TỔNG ƠN 9+ GIẢI TÍCH 12 TỔNG ƠN 9+ GIẢI TÍCH 12 Mùa thi 2020 đến gần, tơi biên soạn tài liệu nhằm mục đích tổng hợp câu hỏi phần Giải Tích 12 mức độ Vận Dụng Cao đề thi để học sinh lớp NC ( mục tiếu 9+ ) rèn luyện thêm … Nhiều hình vẽ tơi chưa có thời gian để vẽ lại nên nhìn chưa chun nghiệp lắm, tài liệu chỉnh chu thời gian tới Phần Đề tuần 1/6 – 7/6 Chủ đề Hàm số ứng dụng đạo hàm Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có bảng biến thiên hình bên Trong hệ số a, b, c d có số âm? A B C D Trích đề thi chuyên ĐHV lần năm 2020 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hàm số y = f ( x + x) − x − x có điểm cực trị thuộc khoảng ( −5; 1) ? A B C D Trích đề thi chuyên ĐHV lần năm 2020 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f (1) = Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Có số nguyên dương a để hàm số y = f (sin x) + cos x − a nghịch biến 0; ? 2 A B C vô số D Trích đề thi chuyên ĐHV lần năm 2020 TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG CAO GIẢI TÍCH 12 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Câu Cho hàm số y = −2020; 2020 x −3 Có giá trị nguyên thuộc đoạn x − 3mx + (2m2 + 1) x − m tham số m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A 4039 B 4040 C 4038 D 4037 Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 Câu Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình bên Hàm số g ( x ) = f ( 3x − 1) − x + 3x đồng biến khoảng đây? − 3 ; A − 3 B 0; C (1; ) 3 ; D − 3 Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục R f ( ) = ; f ( ) Biết hàm y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực ( ) − 2x trị hàm số g ( x ) = f x A B C D Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 Câu Cho hàm số f ( x ) có đồ thị hình vẽ Đặt g ( x) = f ( f ( x) − 1) Số nghiệm phương trình g ( x ) = là: A B 10 C D Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 TỔNG ÔN 9+ GIẢI TÍCH 12 Câu Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m −5;5 cho phương trình có nghiệm x ( −1;1) : log 32 ( f ( x) + 1) − log 2 ( f ( x) + 1) + (2m − 8) log f ( x) + + m = A B C D vơ số Trích đề thi thử chun Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu Cho hàm số f ( x ) Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình sau Tìm tất giá trị thực tham số m để bất 2sin x 5cos x phương trình f (sin x − 2) − + sin x m + nghiệm với x − ; 2 19 12 A m f (−3) + 11 12 B m f (−1) + C m f (−1) + 19 12 D m f (−3) + 11 12 Trích đề thi thử chun Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu 10 Cho hàm số đa thức f ( x) có đạo hàm tràm R Biết f (0) = đồ thị hàm số y = f ( x ) hình sau Hàm số g ( x) = f ( x) + x đồng biến khoảng ? A ( 4; + ) B ( 0; ) C ( −; −2 ) D ( −2; ) Trích đề thi thử chuyên Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Có tất giá trị nguyên tham số m ( −5;5 ) để phương trình f ( x) − (m + 4) f ( x) + 2m + = có nghiệm phân biệt A B C D TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG CAO GIẢI TÍCH 12 ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Trích đề thi thử chuyên Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) liên tục − x f '( x) có f ( −1) = 5, f ( −3) = bảng xét dấu đạo hàm sau −1 + − + 0 + + − Số giá trị dương tham số m để phương trình f ( − x ) + x + − x = m có nghiệm khoảng ( 3;5 ) A 16 B 17 C D 15 Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục −1 có f ( −1) = 1, f = bảng biến thiên đạo hàm e sau x − f '( x) + + + 1 Biết f ' ( −1) = 5, f ( ) = −4 , bất phương trình f ( x ) ln ( − x ) + x + m có tập nghiệm −1; − e A m B m − e2 C m − e2 D m Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 Câu 14 Cho hàm số f ( x ) liên tục x f '( x) − có bảng xét dấu đạo hàm sau + − + Biết f ' ( ) = −4 , hàm số g ( x ) = f ( e x − ) − 2020 nghịch biến khoảng đây? TỔNG ÔN 9+ GIẢI TÍCH 12 3 A −1; 2 B m − e2 3 D ; 2 C ( 0; + ) Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 Chủ đề Mũ logarit Câu Để ước tính dân số người ta sử dụng cơng thức AN = Ae rN , A dân số năm lấy làm mốc tính, AN dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số năm Biết dân số Việt Nam năm 2009 2019 85,9 96, triệu người Hỏi năm dân số nước ta vượt qua ngưỡng 120 triệu người? A Năm 2041 B Năm 2038 C Năm 2042 D Năm 2039 Câu Có số nguyên m để phương trình log (3x + 2m) = log (3x − m ) có nghiệm? A B C D Trích đề thi chuyên ĐHV lần năm 2020 2 2 Câu Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2( x + y + 4) + log + = ( xy − 4) Khi x + y đạt giá x y x trị nhỏ nhất, y A B C D Trích đề thi chuyên ĐHV lần năm 2020 Câu Cho x , y hai số thực dương thỏa mãn x + y = Tổng tất giá trị nguyên tham số m để phương trình log3 A 10 x2 + y + m + x − 3x − y + m − = có nghiệm x+ y B C D Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 y x Câu Cho x; y hai số thực dương thỏa mãn x y x + x y + y Tìm giá trị nhỏ x2 + y biểu thức P = xy − y A P = 13 B P = C P = −2 D P = TUYỂN CHỌN VẬN DỤNG CAO GIẢI TÍCH 12 ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Trích đề thi thử chun Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu Có tất giá trị thực tham số m −1;1 cho phương trình log m2 +1 ( x + y ) = log ( x + y − ) có nghiệm nguyên ( x; y ) A B C D Trích đề thi thử chun Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu Có cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn x 2021 y − log ( x + y −1 ) = x − y A 2020 B C 2019 D 10 Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 Chủ đề Nguyên hàm tích phân Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn x f ( x3 ) + f (1 − x ) = − x Tính f ( x ) dx A B 20 C 16 D Trích đề thi thử THPT Nguyễn Viết Xuân Vĩnh Phúc năm 2020 Câu Cho hàm số f ( x) liên tục −1; 2 thỏa mãn điều kiện f ( x) = x + + xf ( − x ) Tính tích phân I = f ( x)dx −1 A I = 14 B I = 28 C I = D I = Trích đề thi thử chuyên Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm xác định 1+ x x Biết x f ' ( x ) dx = ( ) f − x dx = f (1) = Tính tích phân I = f ( x)dx A B C D Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 ... nghiệm với x − ; 2 19 12 A m f (−3) + 11 12 B m f ( 1) + C m f ( 1) + 19 12 D m f (−3) + 11 12 Trích đề thi thử chun Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu 10 Cho hàm số đa thức f ( x)... 3;5 ) A 16 B 17 C D 15 Trích đề thi thử Sở Phú Thọ 2020 Câu 13 Cho hàm số f ( x ) liên tục 1 có f ( 1) = 1, f = bảng biến thiên đạo hàm e sau x − f '( x) + + + 1 Biết... GIẢI TÍCH 12 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Trích đề thi thử chuyên Biên Hòa Hà Nam 2020 Câu 12 Cho hàm số f ( x ) liên tục − x f '( x) có f ( 1) = 5, f ( −3) = bảng xét dấu đạo hàm sau −1