Kỹ năng rút thế và hàm đặc trưng

Kỹ năng rút thế và hàm đặc trưng.

BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ SỐ 01: KỸ NĂNG RÚT THẾ-HÀM ĐẶC TRƯNG (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN) SĐT:0389301719 PHẦN 1: KỸ NĂNG RÚT THẾ-ĐỔI BIẾN Câu 1: Cho số thực x,y thỏa mãn log x2  y2   2x  4y   Tính P  đạt giá trị lớn A P  B P  C P   13 x biểu thức S  4x  3y  y D P  17 44 Câu 2: Cho số thực dương x,y thỏa mãn xy  4y  Tìm giá trị lớn biểu thức S  x  2y  6y  ln   x  y  A 24  ln Câu 3: Cho số thực x,y thỏa mãn x S  x  y  x  y A 25 C B 12  ln  y2 1  ln D  ln  log  x  y    Biết giá trị lớn biểu thức a a với a,b số nguyên dương phân số tối giản Tính T  a  2b b b B 34 C 32 D 41 Câu 4: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Giá trị nhỏ biểu thức S  2x  y là? A 2  B C  D  2 Câu 5: Cho số thực a,b thỏa mãn a  b  log a2  b2  a  b   Giá trị lớn biểu thức P  2a  4b  là? A 10 B C 10 10 Câu 6: Cho số thực x,y thỏa mãn xy  4, x  D 10 , y  Gọi M,m giá trị lớn giá trị 2 nhỏ biểu thức P  log 22 x   log y   Tính S  M  2m A 10 B 10 C 10 D 10 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 7: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x  log  x  3y    log y Biết giá trị lớn biểu thức S  xy x  xy  2y  2x  3y x  2y a b b với a,b,c số nguyên dương c c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P  a  b  c A 30 B 15 C 17 D 10 Câu 8: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x2  xy  3y2  11x  20y  40   Gọi a,b giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S  A 10 B 14 y Tính a  b ? x 11 C D Câu 9: Cho số thực x,y thỏa mãn log  x  3y   log  x  3y   Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x y A B 2 C D Câu 10: : Cho số thực x,y thỏa mãn log  x  3y   log  x  3y   Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x  y  A 10  B 3 C 35 D 32 Câu 11: Cho số thực x,y thỏa mãn log x2  y2   x  y    Tìm giá trị lớn biểu thức S  3x  4y  A 9 B 3 C 5 D 5 Câu 12: : Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  3y A B C D Câu 13: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x  y A B C D Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực  x, y  thỏa mãn log x2  y2   4x  4y    x  y  2x  2y   m BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN A  10   B  10   Câu 15: Cho số thực x,y thỏa mãn  3x C 2 y D 10     9x 2 y  y  x2  10  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  x  2y A  B C  33 D  Câu 16: Cho số thực x,y thỏa mãn x  2y  log x2  y2  2x  y   Biết giá trị lớn a ab với a,b,c số nguyên dương phân số tối giản Tính giá trị c c biểu thức P  a  b  c D 16 A 17 B 12 C 11 P  x  y Câu 17[THTT]: Cho số thực dương thay đổi a,b thỏa mãn điều kiện: ln a   ln b   ln b  ln a Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ log b a Giá trị M  m bằng? A  1  B  1   C   D 1  Câu 18: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn y  4x , giá trị lớn biểu thức P  ln 2x  5y 2y  5x m  có dạng ln  n Tính tổng m  n y x A 25 C 29 B 24 D Câu 19: Cho số thực dương thay đổi a,b thỏa mãn log  a    log  b  1  Tìm giá trị nhỏ biểu thức S  a  b A 12 B 14 C D 16 Câu 20: Cho số thực x thỏa mãn x   0;16  Biết giá trị nhỏ biểu thức f  x   8.3 x x 9 x 1 9 x đạt x  m m với m, n số nguyên dương phân số n n tối giản Tính m  n B 18 A 17 C 19 D 20 PHẦN 2: KỸ NĂNG HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log  ab  3ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ ab biểu thức S  a  5b A 95  B 95  15 12 C 95  16 D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN 95  21 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 2: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 2017 1 x  y  biểu thức S   4x  3y  4y  3x   25xy T ab A T  27 x  2018 Biết giá trị nhỏ y  2y  2019 a a với a,b số nguyên dương tối giản Tính b b C T  195 D T  207  ab  2ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ Câu 3: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log ab biểu thức P  a  2b B T  17 10  10  D 2 2 2 y x Câu 4: Cho số thực x,y thỏa mãn e x  y  1 x  e y  1 x  y  Biết giá trị lớn biểu a a thức P  x  2y  2x  8y  x  với a,b số nguyên dương tối giản Tính T  a  b b b A T  85 B T  31 C T  75 D T  41 A 10  B 10  C 1 Câu 5: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 3xy 1    3 biểu thức P  2x  3y B A  10  10 x2 y   2xy  2x  4y Tìm giá trị nhỏ C 15  20 Câu 6: Cho số thực dương x,y thỏa mãn  x  y   x  y  log D 4 xy    xy   2xy  Tìm giá  xy trị nhỏ biểu thức P  x  3y A  15 B  15 C Câu 7: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log y x1 15  D  15   y  3y  x  x  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  100y A 2499 B 2501 Câu 8: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P  A 69  249 94 C 2500 D 2490 xy  x  x    y  y    xy Tìm giá trị lớn x  y  xy  x  2y  xy6 B 43  249 94 C 37  249 21 D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN 69  249 94 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 9: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P  xy  x  x    y  y    xy Tìm giá trị nhỏ x  y  xy  2 x  2y  xy6 37  249 69  249 D 21 94 2x  y   x  2y Tìm giá trị nhỏ biểu Câu 10: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log xy A 69  249 94 thức S  B 43  249 94 C  x y A C B  Câu 11: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P  S  abc A 221 D  xy  x  x    y  y    xy Biết giá trị lớn x  y  xy  2 x  2y  a  b a  , với a,b,c số nguyên dương tối giản Tính c xy2 c B 231 C 195 D 196 Câu 12: Cho số x,y thỏa mãn  x  y   x  xy  y    ln biểu thức P  y  y2  x  x2  Tìm giá trị nhỏ 1   xy x y 2xy A B D C Câu 13: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 20182xy  4x  y   2x  y Tìm giá trị nhỏ biểu xy  thức S  x  4y A  B  Câu 14: Cho x,y số thực thỏa mãn log C  y x1  D    y  x   y  x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y A  B  Câu 15: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log C 2 6x  6y  23  9x  9y  6x  6y  21 Biết giá trị 2 x y lớn biểu thức P   x  y  50  9xy   39x  6y tối giản Tính T  a  b A 188 B 191 D 1 C 202 a a với a,b số nguyên dương b b D 179 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 16: Cho số thực x,y thỏa mãn x, y  log  x    y    y1    x    y   Biết giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  57  x  y  số thực có dạng a  b với a,b số nguyên Tính T  a  b A 28 B 29 C 30 Câu 17: Cho số thực x,y thỏa mãn log thức P  A D 31 x y  x  2y   3xy Tìm giá trị nhỏ biểu 3xy  x 2x  xy  2y 2xy  y B C D  4a  2b   Câu 18: Cho số thực a,b thỏa mãn log    a  3b  Tìm giá trị nhỏ biểu  ab  thức P  a  b A B C D  x  4y  Câu 19: Cho x,y số thực dương thỏa mãn log    2x  4y  Tìm giá trị nhỏ  xy  biểu thức P  A 2x  2x y  6x x  y B 16 C Câu 20: Cho x,y số thực dương thỏa mãn 5x  y  D 25 5xy  x    3 x  y  y  x   Tìm giá trị xy 3 nhỏ biểu thức T  x  2y A  B  C  D  BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ... m với m, n số nguyên dương phân số n n tối giản Tính m  n B 18 A 17 C 19 D 20 PHẦN 2: KỸ NĂNG HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log  ab  3ab  a  b  Tìm giá trị nhỏ ab