59 đề kiểm tra học kỳ 2 toán 11 từ năm 2017 đến 2019

MỤC LỤC Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2018 – 2019 sở GD ĐT Quảng Nam Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Hưng Yên – Hưng Yên Đề kiểm tra học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Giang Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Thị xã Quảng Trị Đề thi học kì Tốn 11 năm học 2018 – 2019 sở GD&ĐT Quảng Bình Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Thống Nhất A – Đồng Nai Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Quang Diêu – An Giang Đề kiểm tra chất lượng Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh 10 Đề thi học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương 11 Đề kiểm tra HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Võ Thành Trinh – An Giang 12 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Lê Quý Đơn – Khánh Hòa 13 Đề kiểm tra HK2 Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Phan Văn Trị – Cần Thơ 14 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An 15 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Hữu Thận – Quảng Trị 16 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội 17 Đề kiểm tra học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội 18 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Vinh Lộc – TT Huế 19 Đề KSCL học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Thái Bình 20 Đề thi HK2 Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh 21 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Du – TP HCM 22 Đề thi học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Nguyễn Thị Minh Khai – TP HCM 23 Đề thi học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường chuyên Nguyễn Huệ – Hà Nội 24 Đề kiểm tra học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Hòa Vang – Đà Nẵng 25 Đề thi học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Triệu Quang Phục – Hưng Yên 26 Đề thi học kì Tốn 11 năm 2018 – 2019 trường Phổ thơng Năng khiếu – TP HCM 27 Đề thi học kỳ Tốn 11 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Bình Dương 28 Đề thi sát hạch lần Toán 11 năm 2018 – 2019 trường Đoàn Thượng – Hải Dương 29 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2018 – 2019 trường THPT Nguyễn Chí Thanh – TP HCM 30 Đề thi học kỳ Toán 11 năm học 2017 – 2018 sở GD ĐT Bắc Giang 31 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang 32 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Đức Thọ – Hà Tĩnh 33 Đề kiểm tra học kỳ II Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Hồng Phong – Khánh Hòa 34 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Dương Đình Nghệ – Thanh Hóa 35 Đề kiểm tra chất lượng học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 sở GD ĐT Thái Bình Trang 36 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa 37 Đề kiểm tra học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc 38 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc 39 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nguyễn Du – Phú Yên 40 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị 41 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2017 – 2018 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng 42 Đề thi HK2 Tốn 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Phan Chu Trinh – Đắk Lắk 43 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội 44 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai 45 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 2017 – 2018 trường Lý Thánh Tông – Hà Nội 46 Đề thi HK2 Toán 11 năm 2017 – 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội 47 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Thới Lai – Cần Thơ 48 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Long Mỹ – Hậu Giang 49 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hà Huy Tập – Hà Tĩnh 50 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Trung Trực – Bình Định 51 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Mường Bi – Hòa Bình 52 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Lê Quảng Chí – Hà Tĩnh 53 Đề thi HK2 Tốn 11 năm học 2016 – 2017 sở GD ĐT Bình Phước 54 Đề thi HK2 Tốn 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Trường Định – Hà Nội 55 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội 56 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nống Cơng – Thanh Hóa 57 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Phan Đình Phùng – Hà Tĩnh 58 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đơng Sơn – Thanh Hóa 59 Đề thi HK2 Toán 11 năm học 2016 – 2017 trường THPT Tiên Lãng – Hải Phòng Trang SỞ GD&ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN HỌC – 11 Thời gian làm bài: 90 phút Đề A – Gồm lớp: 11Lý, 11Hóa, 11Sinh, 11Tin ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 03 trang) Họ tên : Số báo danh : Mà ĐỀ THI A105 I TRẮC NGHIỆM (6 ĐIỂM) Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình S  f (t )  2t  3t  4t , t  , t tính giây (s) S tính mét (m) Vận tốc chất điểm thời điểm t  2( s ) A 12(m/s) B 6(m/s) C 2(m/s) D 16(m/s) Câu Đạo hàm y  cos x x  A B C D -2   Câu Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Khi AB A ' C ' ? A a B a C a2 D a 2 Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  điểm có hồnh độ x0  là: A B C D -4 C 2sin 4x D Câu Đạo hàm hàm số y  sin 2 x B  sin 4x A 2sin x.cos x Câu Vi phân hàm số y  A dy  dx x4 x3 B dy  Câu Gía trị lim x  A  sin x.cos x dx x3 C dy   dx x3 D dy   dx x4  x  x2  x B 2 C  D  Câu Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng tâm O, SA vng góc với đáy, gọi I trung điểm SC Khẳng định sau sai? A IO vng góc với mp(ABCD) B BD vng góc với SC C mp(SBD) mặt phẳng trung trực đoạn AC D mp(SAC) mặt phẳng trung trực đoạn BD Câu Giá trị lim x 0 A  tan x  sin x x3 B C D  Câu 10 Đạo hàm cấp hai hàm số y  x3  3x  Trang A x  C 3x  x B 6 x  D x  Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song với b B Góc hai đường thẳng góc nhọn C Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c b song song trùng với b D Góc hai đường thẳng góc hai véc tơ phương chúng Câu 12 Hàm số sau có đạo hàm 2(2 x  1) ? A y  x3  x B y  (2 x  1)2 C y  x  x  D y  x  x  Câu 13 Giới hạn hàm số sau ? n n 1 A   3 n  4 B     3 n  5 C     3 4 D   3 Câu 14 Đạo hàm hàm số f ( x)  x  x 2x  A x  5x B 2x  x  5x C  2x  x  5x D x  5x Câu 15 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a, góc hai mặt phẳng (ABCD) (AC’B) có số đo 600 Khi cạnh bên hình lăng trụ A a B a C 2a D a Câu 16 Cho hàm số y  x  x Gía trị y y '' A B -2 C -1 D Câu 17 Cho hàm số y  x(1  x) liên tục điểm ? A x  B x  Câu 18 Giá trị lim x 1 A Câu 19 Giá trị lim A 36 C x  1 D x  C -1 D x2  ? x2 B 4n 1  6n 5n  8n B C D Câu 20 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy cạnh bên a, gọi O tâm đáy ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) ? A 3a B a C a D a  x  x2 ( x  1)  Câu 21 Cho hàm số y  f ( x)   x   m  ( x  1)  Với giá trị m hàm số liên tục điểm x  ? Trang A B -2 C -4 D Câu 22 Trong dãy số sau, dãy số có giới hạn  ? A un  (1  n)2 n 2n  B un  (3  2n)3 (1  n) C un  (2n  1)n (1  n)3 D un  (1  2n) (2  n) n Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, M trung điểm AB Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD), biết SD = 2a , SC tạo với mặt đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ A đến mp(SCD) ? A 2a 15 79 B a 15 19 C 2a 15 19 D a 15 79 2x  có đồ thị (C) hai đường thẳng d1: x  , d2: y  Tiếp tuyến x2 (C) cắt d1 d2 A B Khi AB có độ dài nhỏ tổng hồnh độ tiếp điểm Câu 24 Cho hàm số y  A -3 B -2 C D II TỰ LUẬN (4 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) a) Tìm đạo hàm hàm số y  sin 2 x   x2 x   b) Xét tồn đạo hàm hàm số y  f ( x)   điểm x0   x   x  x  Bài 2: (1,5 điểm) a) Cho hàm số y  f ( x)  mx3 mx   (3  m) x  Xác định m để f '( x)  0, x   b) Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biêt tiếp tuyến vng góc với đường thăng (d): x  y  2019  Bài 3: (0,5 điểm)  cos x.cos x.cos x x 0 x2 Tìm giới hạn L  lim Bài 4: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, đường cao SO=2a, H trung điểm BC a) Chứng minh rằng: ( SAH )  ( SBC ) b) Gọi M trung điểm OH Mặt phẳng (𝛼 ) qua M vng góc với AH cắt hình chóp theo thiết diện Tính diện tích thiết diện vừa xác định HẾT Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN – Lớp 11 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Mà ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Nếu 𝑎𝑎//𝑏𝑏 (𝛼𝛼 ) ⊥ a (𝛼𝛼 ) ⊥ b B Nếu (𝛼𝛼 )//(𝛽𝛽) a ⊥ (𝛼𝛼 ) a ⊥ (𝛽𝛽 ) C Nếu a b hai đường thẳng phân biệt a ⊥ (𝛼𝛼 ) , b ⊥ (𝛼𝛼 ) 𝑎𝑎//𝑏𝑏 D Nếu 𝑎𝑎//(𝛼𝛼 ) b ⊥ a b ⊥ (𝛼𝛼 ) Câu Tìm đạo hàm hàm số = y 3cosx + ′ ′ B 𝑦𝑦 = −3 sin 𝑥𝑥 + C 𝑦𝑦 ′ = −3 sin 𝑥𝑥 D 𝑦𝑦 ′ = − sin 𝑥𝑥 A 𝑦𝑦 = sin 𝑥𝑥 x + 3x − Câu Tính lim− x →1 x −1 A B C +∞ D −5  ax + − − bx x ≠  Câu Cho hàm số y f= = ( x)  x  x = 3a − 5b − Tìm điều kiện tham số a b để hàm số liên tục điểm x = A 2𝑎𝑎 − 6𝑏𝑏 = B 2𝑎𝑎 − 4𝑏𝑏 = C 16𝑎𝑎 − 33𝑏𝑏 = D 𝑎𝑎 − 8𝑏𝑏 = Câu Cho hàm số y = sin x Mệnh đề ? B 4𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 − (𝑦𝑦 ′ )2 = A 4𝑦𝑦 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑥𝑥 − (𝑦𝑦 ′ )2 = −2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 2𝑥𝑥 C 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑦𝑦′ = D 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠2 𝑥𝑥 + 𝑦𝑦′ = Câu Cho hình chóp S ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) đáy ABCD hình vng Mệnh đề đúng? B (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) C 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) D 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) A (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) Câu Tìm vi phân hàm số y = x − x + B 𝑑𝑑𝑑𝑑 = (6𝑥𝑥 − 2)𝑑𝑑𝑑𝑑 C 𝑑𝑑𝑑𝑑 = (6𝑥𝑥 − 2)𝑑𝑑𝑑𝑑 D 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 6𝑥𝑥 − 2𝑑𝑑𝑑𝑑 A 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 6𝑥𝑥 − Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S =t + 5t − , t > , t tính giây (s) S tính mét (m) Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = ( giây) A 32 𝑚𝑚/𝑠𝑠 B 22 𝑚𝑚/𝑠𝑠 C 27 𝑚𝑚/𝑠𝑠 D 28 𝑚𝑚/𝑠𝑠 x+5 Câu Tính lim x→4 x − A B C −5 D +∞ Câu 10 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có AB = a 𝑆𝑆𝑆𝑆 = mặt phẳng ( SBC ) A 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = a a Tính khoảng cách từ A đến B 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = D 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = C 𝑑𝑑�𝐴𝐴; (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 )� = 𝑎𝑎 Trang a a Trang 1/2 – Mã đề 101 Câu 11 Cho tứ diện ABCD , gọi G trọng tâm tam giác BCD Mệnh đề đúng? �����⃗ + �����⃗ �⃗ �����⃗ + �����⃗ �⃗ A GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 B GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 �����⃗ + �����⃗ �⃗ �����⃗ + �����⃗ �⃗ C GA 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 D GB 𝐺𝐺𝐺𝐺 + �����⃗ 𝐺𝐺𝐺𝐺 = 𝑂𝑂 5n + Câu 12 Tính lim 3n + 5 B C D A 7 Câu 13 Tìm đạo hàm cấp hàm số y = x+2 −1 −2 A 𝑦𝑦′′ = B 𝑦𝑦′′ = C 𝑦𝑦′′ = D 𝑦𝑦′′ = ( x + 2) ( x + 2)3 ( x + 2)3 ( x + 2)3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi α góc hai đường thẳng A ' B CB ' Tính α A 𝛼𝛼 = 300 B 𝛼𝛼 = 450 C 𝛼𝛼 = 600 D 𝛼𝛼 = 900 Câu 15 Tìm đạo hàm hàm số = y x3 − x B 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − C 𝑦𝑦 ′ = 𝑥𝑥 − D 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − 2𝑥𝑥 A 𝑦𝑦 ′ = 3𝑥𝑥 − B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm) 5+n a Tìm lim 4−n b Tìm lim x →3 x +1 − x−3  x − x + 10  x ≠ c Cho hàm số = ( x)  y f= x−5 2m - x = Tìm điều kiện tham số m để hàm số liên tục điểm x = Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = f ( x) = x3 + x − , có đồ thị (C ) a Tính đạo hàm hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x0 = Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; cạnh bên hình chóp 𝑎𝑎√3 a Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) c Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) =================Hết================= Họ tên:……………… .………………… SBD: …… .………… Chú ý: Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm Trang Trang 2/2 – Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) Gồm mã đề 101; 104; 107; 110; 113; 116; 119; 122 A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm) Mã 101 D C D C B A B A A 10 D 11 D 12 B 13 A 14 C 15 B Mã 104 D B B A D B D A C 10 D 11 A 12 B 13 C 14 C 15 A Mã 107 A D A C D C C A B 10 B 11 B 12 D 13 B 14 A 15 B Mã 110 A B C A C C B B D 10 A 11 D 12 D 13 D 14 C 15 A B Phần tự luận: (5,0 điểm) Câu a) b) ( 2đ) = lim 𝑥𝑥→3 √𝑥𝑥+1+2 ( Mã 116 A C D A A B A B A 10 D 11 C 12 D 13 B 14 C 15 C Mã 119 D B C A A B A C D 10 D 11 D 12 D 13 C 14 B 15 B Nội dung +1 5+n n lim = lim 4−n −1 n = −1 x +1 − = lim lim x →3 x →3 x−3 Mã 113 C A D B C B C B D 10 A 11 C 12 D 13 A 14 A 15 D Điểm 0,25 x +1 − ( x − 3) ( )( x +1 + x +1 + ) ) = 0,25 0,25 0,25 f(5) = 2m-1 a 0,25 0,25 ( x − 2)( x − 5) x − x + 10 = lim( x − 2) = lim f ( x) lim = = lim x →5 x →5 x →5 x →5 x −5 x −5 c) Mã 122 B C D C A A A A C 10 D 11 D 12 B 13 D 14 A 15 B f ( x) liên tục x = ⇔ lim f ( x) = f (5) x →5 ⇔ 3= 2m − ⇔ m= Kết luận với m = hàm số liên tục x = f ' (= x) 3x + x 0,25 0,25 0.25 Trang Trang 1/2 (1đ) b Tính đúng: y0 = f ′= ( x0 ) 0,25 0,25 ′(1) f= y 5x − Phương trình tiếp tuyến cần tìm = 0,25 Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a; cạnh bên hình chóp 𝑎𝑎√3 a Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) c Tính góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) S C' D' H D 0,25 B' K C F O A B (Hình vẽ phục vụ câu a, 0,25 điểm) Câu a) Chứng minh 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) a + 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆 nên △ 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐â𝑛𝑛 ⇒ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 0,75 + 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝐴𝐴𝐴𝐴 (gt) 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⊂ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ); 𝑆𝑆𝑆𝑆 ⊂ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) Vậy 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 ) b Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với cạnh SC Xác định thiết diện b hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (P) 0,5 + Vì (𝑃𝑃) ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 nên hạ 𝐴𝐴𝐴𝐴′ ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 (𝐶𝐶′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆); 𝐴𝐴𝐴𝐴’⋂𝑆𝑆𝑆𝑆 = {𝐻𝐻} +Vì 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) nên 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ 𝑆𝑆𝑆𝑆 Suy (𝑃𝑃) ∕∕ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⇒ (𝑃𝑃)⋂(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆) = 𝐵𝐵′𝐷𝐷′ với 𝐵𝐵′𝐷𝐷′//𝐵𝐵𝐵𝐵; 𝐵𝐵′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆, 𝐷𝐷′ ∈ 𝑆𝑆𝑆𝑆; Vậy thiết diện cần tìm tứ giác AB’C’D’(có hình vẽ chấm) Hạ 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ 𝐴𝐴𝐶𝐶 ′ (K∈ 𝐴𝐴𝐴𝐴′) Suy 𝑂𝑂𝑂𝑂 ⊥ (𝑃𝑃) c 𝐶𝐶𝐶𝐶′ 𝑎𝑎√3 Hạ 𝐵𝐵𝐵𝐵 ⊥ (𝑃𝑃) 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑂𝑂𝑂𝑂 = = (vì d(B;(P)) = d(O; (P)) 0,5 � Vậy góc đường thẳng AB mặt phẳng (P) góc 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑎𝑎√3 = √3 Vậy 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 � = 160 46′ 43,16′′ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 𝐵𝐵𝐵𝐵 6𝑎𝑎 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa tương ứng - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết -Trang Trang 2/2 ĐÁP ÁN ĐỀ 145,145,294,249,309,390 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ MĐ MĐ 145+154 CÂU ĐA 294+249 CÂU ĐA 309+390 CÂU ĐA B C C B D B B C C D A B D B C A D C D A A D A D C B B 10 A 10 C 10 D 11 B 11 A 11 B 12 A 12 C 12 B 13 C 13 C 13 C 14 C 14 B 14 A 15 C 15 D 15 A 16 C 16 A 16 D 17 A 17 D 17 D 18 D 18 B 18 A 19 B 19 D 19 D 20 A 20 B 20 A ĐÁP ÁN ĐỀ 145,15,294,94,309,39 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 21a Câu 21a: MƠN TỐN LỚP 11 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đ/ s lim =-2 x→+ ∞ − x + x→+ ∞ − x + x 5cos(5 x + 1) Tìm đạo hàm hàm số: = y x + s in(5x+1) đs: y ' =+ 22a 23a 0,5d 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x − x + 10 điểm A(2;-4) 1,0d Ta có y′ = −2x − nên y , (2) = −9 0,5 Phuơng trình tiếp tuyến : y + =−9( x − 2) ⇔ y =−9 x + 14 0,5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a 2,0d a Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) b Tính d(A, (SCD) Trang 393 0,25 S 0,25 H 0,25 0,25 A B O D C Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC (1) Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD (2) Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 0,25 0,25 0,25 2a 5 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b 1,0d Cho hàm số f(x) = cos2x + 4sinx - Hãy giải phương trình f ′( x ) = f ′( x ) = −2sin x + cosx Ta có f ′( x) = ⇔ −4 cosx sin x + cos x = ⇔ −4 cos x(s inx-1) = 1,0d    π π ⇔  x = + kπ ; k ∈ Z ⇔ + k 2π 2  π  x= + k 2π  22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1 điểm có tung độ x 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 1 a) Với y0 = ta có ⇒ PTTT: y = = ⇔ x0 =4 ; y′ (2) = − − x+ 16 x0 16 Ta có y = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a Trang 394 2,0d SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên CD ⊥ AD Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD Từ (1) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) b, Kẻ IH ⊥ SD, HG  DC , IF  DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= ;DH = ; IF 2a;= GH 2 IF + HG 15 S = IH = a 16 IH = Trang 395 ĐÁP ÁN ĐỀ 134,210,358,34,21,58 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ MĐ MĐ 134+143 CÂU ĐA 210+201 CÂU ĐA 385+358 CÂU ĐA C C D C A C A B C D C B B D C A A A C A A D B D D D B 10 A 10 D 10 B 11 D 11 C 11 D 12 C 12 B 12 B 13 B 13 B 13 C 14 A 14 C 14 D 15 A 15 D 15 B 16 D 16 B 16 A 17 B 17 A 17 A 18 C 18 A 18 D 19 B 19 D 19 A 20 B 20 C 20 C ĐÁP ÁN ĐỀ 134,210,358,143,201,385 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 21a Câu 21a: −2 x − 11 −2 −2 x − 11 đ/ s lim = x→+ ∞ x + x→+ ∞ x + Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim 0,5d Tìm đạo hàm hàm số: = y x + cos (3x+1) đs: y ' = x − 3sin(3 x + 1) 22a 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến thị hàm số y = − x + x + 10 điểm A(-1;3) 1,0d −2 x + nên y , (−1) = Ta có y′ = Phuơng trình tiếp tuyến : y − = 8( x + 1) ⇔ y = x + 11 Vì đáy (1) Mặt (2) Từ (1) S hình vng nên AB ⊥ AD khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ AB H A B O D 0,5 0.5 C Trang 396 (2) ta có AB ⊥ ( SAD) mà AB ⊂ ( SAB ) nên ( SAB) ⊥ ( SAD) 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 2a 5 0,25 0,25 0,25 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b 1,0d Cho hàm số f ( x) = cos2x − 4sin x − x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 f ′( x ) = −2sin x − cos x − 22b sin x = −1 Ta có f ′( x) =−3 ⇔ −2sin x − cos x-3 =−3 ⇔ cos x(sin x+1) =0 ⇔  cos x = −π  =  x + k 2π −π ⇔ ; k ∈ Z ⇔ x= + k 2π , k ∈ Z π  x= + kπ  1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ x 1 Ta có y = ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 ta có = ⇔ x0 =3 ; y′ (3) = − ⇒ x0 1 Vậy PTTT: y = − ( x − 3) + = − x+ 9 Với y0 = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2,0d a Chứng minh : ( SAB ) ⊥ ( SBC ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên BC ⊥ AB Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC Từ (1) (2) ta có BC ⊥ ( SAB) (1) (2) 0,25 0,25 mà BC ⊂ ( SBA) nên ( SAB ) ⊥ ( SBC ) 0,25 0,25 Trang 397 b, Kẻ IH ⊥ SD, HG  DC , IF  DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= ;DH = ; IF 2a;= GH 2 IF + HG 15 S = IH = a 16 IH = Trang 398 ĐÁP ÁN ĐỀ 143,295,307,143,259,370 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 MĐ 143+143 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA A B B D B C D C B A C A C D D C A D B A MĐ 295+259 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D B A C B D A B C A D A C D A D C B B MĐ 307+370 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C B C C D A C B D A B A B A D D B A D ĐÁP ÁN ĐỀ 143,295,307,143,259,370 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 ĐÁP ÁN ĐỀ 02 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TOÁN LỚP 11 21a x − 11 x − 11 Câu 21a: Tìm giới hạn: lim đ/ s lim =2 x→+ ∞ x + x→+ ∞ x + x + 3cos(3 x + 1) Tìm đạo hàm hàm số: = y x + s in(3x+1) đs: y ' = 22a 0, Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x − x + điểm A(2;-6) 1, 0d Ta có y′ = −2x − nên y , (2) = −9 0, Phuơng trình tiếp tuyến : y + =−9( x − 2) ⇔ y =−9 x + 12 23a 0, 5d Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Trang 399 0, 2, Chứng minh (SCD ) ⊥ (SAD ) 0d Tính d(A, (SCD) 0, 25 S 0, 25 H A B O D C Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC (1) Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD (2) Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA + AD Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b Tìm giới hạn: = 4a + a ⇒ AH = 2a 5 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 0, 25 1, 0d 2a 5 x − 11 x − 11 đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 lim Cho hàm số f(x) = sin2x - 2sinx - Hãy giải phương trình f ′( x ) = f '(x) = 2cos2x - 2cosx Ta có f ′( x ) = ⇔ 2cos2 x − cos x = ⇔ 2cos2 x − cos x − =   x = k 2π  2π ⇔ x = − + k 2π ; k ∈ Z  2π = x + k 2π  22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Ta có y = 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 Trang 400 1 điểm có tung độ x 1, 0d a) Với y0 = 23b 1 1 ta có = ⇔ x0 =2 ; y′ (2) = − ⇒ PTTT: y = − x +1 4 x0 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2, 0d a Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) b Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên CD ⊥ AD Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ CD Từ (1) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) (1) (2) 0, 25 0, 25 0, 25 mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) b, Kẻ IH ⊥ SD, HG  DC , IF  DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= ;DH = ; IF 2a;= GH 2 IF + HG 15 S = IH = a 16 IH = Trang 401 0, 25 MĐ 132+123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 123 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B ĐA C C A D B A B D A A C C B B D D A C D B MĐ 209+290 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 290 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trang 402 ĐA C D B C B D A C A D D B B C D C A A A B ĐA C D B C B D A C A D D B B C D C A A A B MĐ 357+375 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 375 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C D A D B A C B B B D D C D C A A A B C ĐA C D A D B A C B B B D D C D C A A A B C 21a ĐÁP ÁN ĐỀ 123,132,357,357,209,290 KIỂM TRA KÌ II – NĂM HỌC: 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 11 −2 x − 11 Câu 21a: Tìm giới hạn: Tìm giới hạn: lim x→+ ∞ x + −2 x − 11 −2 đ/ s lim = x→+ ∞ x + Tìm đạo hàm hàm số: = y x3 + cos (3x+1) đs: y ' = x − 3sin(3 x + 1) 22a 0,5d 0,5 Viết phương trình tiếp tuyến parabol y = − x + x + điểm A(-1;-3) 1,0d −2 x + nên y , (−1) = Ta có y′ = Phuơng trình tiếp tuyến : y + = 8( x + 1) ⇔ y = x + 0,5 23a Vì đáy (1) Mặt SA ⊥ CD Từ (1) S hình vng nên CD ⊥ AD 0,25 khác, SA ⊥ (ABCD) nên (2) (2) ta có CD ⊥ (SAD ) H A 0,25 B 0,25 0,25 O D C mà CD ⊂ ( SCD) nên (SCD ) ⊥ (SAD ) Trong ∆SAD, vẽ đường cao AH Ta có: AH ⊥ SD, 0,25 AH ⊥ CD ⇒ AH ⊥ (SCD) ⇒ d(A,(SCD)) = AH AH = SA2 + AD = 4a2 + a2 ⇒ AH = 0,25 0,25 0,25 2a 5 2a 5 x − 11 x − 11 Tìm giới hạn: lim đs lim = x→−∞ x + x→−∞ x + 3 Vậy: d ( A,(SCD )) = 21b Cho hàm số f ( x) = cos2x − 4cosx − 3x Hãy giải phương trình f ′( x ) = −3 = f ′( x ) 2sin x + 4s inx-3 sin x = Ta có f ′( x ) =−3 ⇔ 2sin x + 4s inx-3 =−3 ⇔ sin x (cosx+1) =0 ⇔   cos x = −1  x = kπ ⇔ = x kπ , k ∈ Ζ ;k ∈Z ⇔  x= π + k 2π 22b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Trang 403 1 điểm có tung độ x 1,0d 1 ⇒ y′ = − ( x ≠ 0) x x2 1 1 Với y0 = ta có = ⇔ x0 =3 ; y′ (3) = − ⇒ x0 1 Vậy PTTT: y = − ( x − 3) + = − x+ 9 Ta có y = 23b Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hı̀nh vuông cạnh 2a SA ⊥ ( ABCD ) , SA = 2a 2,0d Chứng minh : (SAC ) ⊥ (SBD ) Gọi I trung điểm AD, mặt phẳng (P) qua I vng góc với SD Xác định tính thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) Vì đáy hình vng nên BD ⊥ AC Mặt khác, SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BD Từ (1) (2) ta có BD ⊥ (SAC ) mà BD ⊂ ( SBD) nên ( SDB) ⊥ ( SAC ) (1) (2) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b, Kẻ IH ⊥ SD, HG  DC , IF  DC Do DC ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ ( SAD) ⇒ HG ⊥ SD 0,25 Vậy ( P ) mặt phẳng ( IHGF ) Dựng thiết diện IFGH Tính diện tích DH HG = SD = 4a , DS DC a 7a a= ;DH = ; IF 2a;= GH 2 IF + HG 15 S = IH = a 16 IH = Trang 404 0,25 0,25 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT TIÊN LÃNG ĐỀ THI HỌC KÌ II Mơn : TỐN – LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút; (20 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên học sinh : Lớp : I TRẮC NGHIỆM (6 đ) Câu 1: Giá trị lim x    x  x  2017 bằng: B  C  D Khơng xác định 1 Câu 2: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy, BH vng góc với AC H Khẳng định sau ? A BH  SB B BH  ( SAB ) C BH  ( SBC ) D BH  ( SAC ) A ? 2n  2n  B lim ; n2  n  2n  D lim ; 2n  Câu 3: Trong giới hạn sau đây, giới hạn n  2n  A lim ; 2n  C lim( n  n   n ) Câu 4: Giá trị lim  x  x  1 bằng: x 1 A 1 B  sin 3x Câu 5: Giá trị lim bằng: x 0 2x A B C C D D 4 x  x, x  liên tục điểm x  là: Câu 6: Giá trị m để hàm số f  x     x   4m, x  A B C D Câu 7: Từ hình vng ABCD có diện tích 1m Gọi M, N, P,Q trung điểm bốn cạnh hình vng, bạn An dùng kéo cắt theo hình vng MNPQ để hình vng thứ hai Bạn An lại tiếp tục cắt theo bốn trung điểm cạnh hình vng MNPQ để hình vng thứ ba, tiếp tục Tính tổng diện tích tất hình vng tạo A B C D Câu 8: Hàm số y  x  2x  4x  có đạo hàm là: A y '  3x  4x  B y '  3x  4x  C y '  3x  2x D y '  3x  2x  Câu 9: Đạo hàm cấp hai hàm số y  cos x là: A  cos x B cos x C sin x D  sin x Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' Góc cặp đường thẳng AC D'C' bằng: A 600 B 900 C 300 D 450 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A BD  ( SAC ) B AH  ( SCD) C BC  ( SAC ) D AK  (SCD ) Trang 405 Trang 1/3 - Mã đề thi 132 , Câu 12: Một vật chuyển động với phương trình Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A B C , tính , tính D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến hàm số y  2x  3x  điểm M(2;12) là: B y  21x  30 C y  21x  42 D y  21x  30 A y  21x  12 Câu 14: Mệnh đề sau ? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 15: Cho hàm số y  sin 2x  x  17 Giải phương trình y'    A x    k ( k   ) B x    k2 ( k   ) 6   x   k2   C x    k2 ( k   ) D  ( k  )  x    k2  x2  Câu 16: Giá trị lim bằng: x2 x  x  B A C D Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA  (ABCD) , SA  a Gọi α góc SC mp(SAD) Chọn khẳng định khẳng định sau? 1 A tan   B tan   C α = 300 D tan   Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng (P), a  (P), Mệnh đề sau sai? A Nếu b  (P) b // a B Nếu b  a b // (P) C Nếu b // a b  (P) D Nếu b // (P) b  a Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình chữ nhật tâm O, có AB = a, AD = 2a SA vng góc với đáy SA  a Gọi (P) mặt phẳng qua SO vng góc với (SAD) Diện tích thiết diện (P) hình chóp S.ABCD bao nhiêu? a2 2 A a B a C D a 2 2   Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.EFGH, góc hai vectơ AF, HG là: A 600 B 450 C 1800 D 900 II TỰ LUẬN (4 đ) Câu 1(2 đ) Cho hàm số y  sin x   a, Tính y ''   2 b, Rút gọn biểu thức : A  4( y  1)  y Câu 2(2 đ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a a, Tính góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  b, Tính khoảng cách đường thẳng BD SC - HẾT -Trang 406 Trang 2/3 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN I – TRẮC NGHIỆM B D C A C D B A A 10 D 11 D 12 C 13 D 14 C 15 A 16 C 17 B 18 B 19 A 20 B II TỰ LUẬN Câu 2: S 0,5đ H A B O D C a, Hình chiếu SD lên mặt phẳng  ABCD  OD    SD,  ABCD     SD, OD   SDO  Xét SDO vuông O : cos SDO DO a   600    SDO SD 2a 2 0,25đ 0,5đ b, Kẻ OH  SC  H Có: BD   SAC   BD  OH Mà OH  SC nên OH đoạn vng góc 0,5đ chung BD & SC hay: d  BD, SC   OH Xét HOC vuông O : OH  OC sin60  Câu 1: y '  sin x cos x  sin2x y ''  cos x   a, y ''    cos   2 2 b, A  a 0,25đ 0,5đ 0,5 0,5đ 0,5đ Trang 407 Trang 3/3 - Mã đề thi 132 ... 16 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 20 18 – 20 19 trường THPT Chu Văn An – Hà Nội 17 Đề kiểm tra học kỳ Toán 11 năm 20 18 – 20 19 trường chuyên Ngoại Ngữ – Hà Nội 18 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 20 18 – 20 19... TP HCM 30 Đề thi học kỳ Toán 11 năm học 20 17 – 20 18 sở GD ĐT Bắc Giang 31 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 20 17 – 20 18 trường THPT Long Thạnh – Kiên Giang 32 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 20 17 – 20 18 trường... chất lượng học kỳ Toán 11 năm 20 17 – 20 18 sở GD ĐT Thái Bình Trang 36 Đề thi học kỳ Toán 11 năm 20 17 – 20 18 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa 37 Đề kiểm tra học kỳ Toán 11 năm 20 17 – 20 18 trường