GV: Hồng Phương Đơng TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN Họ, tên: Lớp: KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG I Thời gian làm bài: tiết Mã đề thi 11 (Khoanh tròn vào phương án câu) Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y x3 3x B 0; C 2; A ;1 D ; Câu Tìm giá trị lớn hàm số y x x A B C -2 D Câu Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến; B Hàm số đồng biến; C Hàm số đạt cực đại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B : x2 C Câu Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y với trục tung bằng: A -2 B D x 1 điểm giao điểm đồ thị hàm số x 1 C D -1 Câu Hàm số y x3 3x có đồ thị hình bên Tìm giá trị m để phương trình x3 3x m có hai nghiệm A m 4; m B m 4; m C m 4; m D m -1 O -2 -4 Câu Đồ thị hình bên hàm số sau đây? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y x3 3x điểm phân biệt : D -2< m < A m B.m < - C m Câu Tìm điểm cực đại hàm số y = x3 3x A x =0 B x = C (0; 2) Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y D ( 2; 6) mx đồng biến khoảng xác định 2x m GV: Hồng Phương Đơng A (; 2] [2; ) B 2 m D (; 2) (2; ) C 2 m Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y x3 x (m 1) x 2017 đồng biến khoảng 1 ; A [-13; + ) B [13; + ) C (13; + ) D (- ; 13) Câu 12 Tìm giá trị m để hàm số y x3 mx mx 2016 nghịch biến R A ( -1; 0) B [-1; 0] C ( - ; -1) (0; + ) D ( - ; -1] [ 0; + ) Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y x 2mx khơng có cực đại A m > D m C m B m < Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y x3 3x mx m nghịch biến đoạn có độ dài A m = C m B m = D m = Câu 15 Tìm giá trị m để hàm số y x3 3x m x đạt cực tiểu x = B m C m D m A m Câu 16 Cho tham số m < Tìm phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 3x mx 3 A y ( m 2) x m B y ( m 2) x m C y 3(2m 2) x m D y ( m 2) x m Câu 17 Xác định m để đồ thị hàm số y x3 3x mx m có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hồnh B m C m D m A m Câu 18 Xác định m để đồ thị hàm số y x3 (2m 1) x (m2 3m 2) x có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung B m C m D m A m Câu 19 Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y A m B m C m mx 3mx có ba đường tiệm cận x2 D m Câu 20 Tìm số điểm có tọa độ số nguyên đồ thị hàm số y A B C 3x x 1 D GV: Hồng Phương Đơng GIẢI MỘT SỐ CÂU VD, VDC Câu 10 Tìm giá trị m để hàm số y A (; 2] [2; ) Giải TXĐ D (; mx đồng biến khoảng xác định 2x m B 2 m D (; 2) (2; ) C 2 m m m ) ( ; ) 2 Hsố ĐB D y , m m2 x D (2x m) m 2 Chú ý hsố cho dạng b1/b1 (khơng có cực trị) nên m2 Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y A m > B m < x 2mx khơng có cực đại C m D m Giải Hsố bậc trùng phương với a = ¼ >o nên hsố khơng có cực đại có cực trị y , x3 6mx x( x 4m) có nghiệm x 4m vơ nghiệm có nghiệm x = m0 Câu 14 Tìm giá trị m để hàm số y x3 3x mx m nghịch biến đoạn có độ dài A m = B m = C m D m = Giải y ' 3x x m có 3m + Nếu m ≥ y 0, x R hàm số đồng biến R m ≥ không thoả mãn + Nếu m < y có nghiệm phân biệt x1 , x2 ( x1 x2 ) Hàm số nghịch biến đoạn x1 ; x2 với độ dài l x1 x2 Ta có: x1 x2 2; x1 x2 m YCBT l x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 m Câu 16 Cho tham số m < Tìm phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x3 x mx GV: Hồng Phương Đơng A y ( m 2) x m 3 B y ( m 2) x m 3 C y 3(2m 2) x m D y ( m 2) x m 3 Giải Nếu f ( x) g ( x) f ' ( x) h( x) phương trình đương thẳng qua hai điểm cực trị y h( x) ' (Cực trị tồn f ( x) ) => Cách giải: Chia f(x) cho f ’(x) phần dư h(x) Câu 17 Xác định m để đồ thị hàm số y x3 3x mx m có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục hoành A m B m C m D m Giải Cách 1: PT hoành độ giao điểm (C): x3 3x mx m x 1 (1) g ( x) x x m (2) (Cm) có điểm cực trị nằm phía trục Ox PT (1) có nghiệm phân biệt m (2) có nghiệm phân biệt khác –1 g (1) m m3 Cách 2: fCD fCT Câu 18 Xác định m để đồ thị hàm số y x3 (2m 1) x (m2 3m 2) x có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung A m Giải B m C m D m y 3 x 2(2m 1) x (m 3m 2) (Cm) có điểm CĐ CT nằm hai phía trục tung PT y có nghiệm trái dấu 3(m2 3m 2) m Câu 19 Tìm tất giá trị m cho đồ thị hàm số y mx 3mx có ba đường tiệm cận x2 GV: Hồng Phương Đơng A m B m Giải Ta có lim y lim mx 3mx lim x x2 lim y lim mx 3mx lim x x2 x x x x D m C m 2 3m x x2 m 1 x m 3m x x2 m 1 x m Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang m Khi x 2 mx 3mx 2m Với m 2m đồ thị hàm số có tiệm đứng x 2 Với m 1 2m 0, ta phải thử với trường hợp m 2 m y 1 x x 1 2 x2 x 1 x x2 Lúc ta xét giới hạn x 2 lim y lim x 2 x 2 ( x 1)( x 2) x 1 lim x2 x x 2 Từ với m đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bên trái x 2 (khi x 2 biểu thức bậc hai x 1 nên lim y ) x x2 Do đồ thị hàm số có ba tiện cận m x 1 0 x2 ... (2; ) C 2 m Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y x3 x (m 1) x 2 017 đồng biến khoảng 1 ; A [ -13 ; + ) B [13 ; + ) C (13 ; + ) D (- ; 13 ) Câu 12 Tìm giá trị m để hàm... phân biệt x1 , x2 ( x1 x2 ) Hàm số nghịch biến đoạn x1 ; x2 với độ dài l x1 x2 Ta có: x1 x2 2; x1 x2 m YCBT l x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 m Câu 16 Cho tham... 2 016 nghịch biến R A ( -1; 0) B [ -1; 0] C ( - ; -1) (0; + ) D ( - ; -1] [ 0; + ) Câu 13 Tìm điều kiện m để hàm số y x 2mx khơng có cực đại A m > D m C m B m < Câu 14 Tìm