slide bài giảng đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH TƯỜNG TRƯỜNG TH&THCS NGUYỄN KIẾN BÀI GIẢNG TRỰC TUYẾN ChTuoênđáề GIÁO VIÊN: LÊ CƠNG KIÊN BỘ MƠN: HÌNH HỌC NĂM HỌC: 2019 – 2020 Nhắc lại đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ? => Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác gọi nội tiếp đường tròn Đường tròn nội tiếp tam giác ? => Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh Thếđanào đường tròn giáclàđược gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác?được Ngoại tiếp đavàgiác gọi đa giác nội tiếp đường tròn A B r Hình 49 O H R - Đường trịn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn Thế đường tròn Nội tiếp đa giác ? D C (Hai đường tròn đồng tâm) - Đường tròn (O;R) đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng nội tiếp đường trịn (O;R) - Đường trịn (O;r) đường trịn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoại tiếp đường trịn (O;R) ? Trong đường trịn hình vẽ, - Đường tròn đường tròn nội tiếp đa giác; - Đường tròn đường tròn ngoại tiếp đa giác o1 (a) o3 o2 (c) (b ) o4 (d) o6 o5 (e) (f) Hình (b) - Đường trịn tâm O2 đường trịn nội tiếp đa giác; Hình (d) - Đường tròn tâm O4 đường tròn ngoại tiếp giác Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - Đường tròn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường tròn a) Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm b) Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đường trịn (O) c) Vì tâm O cách cạnh lục giác đều? Gọi khoảng cách r d) Vẽ đường tròn (O;r) B GIẢI A r R=2cm Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn C O D F E a) Vẽ đường tròn(O;2cm) b) Trên đường tròn (O;2cm) ta dùng compa vẽ liên tiếp dây AB; BC; CD; DE; EF; FA có độ dài 2cm ta lục giác ABCDEF c) Tâm O cách cạnh đa giác dây:AB=BC=CD=DE=EF => Khoảng cách đến tâm O = r ) d) Vẽ đường trịn (O;r) Tiết 46 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP Định nghĩa - Đường tròn qua tất đỉnh đa giác gọi đường tròn ngoại tiếp đa giác đa giác gọi đa giác nội tiếp đường tròn B A A - Đường tròn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi F đa giác ngoại tiếp đường trịn Định lí Bất kì đa giác có Nhận xét đường trịn ngoại tiếp, có Làcác cácđa đa đường tròn nội tiếp giác giác? Tâm đường tròn ngoại tiếp Tâmnội đường trònđều ngoại đường tròn tiếp đa giác trùng tiếpđược đường tiếp đa gọi tròn tâm nội đa giác giác có đặc biệt ? r B C R r O O H R D D C A E R O C r B Hãy tính r theo R ? I r A R B O D Giải Trong tam giác vng AOI ta có: I 900  A 450  r = OI = R sin 450 = R 2 C Bài tập: Cho đường trịn ngoại tiếp hình vng (O; R) Với R = cm Hãy tính bán kính đường trịn nội tiếp hình vng cho r = ? Giải: Thay số vào cơng thức: r = Ta có: r = 2 2 Vậy: r = 2 (cm) R 2 Cho đường tròn (O,R) ngoại tiếp đa giác cạnh a Đa giác Hình vẽ C Lục giác B Cạnh a R a= R R=a a=R a R= r D O r A R a  2 E Hình vuông F M K r O N P Tam giác C a= R O E D R a  2 R= a r R a  2 Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp đa giác Bài tập 61 SGK/ 91 BÀI TẬP a) Vẽ đường trịn tâm O, bán kính 2cm b) Vẽ hình vng nội tiếp đường trịn (O) câu a) c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng câu b) vẽ đường trịn (O; r) Giải B a) Vẽ đường tròn (O; 2cm) H r b) Vẽ hai đường kính AC BD vng góc với Nối A B, B C, C D, D A, ta hình vng ABCD nội tiếp đường tròn (O; 2cm) A 2cm O C D c) Vẽ OH vng góc với AB ; => OH = r = bán kính đường trịn nội tiếp hình vng ABCD r = OH = HB => r2 + r2= OB2 = 22  2r2= => r2= => r = 2(cm) Vẽ đường tròn (O; cm) Đường trịn nội tiếp hình vng ABCD HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Nắm vững định nghĩa, định lí đường trịn ngoại tiếp, đường trịn nội tiếp Vẽ lục giác đều, hình vng, tam giác nội tiếp đường tròn Làm tập: 62, 63, 64 trang 91,92 sách giáo khoa A Xem trước §9 Độ dài đường trịn, cung trịn 3c m Bài tập: 62 Áp dụng tính chất tam giác B 60 o / 2 3 R  OA  AA  AB.sin 60  AB   3cm 3 3 / r  OA  AA  cm / O A’ C B 62 (SGK – trang 91) a)Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm b)Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC Tính R c)Vẽ tiếp đường trịn (O; r) nội tiếp tam giác ABC Tính r d)Vẽ tiếp tam giác IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R) a) - Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm - Vẽ đường trựcvàAD, CF cắt -b)Vẽ cáccác cung tròn trung (B; 3cm) (C;BE 3cm), chúng tam giác ABC, chúng cắt OO.cũng c) - Điểm OAđều tâm đường tròn ngoại tiếp nên -tâm Các tiếp trịn tuyến đơi mộtđều cắtABC điểm I, đường nội tiếp tam giác Nối Khi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác AB, AC, ta tam giác ABC J, K.đường Ta tam giác IJK ngoại tiếp đường Vẽ tròn (O; OH) ta đường tròn nội tiếp ABC tròngiác tam (O;đều R) ABC - Vẽ đường tròn (O; OA) ta đường tròn d) - Từ đỉnh A, B, C Otam giác ABC, ta vẽ tiếp ngoạicủa tiếp tam trịn giác(O; tuyến đường R) ABC bµi 63 (SGK trang 91) Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác nội tiếp đờng tròn (O;R) tính cạnh hình theo R A F R E a 60 R D K B Q M b R R C N P G R c c H L F Bài 63 (SGK – trang 91) A r H R E B C Góc HOB = 300 180o = AB = BH = R.sinHOB = r.tgHOB AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB a= G I o o 2R.sin 180= 2r.tg 180 6 R r D o 360 Góc AOB = 600 = K Góc KOG = 1200 = Q R R N P 360o 180o Góc KOI = 60 = KG = KI = R.sinKOI = r.tgKOI KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI a= 2R.sin 180 = 2r.tg r L o M T 180o 360o Góc MOQ = 900 = o 180 Góc MOT = 450 = MQ = MT = R.sinMOT = r.tgMOT MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT 180o 180o a= 2R.sin = 2r.tg 4 F Bài 63 (SGK – trang 91) A r H B R E K C G I D R r M T Q R r R N L P KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB o 180o 180 o o a= 2R.sin = 2r.tan 180 a= 2R.sin = 2r.tan 180 MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT 180o 180o a= 2R.sin = 2r.tan Độ dài cạnh a đa giác n cạnh bán kính R đường trịn ngoại tiếp đa giác Với bán kính r đường trịn nội tiếp liên hệ với cơng thức: a = 2R.sin 180ο n = 180ο 2r.tan n ... lại đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác: Đường tròn ngoại tiếp tam giác ? => Đường tròn qua ba đỉnh tam giác gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác tam giác gọi nội tiếp đường tròn Đường tròn nội. .. tiếp, có Làcác cácđa đa đường tròn nội tiếp giác giác? Tâm đường tròn ngoại tiếp Tâmnội đường tròn? ?ều ngoại đường tròn tiếp đa giác trùng tiếp? ?ược đường tiếp đa gọi tròn tâm nội đa giác giác có đặc... giác Tiết 46 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP - Đường tròn tiếp xúc với tất cạnhcủa đa giác gọi đường tròn nội tiếp đa giác đa giác gọi đa giác ngoại tiếp đường trịn a) Vẽ đường trịn tâm