Đề cương ôn tập toán lớp 12

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 1: HÀM SỐ Bài TN 2007 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x3  3x  đoạn 0;2 Bài TN 2008 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  x  đoạn 0;2 Bài TN 2008 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x3  x  đoạn  1;1 x  x  3x  đoạn 0;2 Bài TN 2009 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  ln(1  2x) đoạn  2;0 Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y  Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y  (3  x)e x đoạn  3;3 Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  e2x đoạn  1;0 Bài 8.TN 2013 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x   x ln x đoạn 1;2 Bài TN 2012 Tìm m để GTNN hàm số f ( x)  x  m2  m đoạn 0;1 2 x 1 Bài 10 TN BÀI TẬP 2012 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x  x  đoạn 0;3 Bài 11 TN BT 2013 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  đoạn  1;2 x2 x  x  4x  x2 Bài 13 TN BT 2014 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  x  x3  5x  đoạn  1;2 Bài 12 TN 2014 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x)  Bài 14 TN 2015 Tìm GTLN, GTNN hàm số y  x  đoạn 1;3 x x 1 , gọi đồ thị hàm số là (C) Viết PTTT với đồ thị (C) x2 Tại điểm có hoành độ –1 Tại điểm có tung độ Tại giao điểm đồ thị với trục hoành Tại giao điểm đồ thị với trục tung 2x  Bài 2.TN 2006 Viết PTTT với đồ thị hàm số y  điểm có hoành độ x0  3 x 1 Bài TN 2007 Cho y  x  x  có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm cực đại 3x  Bài TN 2008 Cho y  có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm có tung độ –2 x 1 2x 1 Bài TN 2009 Cho y  (C) Viết PTTT với (C), biết k = –5 x2 Bài Cho y  x  x  có đồ thị (C).Viết PTTT với (C) điểm hoành độ 2x  Bài Cho y  có đồ thị (C) Viết PTTT với (C), biết tiếp tuyến // y   x  1 x Bài TN THPT 2008 Cho hàm số y  x3  3x  có đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm Bài Cho hàm số y  phương trình x  x   m https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 2: MŨ- LOGA Bài 1: TN THPT 2006 Giải 22 x   9.2 x   Bài 2: TN THPT 2007.2 Giải x  2.71 x   Bài 3: TN THPT 2008 Giải 32 x 1  9.3x   Bài 4: TN THPT 2009 Giải 25x  6.5x   Bài 5: TN THPT 2011 Giải 72 x1  8.7 x   Bài 6: TN THPT 2013 Giải 31 x  3x   Bµi 7: DB 2006 Gi¶i x  x1  10.3x  x2   Bµi 8: DB D 2007 Gi¶i 23 x1  7.22 x  7.2 x   x2  x 2 x  x2  ĐS : x  1; x  Bài 9: D2003 Giải  x x Bài 10: A 2006 Giải 3.8  4.12  18x  2.27 x  ĐS : x  Bài 11: D 2006 Giải x  x  4.2 x  x  22 x   ĐS : x  0; x  Bài 12: B 2007 Giải (  1) x  (  1) x  2  ĐS : x  1 Bài 13: D 2010 Giải 42 x  x2  x  42  x2  2x  x 4 ĐS : x  1; x  Bài 1: TN THPT 2007 Giải log x  log (4 x)  Bài 2: TN THPT 2008.2 Giải log3 ( x  2)  log3 ( x  2)  log Bài 3: TN THPT 2010 Giải 2log22 x  14.log4 x   Bài 4: TN THPT 2012 Giải log ( x  3)  2.log 3.log x  Bài 5: TN THPT 2014 Giải log22 x  3.log2 (2 x)   Bài 6: ĐHCĐ DB 2006 Giải log x  2log x  log x Bài 7: ĐHCĐ DB 2006 Giải log  3x  1 log  3x1  3  Bài 8: ĐHCĐ DB 2006 Giải  log x  1 log x  log Bài 9: ĐHCĐ DB 2006.Giải log 0 x   log   x   log8  x  1  2 Bài 10: ĐHCĐ DB 2007 A Giải log  x  1  log x1 Bài 11: ĐHCĐ DB A 2007 Giải log3  x  1  log   log x   x 1  Bài 12: ĐHCĐ DB B 2007 Giải   log x  log x  1  log x Bài 13 Giải phương trình 2.4x  6x  9x b) Giải phương trình: 34  x = 953 x  x a) Giải bất phương trình log  x  1  log  x    d) Giải phương trình: log x  log x  e) log22 x  4log4 4x   F) Giải PT log8  x   log8  x  x  1  0   2 x 2 x x x x g) 3.25  5.9  8.15 h) log x  log x  i)   30 k) log3 x  x   log3 ( x  3)  PHẦN 3: SỐ PHỨC Bài tập https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 1: Tìm mô đun số phức z = + 4i + (1 – i)³ Bài 2: Cho hai số phức z1   5i ; z2   i Tính z1 z z2 z2 Bài 3: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: z² + 2x + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z1  z2 Bài 4: Tìm số phức z thỏa mãn hai điều kiện: z    i   10 z.z  25 Bài 5: Cho số phức z = – 3i Tìm z  z2 z Bài 6: Giải phương trình: z  2z  (1  5i)2 Bài 7: Tìm bậc hai số phức z   3 i 2 Bài 8: Tìm bậc hai số phức: z = 21 – 20i Bài 9: Giải phương trình: z² – 2(2 + i)z + (7 + 4i) = Bài 10: Giải phương trình tập C: z4  2z3  z  2z   Bài 11: Giải phương trình tập C: 2z4  2z3  z  2z   PHẦN 4: TÍCH PHÂN Bài 1: TN, 1994 (2 điểm) Tính Bài 2: TN, 1996 (2 điểm) Tính: Bài 3: TN, 1997, đợt (2 điểm) Tính: Bài 4: TN, 1998, đợt (2 điểm) Tính Bài 5: TN, 1999, đợt (2 điểm) Tính Bài 6: TN, 1999, đợt (2 điểm) Tính ĐS: ; ĐS: 39  12 ln  (ĐS: ) 15 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 7: TN, 2000  2001 (1 điểm) Tính (ĐS: 3   ) 32 Bài 8: TN THPT, 2006.Tính Bài 9: TN 2006, Ban KHTN Tính ĐS Bài 10: TN ban KHTN, lần 1, 2007 Tính ĐS ĐS Bài 11: TN KPB, 2007 Tính Bài 12: TN THPT 2008.2 Tính  x  1.dx Bài 13: TN THPT KPB 2008 Tính x (1  x ) dx 1 Bài 14: TN THPT 2010 Tính  x ( x  1) dx e Bài 15: TN THPT 2011 Tính   5.ln x dx x ln Bài 16: TN THPT 2012 Tính  (e x  1) e x dx ( x  1) dx x Bài 17: TN TH BT 2014 Tính  PHẦN 5: HÌNH OXYZ Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), Viết phương trình mp (P) qua A vuông góc với BC Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là đỉnh hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bài 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng (P): x+ 2y – z + = và điểm M (1; 3;  2) Viết phương trình mp (Q) qua M và // với (P) Bài 5: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1) Tìm tọa độ đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A' Bài 6: TN THPT 2006 A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC b) Gọi G la trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình mặt cầu đường kính OG Bài 7: TN THPT 2007 E(1;2;3), (α): x + 2y – 2z + = a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng(α) b) Viết phương trình tham số đường thẳng (Δ) qua điểm E va vuông góc với (α) https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Bài 8: TN THPT 2007 M(-1;-1;0) ; (P) : x + y – 2z – = a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M va song song với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M  (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Bài 9: TN THPT 2007 (d) : x  y 1 z 1   (P) : x  y  3z   a) Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 10: TN THPT - 2007 (d ) : x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1     ,d’: 1 2 a) Chứng minh hai đường thẳng (d) (d') vuông góc với b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm K(1;− 2;1) và vuông góc với đường thẳng(d') Bài 11: TN THPT 2007 M(1;0;2) , N(3;1;5) va (d) x 1 y  z    1 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M va vuông góc với đường thẳng(d) b) Viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M N Bài 12: TN THPT 2007 E(1;-4;5) va F(3;2;7) a) Viết phương trình mặt cầu qua điểm F va có tâm là E b) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng EF Bài 13: TN THPT 2008 M(1; 2; 3) và (α) 2x-3y+6z+35=0 a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M va vuông góc với mặt phẳng (α) b) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Ox cho độ dài đoạn thẳng NM khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) Bài 14: TN THPT 2008 M(-2;1;-2) d: x 1 y 1 z   1 a) Chứng minh đường thẳng OM song song với đường thẳng d b) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm M vuông góc với đường thẳng d ĐS: b) x  y  z   Bài 15: TN THPT 2008 A(3; 2; 2) và (P): x  y  z   a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A va vuông góc với mặt phẳng (P) b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) // (P) và khoảng cách (P) va (Q) khoảng cách từ điểm A đến (P) Bài 16: TN THPT 2008 A(1;4;1), B(2;4;3) va C(2;2;1) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A va vuông góc với đường thẳng BC b) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành ĐS: a) y  z   , b) D(1; 2; 5) Bài 17: TN THPT 2008 A(2;-1;3) (P): x-2y-2z-10=0 a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) b) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng (P) Bài 18: TN THPT 2008 M(1;-2;0), N(-3;4;2) mặt phẳng (P) : x  y  z   a) Viết phương trình đường thẳng MN b) Tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P) x 1 y  z    1 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao Bài 19: TN THPT Năm 2009-CTNC A(1; – 2; 3) d: ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM a) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d Bài 20: TN THPT 2009 ( S ) : ( x  1)2  ( y  2)  ( z  2)  36 ,  P  : x  y  z  18  a) Xác định toạ độ tâm T bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ T đến (P) b) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua T và vuông góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d (P) Bài 21: TN THPT 2010 Chương trình nâng cao Δ : x y 1 z 1   2 a) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ b) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ Bài 22: TN THPT 2010 chương trình Chuẩn A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) C(0; 0; 3) a) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC b) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Bài 23: TN THPT 2011 chương trình chuẩn A (3;1;0) (P):2x + 2y – z + = a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm A song song với mặt phẳng (P) b) Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A mặt phẳng (P) Bài 24: TN THPT 2011 chương trình nâng cao A(0;0;3), B(-1;-2;1) C(-1;0;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tính độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ đỉnh A Bài 25: TN THPT 2012 - Chương trình chuẩn: A(2;2;1), B(0;2;5) (P): 2x –y+5 =0 a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và B b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu có đường kính AB Bài 26: TN THPT 2012 - Chương trình nâng cao: A(2;1;2)  x 1 y  z   2 a) Viết phương trình đường thẳng qua O và A b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và qua O Chứng minh  tiếp xúc với (S) Bài 27: TN THPT 2013 - Chương trình bản: M(1;-2;1) (P): x + 2y + 2z – = a) Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với (P) b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm O tiếp xúc với (P) Bài 28: TN THPT 2013 - Chương trình nâng cao: A(-1;1;0) d: x 1 y z 1   2 a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho độ dài đoạn AM Bài 29: TN THPT 2014 : A(1;-1;0) (P) : x  y  z   a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A và vuông góc với (P) b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho AM vuông góc với OA và độ dài đoạn AM lần khoảng cách từ A đến (P) Bài 30: THPT 2015 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 2;1), B(2;1;3) và mặt phẳng ( P) : x  y  2z   Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng ( P) Bài 31: DB THPT 2015 https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x y 1 z  và mặt phẳng   ( P) : x  y  2z   Viết phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) PHẦN 6: THỂ TÍCH –KHOẢNG CÁCH Câu : ( 1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD  2a góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Cho lăng trụ đứng ABC.A' B' C' , có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  a , mặt bên BCC 'B' hình vuông, M , N là trung điểm CC' B'C' Tính thể tích khối lăng trụ Câu : ABC.A' B' C' tính khoảng cách hai đường thẳng A' B' MN Câu 7.1 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD tính góc đường thẳng SD mặt phẳng (SBC) Câu 7.2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  60 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Gọi I là trung điểm BC, H hình chiếu vuông góc A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu 7.3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a , AD  2a , SA  ( ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm CD biết góc SC mặt phẳng chứa đáy là  với tan   Câu 7.4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S a , với M là trung điểm cạnh AB.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SC mp(ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết SA = a , AC = 2a , SM = Câu 7.5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng a , góc ACB  30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC SB (ABCD), SA  a Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD Câu 7.6 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông A, BC = 2a, Góc ACB  600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân S, tam giác SBC vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC) PHẦN 7: HỆ PT VÔ TỶ- PT VÔ TỶ https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ĐỀ CƯƠNG ÔN THI KỲ 2-TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH-0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM     x  y3  ln x   x  ln y   y  Câu : ( 1điểm) Giải hệ phương trình:   x(x  1)  (2  y) y  2y    (x, y  R)  x    x  1 y    x   y  y   Câu : ( 1điểm) Giải hệ phương trình:   x   y  1    y  2 x    x  4x   Câu 3:  3 2   x  y  x  y  10 x  y   Giải hệ phương trình :    x    y  x  y  4x  y MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ THẦY MINH LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC VÀ BỒI DƯỠNG MÔN TOÁN KHỐI 9.10.11.12 Đ/C: BÌNH NGHĨA- BÌNH LỤC- HÀ NAM ĐT 0169.535.0169 https://www.facebook.com/thayminh.edu https://www.facebook.com/groups/hocsinhthayMinh/ https://www.facebook.com/hanam.edu/ ĐĂNG KÝ LỚP ÔN THI CẤP TỐC KHAI GIẢNG VÀO THÁNG CÁC LỚP 10 LÊN 11, 11 LÊN 12 HỌC HÈ KHAI GIẢNG THÁNG https://www.facebook.com/thayminh.edu Bồi dưỡng- luyện thi ĐH Toán khối 10.11.12 chất lượng cao ... D 20 07 Gi¶i 23 x1  7 .22 x  7 .2 x   x2  x 2 x  x2  ĐS : x  1; x  Bài 9: D2003 Giải  x x Bài 10: A 20 06 Giải 3.8  4. 12  18x  2. 27 x  ĐS : x  Bài 11: D 20 06 Giải x  x  4 .2 x... THI KỲ 2- TOÁN 12 THẦY TRẦN MINH- 0169.535.0169.BÌNH NGHĨA-BL-HÀ NAM PHẦN 2: MŨ- LOGA Bài 1: TN THPT 20 06 Giải 22 x   9 .2 x   Bài 2: TN THPT 20 07 .2 Giải x  2. 71 x   Bài 3: TN THPT 20 08... Bài 2: TN THPT 20 08 .2 Giải log3 ( x  2)  log3 ( x  2)  log Bài 3: TN THPT 20 10 Giải 2log 22 x  14.log4 x   Bài 4: TN THPT 20 12 Giải log ( x  3)  2. log 3.log x  Bài 5: TN THPT 20 14