ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 1: HÀM SỐ Bài TN 2007 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x3 3x đoạn 0;2 Bài TN 2008 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x x đoạn 0;2 Bài TN 2008 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x3 x đoạn 1;1 x x 3x đoạn 0;2 Bài TN 2009 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x ln(1 2x) đoạn 2;0 Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y (3 x)e x đoạn 3;3 Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y x e2x đoạn 1;0 Bài 8.TN 2013 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x x ln x đoạn 1;2 Bài TN 2012 Tìm m để GTNN hàm số f ( x) x m2 m đoạn 0;1 2 x 1 Bài 10 TN BÀI TẬP 2012 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x đoạn 0;3 Bài 11 TN BT 2013 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x đoạn 1;2 x2 x x 4x x2 Bài 13 TN BT 2014 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x3 5x đoạn 1;2 Bài 12 TN 2014 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) Bài 14 TN 2015 Tìm GTLN, GTNN hàm số y x đoạn 1;3 x x 1 , gọi đồ thị hàm số là (C) Viết PTTT với đồ thị (C) x2 Tại điểm có hoành độ –1 Tại điểm có tung độ Tại giao điểm đồ thị với trục hoành Tại giao điểm đồ thị với trục tung 2x Bài 2.TN 2006 Viết PTTT với đồ thị hàm số y điểm có hoành độ x0 3 x 1 Bài TN 2007 Cho y x x có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm cực đại 3x Bài TN 2008 Cho y có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm có tung độ –2 x 1 2x 1 Bài TN 2009 Cho y (C) Viết PTTT với (C), biết k = –5 x2 Bài Cho y x x có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm hoành độ 2x Bài Cho y có đồ thị (C) Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến // y x 1 x Bài TN THPT 2008 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm Bài Cho hàm số y phương trình x x m https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 2: MŨ- LOGA Bài 1: TN THPT 2006 Giải 22 x 9.2 x Bài 2: TN THPT 2007.2 Giải x 2.71 x Bài 3: TN THPT 2008 Giải 32 x 1 9.3x Bài 4: TN THPT 2009 Giải 25x 6.5x Bài 5: TN THPT 2011 Giải 72 x1 8.7 x Bài 6: TN THPT 2013 Giải 31 x 3x Bµi 7: DB 2006 Gi¶i x x1 10.3x x2 Bµi 8: DB D 2007 Gi¶i 23 x1 7.22 x 7.2 x x2 x 2 x x2 ĐS : x 1; x Bài 9: D2003 Giải x x Bài 10: A 2006 Giải 3.8 4.12 18x 2.27 x ĐS : x Bài 11: D 2006 Giải x x 4.2 x x 22 x ĐS : x 0; x Bài 12: B 2007 Giải ( 1) x ( 1) x 2 ĐS : x 1 Bài 13: D 2010 Giải 42 x x2 x 42 x2 2x x 4 ĐS : x 1; x Bài 1: TN THPT 2007 Giải log x log (4 x) Bài 2: TN THPT 2008.2 Giải log3 ( x 2) log3 ( x 2) log Bài 3: TN THPT 2010 Giải 2log22 x 14.log4 x Bài 4: TN THPT 2012 Giải log ( x 3) 2.log 3.log x Bài 5: TN THPT 2014 Giải log22 x 3.log2 (2 x) Bài 6: ĐHCĐ DB 2006 Giải log x 2log x log x Bài 7: ĐHCĐ DB 2006 Giải log 3x 1 log 3x1 3 Bài 8: ĐHCĐ DB 2006 Giải log x 1 log x log Bài 9: ĐHCĐ DB 2006.Giải log 0 x log x log8 x 1 2 Bài 10: ĐHCĐ DB 2007 A Giải log x 1 log x1 Bài 11: ĐHCĐ DB A 2007 Giải log3 x 1 log log x x 1 Bài 12: ĐHCĐ DB B 2007 Giải log x log x 1 log x Bài 13 Giải phương trình 2.4x 6x 9x b) Giải phương trình: 34 x = 953 x x a) Giải bất phương trình log x 1 log x d) Giải phương trình: log x log x e) log22 x 4log4 4x F) Giải PT log8 x log8 x x 1 0 2 x 2 x x x x g) 3.25 5.9 8.15 h) log x log x i) 30 k) log3 x x log3 ( x 3) PHẦN 3: SỐ PHỨC Bài tập https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 1: Tìm mô đun số phức z = + 4i + (1 – i)³ Bài 2: Cho hai số phức z1 5i ; z2 i Tính z1 z z2 z2 Bài 3: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z² + 2x + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1 z2 Bài 4: Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện: z i 10 z.z 25 Bài 5: Cho số phức z = – 3i Tìm z z2 z Bài 6: Giải phương trình: z 2z (1 5i)2 Bài 7: Tìm bậc hai số phức z 3 i 2 Bài 8: Tìm bậc hai số phức: z = 21 – 20i Bài 9: Giải phương trình: z² – 2(2 + i)z + (7 + 4i) = Bài 10: Giải phương trình tập C: z4 2z3 z 2z Bài 11: Giải phương trình tập C: 2z4 2z3 z 2z PHẦN 4: TÍCH PHÂN Bài 1: TN, 1994 (2 điểm) Tính Bài 2: TN, 1996 (2 điểm) Tính: Bài 3: TN, 1997, đợt (2 điểm) Tính: Bài 4: TN, 1998, đợt (2 điểm) Tính Bài 5: TN, 1999, đợt (2 điểm) Tính Bài 6: TN, 1999, đợt (2 điểm) Tính ĐS: ; ĐS: 39 12 ln (ĐS: ) 15 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 7: TN, 2000 2001 (1 điểm) Tính (ĐS: 3 ) 32 Bài 8: TN THPT, 2006.Tính Bài 9: TN 2006, Ban KHTN Tính ĐS Bài 10: TN ban KHTN, lần 1, 2007 Tính ĐS ĐS Bài 11: TN KPB, 2007 Tính Bài 12: TN THPT 2008.2 Tính x 1.dx Bài 13: TN THPT KPB 2008 Tính x (1 x ) dx 1 Bài 14: TN THPT 2010 Tính x ( x 1) dx e Bài 15: TN THPT 2011 Tính 5.ln x dx x ln Bài 16: TN THPT 2012 Tính (e x 1) e x dx ( x 1) dx x Bài 17: TN TH BT 2014 Tính PHẦN 5: HÌNH OXYZ Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), Viết phương trình mp (P) qua A vuông góc với BC Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z mặt cầu (S): x y z x y z 11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+ 2y – z + = và điểm M (1; 3; 2) Viết phương trình mp (Q) qua M và // với (P) Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Bài 6: TN THPT 2006 A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi G la trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Bài 7: TN THPT 2007 E(1;2;3), (α): x + 2y – 2z + = a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng(α) b) Viết phương trình tham số đường thẳng (Δ) qua điểm E va vuông góc với (α) https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 8: TN THPT 2007 M(-1;-1;0) ; (P) : x + y – 2z – = a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M va song song với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Bài 9: TN THPT 2007 (d) : x y 1 z 1 (P) : x y 3z a) Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 10: TN THPT - 2007 (d ) : x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 ,d’: 1 2 a) Chứng minh hai đường thẳng (d) (d') vuông góc với b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm K(1;− 2;1) và vuông góc với đường thẳng(d') Bài 11: TN THPT 2007 M(1;0;2) , N(3;1;5) va (d) x 1 y z 1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M va vuông góc với đường thẳng(d) b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M N Bài 12: TN THPT 2007 E(1;-4;5) va F(3;2;7) a) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F va có tâm là E b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng EF Bài 13: TN THPT 2008 M(1; 2; 3) và (α) 2x-3y+6z+35=0 a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M va vuông góc với mặt phẳng (α) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Ox cho độ dài đoạn thẳng NM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) Bài 14: TN THPT 2008 M(-2;1;-2) d: x 1 y 1 z 1 a) Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vuông góc với đường thẳng d ĐS: b) x y z Bài 15: TN THPT 2008 A(3; 2; 2) và (P): x y z a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A va vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và khoảng cách (P) va (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) Bài 16: TN THPT 2008 A(1;4;1), B(2;4;3) va C(2;2;1) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A va vuông góc với đường thẳng BC b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành ĐS: a) y z , b) D(1; 2; 5) Bài 17: TN THPT 2008 A(2;-1;3) (P): x-2y-2z-10=0 a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 18: TN THPT 2008 M(1;-2;0), N(-3;4;2) mặt phẳng (P) : x y z a) Viết phương trình đường thẳng MN b) Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) x 1 y z 1 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao Bài 19: TN THPT Năm 2009-CTNC A(1; – 2; 3) d: ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM a) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Bài 20: TN THPT 2009 ( S ) : ( x 1)2 ( y 2) ( z 2) 36 , P : x y z 18 a) Xác định toạ độ tâm T bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d (P) Bài 21: TN THPT 2010 Chương trình nâng cao Δ : x y 1 z 1 2 a) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ Bài 22: TN THPT 2010 chương trình Chuẩn A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC b) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 23: TN THPT 2011 chương trình chuẩn A (3;1;0) (P):2x + 2y – z + = a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P) Bài 24: TN THPT 2011 chương trình nâng cao A(0;0;3), B(-1;-2;1) C(-1;0;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Bài 25: TN THPT 2012 - Chương trình chuẩn: A(2;2;1), B(0;2;5) (P): 2x –y+5 =0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và B b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Bài 26: TN THPT 2012 - Chương trình nâng cao: A(2;1;2) x 1 y z 2 a) Viết phương trình đường thẳng qua O và A b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua O Chứng minh tiếp xúc với (S) Bài 27: TN THPT 2013 - Chương trình bản: M(1;-2;1) (P): x + 2y + 2z – = a) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với (P) Bài 28: TN THPT 2013 - Chương trình nâng cao: A(-1;1;0) d: x 1 y z 1 2 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ dài đoạn AM Bài 29: TN THPT 2014 : A(1;-1;0) (P) : x y z a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và vuông góc với (P) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho AM vuông góc với OA và độ dài đoạn AM lần khoảng cách từ A đến (P) Bài 30: THPT 2015 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng ( P) : x y 2z Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng ( P) Bài 31: DB THPT 2015 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x y 1 z và mặt phẳng ( P) : x y 2z Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) PHẦN 6: THỂ TÍCH –KHOẢNG CÁCH Câu : ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' , có đáy ABC tam giác vuông A, AB a, AC a , mặt bên BCC 'B' hình vuông, M , N là trung điểm CC' B'C' Tính thể tích khối lăng trụ Câu : ABC.A' B' C' tính khoảng cách hai đường thẳng A' B' MN Câu 7.1 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu 7.2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC 60 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Gọi I là trung điểm BC, H hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu 7.3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , AD 2a , SA ( ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD biết góc SC mặt phẳng chứa đáy là với tan Câu 7.4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S a , với M là trung điểm cạnh AB.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SC mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA = a , AC = 2a , SM = Câu 7.5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng a , góc ACB 30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB (ABCD), SA a Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Câu 7.6 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc ACB 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) PHẦN 7: HỆ PT VÔ TỶ- PT VÔ TỶ https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM x y3 ln x x ln y y Câu : ( 1điểm) Giải hệ phương trình: x(x 1) (2 y) y 2y (x, y R) x x 1 y x y y Câu : ( 1điểm) Giải hệ phương trình: x y 1 y 2 x x 4x Câu 3: 3 2 x y x y 10 x y Giải hệ phương trình : x y x y 4x y MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ THẦY MINH LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ BỒI DƯỠNG MÔN TOÁN KHỐI 9.10.11.12 Đ/C: BÌNH NGHĨA- BÌNH LỤC- HÀ NAM ĐT 0169.535.0169 https://www.facebook.com/thayminh.edu https://www.facebook.com/groups/hocsinhthayMinh/ https://www.facebook.com/hanam.edu/ ĐĂNG KÝ LỚP ÔN THI CẤP TỐC KHAI GIẢNG VÀO THÁNG CÁC LỚP 10 LÊN 11, 11 LÊN 12 HỌC HÈ KHAI GIẢNG THÁNG https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ... D 20 07 Gi¶i 23 x1 7 .22 x 7 .2 x x2 x 2 x x2 ĐS : x 1; x Bài 9: D2003 Giải x x Bài 10: A 20 06 Giải 3.8 4. 12 18x 2. 27 x ĐS : x Bài 11: D 20 06 Giải x x 4 .2 x... THI KỲ 2- TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH- 0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 2: MŨ- LOGA Bài 1: TN THPT 20 06 Giải 22 x 9 .2 x Bài 2: TN THPT 20 07 .2 Giải x 2. 71 x Bài 3: TN THPT 20 08... Bài 2: TN THPT 20 08 .2 Giải log3 ( x 2) log3 ( x 2) log Bài 3: TN THPT 20 10 Giải 2log 22 x 14.log4 x Bài 4: TN THPT 20 12 Giải log ( x 3) 2. log 3.log x Bài 5: TN THPT 20 14