Nguyễn văn huy HDG đề ôn tập giải tích 12 chương 1

– – ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 Năm học: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  ; 2    1;   B Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt giá trị lớn x  2 D Hàm số nghịch biến  2;0  Lời giải Chọn D Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng  2;0  đồ thị hàm số từ trái sang phải từ xuống nên hàm số nghịch biến  2;  Câu Cho hàm số y   x3  3x  mx  Giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến  A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y  3x  x  m Hàm số nghịch biến  y   0, x         3m   m  a  x Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến 1;   xm A m  B  m  C  m  D  m  Lời giải Chọn D m TXĐ: D   \ m y   x  m m    m 1 Hàm số nghịch biến 1;      m 1 Câu Tất giá trị thực m để hàm số y  x3  x  mx  đồng biến  0;  là: A m  B m  C m  12 D m  12 Lời giải Chọn C Ta có: y  x  x  mx  ; y  3x  12 x  m Hàm số đồng biến  0;   y  3x  12 x  m  0; x   0;    m  3x  12 x  g  x  , x   0;    m  max g  x   12  0;  Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến  A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn C Ta có y   m  cos x Để hàm số đồng biến  y   x    m  cos x  x    m  cos x x    m  – – Câu Cho m , n khơng đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y  m sin x  n cos x  x nghịch biến  A m  n  B m  n  C m  2, n  D m  n  Lời giải Chọn D y '  0, x    m cos x  n sin x   0, x    m  n cos  x     3, x    cos  x     , x     max  cos  x       m  n  m n m n Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  nghịch 2 2 biến D   2;   A m  Lời giải Chọn B B m  1 C 2  m  D m  1 m 1 , y  xác định khoảng  2;   x2 Nhận xét: x nhận giá trị  2;   nhận giá trị  0;   x2 Yêu cầu toán  y  0, x   2;     m  1 t  m  0, t   0;   (đặt t  ) x2 m     m  1 m   m  1   Câu Tìm m để hàm số y   x  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 m  B m  1 C Không tồn m D m  Lời giải Chọn A Ta có y   x  2mx   m  1 Ta có: y  mx   m  1 x   y  m  Vì a  1  nên yêu cầu tốn thỏa mãn khi phương trình y   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x1  x2   1 m   m  m     m        1   x1  x2   m  1   m   x1  x2   x1 x2   4m   m  1  Câu Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai khoảng  x0  h; x0  h  , với h  Khẳng định sau ? A Nếu f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực đại xo B Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực đại xo C Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực đại xo D Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x ) đạt cực tiểu xo Lời giải Chọn C Áp dụng lý thuyết Câu 10 Cho hàm số y  x  3x  Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B 12 C 20 D 12 – – Lời giải Chọn C  x   y  4  yCD yCT  20 y '  6x2  x     x   y  5 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục đoạn y [  1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x  B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  0, x  O C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm số ta suy hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  2 x Câu 12 Cho hàm số y  mx   m   x  Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C Lời giải Chọn A y  4mx   m   x D m3  5m  m  m    Hàm số có cực tiểu cực đại    0m m  m  Nên m  m  Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx   6m  3 x đạt cực trị x  A Khơng có giá trị m B m  C m  D m  m  Lời giải Chọn B Tập xác định: D   Đạo hàm: y  x  6mx  6m   y 1  6m  6m m  Điều kiện cần: Hàm số đạt cực trị x  y 1   6m2  6m    m  Điều kiện đủ: Với m  y  3x  ; y    x  1 Dễ thấy hàm số đạt cực trị x  Với m  y  x  x    x  1  0,    Hàm số khơng có cực trị x  Vậy với m  hàm số đạt cực trị x  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung y  x   m  1 x   4m  1 x A m  1 B m  Lời giải Chọn A Ta có y '  3x   m  1 x   4m  1 C m  1 D m  Đồ thị có hai điểm cực trị cách trục tung  x1  x2 ( L)  x1  x2  y '  có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2    x1   x2 – –  '  [2(m  1)]  3(4m  1)   Khi   m  1 4( m  1) 0  x1  x2   Câu 15 Cho đường thẳng d : y  4 x  Đồ thị của hàm số y  x3  3mx  có hai điểm cực trị nằm đường thẳng d A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn D Đặt y  f  x   x3  3mx Ta có f   x   y  3x  3m Để hàm số có cực trị thì phương trình y  có hai nghiệm phân biệt  m  Thực hiện phép chia f  x  cho f   x  ta được: f  x   x f   x   2mx  Với m  phương trình y   có hai nghiệm phân biệt: x1 x2 Khi đó , f   x1   f   x2    y1  f  x1   2mx1  1; y2  f  x2   2mx2  Suy đường thẳng qua hai điểm cực trị có phương trình: y  2 mx  Để điểm cực trị nằm đường thẳng d : y  4 x  thì 2m  4  m  Câu 16 Cho hàm số y   x  3x  Gọi A điểm cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d A k   Lời giải Chọn B B k  C k  1 D k   x  1 Đạo hàm y  3 x  ; y    x 1 Lập bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực tiểu A  1;  Phương trình đường thẳng d : y  k  x     kx  y   Theo đề d  A, d    k    k   k    k  k 1 Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x3  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A và B cho tam giác OAB có diện tích bằng với O là gốc tọa độ 1 A m   ; m  B m  1 ; m  C m  D m  2 Lời giải Chọn B y  3x2  6mx  x   y  4m y   3x  6mx     m  0  x  2m  y  Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A  0; 4m3  và B  2m;0  ,  m   Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn  0;  A max y  2 0;2 Lời giải Chọn D B max y   0;2 50 27 C max y   0;2 D max y  0;2 – – Ta có: f   x   x  x  , f   x    x  x  50 1 Ta có: f     , f 1  2 , f    , f     nên max y  0;2 27 3 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y   x  x A Lời giải Chọn B B C D Tập xác định: D    5;  x  y    x  Ta có y   x2 f  5    5, f   2 5, f (2)  nên giá trị lớn hàm số y   x  x Câu 20 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   sin x 1  cos x  đoạn  0;   3 ; m  Lời giải Chọn B A M  B M  3 ; m  C M  3; m  D M  3; m  Ta có : f  x   sin x  sin x  f   x   cos x  cos x  cos x  cos x     cos x  x    2k    f ' x      cos x  1  x    2k   Vì x   0;    x  x     3 Ta có f    , f    0; f    3 Vậy M  3 ; m  Câu 21 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A y  B y  13  2;   2;  54 khoảng  2;   x2 C y  23 D y  21  2;   2;  Lời giải Chọn C Cách 1: Sử dụng bảng biến thiên  x    27  54   ; y   x    x  5; y  23 y  x      2  x  2  x  2 Lập bảng biến thiên ta tìm y  y    23  2;  Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức Côsi cho số dương  x   ; Ta có y  x  x  54 x2 27 27 ; x2 x2 – – 27 27     x     4 x  x     3 27   y  23 Đẳng thức xảy khi:  x    Vậy y  y    23 27  x5 x2  2;  Câu 22 Với giá trị m hàm số y  A m  1 Lời giải Chọn B Ta có, y '  B m  m2   x  m mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm C m  3 D m   0,  x   m Suy ra, hàm số đồng biến khoảng xác định mx  1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm  m   0; 2 m   0; 2      2m  1  m    y  2     m2 Câu 23 Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm ) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 60 30 240 A B C D 2 32 1 3 8 Lời giải Chọn B Gọi a, b độ dài cạnh tam giác chiều rộng hình chữ nhật 30  a Khi 3a  6b  90  cm   b   cm  Để hàm số y    2  a  120a  1800 a2 a2  30  a  S  S   S   2b   2   4     Để S nhỏ f  a    a  120a  1800 nhỏ với a   0;30    60   0;30  2  60  Ta có f    1800 , f  30   900 , f    3600  5400  2  f   a   2  a  120 , f   a    a   60  Nên f  a   f    3600  5400 a 0;30  2  0 Vậy a  S nhỏ 2 Câu 24 Với giá trị m phương trình A  m  Lời giải Chọn B B  m  x    x  2m có nghiệm C   m  D  m  – – Đặt f ( x)  x    x [2;4] Phương trình cho có nghiệm : f ( x)  2m  max f ( x) (*)  2;4  2;4 1   0 x2  4 x  x  x2 4 x f (2)  2; f (4)  2; f (3)  f ( x)  max f ( x)  ; f ( x)  thay vào (*), ta có :  2;4  2;4  2m    m 1 x3 D y  Câu 25 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   A y  3 Lời giải Chọn D B x  C x  3   Ta có: lim f  x   lim     nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x 3  y Câu 26 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị A x  y  B x  1 y  C x  1 y  2 D x  y  2 Lời giải Chọn B Nhìn vào đồ thị ta suy tiệm cận đứng tiệm cận 2 ngang đường thẳng x  1; y  2x  Câu 27 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng x  a tiệm x  4x  cận ngang y  b Khi giá trị a  2b bằng: A 2 B C 4 D Lời giải Chọn A Ta có 2x  lim y  lim    x  2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 x 2  x  2 O lim y  lim y   y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  Suy a  2b  2 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  xác định nửa khoảng  2;1 lim f  x   2, có x 2  lim f  x    Khẳng định khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  Lời giải Chọn A Vì đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  lim  f  x    lim  f  x    x 2 x 2 x – – Câu 29 Đồ thị của hàm số nào sau có ba đường tiệm cận? x A y  x 4 Lời giải Chọn B B y  x x  3x  2 C y  x x  2x  D y  x3 2x 1 x x  3x  + Bậc tử < bậc mẫu suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số + x  x  nghiệm mẫu số nghiệm tử số Suy x  x  hai tiệm cận đứng đồ thị hàm số Cách Nhận xét hàm số y  x  Suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  x  Cách Ta có lim  x    xlim   1 x  x   x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x 1 x  x     x    xlim    x  3x   x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số  x  lim  x 2 x  x    Đáp án A sai có tiệm cận Đáp án C, D sai có hai tiệm cận x2 1 Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  có tiệm cận x  2mx  m A m  1 m  m  B m  1 m  1 C m  1 m  D 1  m  m  3 Lời giải Chọn A Ta có: lim y  Hàm số ln có tiệm cận ngang đường thẳng y  x  Đồ thị hàm số có tiệm cận phương trình g  x   x  2mx  m  có hai nghiệm phân biệt khác 1  m  1  g 1   m      m    g  1   3m   m   3    m  1  m     m  m   m  1  m  Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số y  A m  Lời giải Chọn D  m  1 x  5m 2x  m B m  có tiệm cận ngang đường thẳng y  C m  D m  m 1 x  x  Do hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y  khi m    m  Ta có lim y  lim y  – – Thử thấy m  1, hàm số không bị suy biến thành đường thẳng nên chọn D Câu 32 Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  x  có tiệm cận ngang là: 1 A a  2 B a  2 a  C a  1 D a   2 Lời giải Chọn A TH1: a  :  lim  ax   x  1 lim ax  x    x  x  a  lim x  2   x2  ax  x   lim a x   4 x  a 4 x x để lim ax  x  không tồn x    a    a  (do a  ) a   hữu hạn   a  2 a  TH2: a  : Trình bày tương tự ta a  2 TH3: a  : lim x    nên loại a  x  Vậy giá trị thỏa mãn là: a  2 PP trắc nghiệm y  ax  x   ax  x   a   x Nếu a    y   Nếu a    a  2 y  Vậy giá trị thỏa mãn là: a  2 Câu 33 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? A y  x3  3x  B y  x  3x C y  x  3x  D y  x3  3x Lời giải Chọn C +) Giao điểm đồ thị hàm số với Oy  0;  : y O x0 y 4 -1 Loại đáp án B D, đáp án A C +) Bấm máy tính tìm nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm thấy đáp án C thỏa mãn có nghiệm 1 ax  b Câu 34 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên y cx  d Khẳng định sau khẳng định đúng?  ad   ad  A  B   bc   bc  x O  ad   ad  C  D   bc   bc  Lời giải Chọn C x – – a   ac  (1) c d Tiện cận đứng x     cd  (2) c b y      bd  (3) d Từ (1) (2), suy adc   ad  Từ (2) (3), suy bcd   bc  Câu 35 Bảng biến thiên sau hàm số nào? Tiệm cận ngang y  x -∞ +∞ -1 + y' + +∞ y 2 -∞ x2 x 1 B y    1 x 2x 1 Lời giải Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta có Hàm số nhận y  làm tiệm cận ngang Hàm số nhận x  1 làm tiệm cận đứng Hàm số đồng biến, tức có y  A y  C y  2x   x 1 D y  2x   x 1 Câu 36 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y O x Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Lời giải Chọn A y  3ax  2bx  c Dựa vào đồ thị ta có a  Hàm số có điểm cực tiểu thuộc Oy  y  có nghiệm  c  2b Hàm số có điểm cực đại nằm bên trái Oy  y '  có nghiệm âm  0b0 3a Hàm số có điểm cực tiểu thuộc Oy có tung độ âm  d  ax  b Câu 37 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên y xc Tính giá trị a  2b  c A 1 B 2 x O C D 1 Lời giải Chọn D  – – ax  b    c  2 xc b a ax  b x  a  a  1 Tiệm cận ngang y  1  lim  lim x  x  c x  c 1 x a.3  b Đồ thị qua điểm A  3;0      1  b   b  3c Vậy a  2b  c  Câu 38 Khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số 2x 1 y x 1 A B C D 2 Lời giải Chọn D Ta có y   tiệm cận đứng x  Gọi A  x1; y1  , B  x2 ; y2  hai điểm x 1   x1   a  y1   a a   x1 thuộc hai nhánh đồ thị thỏa x1   x2 Đặt   b  x2   x  b   y    b 2 2 2  1 1    Ta có AB   x2  x1    y2  y1    a  b        a  b  1      4ab  ab b a   ab   Suy ABmin  2 Đồ thị có tiệm cận đứng: x   lim x2 Câu 39 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ đây: y Phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt A C Lời giải Chọn A B D 1 O x 3 4 Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đường thẳng y   đồ thị hàm số y  f  x  Dựa vào đồ thị ta có số giao điểm – – Câu 40 Cho đồ thị  C  có phương trình y  với  C  qua trục tung Khi f  x  A f ( x )   x2 x 1 B f ( x)   x2 , biết đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng x 1 x2 x 1 C f ( x)  x2 x 1 D f ( x )  x2 x 1 Lời giải Chọn D x  x    x 1 x 1 x 1 Câu 41 Giao điểm đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  có tọa độ x2 A (4;3), (0; 1) B (1;3) C (3; 1) D (1;0), (3;4) Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm :  x  1  y  x 1 x 1   ( x  1)( x  2)  ( x  1)  ( x  1)( x  3)     x2 x  y  Gọi M ( x; y )  f ( x )  N ( x; y )  (C ) , ta có y  Có hai giao điểm : (1;0),(3;4) Câu 42 Đường thẳng y  m không cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  A 4  m  B m  C  m  D  m  Lời giải Chọn B Hàm số có D   , y  8 x  x  x   x  1 Có bảng biến thiên: x 1  y y  0     Vậy giá trị m cần tìm m  Câu 43 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x )  m có hai nghiệm thực ? A ( ; 1)  {2} B ( ; 2) C (; 2] D (; 1]  2 Lời giải Chọn D f  x   m phương trình hoành độ giao điểm y  f  x  đường thẳng y  m đường thẳng phương với Ox – – Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình f  x   m có nghiệm thực y  f  x   m  1 y  m phải có giao điểm hay  m  Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) xác định  \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y y 1        1 2   Tìm tập hợp tất giá trị thàm số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2; 2 B  2;  C  ;   D  2;   Lời giải Chọn B f  x   m phương trình hồnh độ giao điểm y  f  x  đường thẳng y  m đường thẳng phương với Ox Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình f  x   m có nghiệm y  f  x  y  m phải có giao điểm hay 2  m  Câu 45 Tìm tất giá trị m để phương trình A  0;1 B  ;0 x   x  m có nghiệm C 1;   D  0;1 Lời giải Chọn D Đặt t  x  t   Khi phương trình trở thành t   t  m  t   Xét f  t   t   t  f   x   f  t    t   t4 1   t3 t 1  1  t  t  (vô nghiệm) Lại có f     1  f   t   t  Bảng biến thiên: t f  t  f t    Vậy phương trình có nghiệm  m   0;1 x3 có đồ thị (C ) Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm x 1 phân biệt M N cho MN nhỏ A m  B m  C m  D m  1 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm (C ) d là: Câu 46 Cho hàm số y  – – x3  x  m  ( x  1)(2 x  m)  x   x  mx  x  m  x   x 1  h( x)  x  (m  1) x  m   Để d cắt (C ) hai điểm phân biệt phương trình h ( x )  có hai nghiệm phân biệt m  6m  25  ( m  3)2  16    khác 1, tức     m   h(1)  2  m   m    2  m 1 m3 Tọa độ giao điểm: M  x1 ; x1  m  N  x2 ; x2  m  ; với x1  x2   x1 x2  2  Ta có: MN   x2  x1 ; x2  x1    m  12 m  3  MN  5( x2  x1 )2   ( x1  x2 )  x1 x2        5   m  2m   8m  24    m  6m  25    m  3  16   20 4 MN nhỏ 20 m    m  x3 Câu 47 Gọi  tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  Mệnh đề sau ? A  song song với đường thẳng d : x  B  song song với trục tung C  song song với trục hồnh D  có hệ số góc dương Lời giải Chọn C Tập xác định hàm số: D   x  Đạo hàm: y  x  x  ; y    x  Lập bảng biến thiên ta điểm cực tiểu đồ thị hàm số M  3; 5  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M y  5 Câu 48 Cho hàm số y  x3  x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M 1;  M  1;  B M 1;  C M  2; 1 D M  0; 1 M  2; 1 Lời giải Chọn A Ta có M  xM , yM  với yM  xM3  xM   xM   y M  Nên d  M , Oy   xM     xM  1  yM  Vậy M 1;  M  1;  x2 có đồ thị  C  Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C  x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M  0; 1 B M  2;  C M 1; 3 D M  4;3 Câu 49 Cho hàm số y  Lời giải Chọn D Tự luận: Đồ thị  C  có tiệm cận ngang d1 : y   y   – – Đồ thị  C  có tiệm cận đứng d2 : x   x    x 2 Gọi M  x0 ;    C  ,  x0  2; x0   , ta có tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận x0    x 2 4 d  d  M , d1   d  M , d     x0    x0   x0   x0  x0  x0  Vậy Min d    x0   n   x0    x0   x0       M  4;3 x0   x0   l   x0   2 Công thức nhanh: d  c  2   2.1 Công thức: Min[d  M , d1   d  M , d  ]  p xo   Áp dụng: Ta có: a  1, b  2, c  1, d  2  p  12 p Với p  ad  bc c2 4  Min[d  M , d1   d  M , d     M  0; 1    Chọn M  4;3 2 M 4;3   x      o   Bấm máy Casio – Vinacal: Đồ thị  C  có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng d1 : y   ; d : x   Đầu tiên ta loại đáp án B x  khơng thuộc tập xác định hàm số Ta loại tiếp đáp án A, đề u cầu hồnh độ dương Ta bấm máy sau: NHẬP MÁY TÍNH ẢNH MINH HỌA X   Y 1 Ấn CALC máy hỏi X? Y? Ta thay điểm M đáp án C, D Đáp án C: M 1; 3 X? Y? 3 Đáp án D: M  4;3 X? Y? Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m  B C m  D Khơng có giá trị m 2 Lời giải Chọn A – – Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y  x  mx với trục hoành là:  x0 Suy đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hoành điểm phân x  mx    x  m  biệt m  Khi A, B có hồnh độ  m , m Ta có y  x3  2mx , tiếp tuyến A, B vng góc với    m   1   4m y  m y m  2m m  4m  m  m m  1  4m   m  ... x2 A (4;3), (0; ? ?1) B (? ?1; 3) C (3; ? ?1) D (? ?1; 0), (3;4) Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm :  x  ? ?1  y  x ? ?1 x ? ?1   ( x  1) ( x  2)  ( x  1)  ( x  1) ( x  3)  ... ? ?1 m3 Tọa độ giao điểm: M  x1 ; x1  m  N  x2 ; x2  m  ; với x1  x2   x1 x2  2  Ta có: MN   x2  x1 ; x2  x1    m  1? ??2 m  3  MN  5( x2  x1 )2   ( x1  x2 )  x1...   x2 x ? ?1 B f ( x)   x2 , biết đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng x ? ?1 x2 x ? ?1 C f ( x)  x2 x ? ?1 D f ( x )  x2 x ? ?1 Lời giải Chọn D x  x    x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 Câu 41 Giao điểm