay, máy chiếu đa chức (Multimedia projector) yêu cầu khó khăn với số nhà trường miền núi Cụ thể địa bàn huyện Tương Dương nhiều trường học trang bị phòng máy vi tính, trường có máy chiếu đa chức (Multimedia projector) có trường vùng sâu vùng xa lại khơng có Vì việc sử dụng phần mềm dạy học nhiều hạn chế - Phần lớn giáo viên ngại sử dụng phần mềm cho nhiều thời gian để chuẩn bị giảng Việc thực giảng cách công phu dẫn chứng sống động hình máy tính điều khơng phải dễ dàng với nhiều giáo viên - Ngoài kiến thức chuyên môn, để sử dụng phần mềm dạy học, giáo viên cần phải trang bị cho kiến thức tin học, sử dụng thành thạo phần mềm dạy học, biết sử dụng máy chiếu đa chức (Multimedia projector), biết khai thác tài liệu phục vụ giảng dạy từ nhiều nguồn khác sưu tầm Internet, từ sách tham khảo… Công việc đòi hỏi giáo viên phải có niềm đam mê thật với công việc, sáng tạo, nhạy bén, tính thẩm mỹ để săn tìm tư liệu từ nhiều nguồn Trong trình độ sử dụng máy vi tính, sử dụng phần mềm tiện ích khai thác thông tin từ mạng Internet đa số giáo viên hạn chế trở ngại không nhỏ đến việc dạy học - Một số giáo viên bước đầu làm quen với việc sử dụng phần mềm nên chưa có nhiều kinh nghiệm Chính khó khăn mà việc sử dụng phần mềm Tốn học dạy học mơn Tốn địa bàn huyện nói chung trường nói riêng hạn chế Với số lượng máy chiếu đa địa bàn huyện ỏi việc đa số giáo viên sử dụng thành thạo phần mềm để dạy học mục tiêu mà cần phải thời gian đạt Thực trạng: Giảng dạy trường THCS Yên Na huyện Tương Dương năm q trình giảng dạy tơi nhận thấy số kết sau: - Việc vận dụng phương pháp dạy học năm vừa qua đem lại kết cao, song nhìn chung chất lượng học sinh chưa thật tốt, học sinh nhanh nhớ nhanh quên, em chưa có đầu tư, tìm tòi tri thức mới, chưa thực “hiểu” “cảm” nội dung học - Rất nhiều học sinh chưa tiếp cận với cách học tập hứng thú Có thể nói thiệt thòi em - Trong số tiết dạy mơn Tốn có sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình, tạo chuyển động số đối tượng, hình khơng gian, đặc biệt tốn tìm quỹ tích, học sinh tỏ hứng thú, hiểu - Khảo sát hiệu từ phía học sinh cho thấy, sử dụng phương pháp dạy học truyền thống với phấn trắng bảng đen hiệu mang lại dù có cao song không đồng lớp, hứng thú học tập học sinh chưa cao Đây kết thu từ học sinh lớp 8B trường THCS n Na sau học xong “ §1 Hình hộp chữ nhật” tốn tập 2(Khơng dùng phần mềm GeoGebra) Lớp Sĩ số 8A 39 Giỏi Khá Trung bình Yếu - SL % SL % SL % SL % 10,3 15 38,5 13 33,3 17,9 Rõ ràng phủ nhận thành công phương pháp dạy học truyền thống song kết khảo sát chưa thực đồng Trong số tiết dạy tốn, tơi sử dụng số phần mềm Toán học quen thuộc Sketchpad, YenKa, Cabri 3D, Toolkit Math Thực tế, Sketchpad thầy cô “cài đặt” xong chương trình u cầu đăng kí giấy phép sử dụng hay mua quyền, để vẽ hình khơng gian Sketchpad đòi hỏi thầy phải có q trình mày mò nghiên cứu, vẽ kí hiệu góc, kí hiệu đoạn thẳng thầy phải tải cơng cụ Custom Tool Hay Cabri, Yenka cho phép vẽ tạo hình khơng gian phần đại số cần phải có phần mềm khác Trong q trình soạn giảng để rút ngắn thời gian việc kết hợp phần mềm tiện ích có lợi Song cần phải cài đặt nhiều việc sử dụng riêng phần mềm không thuận tiện Phần mềm GeoGebra dễ sử dụng phù hợp với nhiều giáo viên kể với giáo viên có trình độ tin học chưa cao Việc sử dụng phương tiện đại cách hợp lý, khoa học rút ngắn khoảng cách lý thuyết với thực hành làm cho trình nhận thức học sinh cụ thể Các em lĩnh hội tri thức cách đầy đủ xác đồng thời củng cố, mở rộng, khắc sâu nâng cao kiến thức cho em Đề xuất giải pháp  Tham mưu Tổ chuyên môn Ban giám hiệu, đề nghị cấp quản lí giáo dục tạo điều kiện trang bị thiết bị cần thiết máy tính, máy chiếu đa (Multimedia projector)  Tham mưu với cấp tổ chức số buổi học tập cách sử dụng phần mềm mã nguồn mở dạy học mơn tốn thcs  Tìm hiểu nghiên cứu thêm kỹ nâng cao việc sử dụng phần mềm tốn học để phục vụ dạy học mơn Tốn  Tham gia buổi thao giảng để thu nhận góp ý chân thành từ đồng nghiệp, từ nâng cao chất lượng giảng dạy theo phương pháp  Thăm dò đánh giá chất lượng học sinh sau học để nắm bắt thực chất chất lượng em  Tham gia buổi tập huấn phòng GD ứng dụng CNTT giảng dạy Tơi nghĩ rằng, với khả sư phạm vốn có, lòng yêu nghề ham học hỏi cộng thêm bồi dưỡng kiến thức tin học, giáo viên Tốn hồn tồn sử dụng phần mềm tốn học giảng dạy góp phần đổi phương pháp dạy - học III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC BỘ MƠN HÌNH HỌC Trước hết ta tìm hiểu: GeoGebra gì? Tác giả phần mềm Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng Hòa Áo Dự án phần mềm GeoGebrea khởi tạo năm 2001 trải qua nhiều năm liên tục phát triển Phần mềm GeoGebra đoạt nhiều giải thưởng nước chủ nhà Áo Liên minh châu Âu phần mềm giáo dục tốt nhiều năm liền Những quan tâm liên hệ trực tiếp với tác giả đồng thời giám đốc dự án phần mềm địa chỉ: markus.hohenwarter@sbg.ac.at Website phần mềm: http://www.geogebra.at thầy vào trang web http://www.vnschool.net để tải hướng dẫn sử dụng phần mềm Trước tìm hiểu ứng dụng phần mềm GeoGebra ta nên hiểu GeoGebra gì? GeoGebra phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số vi tích phân GeoGebra hệ thống hình học động Ta dựng hình theo điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn, hình khơng gian, đường conic, đồ thị hàm số, thay đổi chúng Hơn nữa, phương trình tọa độ nhập vào trực tiếp thơng qua cửa sổ dòng lệnh Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại biến số số, vectơ, điểm, tìm đạo hàm, tích phân hàm số, cung cấp lệnh nghiệm cực trị,… Các công cụ bản: Trước tìm hiểu cơng cụ phần mềm tơi xin trình bày bước cài đặt phần mềm: Khi tải phần mềm GeoGebra cài đặt dễ dàng phần mềm khác Tuy nhiên điểm khác biệt phần mềm này, "nhược điểm" nhất, GeoGebra viết Java Để chạy phần mềm này, máy tính cần phải có máy ảo Java với phiên 1.4.2 trở lên Các thầy tải máy ảo Java từ Website http://www.java.com tải trực tiếp cài đặt GeoGebra có sẵn máy ảo java Website phần mềm http://www.geogebra.at Sau cài đặt thầy cô đổi sang giao diện tiếng việt để dễ sử dụng: Sau giới thiệu số cơng cụ GeoGebra: Màn hình làm việc GeoGebra: Để làm quen vẽ hình học động ý, thầy phải làm quen với cơng cụ vẽ phần mềm Tồn công cụ vẽ thể cơng cụ phần mềm Thanh cơng cụ hàng, vị trí lại chứa nhiều cơng cụ khác phía Muốn chọn cơng cụ phía cần nháy chuột lên nút nhỏ góc phải biểu tượng Trong cơng cụ có có cơng cụ đặc biệt gọi di chuyển(Move) Công cụ không dung để vẽ mà để di chuyển, dịch chuyển hình Chính việc dịch chuyển mà ta gọi hình học động Tại thời điểm bấm ESC để quay chế độ dịch chuyển(Move) Các thầy sử dụng phần mềm để vẽ hình minh họa cho soạn(giáo án), hay giảng Power Point, eleaning, dự đốn quỹ tích giải tốn quỹ tích, tính tốn với biểu thức, đa thức, vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình… Ứng dụng phần phần mềm GeoGebra dạy học số tiết học mơn hình học 3.1 Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình phẳng hình khơng gian hình học Để tiết kiệm thời gian vẽ hình lớp thầy thường vẽ hình máy tính chiếu lên, số thầy thường dùng cơng cụ có sẵn Word hay số phần mềm Sketchpad… Tuy nhiên kí hiệu góc, kí hiệu đoạn thẳng với Sketchpad cần phải có thêm cơng cụ tạo kí hiệu góc, đoạn thẳng… Vấn đề giải nhẹ nhàng với GeoGebra Ví dụ 1: Khi dạy trường hợp đồng dạng thứ 3, toán tập Để tiết kiệm thời gian vẽ hình lớp tơi dùng phần mềm GeoGebra vẽ hình 40,41 sgk máy tính chiếu lên Các bước vẽ hình 40: Để vẽ tam giác ta làm sau: Cách 1: - Sử dụng công cụ Điểm - Sử dụng công cụ Đoạn thẳng để tạo điểm mặt phẳng để nối đỉnh tạo cạnh tam giác - Để xoay hình khơng gian theo ý muốn ta nhấn giữ nút trái nút phải chuột di chuyển chuột theo ý muốn + Ở mục 1: Sau quan sát, học sinh dễ dàng nhận thấy đỉnh, cạnh hình hộp chữ nhật Khi minh họa mặt ABCD phần mặt phẳng dùng công cụ chọn điểm A, B, C để vẽ mặt phẳng có chứa mặt ABCD để học sinh hình dung mặt ABCD hình hộp chữ nhật phần mặt phẳng Sau học xong bài, cho học sinh quan sát Hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 quay hình phần mềm , làm tập sgk để củng cố kiến thức Rõ ràng quan sát hình vẽ tĩnh SGK hs khó hình dung quan sát hình hộp quay phần mềm GeoGebra học sinh dễ dàng phát điểm K �CD K �BB1 CD BB1 nằm hai mặt phẳng khác Trong § Sử dụng hình hộp chữ nhật vẽ dung công cụ vẽ mặt phẳng, vẽ mặt phẳng chứa đoạn thẳng AA’, BB’ cho học sinh quan sát, sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở dẫn dắt học sinh tìm khái niệm hai đường thẳng song song không gian § 4, § 5, § hình lăng trụ đứng, diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng Tơi sử dụng phòng tin học để dạy học,(do học sinh làm quen với phần mềm biết cách vẽ hình khơng gian với GeoGebra mơn tin học 8) chia nhóm học sinh theo số lượng máy tính phòng Học sinh thảo luận nhóm tự vẽ hình, quan sát tìm đặc điểm hình lăng trụ đứng hướng dẫn giáo viên Các bước vẽ hình lăng trụ đứng: - Ta dùng công cụ đa giác vẽ đa giác mặt phẳng chuẩn - Sử dụng cơng cụ trải hình lăng trụ - Chọn cơng cụ - Đưa chuột vào bên đa giác kéo thả chuột theo hướng đứng ta hình lăng trụ đứng 16 Có thể thay đổi kích thước hình lăng trụ đứng cách chọn công cụ di chuyển, di chuyển đỉnh hình lăng trụ + Khi dẫn dắt học sinh tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng, hình nón ta dùng công cụ để học sinh thấy cách gấp hình, qua hướng dẫn học sinh tìm cơng thức tính diện tích xung quanh hình 3.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra để dự đốn quỹ tích giải số tốn quỹ tích sgk, sbt tốn Tìm quỹ tích dạng tốn khó, tốn quỹ tích gọi tốn tìm tập hợp điểm mà học sinh giỏi làm quen với kiến thức thuộc chương trình hình học lớp lớp Khi gặp dạng tốn quỹ tích học sinh giải tốn kém, nhiều học sinh bắt đầu giải tốn nào? Vì vậy, trước giải tốn quỹ tích ta cần hướng dẫn học sinh tìm hiểu kĩ tốn dự đốn quỹ tích 17 + Tìm hiểu kĩ tốn tức nắm yếu tố đặc trưng cho toán Trong tốn quỹ tích thường có loại yếu tố đặc trưng: a) Loại yếu tố cố định: thông thường điểm b) Loại yếu tố không đổi: độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc, diện tích hình v.v Các yếu tố cố định khơng đổi thường cho kèm theo nhóm từ “cố định”, “cho trước”, “không đổi” c) Loại yếu tố thay đổi: thông thường điểm mà ta cần tìm quỹ tích đoạn thẳng, hình mà có điểm mà ta cần tìm quỹ tích Các yếu tố thay đổi thường cho kèm theo nhóm từ: “di động”, “di chuyển”, “chạy”, “thay đổi” v.v + Dự đốn quỹ tích Thao tác tư dự đốn quỹ tích nhằm giúp học sinh hình dung hình dạng quỹ tích(Đường thẳng, đoạn thẳng, cung tròn, đường tròn) Để dự đốn quỹ tích ta thường xét vị trí đặc biệt, tốt sử dụng điểm giới hạn Để thực điều cần phải có hình vẽ xác, trực giác giúp ta hình dung hình dạng quỹ tích Bài 1: Bài 68 (SGK Tốn tập 1_trang 102): “Cho điểm A nằm đường thẳng d có khoảng cách đến d 2cm Lấy điểm B thuộc đường thẳng d Gọi C điểm đối xứng với điểm A qua điểm B Khi điểm B di chuyển đường thẳng d điểm C di chuyển đường nào?” + Để hướng dẫn hs giải tốn tơi dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình dẫn dắt học sinh dự đốn quỹ tích Các bước vẽ sau: Bước 1: Vẽ đường thẳng d, điểm A - Dùng công cụ nháy vào hai điểm vùng làm việc ta đường thẳng, ẩn điểm đường thẳng - Chọn công cụ lấy điểm đường thẳng vừa tạo đổi tên thành điểm A Bước 2: Vẽ AH  d - Chọn công cụ nháy chuột chọn điểm A nháy chuột vào đừơng thẳng d ta đường thẳng qua A vng góc với d - Chọn cơng cụ nháy vào hai đường thẳng ta giao điểm, đổi tên thành điểm H Ẩn đường thẳng vng góc vừa vẽ, chọn công cụ AH  d nối A H ta 18 Bước 3: Lấy điểm B thuộc d, C đối xứng với A qua B, kẻ CK  d - Chọn công cụ nháy chọn điểm đường thẳng d đổi tên B - Dùng công cụ đối xứng qua điểm chọn điểm A, chọn điểm B ta điểm đối xứng với A qua B điểm C Kẻ CK  d(tương tự thao tác vẽ AH  d) Ta hình vẽ + Hướng dẫn học sinh tìm hiểu tốn: - Yếu tố cố định, khơng đổi đường thẳng d, đoạn AH - Yếu tố di chuyển điểm B, đoạn BC + Để dự đoán quỹ tích Hướng dẫn học sinh xác định đối tượng cố định: Ở toán A, đối tượng không đổi đường thẳng d, đối tượng di chuyển B, điểm C phụ thuộc vào di chuyển điểm B - Chọn điểm C, nháy chuột phải vào điểm C chọn - Dùng công cụ nháy chuột chọn điểm B, kéo điểm B di chuyển đường thẳng d ta thấy vết điểm B đường thẳng // d cách d khoảng CK Như dựa vào hình ảnh trực quan học sinh dễ dự đốn tìm quỹ tích điểm C đường thẳng song song với d Qua hướng dẫn giáo viên hs giải toán sau: Kẻ AH  d CK  d 19 Vì C điểm đối xứng với A qua B (gt) ⇒ AB = CB (tính chất hai điểm đối xứng qua điểm) Xét hai tam giác vng AHB CKB có: AB = CB (cmt) � Góc � ( đối đỉnh) ABH  CBK nên ΔAHB=ΔCKB (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ CK = AH = 2cm (2 cạnh tương ứng) Điểm C cách đường thẳng d cố định khoảng cách không đổi 2cm nên quỹ tich điểm C đường thẳng m song song với d cách d khoảng 2cm Bài 2: Bài 70 sgk toán tập trang 102 Cho góc vng xOy, điểm A thuộc tia Oy cho OA = 2cm Lấy B điểm thuộc tia Ox Gọi C trung điểm AB Khi điểm B di chuyển tia Ox điểm C di chuyển đường nào?” + Vẽ hình tốn: Hướng dẫn hs tìm yếu tố cố định, yếu tố di chuyển + Dự đốn quỹ tích : Sau vẽ xong hình nháy phải chuột vào điểm C chọn hiển thị vết, cho điểm B di chuyển tia Ox ta thấy vết điểm C tạo thành đường thẳng Như dựa vào quan sát vết điểm C B chuyển động giúp em học sinh dự đoán tìm quỹ tích điểm C tia song song với tia ox… Giáo viên hướng dẫn học sinh giải tốn: Kẻ CH⊥Ox Vì C trung điểm AB (gt) Ta có CB = CA (tính chất trung điểm) CH//AO (cùng vng góc Ox) (từ vng góc đến song song) ⇒ H trung điểm OB (Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba) Mặt khác C trung điểm A (gt) 20 ⇒ CH đường trung bình tam giác ABO (dấu hiệu nhận biết đường trung bình tam giác) ⇒CH= AO = 2=1(cm) (tính chất đường trung bình tam giác) Điểm C cách tia Ox cố định khoảng không đổi 1cm nên C di chuyển tia Em song song với Ox cách Ox khoảng 1cm Bài 3: Bài 71 (SGK Toán tập 1_trang 103): “Cho tam giác ABC vng A Lấy M điểm thuộc cạnh BC Gọi MD đường vng góc kẻ từ M đến AB, ME đường vng góc kẻ từ M đến AC, O trung điểm DE a) Chứng minh ba điểm A, O, M thẳng hàng b) Khi điểm M di chuyển cạnh BC điểm O di chuyển đường nào? c) Điểm M vị trí cạnh BC AM có độ dài nhỏ ?” Dùng phần mềm GeoGebra để vẽ hình dự đốn quỹ tích: Cho học sinh quan sát hình vẽ Gv hướng dẫn học sinh giải toán hệ thống câu hỏi gợi mở theo hướng phân tích lên a) ? Muốn chứng minh A, O, M thẳng hàng ta cần chứng minh ? ? Tứ giác ADME hình b) Để tìm quỹ tích điểm O, ta cần hướng dẫn học sinh xác định yếu tố cố định, yếu tố di chuyển dự đốn quỹ tích cách chọn hiển thị vết điểm O Chọn công 21 cụ di chuyển cho điểm M chuyển động cạnh BC Qua quan sát ta thấy M chuyển động O chạy đường thẳng //BC - Cho điểm M chuyển động trùng với điểm giới hạn C B, qua quan sát học sinh thấy : Vì O trung điểm AM nên M trùng với B O trung điểm AB, M trùng C O trung điểm AC Như học sinh dễ dàng nhận quỹ tích điểm O đường trung bình tam giác ABC tính khoảng từ điểm O đến BC AH Để hướng dẫn học sinh giải câu C tìm vị trí điểm M để AM nhỏ Ta cho điểm M chuyển động BC, hs nhận thấy M di chuyển trùng với điểm H AM nhỏ từ giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày giải cụ thể Giải Tứ giác ADME có Aˆ  Dˆ  Eˆ  90o nên ADME hình chữ nhật O trung điiểm đường chéo DE nên O trung điểm đường chéo AM Vậy A, O, M thẳng hàng b) Kẻ AH ⊥ BC Tương tự 70 ta có hai cách chứng minh sau: - Cách 1: Kẻ OK ⊥ BC Ta có OA = OM, OK // AH (cùng vng góc BC) 22 � OK  AH � Điểm O cách đoạn thẳng BC cố định khoảng không đổi AH Mặt khác M trùng C O trung điểm AC, M trùng B O trung điểm AB Vậy O di chuyển đoạn thẳng PQ đường trung bình tam giác ABC Cách 2: Vì O trung điểm AM nên HO trung tuyến ứng với cạnh huyền AM Do OA = OH Suy điểm O di chuyển đường trung trực AH Mặt khác M di chuyển cạnh BC nên O di chuyển cạnh PQ Vậy điểm O di chuyển đoạn thẳng PQ đường trung bình ABC c) Vì AH đường cao hạ từ A đến BC nên AM ≥ AH (trong tam giác vng cạnh huyền cạnh lớn nhất) Vậy AM nhỏ M trùng H Bài 4: Bài 164 (SBT Toán tập 1_trang 77): “Cho đoạn thẳng AB = a Gọi M điểm nằm A B Vẽ phía AB hình vng AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự C, D Gọi I trung điểm CD a) Tính khoảng cách từ I đến AB? b) Khi điểm M di chuyển đoạn thẳng AB điểm I di chuyển đường ?” Vẽ hình GeoGebra dự đốn quỹ tích: Vẽ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB a) Nhìn vào hình vẽ học sinh dễ dàng nhận IH đường trung bình hình thang CDFE, từ giáo viên dẫn dắt học sinh tự tìm độ dài IH b) Hướng dẫn học sinh tìm hiểu yếu tố cố định yếu tố di chuyển Ở toán cần tìm quỹ tích điểm I ta chọn mở dấu vết di chuyển cho điểm I Ta 23 cho điểm M di chuyển cạnh AB, qua quan sát học sinh dễ dàng nhận thấy M di chuyển AB I di chuyển đoạn thẳng song song với AB cách AB khoảng IH - Từ quan sát học sinh nhận thấy ta cần lấy giao điểm AN BL, giả sử ta đặt tên điểm Q - Giáo viên cho điểm M chạy đến điểm giới hạn A B Khi M di chuyển đến điểm giới hạn thứ điểm A yêu cầu học sinh cho nhận xét Học sinh dễ dàng nhận thấy M trùng A D trùng Q lúc I trung điểm AQ Tương tự cho M di chuyển trùng với điểm B yêu cầu hs cho nhận xét Hs nhận thấy M trùng B C trùng với Q Lúc I trung điểm BQ Vậy quỹ tích điểm I đoạn thẳng nào? Hs trả lời quỹ tích I đoạn thẳng GR nối trung điểm AQ BQ 24 Qua quan sát dự đốn quỹ tích, giáo viên dẫn dắt học sinh trình bày lời giải toán Bài giải: a) Kẻ CE ⊥ AB, IH ⊥ AB, DF ⊥ AB ⇒ CE // DF // IH IC = ID (gt) nên IH đường trung bình hình thang DCEF ⇒ IH  CE  DF (1) C tâm hình vng AMNP ⇒ ∆ CAM tam giác vuông cân C CE ⊥ AM ⇒ CE đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ CE = AM D tâm hình vng BMLK ⇒ ∆ DBM vng cân D DF ⊥ BM ⇒ DF đường trung tuyến (tính chất tam giác cân) ⇒ DF = 1212BM Vậy CE + DF = 1 1 a a a AM + BM = (AM + BM) = AB = ⇒ IH = : = 2 2 2 b) Gọi Q giao điểm BL AN Ta có: AN ⊥ MP (tính chất hình vng) BL ⊥ MK (tính chất hình vng) MP ⊥ MK (tính chất hai góc kề bù) Suy ra: BL ⊥ AN ⇒ ∆ QAB vuông cân Q cố định 25 M thay đổi I thay đổi cách đoạn thẳng AB cố định khoảng không đổi a nên I chuyển động đường thẳng song song với AB, cách AB khoảng a Khi M trùng B I trùng với R trung điểm BQ Khi M trùng với A I trùng với G trung điểm AQ Vậy M chuyển động đoạn AB I chuyển động đoạn thẳng RS song song với AB, cách AB khoảng a Rõ ràng với GeoGebra giáo viên nói học sinh nghe “nhìn” thấy C KẾT LUẬN Tôi viết sáng kiến kinh nghiệm nhằm mục đích chia sẻ với đồng nghiệp em học sinh kinh nghiệm mà thân tích lũy q trình giảng dạy Các chuyên đề trình bày sáng kiến kinh nghiệm mong muốn khai thác việc ứng dụng công nghệ thông tin cách thật hiệu công việc giảng dạy học tập mơn tốn Hy vọng qua sáng kiến kinh nghiệm quý thầy cô tiếp tục nghiên cứu để sử dụng phần mềm GeoGebra thật hiệu giảng dạy mơn tốn Như việc học toán học sinh trở nên nhẹ nhàng hơn, hứng thú thổi vào niềm say mê u thích mơn Tốn I KẾT QUẢ Giờ dạy có sử dụng phần mềm GeoGebra thực thu hút ý phát huy tính tích cực, khơi dậy sáng tạo góp phần phát triển tư em học sinh tiết dạy Kết qủa đối chứng trước sau sử dụng phần mềm GeoGebra Kết Trước Sau Thái độ Sự tập trung ý vào học Sự tập trung ý vào học chưa cao nâng cao rõ rệt Hành vi Một số học sinh yếu chưa chủ Đa số học sinh hăng hái nhiệt 26 động tham gia xây dựng bài, tình tham gia góp ý xây dựng dựa vào số học sinh Học sinh yếu mạnh dạn khá, giỏi tham gia ý kiến bạn khác Nhận thức - Tỉ lệ tiếp thu kiến thức -Tỉ lệ tiếp thu kiến thức lớp đạt 30% lớp đạt 40%– 55 % - Thực hành vận dụng kiến - Thực hành vận dụng kiến thức thức vào tập đạt 300 % vào tập đạt 50% – 60% II PHẠM VI ÁP DỤNG: Như nói đề tài không tham vọng viết tất công dụng phần mềm cụ thể dạy mơn hình học Qua thực tế giảng dạy trường THCS Yên Na sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học mơn Tốn Tin học Với phần mềm không sử dụng dạy học môn hình học mà sử dụng dạy học hình học, đại số, số học THCS THPT III KIẾN NGHỊ: Ứng dụng CNTT vào giảng dạy biện pháp nhằm tích cực hố hoạt động học tập học sinh, làm em chủ động tiếp thu kiến thức, sơi học tập đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học Muốn đạt điều đó, giáo viên cần phải có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, để sử dụng phần mềm dạy học có hiệu đòi hỏi phải có đầu tư thời gian, cơng sức tìm hiểu, sưu tầm tư liệu Song, tơi thiết nghĩ với lòng tâm huyết, u trẻ, yêu nghề giáo viên cộng với hỗ trợ cấp, ngành việc ứng dụng phần mềm giảng dạy trở thành việc làm quen thuộc giảng dạy mơn Tốn học nói riêng mơn học nhà trường nói chung Trên vài kinh nghiệm nhỏ sử dụng phần mềm Geogebra dạy học mơn hình học Tơi mong nhận xét, đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo đồng nghiệp để sáng kiến ngày hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Yên Na , ngày 27 tháng 10 năm 2018 Người thực Đặng Thị Thu 27 D TÀI LIỆU THAM KHẢO - Hướng dẫn sử dụng phần mềm GeoGebra tác giả Bùi Việt Hà - Sách giáo khoa toán - Sách tập toán - Tư liệu phần mềm mạng Internet 28 MỤC LỤC A ĐẶT VẤN ĐỀ I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: 1 II PHẠM VI VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU III MỤC ĐÍCH CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM IV TÍNH CẦN THIẾT CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM B NỘI DUNG II.CƠ SỞ THỰC TIỄN: 4 Đặc điểm tình hình Thực trạng: Đề xuất giải pháp III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC BỘ MƠN HÌNH HỌC GeoGebra gì? Các cơng cụ bản: I CƠ SỞ LÝ LUẬN: 29 Ứng dụng phần phần mềm GeoGebra dạy học số tiết học mơn hình học 3.1 Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình phẳng hình khơng gian hình học 3.2 Sử dụng phần mềm GeoGebra để dự đốn quỹ tích giải số 17 tốn quỹ tích sgk, sbt tốn 27 C KẾT LUẬN I KẾT QUẢ II PHẠM VI ÁP DỤNG: III KIẾN NGHỊ: 27 27 28 D TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 ... công dụng phần mềm cụ thể dạy mơn hình học Qua thực tế giảng dạy trường THCS Yên Na sử dụng phần mềm GeoGebra dạy học mơn Tốn Tin học Với phần mềm không sử dụng dạy học mơn hình học mà sử dụng dạy. .. trình… Ứng dụng phần phần mềm GeoGebra dạy học số tiết học mơn hình học 3.1 Sử dụng phần mềm GeoGebra để vẽ hình phẳng hình khơng gian hình học Để tiết kiệm thời gian vẽ hình lớp thầy thường vẽ hình. .. ham học hỏi cộng thêm bồi dưỡng kiến thức tin học, giáo viên Tốn hồn tồn sử dụng phần mềm toán học giảng dạy góp phần đổi phương pháp dạy - học III ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC BỘ