Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 9

Tham khảo Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 9 để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi sắp diễn ra nhé!

BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút NỘI DUNG ĐỀ Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có độ dài cạnh AB = AD = a, AA = b Thể tích khối hộp chữ nhật cho 4ab a2 b A 4ab B a2 b C D 3 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến x −∞ +∞ −2 thiên hình bên Giá trị cực đại − + − + y 0 hàm số cho +∞ +∞ −1 A −1 B y C −2 D −3 −3 −3 #» #» Câu Cho véc-tơ #» a = (1; 2; 3), b = (0; −1; 2) Véc-tơ #» v = #» a − b có tọa độ A #» B #» C #» D #» v = (3; 9; 7) v = (3; 9; 11) v = (3; 7; 11) v = (3; 7; 7) Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 2) B (−2; 2) C (−2; +∞) D (−1; 1) y −2 −1 O x −2 Câu Cho a số thực khác 0, mệnh đề sau đúng? A log3 a2 = log3 a B log3 a2 = log3 |a| Câu Cho A I = −7 log3 a D log3 a2 = log3 |a| −1 f (x) dx = −1 C log3 a2 = [2f (x) − 5g(x)] dx g(x) dx = Tính tích phân I = −1 C I = −14 B I = Câu Thể tích khối cầu bán kính R = 2a 32πa3 8πa3 A B 6πa3 C 3 Câu Tập nghiệm phương trình log2 |x + 1| = A S = {7} B S = {−10; 8} C S = {−9; 7} D I = 14 D 16πa2 D S = {8} Câu Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu điểm A đến mặt phẳng (Oyz) A (0; 2; 3) B (1; 0; 3) C (1; 2; 0) D (1; 0; 0) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2x + sin x 1 A e2x + cos x + C B 2e2x + cos x + C C e2x − cos x + C D 2e2x−1 − cos x + C 2 y+2 z−1 x = = qua điểm đây? Câu 11 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d : −1 2 57 A M (−1; 2; 2) C M (0; 2; −1) B M (−1; 0; 3) D M (1; −2; −2) Câu 12 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề đúng? n! k!(n − k)! n! n! A Akn = B Akn = C Akn = D Akn = k!(n − k)! n! (n − k)! k! Câu 13 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 12 công sai q = cấp số nhân 93 633 633 A B C 4 Câu 14 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A − i B + i Tổng số hạng đầu D 93 y D − 2i C + 2i x O −1 M Câu 15 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x4 − 2x2 − B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 − 2x + D y = x4 − 2x2 + y O Câu 16 Gọi m, M giá trị nhỏ hàm số y = A B x2 + đoạn [0; 3] Tổng m + M x+1 C Câu 17 Cho hàm số f (x) xác định (0; +∞) có đạo hàm f (x) = x ∈ (0; +∞) Số điểm cực trị hàm số cho A B x D (x + 1)(x − 2)2 (x − 3)3 √ với x C D Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2z + (3 − 2i)¯ z = + 5i Mô-đun z √ √ √ A B C D 10 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 4) Mặt cầu (S) có bán kính 9, qua A có tâm I thuộc tia đối tia Oy Phương trình mặt cầu (S) A x2 + (y − 10)2 + z = 81 B x2 + (y + 10)2 + z = 81 C x2 + (y − 6)2 + z = 81 D x2 + (y + 6)2 + z = 81 Câu 20 Biết a = log2 b = log5 Mệnh đề sau đúng? a b ab A log3 10 = B log3 10 = C log3 10 = a+b ab + b 1+b D log3 10 = ab a+b Câu 21 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phương trình z + mz + m = với m số thực Tìm giá trị tham số m để biểu thức P = z12 + z22 đạt giá trị nhỏ 1 A m= B m = C m = D m=− 2 Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −1; 5), B(3; 3; 1) Tìm tất giá trị tham số m cho mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x + 2y + mz − = A m = B m = −2 C m = −3 D m = ±2 58 Câu 23 Bất phương trình log8 (x + 1) − log2 (3 − x) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D Câu 24 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Diện tích S miền hình phẳng (miền gạch chéo hình vẽ bên) tính cơng thức đây? b A S= f (x) dx y a B S= b f (x) dx + a c C S= f (x) dx c f (x) dx + a f (x) dx b c f (x) dx − D S= a y = f (x) c f (x) dx a c O b x b Câu 25 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng có cạnh √ huyền a Tính 3thể tích V khối nón3đã cho √ 2πa3 2πa πa πa3 A B C D 9 24 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x +∞ −1 Đồ thị hàm số có tổng cộng đường − + − y tiệm cận? −1 A B C D y −∞ −2 −∞ Câu 27 Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a tam giác SAB vng S Tính thể tích V của√khối chóp S.ABC √ √ √ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 12 24 e2x Câu 28 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x A 2y + xy − 4e2x = B 2y + xy + 4e2x = 1 C y + xy − e2x = D y + xy + e2x = 4 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Phương trình f (x) + m = có nghiệm A m > x −∞ +∞ B m < −3 + − + y 0 C m = m < −3 +∞ D −3 < m ≤ y −2 −2 Câu √ 30 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a A A = A B = A C = a 15 Góc hai mặt phẳng (ABB A ) (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ Câu 31 Phương trình 3x (3x + 2x ) − · 4x = có nghiệm? A B C 59 D Câu 32 Có ba thùng hình trụ, thùng chứa 100 lít nước Biết bán kính đáy thùng R1 , R2 , R3 thỏa mãn R1 = 2R2 = 3R3 Nhận xét sau chiều cao mực nước h1 , h2 , h3 ba thùng h1 h2 A 36h1 = 9h2 = 4h3 B 9h1 = 4h2 = h3 C D 3h1 = 2h2 = h3 = = h3 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 2xex+1 A (x − 1)ex+1 + C B (x − 1)ex+1 + C C 2(x − 1)ex+1 + C D (2x − 1)ex+1 + C √ Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD√có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Cạnh bên SA vuông (SBD) √ góc với đáy SA = a√ Tính khoảng cách từ√điểm C đến mặt phẳng √ a a 66 a a 33 A B C D 11 Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 , d2 có phương trình y−2 z−2 x−1 y z+2 x = , d2 : = = Phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 : = −3 d1 , d2 A 2x − 6y + 3z + = B 2x − 6y + 3z − = C 2x − 6y + 3z + = D 2x − 6y + 3z = √ Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A BC = a Cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60◦ SA vng góc với mặt đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm ABC đến mặt (SBC) √ √ √ √ a 21 a 21 a 21 A B C D a 21 21 y−2 z−3 x−1 = = Câu 37 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng chéo d1 : x+1 x−2 x+3 d2 : = = Tìm phương trình đường thẳng chứa đoạn vng góc chung d1 −3 −1 d2     8 4     x = − + t x = − t x = − + 8t x = − − 8t         5 5 5         4 4 A y=− B y= C y= D y=     5 5                 z = 12 − t z = −9 + 12 t z = 12 + 9t z = 12 + 9t 5 5 5 m+1 i Câu 38 Giá trị lớn M + i thuộc khoảng sau đây? mi − m + A (0; 1) B 0; C ;1 D (−1; 0) 5 Câu 39 Cho hình trụ bán kính đáy chiều cao Cắt hình chóp mặt phẳng cách trục khoảng Tìm diện tích thiết diện A B 36 C 30 D 24 Câu 40 Cho đa giác 4n đỉnh (n ≥ 1) Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Tìm n biết xác suất để chọn hình vng 455 A n = B n = C n = D n = x−2 y−3 z−1 = = mặt −1 1 2 cầu (S) : x + y + z = Hai mặt phẳng phân biệt qua d, tiếp xúc với (S) A B Đường thẳng AB qua điểm có tọa độ 2 2 1 A ; ; B 1; ; C 1; ; − D ; ;− 3 3 3 3 3 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 42 Gọi a số nguyên dương nhỏ cho tồn số nguyên b, c để phương trình a ln2 x + 2b ln x + c = có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 1) Giá trị a A B C D 60 Câu 43 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) − 2f π f (x) dx phân A π − x = x sin 2x, ∀x ∈ R Tích π π B − C π 12 D Câu 44 Xét số phức z = a + bi, (a, b ∈ R) thỏa mãn |z − − 4i| = Tìm giá trị lớn biểu thức 2|z − − 5i| + 3|z − − 3i| √ √ A 156 B 39 C 39 D 39 Câu 45 Có giá trị nguyên m để phương trình x3 + x2 − 5x − 2m = x3 − x2 − x − có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, (a, b, c, d, e ∈ R) Biết x2 hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số g(x) = f (1 − x) − + 2x nghịch biến khoảng khoảng sau? A (−2; 0) B (−1; 1) C (2; 3) D (3; +∞) y 2 x O −2 Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O cạnh a Góc DAB = 120◦ , hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm OB Gọi M, N là√trung điểm BC SD Tìm thể 4+4 tích khối chóp biết cơ-sin góc tạo SM CN √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−3; 1] hình vẽ Diện y tích phần A, B, C hình vẽ có diện tích 8, 5 Tính tích phân (f (2x + 1) + 3) dx -3 O x −2 41 A − B − 42 C − 21 D − 82 Câu 49 Cho hàm số f (x) = |x|3 − mx + 7, m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz cho (Q) : 24x − 12y + 9z − 36 = hai điểm A −2; −2; 61 ; Tìm phương trình mặt phẳng (P ) chứa AB tạo với (Q) góc nhỏ A 2x − y + 2z − = B x + 2y = C x + 2y + = D 2x − y + 2z = B 2; −4; − —HẾT— 62 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 B B B B B 12 22 32 42 A C A A D 13 23 33 43 D B B C B 14 24 34 44 D B C B B 15 25 35 45 B D C A A 16 26 36 46 63 B A A C C 17 27 37 47 A A D D C 18 28 38 48 C D A A B 19 29 39 49 A D C B A 10 20 30 40 50 C D B B A ... -3 O x −2 41 A − B − 42 C − 21 D − 82 Câu 49 Cho hàm số f (x) = |x|3 − mx + 7, m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều điểm cực trị? A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz cho (Q) : 24x − 12y + 9z... ∈ (0; +∞) Số điểm cực trị hàm số cho A B x D (x + 1)(x − 2)2 (x − 3)3 √ với x C D Câu 18 Cho số phức z thỏa mãn 2z + (3 − 2i)¯ z = + 5i M - un z √ √ √ A B C D 10 Câu 19 Trong không gian với hệ... hạng đầu u1 = 12 công sai q = cấp số nhân 93 633 633 A B C 4 Câu 14 Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A − i B + i Tổng số hạng đầu D 93 y D − 2i C + 2i x O −1 M Câu