Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) Nguyễn Văn Huy

Đề kiểm tra chương Hàm số Giải tích 12 do thầy Nguyễn Văn Huy gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Trích một số bài toán trong đề: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y = x3 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ. Một sợi dây kim loại dài 0,9m được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tìm độ dài cạnh của tam giác đều (tính theo đơn vị cm ) sao cho tổng diện tích của tam giác và hình chữ nhật là nhỏ nhất. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x4 m.x2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại A, B vuông góc với nhau.

Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG – GIẢI TÍCH 12 Năm học: 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Câu Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến  ; 2    1;   B Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 C Hàm số đạt giá trị lớn x  2 D Hàm số nghịch biến  2;  Câu Cho hàm số y   x3  3x  mx  Giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến  A m  B m  C m  D m  x Câu Tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến 1;   xm A m  B  m  C  m  D  m  Câu Tất giá trị thực m để hàm số y  x  x  mx  đồng biến  0;   là: A m  B m  C m  12 D m  12 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  mx  sin x đồng biến  A m  B m  1 C m  D m  Câu Cho m , n khơng đồng thời Tìm điều kiện m , n để hàm số y  m sin x  n cos x  x nghịch biến  A m  n  B m  n  C m  2, n  D m  n  Câu Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m  1 x  nghịch biến D   2;   A m  B m  1 C 2  m  D m  1 Câu Tìm m để hàm số y   x  mx   m  1 x  m  đồng biến đoạn có độ dài A m  1 m  B m  1 C Khơng tồn m D m  Câu Giả sử hàm số y  f ( x) có đạo hàm cấp hai khoảng  x0  h; x0  h  , với h  Khẳng định sau ln ? A Nếu f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực đại xo B Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực đại xo C Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x ) đạt cực đại xo D Nếu f ( xo )  f ( xo )  hàm số y  f ( x) đạt cực tiểu xo Câu 10 Cho hàm số y  x  3x  Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A B 12 C 20 D 12 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) xác định, liên tục đoạn [  1; 3] y có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số có hai điểm cực đại x  1, x  O B Hàm số có hai điểm cực tiểu x  0, x  Trang x FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 Câu 12 Cho hàm số y  mx   m   x  Có số ngun m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D 3 Câu 13 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx   6m  3 x đạt cực trị x  A Khơng có giá trị m B m  C m  D m  m  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sau có hai điểm cực trị cách trục tung y  x   m  1 x   4m  1 x A m  1 B m  Câu 15 Cho đường thẳng d : y  4 x  Đờ thị của nằm đường thẳng d A m  B m  1 Câu 16 Cho hàm số y   x  3x  Gọi A điểm C m  1 D m  hàm sớ y  x  3mx  có hai điểm cực trị C m  D m  cực tiểu đồ thị hàm số d đường thẳng qua điểm M  0;  có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d 3 A k   B k  C k  1 D k  4 Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham sớ m để đờ thị của hàm sớ y  x  3mx  4m3 có hai điểm cực trị A và B cho tam giác OAB có diện tích bằng với O là gớc tọa đợ 1 A m   ; m  B m  1 ; m  C m  D m  2 Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số f  x   x  x  x  đoạn  0; 2 A max y  2 0;2 B max y   0;2 50 27 C max y  D max y   0;2 0;2 Câu 19 Giá trị lớn hàm số y   x  x A B C D Câu 20 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f  x   sin x 1  cos x  đoạn  0;   A M  3 ; m  B M  3 ; m  Câu 21 Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  x  A y   2;  B y  13  2;  C M  3; m  D M  3; m  54 khoảng  2;   x2 C y  23 D y  21  2;   2;  mx  1 Câu 22 Với giá trị m hàm số y  đạt giá trị lớn [0; 2] xm A m  1 B m  C m  3 D m  Câu 23 Một sợi dây kim loại dài 0,9m cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành tam giác đều, đoạn thứ hai uốn thành hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều Trang FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI rộng Tìm độ dài cạnh tam giác (tính theo đơn vị cm ) cho tổng diện tích tam giác hình chữ nhật nhỏ 60 60 30 240 A B C D 2 32 1 3 8 Câu 24 Với giá trị m phương trình x    x  2m có nghiệm  m 1 Câu 25 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y   x3 A y  3 B x  C x  3 D y  A  m  B  m 1 C   m  D Câu 26 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị y 2 A x  y  C x  1 y  2 Câu 27 Đồ thị hàm số y  x O B x  1 y  D x  y  2 2x  có tiệm cận đứng x  a tiệm cận ngang y  b Khi x  4x  giá trị a  2b bằng: A 2 B C 4 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  xác định nửa khoảng  2;1 D có lim f  x    Khẳng định khẳng định đúng? lim f  x   2, x 2  x 1 A Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  B Đồ thị hàm số y  f  x  khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận đứng đường thẳng x  tiệm cận ngang đường thẳng y  D Đồ thị hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu 29 Đồ thị của hàm sớ nào sau có ba đường tiệm cận? A y  x x 4 B y  x x  3x  2 C y  x x  2x  Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  A m  1 m  m  Trang D y  x3 2x 1 x2 1 có tiệm cận x  2mx  m B m  1 m  FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI C m  1 m  Câu 31 Tìm m để đồ thị hàm số y   m  1 x  5m 2x  m B m  A m  D 1  m  m  có tiệm cận ngang đường thẳng y  C m  D m  Câu 32 Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số y  ax  x  có tiệm cận ngang là: 1 A a  2 B a  2 a  C a  1 D a   2 Câu 33 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số nào? y x O -1 A y  x3  3x  B y  x  3x C y  x  3x  ax  b Câu 34 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên cx  d Khẳng định sau khẳng định đúng?  ad   ad  A  B   bc   bc   ad   ad  C  D   bc   bc  Câu 35 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x -∞ O x + +∞ y y +∞ -1 + y' D y  x3  3x -∞ x2 x 1 2x  2x  B y  C y  D y      1 x 2x 1 x 1 x 1 Câu 36 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  0, d  x O B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  ax  b Câu 37 Cho hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị a  2b  c xc A y  Trang FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI y O x 1  A 1 B 2 C D Câu 38 Khoảng cách nhỏ hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số 2x 1 y x 1 A B C D 2 Câu 39 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x    có nghiệm thực phân biệt y 1 O x 3 A 4 B C Câu 40 Cho đồ thị  C  có phương trình y  với  C  qua trục tung Khi f  x  x2 , biết đồ thị hàm số y  f  x  đối xứng x 1 x2 x2 D f ( x )  x 1 x 1 x 1 Câu 41 Giao điểm đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  có tọa độ x2 A (4;3),(0; 1) B (1;3) C (3; 1) D (1;0),(3;4) A f ( x )   x2 x 1 D B f ( x)   x2 x 1 C f ( x)  Câu 42 Đường thẳng y  m khơng cắt đồ thị hàm số y  2 x  x  A 4  m  B m  C  m  D  m  Câu 43 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Tìm tập hợp tất giá trị tham số m cho phương trình f ( x )  m có hai nghiệm thực ? Trang FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia môn TOÁN BIÊN HÒA – ĐỒNG NAI A ( ; 1)  {2} B ( ; 2) D (; 1]  2 C (; 2] Câu 44 Cho hàm số y  f ( x) xác định  \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: x  y y 1        1 2   Tìm tập hợp tất giá trị thàm số m cho phương trình f  x   m có ba nghiệm thực phân biệt A  2; 2 B  2;  Câu 45 Tìm tất giá trị m để phương trình A  0;1 B  ;0 C  ;   D  2;   x   x  m có nghiệm C 1;   D  0;1 x3 có đồ thị (C ) Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  hai điểm x 1 phân biệt M N cho MN nhỏ A m  B m  C m  D m  1 x Câu 47 Gọi  tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   x  x  Mệnh đề sau ? A  song song với đường thẳng d : x  B  song song với trục tung C  song song với trục hồnh D  có hệ số góc dương Câu 48 Cho hàm số y  x  x  Tìm tất điểm M thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ M đến trục tung A M 1;  M  1;  B M 1;  Câu 46 Cho hàm số y  C M  2; 1 D M  0; 1 M  2; 1 x2 có đồ thị  C  Tìm tọa độ điểm M có hồnh độ dương thuộc  C  x2 cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ A M  0; 1 B M  2;  C M 1; 3 D M  4;3 Câu 49 Cho hàm số y  Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  mx cắt trục hồnh điểm phân biệt A , gốc tọa độ O B cho tiếp tuyến A, B vng góc với A m  B C m  D Khơng có giá trị m 2 -oOo Gv: Nguyễn Văn Huy – Biên Hòa, Đồng Nai Trang FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY ... x 1 x2 x2 D f ( x )  x 1 x 1 x 1 Câu 41 Giao điểm đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  có tọa độ x2 A (4;3),(0; 1) B ( 1; 3) C (3; 1) D ( 1; 0),(3;4) A f ( x )   x2 x 1. .. tham số m để đồ thị hàm số y  A m  1 m  m  Trang D y  x3 2x 1 x2 1 có tiệm cận x  2mx  m B m  1 m  FB: fb.com/thayNGUYENvanHUY Gv: Nguyễn Văn Huy – Hướng dẫn ôn thi THPT Quốc Gia... O x + +∞ y y +∞ -1 + y' D y  x3  3x -∞ x2 x 1 2x  2x  B y  C y  D y      1 x 2x 1 x 1 x 1 Câu 36 Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  0,