[toanmath.com] Đề kiểm tra Giải tích 12 chương 1 (Hàm số) trường Phổ thông Dân tộc Nội trú Thái Nguyên

GV: Hồng Phương Đơng TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN Họ, tên: Lớp: KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Thời gian làm bài: tiết Mã đề thi 11 (Khoanh tròn vào phương án câu) Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  B  0;  C  2;   A  ;1 D   ;    Câu Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x A B C -2 D Câu Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B : x2 C Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  với trục tung bằng: A -2 B D x 1 điểm giao điểm đồ thị hàm số x 1 C D -1 Câu Hàm số y   x3  3x  có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình x3  3x  m  có hai nghiệm A m  4; m  B m   4; m  C m   4; m  D  m  -1 O -2 -4 Câu Đồ thị hình bên hàm số sau đây? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y   x3  3x  điểm phân biệt : D -2< m < A  m  B.m < - C  m  Câu Tìm điểm cực đại hàm số y =  x3  3x  A x =0 B x = C (0; 2) Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y  D ( 2; 6) mx  đồng biến khoảng xác định 2x  m GV: Hồng Phương Đơng A (; 2]  [2; ) B 2  m  D (; 2)  (2; ) C 2  m  Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  x  (m  1) x  2017 đồng biến khoảng 1 ;    A [-13; +  ) B [13; +  ) C (13; +  ) D (-  ; 13) Câu 12 Tìm giá trị m để hàm số y   x3  mx  mx  2016 nghịch biến R A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( -  ; -1)  (0; +  ) D ( -  ; -1]  [ 0; +  ) Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y  x  2mx  khơng có cực đại A m > D m  C m  B m < Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  3x  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài A m =  C m  B m = D m = Câu 15 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  3x  m x đạt cực tiểu x = B m  C m  D m  A m  Câu 16 Cho tham số m < Tìm phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  3x  mx 3 A y  ( m  2) x  m B y  ( m  2) x  m C y  3(2m  2) x  m D y  ( m  2) x  m Câu 17 Xác định m để đồ thị hàm số y  x3  3x  mx  m  có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh B m  C m  D m  A m  Câu 18 Xác định m để đồ thị hàm số y   x3  (2m  1) x  (m2  3m  2) x  có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung B  m  C  m  D  m  A  m  Câu 19 Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y  A  m  B  m  C m  mx  3mx  có ba đường tiệm cận x2 D m  Câu 20 Tìm số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số y  A B C 3x  x 1 D GV: Hồng Phương Đơng GIẢI MỘT SỐ CÂU VD, VDC Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y  A (; 2]  [2; ) Giải TXĐ D  (;  mx  đồng biến khoảng xác định 2x  m B 2  m  D (; 2)  (2; ) C 2  m  m m )  ( ; ) 2 Hsố ĐB D  y ,  m  m2   x  D   (2x  m)  m  2 Chú ý hsố cho dạng b1/b1 (khơng có cực trị) nên m2   Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y  A m > B m < x  2mx  khơng có cực đại C m  D m  Giải Hsố bậc trùng phương với a = ¼ >o nên hsố khơng có cực đại có cực trị  y ,  x3  6mx  x( x  4m)  có nghiệm  x  4m  vơ nghiệm có nghiệm x = m0 Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  3x  mx  m nghịch biến đoạn có độ dài A m =  B m = C m  D m = Giải y '  3x  x  m có    3m + Nếu m ≥ y  0, x  R hàm số đồng biến R  m ≥ không thoả mãn + Nếu m < y  có nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1  x2 ) Hàm số nghịch biến đoạn  x1 ; x2  với độ dài l  x1  x2 Ta có: x1  x2  2; x1 x2  m YCBT  l   x1  x2   ( x1  x2 )  x1 x2   m  Câu 16 Cho tham số m < Tìm phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  mx GV: Hồng Phương Đơng A y  ( m  2) x  m 3 B y  ( m  2) x  m 3 C y  3(2m  2) x  m D y  ( m  2) x  m 3 Giải Nếu f ( x)  g ( x) f ' ( x)  h( x) phương trình đương thẳng qua hai điểm cực trị y  h( x) ' (Cực trị tồn f ( x)  ) => Cách giải: Chia f(x) cho f ’(x) phần dư h(x) Câu 17 Xác định m để đồ thị hàm số y  x3  3x  mx  m  có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hoành A m  B m  C m  D m  Giải Cách 1: PT hoành độ giao điểm (C): x3  3x  mx  m    x  1 (1)    g ( x)  x  x  m   (2) (Cm) có điểm cực trị nằm phía trục Ox  PT (1) có nghiệm phân biệt    m   (2) có nghiệm phân biệt khác –1    g (1)  m    m3 Cách 2: fCD fCT  Câu 18 Xác định m để đồ thị hàm số y   x3  (2m  1) x  (m2  3m  2) x  có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung A  m  Giải B  m  C  m  D  m  y  3 x  2(2m  1) x  (m  3m  2) (Cm) có điểm CĐ CT nằm hai phía trục tung  PT y  có nghiệm trái dấu  3(m2  3m  2)    m  Câu 19 Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y  mx  3mx  có ba đường tiệm cận x2 GV: Hồng Phương Đơng A  m  B  m  Giải Ta có lim y  lim mx  3mx   lim x  x2                       lim y  lim mx  3mx   lim x  x2 x  x  x  x  D m  C m  2 3m  x x2  m 1 x m 3m  x x2   m 1 x  m Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang m  Khi x  2  mx  3mx    2m Với m    2m  đồ thị hàm số có tiệm đứng x  2 Với m  1   2m  0, ta phải thử với trường hợp m  2 m y 1 x  x 1 2  x2  x  1 x   x2 Lúc ta xét giới hạn x  2  lim y  lim x 2 x 2  ( x  1)( x  2) x 1  lim      x2 x   x 2  Từ với m  đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bên trái x  2 (khi x  2 biểu thức bậc hai x 1  nên lim  y ) x  x2 Do đồ thị hàm số có ba tiện cận   m      x 1 0 x2 ...  (2; ) C 2  m  Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y  x3  x  (m  1) x  2 017 đồng biến khoảng 1 ;    A [ -13 ; +  ) B [13 ; +  ) C (13 ; +  ) D (-  ; 13 ) Câu 12 Tìm giá trị m để hàm... phân biệt x1 , x2 ( x1  x2 ) Hàm số nghịch biến đoạn  x1 ; x2  với độ dài l  x1  x2 Ta có: x1  x2  2; x1 x2  m YCBT  l   x1  x2   ( x1  x2 )  x1 x2   m  Câu 16 Cho tham...  2 016 nghịch biến R A ( -1; 0) B [ -1; 0] C ( -  ; -1)  (0; +  ) D ( -  ; -1]  [ 0; +  ) Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y  x  2mx  khơng có cực đại A m > D m  C m  B m < Câu 14 Tìm