Kỹ năng rút thế và hàm đặc trưng.
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ĐỀ SỐ 01: KỸ NĂNG RÚT THẾ-HÀM ĐẶC TRƯNG (GV: NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN) SĐT:0389301719 PHẦN 1: KỸ NĂNG RÚT THẾ-ĐỔI BIẾN Câu 1: Cho số thực x,y thỏa mãn log x2 y2 2x 4y Tính P đạt giá trị lớn A P B P C P 13 x biểu thức S 4x 3y y D P 17 44 Câu 2: Cho số thực dương x,y thỏa mãn xy 4y Tìm giá trị lớn biểu thức S x 2y 6y ln x y A 24 ln Câu 3: Cho số thực x,y thỏa mãn x S x y x y A 25 C B 12 ln y2 1 ln D ln log x y Biết giá trị lớn biểu thức a a với a,b số nguyên dương phân số tối giản Tính T a 2b b b B 34 C 32 D 41 Câu 4: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Giá trị nhỏ biểu thức S 2x y là? A 2 B C D 2 Câu 5: Cho số thực a,b thỏa mãn a b log a2 b2 a b Giá trị lớn biểu thức P 2a 4b là? A 10 B C 10 10 Câu 6: Cho số thực x,y thỏa mãn xy 4, x D 10 , y Gọi M,m giá trị lớn giá trị 2 nhỏ biểu thức P log 22 x log y Tính S M 2m A 10 B 10 C 10 D 10 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 7: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x log x 3y log y Biết giá trị lớn biểu thức S xy x xy 2y 2x 3y x 2y a b b với a,b,c số nguyên dương c c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P a b c A 30 B 15 C 17 D 10 Câu 8: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x2 xy 3y2 11x 20y 40 Gọi a,b giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S A 10 B 14 y Tính a b ? x 11 C D Câu 9: Cho số thực x,y thỏa mãn log x 3y log x 3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y A B 2 C D Câu 10: : Cho số thực x,y thỏa mãn log x 3y log x 3y Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y A 10 B 3 C 35 D 32 Câu 11: Cho số thực x,y thỏa mãn log x2 y2 x y Tìm giá trị lớn biểu thức S 3x 4y A 9 B 3 C 5 D 5 Câu 12: : Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 3y A B C D Câu 13: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x y A B C D Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số thực x, y thỏa mãn log x2 y2 4x 4y x y 2x 2y m BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN A 10 B 10 Câu 15: Cho số thực x,y thỏa mãn 3x C 2 y D 10 9x 2 y y x2 10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x 2y A B C 33 D Câu 16: Cho số thực x,y thỏa mãn x 2y log x2 y2 2x y Biết giá trị lớn a ab với a,b,c số nguyên dương phân số tối giản Tính giá trị c c biểu thức P a b c D 16 A 17 B 12 C 11 P x y Câu 17[THTT]: Cho số thực dương thay đổi a,b thỏa mãn điều kiện: ln a ln b ln b ln a Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ log b a Giá trị M m bằng? A 1 B 1 C D 1 Câu 18: Cho x,y hai số thực dương thỏa mãn y 4x , giá trị lớn biểu thức P ln 2x 5y 2y 5x m có dạng ln n Tính tổng m n y x A 25 C 29 B 24 D Câu 19: Cho số thực dương thay đổi a,b thỏa mãn log a log b 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S a b A 12 B 14 C D 16 Câu 20: Cho số thực x thỏa mãn x 0;16 Biết giá trị nhỏ biểu thức f x 8.3 x x 9 x 1 9 x đạt x m m với m, n số nguyên dương phân số n n tối giản Tính m n B 18 A 17 C 19 D 20 PHẦN 2: KỸ NĂNG HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log ab 3ab a b Tìm giá trị nhỏ ab biểu thức S a 5b A 95 B 95 15 12 C 95 16 D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN 95 21 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 2: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 2017 1 x y biểu thức S 4x 3y 4y 3x 25xy T ab A T 27 x 2018 Biết giá trị nhỏ y 2y 2019 a a với a,b số nguyên dương tối giản Tính b b C T 195 D T 207 ab 2ab a b Tìm giá trị nhỏ Câu 3: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log ab biểu thức P a 2b B T 17 10 10 D 2 2 2 y x Câu 4: Cho số thực x,y thỏa mãn e x y 1 x e y 1 x y Biết giá trị lớn biểu a a thức P x 2y 2x 8y x với a,b số nguyên dương tối giản Tính T a b b b A T 85 B T 31 C T 75 D T 41 A 10 B 10 C 1 Câu 5: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 3xy 1 3 biểu thức P 2x 3y B A 10 10 x2 y 2xy 2x 4y Tìm giá trị nhỏ C 15 20 Câu 6: Cho số thực dương x,y thỏa mãn x y x y log D 4 xy xy 2xy Tìm giá xy trị nhỏ biểu thức P x 3y A 15 B 15 C Câu 7: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log y x1 15 D 15 y 3y x x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 100y A 2499 B 2501 Câu 8: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P A 69 249 94 C 2500 D 2490 xy x x y y xy Tìm giá trị lớn x y xy x 2y xy6 B 43 249 94 C 37 249 21 D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN 69 249 94 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 9: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P xy x x y y xy Tìm giá trị nhỏ x y xy 2 x 2y xy6 37 249 69 249 D 21 94 2x y x 2y Tìm giá trị nhỏ biểu Câu 10: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log xy A 69 249 94 thức S B 43 249 94 C x y A C B Câu 11: Cho số thực x,y thỏa mãn log biểu thức P S abc A 221 D xy x x y y xy Biết giá trị lớn x y xy 2 x 2y a b a , với a,b,c số nguyên dương tối giản Tính c xy2 c B 231 C 195 D 196 Câu 12: Cho số x,y thỏa mãn x y x xy y ln biểu thức P y y2 x x2 Tìm giá trị nhỏ 1 xy x y 2xy A B D C Câu 13: Cho số thực dương x,y thỏa mãn 20182xy 4x y 2x y Tìm giá trị nhỏ biểu xy thức S x 4y A B Câu 14: Cho x,y số thực thỏa mãn log C y x1 D y x y x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y A B Câu 15: Cho số thực dương x,y thỏa mãn log C 2 6x 6y 23 9x 9y 6x 6y 21 Biết giá trị 2 x y lớn biểu thức P x y 50 9xy 39x 6y tối giản Tính T a b A 188 B 191 D 1 C 202 a a với a,b số nguyên dương b b D 179 BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN Câu 16: Cho số thực x,y thỏa mãn x, y log x y y1 x y Biết giá trị nhỏ biểu thức P x y 57 x y số thực có dạng a b với a,b số nguyên Tính T a b A 28 B 29 C 30 Câu 17: Cho số thực x,y thỏa mãn log thức P A D 31 x y x 2y 3xy Tìm giá trị nhỏ biểu 3xy x 2x xy 2y 2xy y B C D 4a 2b Câu 18: Cho số thực a,b thỏa mãn log a 3b Tìm giá trị nhỏ biểu ab thức P a b A B C D x 4y Câu 19: Cho x,y số thực dương thỏa mãn log 2x 4y Tìm giá trị nhỏ xy biểu thức P A 2x 2x y 6x x y B 16 C Câu 20: Cho x,y số thực dương thỏa mãn 5x y D 25 5xy x 3 x y y x Tìm giá trị xy 3 nhỏ biểu thức T x 2y A B C D BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN BÁ QUYẾT-SPHN TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN BÁ QUYẾT-MỸ HÀO-HƯNG YÊN ... m với m, n số nguyên dương phân số n n tối giản Tính m n B 18 A 17 C 19 D 20 PHẦN 2: KỸ NĂNG HÀM ĐẶC TRƯNG Câu 1: Cho số thực dương a,b thỏa mãn log ab 3ab a b Tìm giá trị nhỏ ab