95 đề 95 (sang 11) theo đề MH lần 2 (1) image marked

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO (Đề có 06 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 ĐỀ SỐ 95 – Sang 11 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có cách xếp bạn ngồi vào chỗ ghế dài? A 15 B 720 C 10 D 360 Câu Cho cấp số cộng  un  có u1  1 cơng sai d  Số hạng tổng quát un A un  2n  B un  2n  C un  2n  D un  2n  Câu Nghiệm phương trình log x  log  x    A x   B x  1; x  C x  D x  Câu Cho khối hộp tích V  30 diện tích đáy B  15 Chiều cao h khối hộp cho A B C D e Câu Tìm tập xác định hàm số y  ( x  x  4) A (0; ) B (1; 4) C  D  \{-1; 4} Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) K Chọn mệnh đề sai A  f ( x)dx  F ( x)  C C   f ( x)dx   f ( x)   f ( x)dx   f ( x)  D   f ( x)dx   F ( x) B Câu Thể tích khối cầu có bán kính 3a là: A 108 a B 9 a C 27  a D 36 a Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 2a,3a, 4a là: A 8a B 24a C 32a3 D 12a3 Câu Cho quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB , ta hình nón Biết diện tích tam giác ABC cạnh AB Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 20 C 15 D 30 Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng A  2;0  B  ; 2  C  2;2  D  0;  Câu 11 Với a số thực dương tùy ý, log  4a  B  log a C  log a  1 Câu 12 Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 3 r 2l B  r 2l C 2 r 2l A 8log a D  log a D  r 2l Câu 13: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu yCT  B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A , B , C , D Hỏi hàm số nào? A y  x  x B y  x  x 1 x Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x 1 A x  B x  1 C y  x  x  D y   x  x C y  D y  1 C 3;   D  ;0    3;   Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình log x  B  0;3 A  3;   Câu 17 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 18 Nếu  2 A 39 f  x  dx   3 f  x   x  dx 2 B 15 Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z  i  3i  3 C 15 D 10 A z   i B z  3  i C z  3  3i D z   i Câu 20 Cho số phức z1   i, z2   2i Tìm số phức z thỏa mãn z.z1  z2  5 5 B z    i C z   i D z    i  i 2 2 2 2 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A điểm biểu diễn số phức z  3  2i Hình chiếu A ' A xuống trục Ox điểm ? A A '(3;2) B A '(3;0) C A '(2;  3) D A '(0;  3) Câu 22 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M trung điểm AB với A(3;2;1) B(1;2;3) mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là? A (2;2;2) B (2;0;2) C (2;0;0) D (2;2;0) A z  Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  2;  1;1 R  B I  2;1;  1 R  C I  2;1;  1 R  D I  2;  1;1 R  x y z   Véctơ véctơ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  3 1 pháp tuyến  P  ?   A n   2;  3;  1 B n   2;3;1   C n   3;  2;   D n   3;  2;6  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : x  y  z   đường thẳng  x   2t  d :  y   2t Giao điểm M mặt phẳng  P  đường thẳng d  z   9t  A M  9; 1; 25  B M  3;11; 29  C M  3;5;  D M  9;1; 17  Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vng A B , AD  BC AB  BC  a SA   ABCD  SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x   m  2 x2   m  2 x  có hai điểm cực trị?   1 2 A m   1;  Câu 28 Cho hàm số y  1 : A  1  ; 2 2  1  ;  \ 1 D m   1; 2 2  B m   C m    m2 x Tích tất giá trị m để giá trị lớn hàm số đoạn  2; 4 x 1 B  Câu 29 Xét số thực a b thỏa mãn log log 42 C a D    log Mệnh đề đúng? b 3b 3b C 2a  3b  2 D 2a   2 Câu 30 Gọi M (a;b) giao điểm đồ thị hàm số y = x + 2x + 2x + trục hoành Tổng A 2a  3b  B a  S = a + b A B -1 C -2 Câu 31 : Số nghiệm nguyên bất phương trình log  x    log  x  1 D A B C D Câu 32 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  3a; BC  a Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh BC đường gấp khúc BADC tạo thành hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 6 a B 15 a C 24 a D 12 a Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  x   có đồ thị hình vẽ: Khi xét tích phân  f '  x  e f  x  2020 dx , đặt u  f  x   2020   f ' x e f  x   2020 dx bằng: 2021 A 2021 u e du B 2022  u e du 2020 C  e 2022 u  2020 D  eu du 2021 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  công thức ?  x2  A S      x dx  2  du x , y   x , x  2 , x  tính  x2  B S      x dx  2   x2   x2  C S      x  dx D S    x  dx 2  2  2  Câu 35 Gọi z số phức thỏa mãn: (4  7i ) z  iz   2i Tìm tích phần thực phần ảo số phức z ? 19 19 19 19 A B  C D  25 25 169 169 Câu 36 Cho số phức z có phần ảo âm thoả mãn z  z   Tìm mơ đun số phức   z   2i A 17 Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  3;1; 2 mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng B C 19 D qua A song song với   có phương trình là: A x  y  z  10  C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z   Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;0  mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là:  x   2t  A  y  2  4t  z  2t  x   t  B  y  2  2t z  t  x   t  C  y  2  2t  z  t  x   t  D  y  2  2t  z  t  Câu 39 Một hộp gồm viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần viên bi lấy hết số bi Tính xác suất lần lấy bi vàng khơng xuất hai lần lấy bi đỏ 13 11 23 A B C D 18 36 36 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác BCD Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy  ABCD  300 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a B a C 3a D a x3 Câu 41 Tìm tham số m cho hàm số f ( x)   m  1  mx   2m  1 x  nghịch biến  ?  1  m  A   1  m   B m  1 1  1  1  D m  m 2 Câu 42 Một người có số tiền 50.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 8% / năm Vậy sau thời gian năm tháng, người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi (số tiền làm tròn đến 100 đồng) Biết người không rút vốn lẫn lãi tất định kỳ trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0, 01% ngày ( tháng tính 30 ngày) A 71.165.500 đồng B 71.806.100 đồng C 100.849.783 đồng D 72.802.100 đồng ax  b Câu 43 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ cx  d C Mệnh đề sau đúng? A ad  bc , ab  cd B ad  bc , ac  bd C ad  bc , ab  cd D ad  bc , ab  cd Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hình cầu có tâm I 1; 3;5  Biết cắt hình cầu cho mặt phẳng  P  : x  y  z   thiết diện thu hình tròn có chu vi 8 Thể tích khối cầu cho A 100 B 125 C 225 D 500   sin  x   4    , x   ;   Khi Câu 45 Cho hàm số f  x  có f    f   x   sin x  1  sin x  cos x  2   f  x  dx 3  2 43 B C ln 2 Câu 46 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau : A D ln 2 Phương trình f  f  cos x    có nghiệm thuộc khoảng  0; 4  ? A B C D x y z Câu 47 Cho a, b, c số thực thuộc khoảng  0;1 , với a  bc, b  ca, c  ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x  y  25 z A 27 B Câu 48 Cho hàm số f  x   C 12 D 22 x   m  2 x   m , m tham số thực Gọi S tập hợp tất x 1 Số phần tử tập S A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a Gọi M, N trung điểm SA, BC Gọi G trung điểm MN Một mặt phẳng () thay đổi qua G cho mặt phẳng () cắt cạnh SA, SB, SC điểm I, J, K 1 Tìm theo a giá trị nhỏ biểu thức:   SI SJ SK giá trị m thỏa mãn f  x   max f  x    2;3 A a  2;3 B 16 3a2 Câu 50 Cho  x, y  thỏa mãn 20201 x  y  C 16 a D 3a x  2021 Gọi M , m giá trị lớn y  y  2022 2 nhất, giá trị nhỏ biểu thức S  x  y  x  xy Khi M  m bao nhiêu? 13 11 A B C 2 HẾT - D 25 ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1D 11C 21B 31D 41D 2A 12D 22B 32C 42B 3D 13A 23B 33A 43C 4A 14A 24C 34A 44D 5B 15B 25A 35D 45C 6C 16B 26A 36D 46C 7D 17D 27C 37C 47D 8B 18B 28A 38D 48B 9B 19C 29C 39A 49B 10B 20B 30B 40A 50B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Mỗi cách xếp bạn ngồi vào chỗ ghế dài chỉnh hợp chập phần tử Vậy có A64  360 cách Câu Chọn A Ta có un  u1   n  1 d  1   n  1  2n  Câu Chọn D x   x  Đkxđ:  x    x  1 log x  log  x     log x  x     x  x     x  So sánh điều kiện, phương trình có nghiệm x  Câu Chọn A V 30 V  B.h  h   2 B 15 Câu Chọn B Ta có e  2, 718   nên hàm số y  ( x  x  4)e xác định  x  x    1  x  Vậy tập xác định hàm số D  (1; 4) Câu Chọn C  Ta có  f ( x)dx  f ( x) Do đáp án C sai   Câu Chọn D 4 Ta có: V   R    3a   36 a 3 Câu Chọn B Ta có : V  2a.3a.4a  24a Câu Chọn B Vì diện tích tam giác ABC nên độ dài cạnh AC S ABC 2.6  4 AB Độ dài cạnh BC là: BC  AC  AB  32  42  Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   rl      20 Câu 10 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số cho đồng biến khoảng  ; 2   0;2  Câu 11 Chọn C Ta có log  4a   log  log  a    2log a  1  log a  Câu 12 Chọn D Ta có cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính r độ dài đường sinh l V   r 2l Câu 13 Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực tiểu Câu 14 Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy dạng hàm số y  ax  bx  c có a  Loại đáp án D Hàm số có cực trị nên a.b   b  Loại đáp án B Mặt khác đồ thị hàm số qua điểm O (0; 0) Loại đáp án C Vậy chọn A Câu 15 Chọn B Tập xác định: D   \ 1 Ta có lim  f  x   lim  x  1 x  1 1 x   x 1 1 x   x  1 x  1 x  Suy đồ thị hàm số nhân đường thẳng x  1 tiệm cận đứng Câu 16 Chọn B Bất phương trình cho tương đương với: lim  f  x   lim  x  log x    0 x3 x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là:  0;3 Câu 17 Chọn D Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với đường thẳng y  Dựa vào đồ thị ta thấy, đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt Câu 18 Chọn B Ta có 1 2 2 2  3 f  x   x  dx   f  x  dx   xdx  15 Câu 19 Chọn C Theo đề ta có: z  i  3i  3  3  3i  z  3  3i Câu 20 Chọn B Ta có: z 3  2i 5 z     i  z    i z1 1 i 2 2 Câu 21 Chọn B A điểm biểu diễn số phức z  3  2i nên ta có tọa độ điểm A(3;2) Hình chiếu A ' A xuống trục Ox có tung độ  A '(3;0) Câu 22 Chọn B M trung điểm AB với A(3;2;1) B(1;2;3)  M (2;2;2) Hình chiếu M mặt phẳng (Oxz) có tung độ nên hình chiếu M có tọa độ (2;0;2) Câu 23 Chọn B Từ phương trình mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   , ta có tâm I  2;1;  1 bán kính R Câu 24 Chọn C x y z     x  y  z   nên mặt phẳng Ta có 3 1  n   3;  2;    P có vectơ pháp tuyến Câu 25 Chọn A Ta có M  d  M   2t ,5  2t ,  9t  Mặt khác M   P     2t     2t    9t     6t  20  8t   9t    5t  15  t  Vậy M  9; 1; 25  Câu 26 Chọn A Gọi F trung điểm cạnh AD  AF  BC  Ta có  AB  AF , AB  BC  AFCB hình vng  AF  BC  AB   CF  AD    CF   SAD  CF  SA  SA   ABCD     SF hình chiếu SC lên mp  SAD          SC ,  SAD   SC , SF  FSC SF  a   tan FSC  a2  a FC a   SF a 3   300  FSC Câu 27 Chọn C Tập xác định: D   y '   m  1 x   m   x  m  Hàm số cho có điểm cực trị phương trình y  có nghiệm phân biệt m  a     '   m  2  3 m  1 m  2  m  m     1  m  2 2m  1    m  2 1  Vậy m  ;  \ 1 hàm số cho có hai điểm cực trị 2  Câu 28 Chọn A \ 1 Tập xác định: D  \ y'  m2   x  1  0, x   2; 4 nên hàm số cho nghịch biến đoạn  2; 4 Do max y  y     2;4 2m   1  2m   3  m   Ta có:  2   Câu 29 Chọn C  Ta có: log log 42 a   log b  a   log log 22.2  log 22 23b  log  2.2a    2a  3b  2 3b 3b 3b  log 2  log 2a   1 a  2 Câu 30 Chọn B Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x + 2x + 2x + = Û x = -1 Þ y = Vậy M (-1;0) Suy a = -1, b = Câu 31: Chọn D Điều kiện x  1 log  x    log  x  1  x   x  x   x  x    3  x  Kết hợp điều kiện tập nghiệm bất phương trình S   1;  Vậy tập nghiệm nguyên bất phương trình 0;1 Số nghiệm nguyên Câu 32 Chọn C Hình trụ tạo thành có bán kính r  3a chiều cao h  a Diện tích tồn phần hình trụ Stp  2 r  2 rh  2  3a   2 3a.a  24 a Câu 33 Chọn A Đặt u  f  x   2020  du  f '  x  dx Căn đồ thị hàm số:  x   f  x    u  2022 Đổi cận   x   f  x    u  2021 Vậy  f '  x  e f  x  2020 dx  2021  eu du 2022 Câu 34 Chọn A Diện tích hình phẳng cho S   2 x2 x2    x  dx    x dx 2 2  x2  x2  x  x   2;0  nên S      x  dx Ta có 2  2  Câu 35 Chọn D Ta có, (4  7i ) z  iz   2i  (4  6i ) z   2i  2i z  6i   2i   6i  z   6i   6i  z 19  i 13 26 Vậy tích phần thực phần ảo số phức z Câu 36 Chọn D  19  19      13  26  169  z1   2i Ta có z  z      z2   2i Số phức z có phần ảo âm nên z   2i   z   2i   2i   2i    1  2i Vậy     Câu 37 Chọn C Mặt phẳng qua A song song với   có phương trình :  x  3   y  1   z     x  y  z   Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x  y  z   Câu 38 Chọn D Đường thẳng cần tìm vng góc với  P  nên có VTCP là:  2; 4; 2   1; 2; 1  Vậy đường thẳng qua M 1; 2;0  nhận u 1; 2; 1 làm VTCP có phương trình là: x   t   y  2  2t  z  t  Câu 39 Chọn A Số phần tử không gian mẫu:   9! Gọi A biến cố “Lần lấy bi vàng không xuất hai lần lấy bi đỏ” Ta có trường hợp xảy biến cố A: Lần lấy bi vàng xuất hai lần lấy bi xanh: A32 7! Lần lấy bi vàng xuất lần lấy bi đỏ lần lấy bi xanh: C51C31 2!7! Lần lấy bi vàng xuất lần lấy lần lấy cuối cùng: 2.8! Vậy xác suất xảy biến cố A: P( A)  A32 7! C51C31 2!7! 2.8! 13  9! 18 Câu 40 Chọn A S K D C O A G I B Gọi G trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết SG   ABCD  Kẻ GI  BC  I  BC   BC  GI Ta có:   BC   SGI   BC  SI  BC  SG        300 Mặt khác:  SBC    ABCD   BC Suy  SBC  ,  ABCD   SI , GI  SIG Do AD / / BC  AD / /  SBC  nên ta có: d  AD, SC   d  AD,  SBC    d  A,  SBC    3d  G,  SBC   Trong mặt phẳng  SGI  kẻ GK  SI  K  SI  1 Vì BC   SGI   BC  GK  2 Từ 1   suy GK   SBC  Nên d  G,  SBC    GK Ta có : GI GC a    GI  AB AC 3 a Trong tam giác vng KGI có: GK  GI sin KIG a Vậy d  AD, SC   Câu 41 Chọn D Ta có: f '  x    m  1 x  2mx  2m  Để hàm số nghịch biến  f '  x   hay  m  1 x  2mx  2m   (1) + Nếu m    m  1 (1) trở thành: 2 x    x   Vậy m  1 (Không thỏa mãn) + Nếu m    m  1 (1) trở thành:  m  1 x  2mx  2m    1  1  m  m    '  1  m m     m 2 a  m   m  1  Câu 42 Chọn B % / tháng = 4% / tháng = 4% / kì hạn Đổi năm tháng 9x6 tháng + tháng = kì hạn + tháng Đổi lãi suất 8% / năm tương ứng với Áp dụng công thức tính lãi suất Pn  P 1  r  n Số tiền lĩnh sau năm tháng = kì hạn P9  50.000.000 1  4%   71165590, 62 đồng Do tháng  90 ngày lại rút trước hạn nên lãi suất 0,01% ngày Suy số tiền lĩnh T  P9  P9 0, 01%.90  71806080,84  71.806.100 đồng Câu 43 Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có a  1 c d + Tiệm cận đứng nằm bên trái trục Oy nên     c b + Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên   3 d b + Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương nên   a , , , Từ         ta có + Tiệm cận ngang nằm trục Ox nên  4 ac   bd ac  ac  ac  bd dc   ab  dc  dc         dc  ab  loại A, B, D  ad  bc bd  bd  adc   bcd   ab  ab  Câu 44 Chọn D Chu vi hình tròn 8  2 r  8  r  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P  d  I ,  P    2 | 2.1  2.(3)   | 2  1  Bán kính mặt cầu R  d  r    Thể tích khối cầu cho V  4 500  R   53  3 Câu 45 Chọn C   sin  x   sin x  cos x 4  f  x   sin x  1  sin x  cos x   2sin x.cos x  1    sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x  Do   sin x  cos x    sin x  cos x  sin x  cos x  1 d  sin x  cos x  sin x  cos x f  x    f   x  dx   dx   2  sin x  cos x  1  sin x  cos x  1 2  C sin x  cos x    f    nên C  2    2 2 1 dx   dx   dx x x x  sin x  cos x  x x  0 2sin cos  cos cos  tan  1 2 2     f  x  dx    x 2   ln  tan  1  ln 2 0   Vậy   f  x  dx  ln Câu 46 Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thấy x   1;1 y   0;1 Do đặt t  cos2x t   1;1 , f  cos2x    0;1  f  cos x    Dựa vào bảng biến thiên ta có f  f  cos x      f  cos x   a  a  1  loaïi   f cos x  b b  loaïi        cos x   Phương trình f  cos x    cos x  a  a  1  loaïi  cos x  b b  loaïi           cos x   x   k  k    Mà x   0; 4     k  4 4  0,5  k  7,5  k    Có giá trị k nguyên Kết luận : Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 47 Chọn D Với a, b, c   0;1  x  log a  bc  ; y  log b  ac  ; z  log c  ab  số dương P  x  y  25 z  log a  bc   log b  ac   25log c  ab   log a b  log a c  log b a  log b c  25  log c a  log c b    log a b  log b a    log a c  25log c a    log b c  25log c b  Áp dụng bất đẳng thức Cosi với hai số, ta có: P  log a b.log b a  25log a c.log c a  25log b c.log c b   10  10  P  22  a  b  Vậy Pmin  22 , dấu xảy  c   25 Câu 48 Chọn B f  x  x2   m  2 x   m x2  2x   m x 1 x 1 x2  2x  Xét hàm số g  x   đoạn  2;3 , ta có x 1 g x  x2  2x  x  1  0, x   2;3 ( g   x   x  ) Suy ra, tập giá trị g  x   2;3 đoạn  5  g   ; g  3    2;   2 Đặt t  x2  2x  , hàm số f  x   2;3 trở thành hàm số h  t   t  m xét x 1 f  x   h  t  ;  2;3  5  2;     5  2;  Khi đó:  5 max f  x   max h  t   max  m  ; m     5  2;3 2   2;     m     m   5 5     m  2   m   2 2   m   *) 4 5    Xét  m    m     m    ;   1 2    Khi đó, f  x   Suy f  x   max f  x    2;3  2;3  2;3 9  2m     2m   2 4 13  m   kh«ngtháam· n  2m         m   23   m   5  *) Xét  m    m        Khi  2   m  2  5 f  x   h  t    m  ; m     5  2;3 2  1;     m     m   5 5     m  2   m   2 2   m   Suy 4  m   9 tháam· n f  x   max f  x    m    m     m         2;3  2;3 4 4 4  m   11   11  Vậy S    ;   Suy ra, số phần tử tập S 4  Câu 49 Chọn B      GS GA  GB  GC      SA  SB  SC   SG  SA  SB  SC   SI  SJ  SK  4  SI SJ SK  Đặt x  SI , y  SJ, z  SK ( x, y, z  0) Vì G trung điểm MN nên:            1    1    SI  SJ  SK  SG  GI  SG  GJ  SG  GK a x y z x y z       1            SG  GI  GJ  GK   GI  GJ (do vectơ GI , GJ, GK đồng phẳng ) x y z  a x y z    1 Nếu     vectơ SG, GI , GJ đồng phẳng (vơ lí) a x y z Vậy SG  a  x  1 1   0    y z Ta có a2  b2  c2  x y z a (a  b  c)2 nên 1 1 1 16  2  2 2 2      2 SI SJ SK x y z  x y z  3a 1 1 1 Câu 50 Chọn B 1 x  y  Ta có 2020 x  2021 20201 y x  2021   y  y  2022 2020 x 1  y   2021 2020 x  x  2021  20201 y 1  y   2021  f  x   f 1  y    t 2 t t Xét hàm số f  t   2020 t  2021  t 2020  2021.2020 , có   f '  t   2t 2020 t  t 2020 t ln 2020  2021.2020 t ln 2020  0; t  Suy f  t  hàm đồng biến  0;   mà f  x   f 1  y   x  y  Lại có S  x  y  x  xy  x  6(1  x)3  x  x(1  x)  S  x3  6(1  x)3  x  x(1  x)  4 x3  30 x  27 x  Xét hàm g ( x)  4 x3  30 x  27 x  6; x   0;1 Ta có: g '( x)  12 x  60 x  27; x   0;1  x    0;1  2 Xét g '( x)   12 x  60 x  27     x    0;1  1 Ta có: g (0)  6; g (1)  5; g ( )   2 Vậy: M  m   11  2 HẾT - ... 20 22 2 020 x 1  y   20 21 20 20 x  x  20 21  20 201 y 1  y   20 21  f  x   f 1  y    t 2 t t Xét hàm số f  t   20 20 t  20 21  t 20 20  20 21 .20 20 , có   f '  t   2t 20 20... a2  b2  c2  x y z a (a  b  c )2 nên 1 1 1 16  2  2 2 2      2 SI SJ SK x y z  x y z  3a 1 1 1 Câu 50 Chọn B 1 x  y  Ta có 20 20 x  20 21 20 201 y x  20 21   y  y  20 22. ..   20 20 dx bằng: 20 21 A 20 21 u e du B 20 22  u e du 20 20 C  e 20 22 u  20 20 D  eu du 20 21 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  công thức ?  x2  A S      x dx  2 