96 đề 96 (sang 12) theo đề MH lần 2 (1) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 96 – Sang 12 ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 07 trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có tam giác tạo thành từ tập hợp P gồm 14 điểm phân biệt không thẳng hàng? 3 A C14 B A14 C 143 D 314 Câu Cho cấp số nhân  un  với u1  u4  24 Công bội cấp số nhân cho A 8 B  C a a ,với phân số tối giản Khi a  b b b Câu Nghiệm phương trình 63 x1  216 x  Câu 4 B C Cạnh khối lập phương tích 27 A A Câu C D B [1; ) C  D  \{1} Cho hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) khoảng K Chọn khẳng định sai A  f ( x)dx  f ( x)  C  f ( x)dx  F ( x)  C D  xf ( x)dx  x  f ( x)dx B C F ( x)  f ( x); x  K Câu D Tập xác định hàm số y  log ( x  1) A (1; ) Câu B D 2 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , chiều cao SA  a Thể tích khối chóp S ABCD a3 a2 C a 3 D 3 Câu Cho khối nón có chiều cao h  12 bán kính đáy R  Diện tích xung quanh khối nón cho A 135 B 130 C 125 D 120 Câu Cho khối cầu có bán kính R  Thể tích khối cầu cho 16 32 A 32 B 16 C D 3 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ A a B y -1 O -1 Khẳng định sau đúng? x A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số đồng biến khoảng  1;3 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  1;1  a2  Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log     A  log a  1 B 1  log a  C log a  D  log a  1 Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy 2a chiều cao 3a Thể tích khối trụ A 12. a B 2 a C 3 a D 6 a Câu 13 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x ∞ y' + 1 0 +∞ + +∞ y ∞ Hàm số cho có giá trị cực tiểu bằng? A yCT  1 B yCT  -2 C yCT  2 D yCT  Câu 14 Đồ thị hàm số y  x  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A B Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A y  C D C x  D x  1 x 1 là: x 1 B y  1 Câu 16 Tìm tập nghiệm bất phương trình log  x    log  x    A x  2 B  C x  D 7  x  Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y O A y  x2 x 1 B y  x2 x 1 Câu 18 Cho hàm số f  x  liên tục  có C y   A I  B I  12 x f  x  dx  ; 2x 1 x 1  D y   x3  x  f  x  dx  Tính I   f  x  dx C I  36 D I  Câu 19 Cho hai số phức z1   3i , z2  1  2i Tổng phần thực, phần ảo tổng hai số phức cho A S  B S  C S  D S  Câu 20 Cho số phức z  5  2i Phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực 2i phần ảo 5 B Phần thực 5 phần ảo 2i C Phần thực 5 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 5 Câu 21 Tính môđun số phức z   3i A z  B z  C z  D z  25 Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm M hình chiếu vng góc điểm A 1; 2;3 lên mặt phẳng  Oxy  Tìm tọa độ điểm M A M 1;0;3 B M 1; 2;0  Câu 23 Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm C M  2;1;0  D M  0; 2;3 I (2;1; 2) qua điểm A(1; 2;3) Phương trình mặt cầu là: A x  y  z  x  y  z  18  B x  y  z  x  y  z  13  C x  y  z  x  y  z  18  D x  y  z  x  y  z  13  x y z Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :    Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?     A n   2;3;6  B n   3; 2;1 C n   3; 2; 1 D n   3; 2;6  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : thuộc đường thẳng d ? A P(2; 2; 1) B Q(2; 2; 1) x 1 y z  Điểm   C N (1;0; 2) D M (1; 0; 2) Câu 26 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , đường cao SH  a Tính góc cạnh bên mặt đáy hình chóp A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 27 Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số có cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 28 Biết hàm số f  x   x3  x  x  28 đạt giá trị nhỏ đoạn  0; 4 x0 Tính P  x0  2020 A P  2019 B P  2020 C P  2021 D P  2023 Câu 29 Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn log a  b logc a   Khẳng định sau đúng? A a  c C a  log b c B a  cb D b  c đường thẳng y  x x 1 A B C D x x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 16  5.4   Câu 30 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  A T   ;1   4;   B T   ;1   4;   C T   ;0   1;   D T   ;0  1;   Câu 32 Cho tam giác ABC có AB  3, AC  4, BC  Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V  12 B V  36 x Câu 33 Xét  x dx , đặt t   x A  t C V  16 D V  48 x  x dx  1 dt B  t  1 dt C  t  t  1 dt 2 D  t t 2  1 dt Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  , y   x  x , x  2 x  3 tính công thức 2 A S    x  x   dx 3 2 C S   x B S    x  x   dx 2  x   dx D S   x  x   dx 2 3 2i 1  3i Phần ảo số phức z z 1 i 2i 4 4 A B  i C D  i 25 25 25 25 Câu 36 Kí hiệu z0 số phức có phần ảo âm phương trình z  z  37  Tìm toạ độ điểm Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn biểu diễn số phức w  iz0 1  A  2;   3    B   ; 2    1  C  2;   3    D   ;     x   3t  Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   điểm A 1; 2;3 Phương  z  6  7t  trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d A x  y  z –  B x  y  z – 20  C x – y  z –16  D x – y  z –  Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B  2;3;1 Đường thẳng qua A 1; 2; 3 song song với OB có phương trình  x   2t  A  y   3t  z  3  t   x  2  t  B  y   2t  z   3t   x   2t  C  y   3t  z  3  t  Câu 39 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  định A m  B m  2 Câu 40 Cho hình nón có chiều cao  x   4t  D  y   6t  z  3  2t  2x  m đồng biến khoảng xác x 1 C m  2 D m  Một mặt phẳng   qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác Biết khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng   Diện tích xung quanh hình nón cho A 4 B 4 C 8 Câu 41 Có số nguyên m   2020; 2020 để hàm số y  D 8 x  2019m x2  đồng biến khoảng  2020;   ? A 2019 B 2020 C 2021 D 4041 289 Câu 42 Cho biết chu kì bán hủy chất xạ plutônium Pu 24360 năm (tức lượng Pu 289 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy tính cơng thức S  Ae rt A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm  r   , t thời gian phân huỷ, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi 10 gam Pu 289 sau năm phân hủy 0,5 gam? A 82235 B 82236 C 106991 D 106990 Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ: Xét hàm số g  x   f  x   x3  x  3m  với m số thực Để g  x   x    5;  điều kiện m A m  f C m  f        f D m  f   B m    Câu 44 Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ ta thiết diện hình vng ABCD (tham khảo hình vẽ) A O D B O' C Biết góc hợp OA mặt phẳng  P  có số đo 30 Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A a 3  B a  C a 3 D a Câu 45 Cho hàm số f  x  có f    f   x   sin x.sin 2 x , x   Khi    f  x  dx 23 7 23 8 B C  D  15 15 15 15 Câu 46 Cho hàm số f  x   ax5  bx  cx3  dx  ex  f có đồ thị hình vẽ A Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  x      A B C 10 D Câu 47 Cho x , y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  ln  x  y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x  y B  2 C  D xm Câu 48 Cho hàm số f  x   ( m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị thực tham số x 1 A m, cho max f  x   f  x   Tổng tất phần tử tập S 0;2 0;2 13 13 A  B  C  D 5 5 Câu 49 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có diện tích đáy ABC 36, cạnh bên AA  tạo với đáy góc 60 Gọi M , N trung điểm AC , BC Trên hai đoạn AA , AB lấy điểm P , Q tương ứng cho AA  AP , AB  AQ Tính thể tích tứ diện PQMN A B C 3 Câu 50 Số giá trị nguyên m thuộc khoảng  2000; 2000  để 2a D log a b b logb a  m log a b  với a, b  1;    A 2199 B 1999 C 2000 HẾT - D 2001 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1A 2D 3D 4D 5A 6D 7B 8A 9D 10D 11D 12A 13C 14D 15C 16C 17A 18A 19D 20C 21C 22B 23C 24A 25A 26C 27B 28D 29D 30A 31D 32A 33D 34A 35D 36C 37C 38C 39A 40A 41C 42D 43A 44D 45A 46D 47C 48B 49D 50C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A Ta có: Mỗi tam giác tạo thành từ tập hợp P gồm 14 điểm phân biệt không thẳng hàng tổ hợp chập 14 Do đó, số tam giác tạo thành từ tập hợp P gồm 14 điểm phân biệt không thẳng hàng C14 Câu Chọn D Ta có: u4  u1q  q  u4 24  q3   q  8  q  2 u1 Câu Chọn D Ta có: x 1  216  x 1  63  x    x  a  Suy a  b  b Khi a  b  Câu Chọn D Gọi cạnh khối lập phương x , ta có: x  27  x  Câu Chọn A Điều kiện: x    x   D  (1; ) Câu Chọn D Theo định nghĩa tính chất nguyên hàm SGK GT 12 Câu Chọn B 1 a3 Thể tích khối khóp S ABCD V  S ABCD SA  a a  (đvtt) 3 Câu Chọn A Độ dài đường sinh: l  h  R  122  92  15 Diện tích xung quanh khối nón là: S xq   R.l  9.15.  135 (đvdt) Câu Chọn D 4 32 Theo cơng thức tính thể tích khối cầu ta có: V   R   23  (đvtt) 3 Câu 10 Chọn D Nhìn vào đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy hàm số đồng biến khoảng  1;1 Câu 11 Chọn D  a2  Ta có: log    log a    log a  1   Câu 12 Chọn A Ta có: V   R h   4.a 3a  12 a Câu 13 Chọn C Câu 14 Chọn D  x   2 Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x  x   x  x  x    x   1 x   Vậy đồ thị hai hàm số có điểm chung Câu 15 Chọn C x 1 lim y  lim    x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x 1 x  Câu 16 Chọn C x    x  2  x  2 (*) Để bất phương trình có nghĩa    x    x  5  x  7 log  x    log  x     log  ( x  2)( x  5)    x  x  10  10  x  x    (**) x  Từ (*) (**)  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình x  Câu 17 Chọn A Đường cong có dạng đồ thị hàm số hữu tỉ bậc bậc , đồ thị có đường tiệm cận đứng x  x2 tiệm cận ngang y  nên có hàm số y  thỏa yêu cầu toán x 1 Câu 18 Chọn A 3 0 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 19 Chọn D Ta có: z1  z2    3i    1  2i    i Vậy tổng phần thực phần ảo tổng hai số phức cho S  Câu 20 Chọn C Câu 21 Chọn C Môđun số phức z   3i z  42   3  Câu 22 Chọn B Hình chiều vng góc điểm A lên mặt phẳng  Oxy  M 1; 2;0  Câu 23 Chọn C Ta có mặt cầu  S  có tâm I (2;1; 2) qua điểm A(1; 2;3)  R  IA  (1  2)  (2  1)      27 Phương trình mặt cầu :  x     y  1   z   2  27  x  y  z  x  y  z  18  Câu 24 Chọn A  x y  P  :   z   x  y  z    n   2;3;6  Câu 25 Chọn A Thay tọa độ điểm P vào phương trình đường thẳng d ta Vậy điểm P thuộc đường thẳng d  1  (thỏa mãn)   Câu 26 Chọn C Vì S ABC hình chóp tam giác đều, nên H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC Suy CH hình chiếu SC ( ABC ) ,  ( SC ;( ABC ))  ( SC ; CH )  SCH SH a a 3   30  SCH  :  CH 3 Vậy góc cần tìm 30 Câu 27 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại x  giá trị cực đại ; hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu 1 Do khẳng định sai hàm số có điểm cực trị Câu 28 Chọn D  Mặt khác tan SCH  x  1   0; 4 Đạo hàm f   x   x  x   f   x      x    0; 4  f    28  Ta có:  f  3   f  x   x   x0  P   2020  2023 0;4   f  4  Vậy chọn D Câu 29 Chọn D Áp dụng công thức log m x   log m x với x  , ta   log a b logc a  log c a.log a b  log c b Suy log c b   b  c Vậy chọn D Câu 30 Chọn A Tập xác định D   \ 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm x  Vậy có giao điểm Câu 31 Chọn D  x  1  2x x2  x     x 1 x  t  t  Đặt t  x , t  Bất phương trình 16 x  5.4 x   trở thành t  5.t      t  t  4x  x   x  x  4  Vậy T   ;0  1;   Câu 32 Chọn A C A B Ta có AB  AC  BC  ABC vng A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h  AC , r  AB 2 Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V   r h  12 Câu 33 Chọn D Đặt t   x  t   x  tdt  xdx Đổi cận: + Với x   t  + Với x   t  Khi x  x dx   t t 2  1 dt Câu 34 Chọn A Hoành độ giao điểm hai đồ thị y  x  , y   x  x nghiệm phương trình: x  x2    x2  2x  2x2  2x      x  2 2 Khi S   x     x  x  dx  3 2  3 2 x  x  4dx    x  x  dx 3 (Vì x  x   0x   3; 2  ) Câu 35 Chọn D  1  3i 1  i   22  i 2i 1  3i Ta có z z 1 i 2i 25 25 2  i Suy z  22  i 25 25 Vậy phần ảo số phức z  25 Câu 36 Chọn C 1 Ta có phương trình z  z  37  có hai nghiệm phức z    2i z    2i 3 1 Khi z0    2i w  iz0   i  2i  w   i 3 1  Do tọa độ điểm biểu diễn số phức w  2;   3  Câu 37 Chọn C  Đường thẳng d có VTCP u   3; 4;7    Mặt phẳng qua A vng góc với d có VTPT n  u   3; 4;7  Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 3( x  1)  4( y  2)  7( z  3)   x  y  z  16  Câu 38 Chọn C  Chọn OB   2;3;1 vectơ phương đường thẳng cần tìm  x   2t  Phương trình đường thẳng qua A 1; 2; 3 song song với OB  y   3t  z  3  t  Câu 39 Chọn A Tập xác định: D   \ 1 Ta có y  m2  x  1 , x  D Yêu cầu toán  y  0, x  D  m    m  Câu 40 Chọn A S H M A B I Gọi thiết diện hình nón cắt mặt phẳng   tam giác SAB , I tâm đáy, M trung điểm AB , R bán kính đáy Kẻ IH  SM H Suy d  I ,     IH  1  2  IM   SM  SI  IM  2 IH SI IM SM  MB    R  IM  MB  l  SB  AB  MB  2 Vậy S xq   Rl  4 Câu 41 Chọn B x2   Ta co y  x  x  2019m  x2   x 1  2019mx x  1 x  Hàm số đồng biến khoảng  2020;    y  0, x  2020   2019mx  0, x  2020   2019m, x  2020  m  x Suy m  2020, 2019, , 0 Vậy có 2021 số nguyên m thỏa mãn tốn Câu 42 Chọn D Trước tiên, ta tìm tỉ lệ phân hủy hàng năm Pu 289 Pu 289 có chu kì bán hủy chất phóng xạp lutơnium 24360 năm, ln  ln10  10e r 24360  r   0, 000028 24360 Vậy phân hủy Pu 289 tính cơng thức S  Ae 0,000028t S , A tính gam, t tính năm ln 20  106990 0, 000028 Vậy sau khoảng 106990 năm 10 gam phân hủy lại 0,5 gam Theo đề cho ta có: 0,5  10e 0,000028t  t   Câu 43 Chọn A Ta có: g  x    g  x   f  x   x3  x  3m    3m  f  x   x3  x  Đặt h  x   f  x   x3  x  Ta có h  x   f   x   x        h   f    6.5    h  f   6.5     Suy h    f         h 1  f  1  6.1   h  1  f   1  6.1     Từ ta có bảng biến thiên   Từ bảng biến thiên ta có 3m  h Câu 44 Chọn D  5 m f  5 A H O D B K O' C Gọi H , K trung điểm AD, BC OH  AD  AK  30  OH   P   OK   P   Góc hợp OA mặt phẳng  P  O Ta có  OH  AB  Giả sử hình vng ABCD thiết diện hình trụ cắt  P  có cạnh x x x AB  BK  x     2 x Khi BK  AK  2 2 x x 15  AK  Xét tam giác OAK vng K có OK  AK tan O  Xét tam giác OBK vng K có OB  OK  KB  Do x  15 x x 2   x 36 6 OB  a Suy h  AB  OO  a 2 Vậy nên thể tích khối trụ V   R h   a a 6  a3  (đơn vị thể tích) 2 Câu 45 Chọn A   Ta có: f    f     f   x  dx   sin x.sin 2 xdx   Khi đó:   f  x  dx  xf  x | 0   0 16 31  f    15 15   xf   x  dx   f ( )   x sin x.sin 2 xdx  31 8 23   15 15 15 Câu 46 Chọn D Đặt t  x   , t  2 Ta có phương trình: f  t   Từ đồ thị, ta thấy đường thẳng y  có giao điểm có hồnh độ x  2 với đồ thị hàm số f  x  hay phương trình f  t   có ba nghiệm phân biệt t  2 Với t  2 , phương trình x    t có hai nghiệm phân biệt  Phương trình f  x      có nghiệm phân biệt Câu 47 Chọn C Ta có: ln x  ln y  ln  x  y   ln  xy   ln  x  y   xy  x  y Nếu  x  y  xy  x  y   x : mâu thuẫn Nếu x  xy  x  y  y  x  1  x  y  x2 x 1 x2 Vậy P  x  y  x  x 1 x2 1;   x 1 2x2  4x  Xét f  x   x  Ta có f   x    x  1  2 x  f   x    2x2  4x      2 x    2  Lập bảng biến thiên ta f  x   f    2  1;    Câu 48 Chọn B xm Hàm số f  x   liên tục đơn điệu đoạn  0; 2 x 1 2m Ta có: f    m , f    Nhận thấy: đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x  m  2m  TH1: Nếu  m  max f  x   max  m ;  , f  x   0;2    0;2   m    m  (nhận) Do max f  x   f  x      m 0;2 0;2 1  m   2m   2m  TH2: Nếu  max f  x   max  m ; ; f  x    m ;   0;2  0;2    m   2m  m   Do max f  x   f  x      m   (nhận) 0;2 0;2  2m  m  2   8 Vậy S  1;   nên tổng phần tử   5 Câu 49 Chọn D 1 Ta có VAABC  d  A,  ABC   S ABC  AA.sin 60.36  24 3 Gọi D  PQ  AB Khi VPQMN  VPDMN  VQDMN Ta có VPDMN VAABC VQDMN VAABC d  P,  DMN   S DMN 1 3    VPDMN  d  A,  ABC   S ABC d  Q,  DMN   S DMN 1 3    VQDMN  d  A,  ABC   S ABC 12  VPQMN  Câu 50 Chọn C Đặt t  log a b  t  0, a, b  1;   , đó: 2a log a b b logb a  m log a b  , a, b  1;   trở thành a t  mt  1, t  +) Bằng đồ thị dễ thấy, m  a t  mt  1, t  +) Nếu m  đường thẳng y  mt  cắt đồ thị hàm số y  a t điểm  0;1 phải nằm đường thẳng y  đường thẳng y  t ln a  , (đường thẳng y  t ln a  tiếp tuyến đồ thị hàm số y  a t điểm  0;1 ) Do  m  ln a Từ trường hợp suy ra: m  ln a, a   m  HẾT - ... 20 20; 20 20 để hàm số y  D 8 x  20 19m x2  đồng biến khoảng  20 20;   ? A 20 19 B 20 20 C 20 21 D 4041 28 9 Câu 42 Cho biết chu kì bán hủy chất xạ plutônium Pu 24 360 năm (tức lượng Pu 28 9... đồng biến khoảng  20 20;    y  0, x  20 20   20 19mx  0, x  20 20   20 19m, x  20 20  m  x Suy m   20 20, 20 19, , 0 Vậy có 20 21 số nguyên m thỏa mãn toán Câu 42 Chọn D Trước tiên,...  3 2 x  x  4dx    x  x  dx 3 (Vì x  x   0x   3; 2  ) Câu 35 Chọn D  1  3i 1  i   22  i 2 i 1  3i Ta có z z 1 i 2 i 25 25 2  i Suy z  22  i 25 25 Vậy