Bài tập trắc nghiệm toán 11 có đáp án và lời giải chi tiết

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11                  Đại số 11  Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Chương Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Bài Các hàm số lượng giác PHẦN A MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu Câu   Đồ thị hàm số  y  cos  x    được suy ra từ đồ thị   C   của hàm số  y  cos x  bằng cách: 2   A Tịnh tiến   C   xuống dưới một đoạn có độ dài là   B Tịnh tiến   C   qua trái một đoạn có độ dài là   C Tịnh tiến   C   qua phải một đoạn có độ dài là   D Tịnh tiến   C   lên trên một đoạn có độ dài là   cos x Tìm tập xác định của hàm số  y  sin x A D   \ k 2 | k  Z  B D   \ k | k  Z  C D   \   k | k  Z  D D   \   k 2 | k  Z  Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn  phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A y   sin x B y  cos x Câu Câu Câu Tập xác định của hàm số  y  cos x  là A x  B x  x  Tập xác định của hàm số  y  tan     là: 2 4  3  A R \   k 2 , k  Z      C y   sin x D y   cos x C x  D R   B R \   k 2 , k  Z  2    C R   D R \   k , k  Z  2  Cho hàm số  y  sin x  Mệnh đề nào sau đây là đúng?    3  A Hàm số đồng biến trên khoảng   ;   , nghịch biến trên khoảng    ;   2    3      B Hàm số đồng biến trên khoảng    ;   , nghịch biến trên khoảng    ;  2   2      C Hàm số đồng biến trên khoảng   0;  , nghịch biến trên khoảng    ;   2   Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11      3  D Hàm số đồng biến trên khoảng    ;  , nghịch biến trên khoảng   ;   2 2    Câu Tập xác định của hàm số  y  tan  x    là 3      A  \   k | k  Z  B  \   k | k  Z  6  12    k    C  \   D  \   k | k  Z  |kZ 12  2  Câu (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho  các  hàm  số  y  cos x ,  y  sin x ,  y  tan x ,  y  cot x   Trong  các  hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A B C D Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A y  x  sin x B y  sin x C y  x sin x D y  cos x Câu 10 (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai  ? A Hàm số  y  cos x  là hàm số lẻ B Hàm số  y  cot x  là hàm số lẻ C Hàm số  y  sin x  là hàm số lẻ Câu 11 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A y  sin x  cos x B y   sin x Câu 12 Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  D Hàm số  y  tan x  là hàm số lẻ C y  2sin   x  D y   cos x  sin x cos x    B D   \   k , k    2  D D     A D   \ k 2 , k   C D   \ k , k   Câu 13 Chu kỳ của hàm số  y  sin x  là: A k 2 ,  k   2sin x  Câu 14 Tập xác định của hàm số  y   là:  cos x A x    k B B x    k 2 C  D 2 C x  k 2 D x  k Câu 15 Tập xác định của hàm số  y  tan x  là   k  A x   k B x  C x   k  4 2 Câu 16 Chu kỳ của hàm số  y  cos x  là: 2 A B  C 2 Câu 17 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y  cot x B y  sin x C y  cos x  3cos x Câu 18 Tập xác định của hàm số  y   là sin x Nguyễn Bảo Vương D x    k D k 2 D y  tan x Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 k 2 Câu 19 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?  A x    k A y  sin x B x  k 2 C x  D x  k B y  x  C y  x D y  C k  ,  k   D 2 Câu 20 Chu kỳ của hàm số  y  tan x  là:  A  B Câu 21 Tập xác định của hàm số  y  cot x  là:      k 2 Câu 22 (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là  hàm chẵn tanx A y  cos x.tan x B y  C y  x cos x D y  sin x s inx Câu 23 (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hồn của hàm số  y  cot x  là A x  k B x  k C x   k x 1   x2 D x  π B 2π C π D kπ  k    Câu 24 (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau:  (1) Hàm số  y  sin x  có tập xác định là     A (2) Hàm số  y  cos x  có tập xác định là       (3) Hàm số  y  tan x  có tập xác định là  D   \   k k      2     (4) Hàm số  y  cot x  có tập xác định là  D   \  k k        Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 25 (Sở Ninh Bình - Lần - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai? A Hàm số  y  sin x tuần hồn với chu kì   B Hàm số  y  tan x tuần hồn với chu kì   C Hàm số  y  cos x tuần hồn với chu kì   D Hàm số  y  cot x tuần hồn với chu kì   Câu 26 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A y  x  sin x B y  x sinx C y  D y  sin x cos x Câu 27 Xét bốn mệnh đề sau  (1) Hàm số  y  sin x  có tập xác định là     (2) Hàm số  y  cos x  có tập xác định là     (3) Hàm số  y  tan x  có tập xác định là   \ k | k  Z       (4) Hàm số  y  cot x  có tập xác định là   \ k | k  Z      Số mệnh đề đúng là A B C D Câu 28 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số  y  s inx  là Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11  B k 2 C  Câu 29 Cho hàm số  f  x   sin x  và  g  x   tan x  Chọn mệnh đề đúng A D 2 A f  x   là hàm số chẵn,  g  x   là hàm số lẻ B f  x   là hàm số lẻ,  g  x   là hàm số chẵn C f  x   là hàm số chẵn,  g  x   là hàm số chẵn D f  x   và  g  x   đều là hàm số lẻ Câu 30 Xét hàm số  y  cos x  trên đoạn   ;   Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến trên khoảng     và nghịch biến trên khoảng  0;   B Hàm số nghịch biến trên khoảng     và đồng biến trên khoảng  0;   C Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng      và  0;   D Hàm số nghịch biến trên các khoảng      và  0;   Câu 31 Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x A y  B y  C y  sin x   D y  sin x   cos x sin x Câu 32 (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số  y  tan x        A D   \   k , k    B D   \   k , k    4  2     C D   \  k , k        D D   \   k , k    4  Câu 33 Xét hàm số  y  sin x  trên đoạn   ;0  Khẳng định nào sau đây là đúng?      A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng      ; đồng biến trên khoảng   ;  2         B Hàm số nghịch biến trên các khoảng       và   ;  2         C Hàm số đồng biến trên các khoảng       và   ;  2         D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng      ; nghịch biến trên khoảng   ;  2    Câu 34 (THPT Hậu Lộc - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng  định sau: A Hàm số  y  cot x  nghịch biến trên   B Hàm số  y  tan x  tuần hồn với chu kì  2 C Hàm số  y  cos x  tuần hồn với chu kì     D Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng   0;   2 Câu 35 (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập  xác  định  của  hàm  số  cos x y  là: sin x  Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A D   \ k | k   B D   \ k 2 | k         C D   \    k | k    D D   \    k 2 | k    2     Câu 36 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A y  cot x C y  x  B y  tan x  x D y  sin x x Câu 37 Chu kỳ của hàm số  y  cot x  là:  A 2 B C  D k  ,  k    cos x Câu 38 Tập xác định của hàm số   là: 2sin x  7       A D  R \    k  | k  Z  B D  R \    k ;  k | k  Z      7     7  C D  R \    k 2 ; D D  R \   k | k  Z   k 2 | k  Z      Câu 39 Tìm tập xác định của hàm số  y  sin  x x A D   \ 0 B D   1;1 \ 0 C D   D D   2; 2 Câu 40 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2  A y  sin x  x B y  cos x C y  x sin x D y  x Câu 41 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A y   tan x B y  sin x.cos x x C y  2cos x D y  sin x Câu 42 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A y  cos x  sin x B y  sin x  cos x C y   cos x D y  sin x.cos x Câu 43 Hàm số  y   sin x là: A Hàm số khơng tuần hồn B Hàm số lẻ C Hàm khơng chẵn khơng lẻ D Hàm số chẵn Câu 44 (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng nào  sau đây ?  7   7 9   5 7   9 11  A  B  C  ; D  ;3  ;  ;      4   4   4  Câu 45 Đồ thị hàm số  y  sin x  được suy ra từ đồ thị   C   của hàm số  y  cos x  bằng cách: A Tịnh tiến   C   qua trái một đoạn có độ dài là   B Tịnh tiến   C   qua phải một đoạn có độ dài là  C Tịnh tiến   C   lên trên một đoạn có độ dài là  Nguyễn Bảo Vương   Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 D Tịnh tiến   C   xuống dưới một đoạn có độ dài là    Câu 46 Tập xác định của hàm số  y  tan  x    là 3   5  A x   k B x  k 12 Câu 47 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? C x  C y  B y  cos x.cot x A y  x.cosx    k tanx sin x D x  5  k 12 D y  sin x Câu 48 Xét hai mệnh đề:  (I)Hàm số  y  f ( x)  tanx  cosx  là hàm số lẻ  (II) Hàm số  y  f ( x)  tanx  sinx  là hàm số lẻ  Câu 49 Câu 50 Câu 51 Câu 52 Trong các câu trên, câu nào đúng? A Chỉ (II) đúng  B Cả hai đúng C Cả hai sai D Chỉ (I) đúng  Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sin x  A y  cot x B y  C y  tan x D y  cot x cos x   Tập xác định của hàm số  y  cot  x    là: 3   5 k    A R \   B R \   k , k  Z  ,k Z 12        2 k  C R \   k 2 , k  Z  D R \   ,k  Z 6    Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A y  B y  x cos x C y  x tan x D y  tan x x Xét hai câu sau:  (I): Các hàm số  y  sin x  và  y  cosx có chung tập xác định là  R   (II):  Các  hàm  số  y  tan x   và  y  cot x   có  chung  tập  xác  định  là      R \  x | x   k    x | x  k  , k  Z    A Cả hai đều sai  B Cả hai đều đúng C Chỉ (I) đúng D Chỉ (II) đúng tan x Câu 53 Hàm số  y  có tính chất nào sau đây? sin x A Tập xác định  D  R B Hàm số chẵn C Hàm số lẻ D Hàm không chẵn không lẻ Câu 54 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số  y  sin x  có chu kỳ là A T   B T   C T  4 D T  2 Câu 55 Chọn câu đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A Hàm số  y  tan x  tăng trong các khoảng     k ; 2  k 2  , k   B Hàm số  y  tan x  tăng trong các khoảng   k ;   k 2  , k  Câu 56 Câu 57 Câu 58 Câu 59 Câu 60 Câu 61 Câu 62 C Hàm số  y  tan x  luôn luôn tăng D Hàm số  y  tan x  luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định Mệnh đề nào sau đây là sai? A Hàm số  y  sin x  tuần hồn với chu kì  2 B Hàm số  y  cos x  tuần hồn với chu kì  2 C Hàm số  y  tan x  tuần hồn với chu kì  2 D Hàm số  y  cot x  tuần hồn với chu kì   Tập xác định của hàm số  y   là:  cos x  5  5    A D   \   k 2 k    B D   \   k 2 ,  k 2 k        3  5     C D   \   k 2 k    D D    k 2 ,  k 2 k      3  3  (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai?      A y  sin x  đồng biến trong    ;  B y  cot x  nghịch biến trong   0;     2      C y  tan x  nghịch biến trong   0;  D y  cos x  đồng biến trong    ;   2   2017 Tìm tập xác định  D  của hàm số  y  sin x    A D   \   k , k    B D     2  C D   \ 0 D D   \ k , k   (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho  bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?  A y  cot x B y  sin x C y  tan x D y  cos x   Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? cot x tan x  A y  sin   x  B y  sin x C y  D y  cos x sin x 2  (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số  y  sin x  là: A 0;2 B  1;1 C  0;1 D  2;2 Câu 63 Đồ thị hàm số  y  sin x  được suy ra từ đồ thị   C   của hàm số  y  cos x   bằng cách: A Tịnh tiến   C   xuống dưới một đoạn có độ dài là  B Tịnh tiến   C   qua phải một đoạn có độ dài là   C Tịnh tiến   C   lên trên một đoạn có độ dài là   D Tịnh tiến   C   qua trái một đoạn có độ dài là     và xuống dưới  1 đơn vị  và lên trên  1 đơn vị  và xuống dưới  1 đơn vị  và lên trên  1 đơn vị Câu 64 (THPT Quảng Xương - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của  hàm số  y  tan x  cot x Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A x   k C x  , k  Câu 65 Tập xác định của hàm số  y  cos x  là B x  k , k    D x   k , k   A D   0;   B D   Câu 66 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A y  2cos x B y  2sin x   C D  R \ 0 Câu 67 Câu 68 Câu 69 Câu 70 D D   0; 2  C y  2sin x  D y  2cos x    Xác định tính chẳn lẻ của hàm số:  y   x  cos x A Hàm khơng tuần hồn B Hàm chẳn C Hàm khơng chẳn khơng lẻ D Hàm lẻ Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A y   sin x B y  cos x  sin x C y  cos x  sin x D y  cos x sin x Hãy chỉ ra hàm số khơng có tính chẵn lẻ A y  cos4 x  sin x B y  sinx  tanx     C y  tan x    D y  sin  x   sin x 4   k  (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập  D   \  k     là tập xác định của    hàm số nào sau đây? A y  cot x B y  cot x C y  tan x D y  tan x Câu 71 Hàm số  y  cos x    cos x  chỉ xác định khi:   k , k  Z C x  k , k  Z A x  B x  D x  k 2 , k  Z   Câu 72 Hàm số  y  cos x.sin  x   4  A Hàm chẳn B Hàm không chẳn không lẻ C Hàm lẻ D Hàm khơng tuần hồn Câu 73 (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Hàm số  y  cos x  là hàm số chẵn B Hàm số  y  tan x  là hàm số chẵn C Hàm số  y  cot x  là hàm số chẵn D Hàm số  y  sin x  là hàm số chẵn Câu 74 Tập xác định của hàm số  y  sin x   là  A D  R    B D  R \   k ;  k | k  Z    4    C D  R \   k 2 | k  Z  2  D D  R \ k | k  Z    Câu 75 Tập xác định của hàm số  y   sin x  là sin x  3  k 2 2   Câu 76 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số  y  tan  x    là: 3  A x    k 2 Nguyễn Bảo Vương B x    k 2 C x  k 2 D x  Trang   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 91 Cho khối chóp  S ABC  có đáy là tam giác vng tại  A  có  AC  a  Tam giác  SAB  vng tại  S  và  hình chiếu vng góc của đỉnh  S  trên mặt đáy là điểm  H  thuộc cạnh  AB  sao cho  HB  HA   Biết  SH  2a , khoảng cách từ  B  đến mặt phẳng   SHC   là 4a 3a 2a a B C D 5 5 Câu 92 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD , đáy là  A hình  thang  vuông  tại  A   và  B ,  biết  AB  BC  a ,  AD  2a ,  SA  a   và  SA   ABCD    Gọi  M  và  N  lần lượt là trung điểm của  SB ,  SA  Tính khoảng cách từ  M  đến   NCD   theo  a a 66 a 66 a 66 B C D 2a 66 11 44 22 Câu 93 (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  A a  Biết  SA  vng góc với đáy, góc  giữa  SC  mặt phẳng đáy bằng  60  Tính khoảng cách từ trung điểm  I  của  AC  đến mặt phẳng  là hình thang vng tại  A  và  B ,  AD // BC ,  AB  BC   SBC   theo  a a 21 a a a 21 B C D 14 Câu 94 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác cân tại  A, M  là trung điểm  AB,  N  là trung điểm  AC ,  SB     AB,   ( SMC )  ( ABC ) , ( SBN )  ( ABC ) ,  G  là trọng tâm tam giác  ABC ,  I , K  lần lượt  là trung điểm BC ,  SA Kí hiệu  d ( a, b)  là khoảng cách giữa   đường thẳng  a  và  b  Khẳng định  nào sau đây đúng? A d ( SA, BC )  IS B d ( SA, BC )  IA C d ( SA, MI )  IK D d ( SA, BC )  IK Câu 95 (THPT Chun Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình  vng cạnh  a ,  SA  vng góc với đáy,  SA  a  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SB  và  CD  là A a B a C 2a D a Câu 96 Cho khối chóp  S ABC  có đáy là tam giác vng tại  B ,  BA  a ,  BC  2a ,  SA  2a ,  SA   ABC  A . Gọi  H ,  K  lần lượt là hình chiếu của  A  trên  SB ,  SC  Tính khoảng cách từ điểm  K  đến mặt  phẳng   SAB  A 5a B 8a C a D 2a Câu 97 Cho  hình  chóp  S ABCD  có đáy là hình  thoi  cạnh bằng  a, SD  a 2, SA  SB  a,   và mặt phẳng   SBD   vng góc với   ABCD   Tính theo  a  khoảng cách giữa hai đường thẳng  AC  và  SD 5a a 3a a B C D 2 Câu 98 (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam  giác vuông tại  A ,   ABC  30 ,  tam giác  SBC   là tam giác đều cạnh  a  và nằm  trong  mặt  phẳng  A vng góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách  h  từ điểm  C  đến mặt phẳng   SAB  Nguyễn Bảo Vương Trang 667   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A h  a 39 26 B h  a 39 13 C h  2a 39 13 D h  a 39 52 Câu 99 Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng a,   ABC  1200  Gọi G là trọng    900   tâm  tam giác ABD Trên đường thẳng vng  góc với  (P) tại  G, lấy điểm  S  sao cho  ASC Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng   SBD   theo  a A a B a C a D a Câu 100 Cho hình lập phương  ABCD A B C D  cạnh  a  Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   BA C   và   ACD   a a a a B C D   Câu 101 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng cân tại  B ,  AB  a ,  SA  vng góc với mặt  phẳng   ABC  ,  góc  giữa  hai  mặt  phẳng   SBC    và   ABC    bằng  300   Gọi  M là  trung  điểm  của  A cạnh  SC  Khoảng cách từ điểm  M đến mặt phẳng   SAB   theo  a  bằng : 1 C a D a a Câu 102 (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là  A a B tam giác đều cạnh  a ,  SA   ABC  , góc giữa đường thẳng  SB  và mặt phẳng   ABC   bằng  60   Khoảng cách giữa hai đường thẳng  AC  và  SB  bằng A a 15 B 2a C a D a Câu 103 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABC có đáy là tam giác  đều cạnh  a ,  SA vng góc với   ABC   và SA  a  Tính khoảng cách giữa  SC và  AB a a 21 a 21 a B C D Câu 104 Cho  hình  chóp  S.ABCD   có  đáy  là  hình  chữ  nhật  ABCD ,  đường  thẳng  SA   vng  góc  với  mặt  phẳng  ABCD  và  SA  AD  a  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  AB  và  SC     A A a B a C a 10 1 a Câu 21    AH  2 AH AS AD Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là  a   Nguyễn Bảo Vương D a   Trang 668   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 105 Cho hình chóp  S ABC  có tam giác  ABC  vng tại  A ,  AB  AC  a ,  I  là trung điểm của  SC ,  hình chiếu vng góc của  S  lên mặt phẳng   ABC   là trung điểm  H  của  BC , mặt phẳng   SAB    tạo với đáy một góc bằng  60  Tính khoảng cách từ điểm  I  đến mặt phẳng   SAB   theo  a A a B a C a D a Câu 106 (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Hình lăng trụ  ABC ABC   có đáy  ABC  là  tam giác vng tại  A;  AB  1; AC   Hình chiếu vng góc của  A  trên   ABC   nằm trên đường  thẳng  BC  Tính khoảng cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   ABC  B C D 3 Câu 107 (THPT  Chuyên  Vĩnh  Phúc  -  lần  1  -  2017  -  2018  -  BTN) Hình  hộp  ABCD ABC D   có    60  Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các  AB  AA  AD  a  và   AAB   AAD  BAD cạnh đối diện của tứ diện  AABD  bằng: a a A B C a D 2a 2 Câu 108 Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  a  Tính khoảng cách giữa  AB  và  CD A A a B a C a D a Câu 109 Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều. Hình chiếu vng góc của đỉnh  S  lên mặt đáy là  điểm  H  thuộc cạnh  AC  sao cho  HC  HA  Gọi  M  là trung điểm của  SC  và  N  là điểm thuộc  cạnh  SB  sao cho  SB  3SN  Khẳng định nào sau đây là sai: A Khoảng cách từ  M  đến mặt phẳng   SAB   bằng   khoảng cách từ  H  đến mặt phẳng   SAB  B Khoảng  cách  từ  M   đến  mặt  phẳng   ABC    bằng    lần  khoảng  cách  từ  N   đến  mặt  phẳng   ABC  C Khoảng  cách  từ  M đến  mặt  phẳng   SAB    bằng  một  nửa  khoảng  cách  từ  C   đến  mặt  phẳng   SAB  D Khoảng cách từ  N  đến mặt phẳng   SAC   bằng   khoảng cách từ  B  đến mặt phẳng   SAC  Câu 110 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  lăng  trụ  tam  giác  đều  ABC ABC   có tất cả các cạnh bằng  a , gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm các cạnh  AA  và  AB   Khoảng cách giữa hai đường thẳng  MN  và  BC  bằng 5 5 B C D a a a a 10 15 Câu 111 (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hình lập phương  ABCD AB C D   có cạnh là  a    Khi đó, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  AB  và  BC   là a a a a A B C D 3 A Nguyễn Bảo Vương Trang 669   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 112 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình chữ nhật  ABCD  có  AD  a  Tam giác SAB là tam giác  đều và thuộc mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi  M  là trung điểm của  AD, H  là trung điểm của AB   Biết rằng  SD  2a  Khoảng cách từ  A  đến mặt phẳng   SHM   là: a a a a B C D 4 2 Câu 113 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình chữ nhật ABCD Tam giác  SAD  cân tại  S  và thuộc mặt     phẳng vng góc với đáy. Gọi  M  là điểm thỏa mãn  SM  2CM   Tỷ số khoảng cách  D  đến  mặt phẳng   SAB   và từ  M  đến mặt phẳng   SAB   là A B C D 2 Câu 114 [sai 5.3 chuyển thành 5.b] Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  cạnh đáy bằng  2a  và chiều cao  bằng  a  Tính khoảng cách từ tâm  O  của đáy  ABC  đến một mặt bên: A a 2a 3 B a C D 10 Câu 115 Cho  hình  chóp S.ABC có đáy ABC  là tam giác  đều cạnh a. Gọi  I là trung điểm cạnh  AB.  Hình  chiếu vng góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA  và mặt đáy bằng 600. Tính theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBC) A a A a 21 29 B a 21 29 C a 21 29 D a 29 Câu 116 Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  a  Tính khoảng cách giữa  AB và  CD a a a a A B C D 3   60   Khi  đó,  Câu 117 Cho  hình  hộp  ABCD AB C D    có  AB  AD  AA  a ,   A ' AB   A ' AD  BAD khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện  A ' ABD  là: a a 3a A B C D a 2 Câu 118 (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho tứ diện đều  ABCD  cạnh  3a   Khoảng cách giữa hai cạnh  AB, CD  là 3a 3a 3a C D 2 Câu 119 Gọi  M , N   lần  lượt  là  trung  điểm  của  AA, BB   Tính  khoảng  cách  từ  MN   đến  mặt  phẳng   ABC D A a A B 2abc a2  b2  c2 B abc a  b2 C bc a  b2 D 2ac a  c2 2a  Gọi  M  và  N  lần lượt là trung điểm của  OA  và  OB  Khỏang cách giữa đường thẳng  MN  và  ( ABC )  bằng:  Câu 120 Cho hình chóp  O ABC  có đường cao  OH  A a B a C a D a   Câu 121 [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Cho hình chóp  S ABCD  có  SA   ABCD  , đáy  ABCD  là hình chữ  nhật với AC  a và  BC  a  Tính khoảng cách giữa  SD  và  BC Nguyễn Bảo Vương Trang 670   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 a 2a 3a C D Câu 122 Cho  lăng  trụ  ABC A ' B ' C '   có  đáy  là  tam  giác  đều  cạnh  a.  Hình  chiếu  vng  góc  của  A '   lên   ABC   trùng với trung điểm H của AC Biết  A ' H  3a  Khi đó, khoảng cách từ điểm C đến mặt  A a B phẳng   ABB ' A '  bằng A 6a B 5a C 3a D 4a Câu 123 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh  a  Mặt bên SAB  là tam giác vng tại  S  và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy, hình chiếu vng góc của  S  trên đường thẳng  AB  là điểm  H  thuộc đoạn  AB sao cho  BH  AH  Gọi  I  là giao điểm của  HC  và  BD  Tính  khoảng cách từ  I  đến mặt phẳng   SCD  A a 23 12 B a 33 15 C 3a 22 55 D 3a 33 11 Câu 124 Cho  hình  lăng  trụ  đứng  ABC.  A’B’C’  có  đáy  ABC  là  tam  giác  vuông  tại  B,  AB  a, AA '  2a, A ' C  3a  Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A’C’, I là giao điểm của AM và  A’C. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   IBC  a a 2a 2a B C D 3 5 Câu 125 (Chun Thái Bình – Lần – 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi tâm    60o , cạnh  SO  vng góc với   ABCD   và  SO  a  Khoảng cách từ  O   O , cạnh  a , góc  BAD A đến   SBC   là a 52 a 57 a 45 a 57 B C D 16 18 19 Câu 126 Cho hình chóp S.ABC có  SA  3a  và  SA   ABC   Giả sử  AB  BC  2a , góc  ABC  120   A Tìm khoảng cách từ A đến mặt phẳng   SBC  ? A a B 3a C 2a D a Câu 127 (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam  giác vng cân tại  B ,   AB  a  Cạnh bên  SA  vng góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt  phẳng   ABC   và   SBC   bằng  60  . Khoảng cách giữa hai đường thẳng  AB  và  SC  bằng  Nguyễn Bảo Vương Trang 671   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 a a a B C D a Câu 128 Cho hình lăng trụ đứng  ABC.A ' B' C '  có đáy  ABC  là tam giác đều,  I  là trung điểm AB  Kí hiệu  d ( AA ', BC)  là khoảng cách giữa 2 đường thẳng  AA'  và BC  Khẳng định nào sau đây đúng? A d ( AA ', BC)  IC B d ( AA ', BC)  A ' B C d ( AA ', BC)  AC D d ( AA ', BC)  AB Câu 129 Cho lăng trụ  ABC A ' B ' C '  có đáy là  tam giác vng  cân tại A với  AB  AC  3a  Hình chiếu  vng góc của  B   lên mặt đáy là điểm  H  thuộc  BC  sao cho  HC  HB  Biết cạnh bên của lăng  trụ bằng 2a  Khoảng cách từ  B  đến mặt phẳng   BAC   bằng A 2a a 3a B a C D 2 Câu 130 (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần - 2018 - BTN) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD  là hình chữ nhật. Tam giác  SAB  đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng  A đáy   ABCD   Biết  SD  2a  và góc tạo bởi đường thẳng  SC  và mặt phẳng   ABCD   bằng  30o  Tính khoảng cách  h  từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAC    S C B H A D 2a 13 4a 66 a 13 2a 66 B h  C h  D h  11 11 Câu 131 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình chữ nhật  ABCD  có  AB  3a, AD  2a ,  SA   ABCD    A h  Gọi  M  là trung điểm của AD   Khoảng cách giữa hai đường thẳng  CM  và  SA  là 6a 6a 3a 2a A B C D 10 13 10 Câu 132 Cho tứ diện đều  ABCD  có cạnh bằng  a  Khoảng cách từ  A  đến  ( BCD)  bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 672   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A a B a C a D a Câu 133 [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam  giác  ABC  vng tại  B ,  SA  vng góc với đáy và  AB  BC  2a  Gọi  d1  là khoảng cách từ  C   đến mặt   SAB   và  d  là khoảng cách từ  B  đến mặt   SAC   Tính  d  d1  d A d    52 a   5 a B d    5 a C d    D d   a 5 Câu 134 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang vng tại  A   và  D ;  SD   vng  góc  với  mặt  đáy  ( ABCD ) ;  AD  2a ;  SD  a   Tính  khoảng  cách  giữa  đường thẳng  CD  và mặt phẳng   SAB  a C a Câu 135 Tính khoảng cách từ  AA  đến mặt phẳng   BDDB A a B ab ac abc 2 B 2 C 2 2a abc a b a c a b c a2  b2 Câu 136 (THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình  thang  vng  tại  A   và  B ;  AB  BC  AD  a   Biết  SA   vng  góc  với  mặt  phẳng  đáy,  SA  a  Tính theo  a  khoảng cách  d  từ  B đến mặt phẳng   SCD  A D D 1 B d  a C d  a D d  a a Câu 137 Cho hình lăng trụ đứng  ABC ABC   có đáy là tam giác cân có  AC  BC  3a  Đường thẳng  AC   tạo  với  đáy  một  góc 60     Trên  cạnh  AC   lấy  điểm  M   sao  cho  AM  MC   Biết  rằng  AB  a 31  Khoảng cách từ  M  đến mặt phẳng   ABBA  là A d  3a 4a C D 3a Câu 138 Cho khối lăng trụ  ABC ABC   có đáy là tam giác ABC cân tại A có  AB  AC  2a ;  BC  2a   Tam giác  ABC  vng cân tại  A  và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy   ABC   Khoảng  cách giữa hai đường thẳng  AA  và BC là a a a A B C D a 2 Câu 139 (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  A 2a B vng  ABCD  cạnh  a , mặt phẳng   SAB   vng góc với mặt phẳng đáy. Tam giác  SAB  đều,  M   là trung điểm của  SA  Tính khoảng cách từ  M  đến mặt phẳng   SCD  A a B a 21 C a 14 D a 21 14 Câu 140 Cho  hình  chóp S.ABC  có đáy ABC là tam  giác  đều, tam  giác SBC đều  và nằm trong  mặt  phẳng  vng góc với mặt phẳng đáy. Nếu  AB  a  thì khoảng cách từ B đến mặt phẳng   SAC   bằng: Nguyễn Bảo Vương Trang 673   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A 2a 15 B a 15 C a 5 D 2a 5 Câu 141 Cho  hình  chóp tứ giác  S ABCD  có tất cả các cạnh đều bằng  a  Khoảng cách từ  D  đến đường  thẳng  SB  bằng: a a a A B C a D 2 Câu 142 (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình vng cạnh  2a , tam  giác  SAB  đều, góc giữa   SCD   và   ABCD   bằng  60 o  Gọi  M  là trung điểm của cạnh  AB  Biết  rằng hình chiếu vng góc của đỉnh  S  trên mặt phẳng   ABCD   nằm trong hình vng  ABCD   Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SM  và  AC  là A 5a B a 10 C 3a 10 D a Câu 143 [SGD VĨNH PHÚC-2017] Cho hình hộp chữ nhật  ABCD AB C D    có  AB  a, AD  a  Tính  khoảng cách giữa hai đường thẳng  BB  và  AC  a a a A a B C D 2 Câu 144 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình  vng cạnh  a  Tam giác  SAB  đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi  M ,  N  lần  lượt là trung điểm của  AB ,  AD  Tính khoảng cách từ điểm  D  đến mặt phẳng   SCN   theo  a 4a a a a B C D 3 4 Câu 145 Cho  hình  chóp  S ABC   trong  đó  SA, AB , BC   vng  góc  với  nhau  từng  đôi  một.  Biết  SA  3a ,  A AB  a ,  BC  a  Khỏang cách từ  B  đến  SC bằng: A 2a B a C a D 2a Câu 146 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thang  vng  tại  A   B ,  AD  AB  BC ,  CD  2a  Hình chiếu vng góc của  S  trên mặt đáy là trung điểm  M  của cạnh CD Khoảng  cách từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAM   bằng 3a 10 3a 10 3a 10 a 10 B C D 10 Câu 147 (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SƠNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho hình  chóp  tứ  giác  S ABCD có  đáy  là  nửa  lục  giác  đều  nội  tiếp  đường  tròn  đường  kính  AD  2a ,  SA   ABCD  ,  SA  a  Tính khoảng cách giữa  BD  và  SC A 3a a 5a 5a B C D 4 12 Câu 148 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thang  vng  tại  A  và  B  với  AB  BC  a; AD  2a  a    Hai mặt phẳng   SAC   và   SBD   cùng vng góc với mặt phẳng  A đáy .Biết mặt phẳng   SAC   hợp với   ABCD   một góc  60 o  . tính khoảng cách giữa CD và SB.  Nguyễn Bảo Vương Trang 674   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3a BẢNG ĐÁP ÁN A B 2a 15 C a 15 D 2a 5 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A A B D D B A D A B B C C C D D D D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B C B C B D A A A A A A C A B A D C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C A A A C C C B C B C C D D C D A D A B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D C A C D D D D D C C A C A D D C A B B 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C D B C C D C C B A A B D D B B B B A B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A C B C C A A B A A B A A A B B B C B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 A A D C D B A A B D C D B D A B C C D B 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C D B D D B B D       PHẦN D MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu Cho hình lăng trụ tam giác  ABC A ' B ' C '  có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng  600 , đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a  và  A '  cách đều  A, B, C  Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng  trụ A a Nguyễn Bảo Vương B 2a C a D a Trang 675   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, AB = a, ACB = 300; M là  trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 600. Hình chiếu vng góc  của đỉnh A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a khoảng cách từ C’ đến mặt  phẳng (BMB’) A Câu Câu a B 3a C 3a D a Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’,  ABC đều có cạnh bằng a, AA’ = a và đỉnh A’ cách đều A, B,C .  Gọi  M,  N  lần  lượt  là  trung  điểm  của  cạnh  BC  và  A’B    Tính  theo  a  khoảng  cách  từ  C  đến  mặt  phẳng (AMN) a 3a a a 22 A B C D 23 33 22 11 (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hình chóp  S ABC  có đáy là tam giác đều cạnh  bằng  a  Gọi  I  là trung điểm  AB,  hình chiếu của S lên mặt phẳng   ABC   là trung điểm của  CI ,   góc giữa  SA  và mặt đáy bằng  45  ( tham khảo hình vẽ đây). Khoảng cách giữa hai đường  thẳng  SA  và  CI bằng  a 14 a 77 a 21 a 21 B C D 22 14 Cho hình lăng trụ tứ giác đều  ABCD A ' B ' C ' D '  có cạnh đáy bằng  a  Gọi  M , N , P  lần lượt là trung  điểm của AD, DC , A ' D '  Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng  ( MNP)  và  ( ACC ') A Câu A Câu a B a C a D a Cho  hình  chóp  SABCD  có  đáy  ABCD  là  hình  thang  vng  tại  A  và  D,  AB  3a, AD  DC  a   Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng   SBI   và   SCI   cùng vng góc với đáy và mặt  phẳng   SBC   tạo với đáy một góc  600  Tính khoảng cách từ trung điểm cạnh SD đến mặt phẳng   SBC  A a 15 20 Nguyễn Bảo Vương B a 19 C a 15 D a 17 Trang 676   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hình chóp tam giác đều  S ABC  có độ dài cạnh  đáy bằng  a , cạnh bên bằng  a  Gọi  O  là tâm của đáy  ABC , gọi  d1 ,  d  lần lượt là khoảng cách  từ  A  và  O  đến mặt phẳng   SBC   Tính  d  d1  d 2a 22 8a 4a 22 8a 22 B d  C d  D d  33 33 33 33 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm của cạnh  AA’, biết BM    AC’. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMC’) a a a a A B C D  Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’, đáy ABC có  AC  a 3, BC  3a, ACB  30  Cạnh bên hợp với  A d  Câu Câu mặt đáy góc 600 và mặt phẳng (A’BC) vng góc với mặt phẳng (ABC).Điểm H trên cạnh BC sao  cho HC=3HB và mặt phẳng (A’AH) vng góc với mặt phẳng (ABC). Tính khoảng cách từ B đến  mặt phẳng (A’AC) 3a 3a 2a 3a A B C D S ABC ABC a Câu 10 Cho hình chóp   có đáy   là tam giác đều có cạnh bằng  Gọi  M  là trung điểm của AC Hình chiếu của  S  trên mặt đáy là điểm  H  thuộc đoạn  BM  sao cho  HM  HB  Khoảng  cách từ điểm  A  đến mặt phẳng   SHC   bằng 2a a 3a 2a B C D 14 14 14 Câu 11 Cho hình chóp  S.ABC  có đáy là tam giác  ABC  đều cạnh bằng 3a. Chân đường cao hạ từ đỉnh S  A lên mặt phẳng   ABC   là điểm thuộc cạnh AB sao cho  AB  3AH , góc tạo bởi đường thẳng SC và  mặt phẳng   ABC   bằng  60  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.  A a B a 25 C a 45 D a 15 Câu 12 Cho khối chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh 2a  Hình chiếu vng góc của  S  trên  mặt  phẳng   ABCD    là  điểm  H   thuộc  đoạn  BD   sao  cho  HD  3HB   Biết  góc  giữa  mặt  phẳng   SCD   và mặt phẳng đáy bằng 45  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SA  và  BD  là A 2a 51 13 Nguyễn Bảo Vương B 2a 38 17 C 3a 34 17 D 2a 13 Trang 677 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11     1200  Gọi M là trung điểm cạnh  Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có  AB  a, AC  2a, BAC '  900  Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng   BMA ' CC '  thì  BMA a a a a B C D 7 Câu 14 (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho tứ diện  ABCD  đều có cạnh bằng  2   Gọi  G  là trọng tâm tứ diện  ABCD  và  M  là trung điểm  AB  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  BG  và  CM  bằng 2 A B C D 10 5 14 A Câu 15 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thang.   ABC   BAD  90o ,  BA  BC  a ,  AD  2a  Cạnh  bên  SA   vng  góc  với  đáy  và  SA  a   Gọi  H   là  hình  chiếu  của  A   lên  SB   Tính  theo  a   khoảng cách từ  H  đến mặt phẳng   SCD  2a a 5a 4a B C D 3 3 Câu 16 Cho  hình  chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  A ,  AB  AC  2a ,  hình  chiếu  vng góc của đỉnh  S  lên mặt phẳng   ABC   trùng với trung điểm  H  của cạnh AB Biết  SH  a ,  A khoảng cách giữa 2 đường thẳng  SA  và  BC  là 2a 4a a a A B C D 3 Câu 17 (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình chữ  nhật tâm  O ,  AB  a ,  BC  a  Tam  giác  ASO  cân tại  S , mặt phẳng   SAD   vuông  góc với  mặt phẳng   ABCD  , góc giữa  SD  và   ABCD   bằng  60  Khoảng cách giữa hai đường thẳng  SB   và  AC  bằng 3a a 3a a B C D 2 Câu 18 (Lương Văn Chánh - Phú n – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABC  có các cạnh bên  SA ,  SB ,  SC   tạo  với  đáy  các  góc  bằng  nhau  và  đều  bằng  30   Biết  AB  ,  AC  ,  BC    tính  A khoảng cách  d  từ  A  đến mặt phẳng   SBC  35 13 35 13 35 39 35 39 B d  C d  D d  52 26 52 13 Câu 19 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi, tam giác  SAB  đều và nằm trong mặt phẳng vng  góc với mặt phẳng   ABCD   Biết  AC  a ,  BD  a  Tính theo  a  khoảng cách giữa hai đường  A d  thẳng  AD  và  SC a 13 a 165 a 1365 a 135 A B C D 91 91 91 91 Câu 20 (THPT Lê Quý Đơn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình  vng cạnh bằng   Hai mặt phẳng   SAB   và   SAC   cùng vng góc với mặt phẳng  đáy. Góc  giữa  SB  và mặt phẳng đáy bằng  60  Gọi  M ,  N  là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy  BC  và  CD  sao cho  BM  2MC  và  CN  ND  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau  DM   và  SN Nguyễn Bảo Vương Trang 678   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3 3 3 B C D 370 370 730 730 Câu 21 (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ đứng  ABC ABC    có    120  Gọi  M ,  N  lần lượt là các điểm trên cạnh  BB ,  CC  AB  ,  AC  ,  AA  và  BAC A sao cho  BM  3BM ;  CN  2C N  Tính khoảng cách từ điểm  M  đến mặt phẳng   ABN  9 138 138 138 B C D 46 184 46 16 46 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a. Góc giữa đường  thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng  30  Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) với  M là trung điểm  CD   a 2a 4a 5a A B C D 3 3 Câu 23 (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD   A có đáy  ABCD  là hình chữ nhật cạnh  AB  a ,  AD  2a  Mặt phẳng   SAB   và   SAC   cùng vng  góc với   ABCD   Gọi  H  là hình chiếu vng góc của  A  trên  SD  Tính khoảng cách giữa  AH   và  SC  biết  AH  a A 19 a 19 B 73 a 73 C 73 a 73 D 19 a 19 Câu 24 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  bình  hành  có  diện  tích  bằng  2a ,  AB  a ,  BC  2a  Gọi  M  là trung điểm của CD Hai mặt phẳng   SBD   và   SAM   cùng vng góc với  đáy. Khoảng cách từ điểm  B  đến mặt phẳng   SAM   bằng 2a 10 3a 10 4a 10 3a 10 B C D 5 15 Câu 25 (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) [ Cho  lăng  trụ  tam  giác  đều  ABC ABC    có  AB  a   M  là một điểm di động trên đoạn  AB  Gọi  H  là hình chiếu của  A  trên đường thẳng  CM  Tính độ dài đoạn thẳng  BH  khi tam giác  AHC  có diện tích lớn nhất A a   1   D a   1   Câu 26 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  ABCD   là  hình  thang  vng  tại  A   và  B,   AD  AB  BC ,  A a B a C CD  2a  Hình chiếu vng góc của  S  trên mặt đáy là trung điểm  M  của cạnh CD Khoảng  cách từ trọng tâm  G  của tam giác  SAD  đến mặt phẳng   SBM   bằng 4a 10 3a 10 a 10 3a 10 B C D 15 5 15 Câu 27 (THPT CHUN KHTN - LẦN - 2018) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thoi    60  Hình chiếu vng góc của  S  trên mặt phẳng   ABCD   trùng với trọng tâm  cạnh  a  và  BAD A của tam giác  ABC  Góc giữa mặt phẳng   SAB   và   ABCD   bằng  60  Khoảng cách từ  B  đến  mặt phẳng   SCD   bằng Nguyễn Bảo Vương Trang 679   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A 7a 14 B 7a 21a 14 C D 21a Câu 28 Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng   ABD và   C BD  abc A 2 a b c abc abc ab  bc  ca abc B D a  b2  c2 a 2b  b c  c a Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, SA  (ABCD) và  SA  a  Gọi I là  hình chiếu của A lên  SC   Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB, SD cắt BC, CD tại  B, Q. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của PQ với  AB, AD  . Tính khoảng cách từ E đến (SBD) C 3a 21 a 21 3a 21 a 21 B C D 7 11 Câu 30 (Sở GD ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình thoi cạnh  a,   A  ABC  60,   mặt  bên  SAB   là  tam  giác  đều  và  nằm  trong  mặt  phẳng  vng  góc  với  đáy.  Gọi  H , M , N  lần lượt là trung điểm các cạnh  AB, SA, SD  và  G  là trọng tâm tam giác  SBC  Khoảng  cách từ  G  đến mặt phẳng  ( HMN )  bằng  A a 15 15 B a 15 30 C a 15 20 D a 15   10 Câu 31 Cho  hình  chóp  đều  S ABC   có  độ  dài  đường  cao  từ  đỉnh  S   đến  mặt  phẳng  đáy   ABC    bằng  a 21  Góc tạo bởi mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 60  Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của AB,  SC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA,  MN 6a 12a 9a 3a B C D 42 42 42 42 Câu 32 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vng cạnh a  Cạnh bên  SA  vng góc với mặt  phẳng đáy và mặt phẳng   SBD   tạo với mặt phẳng   ABCD   một góc bằng 60  Gọi  M là trung  A điểm của AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng  SC  và BM 3a 2a 6a A B C 11 11 11 D a 11   BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 C C D B B A D C D D B C B D B B 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 C A C A B A D A C A A D A D C B   Nguyễn Bảo Vương Trang 680 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11   THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI https://drive.google.com/open?id=1zqz9Uom-JlPlYDX8wBTnLxiJ4VhMoISb NGỒI RA BẠN ĐỌC CŨNG CĨ THỂ THAM KHẢO BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 TẠI: https://drive.google.com/open?id=1rchMgPig8xyJeRBETNjjuvdMiTXtFpVM FILE WORD LIÊN HỆ: https://www.facebook.com/phong.baovuong Phone: 0946798489 Nguyễn Bảo Vương Trang 682 ...BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11                  Đại số 11 Nguyễn Bảo Vương Trang BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Chương Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Bài Các hàm số lượng... 100 A C C A B D B C C B A D A A D A C D C D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A B B B C A C B B C B D D D A B A C A 121 122 123 124 125 126 127 128... Trang 15 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A y  cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ B y  sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ  C y  cos x có đồ thị đối xứng qua trục  Oy   D y  tan x có đồ thị đối xứng qua trục