Sau đây là Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 5 giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Cùng tham khảo nhé.
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A C28 B 82 C A28 D 28 Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 4x + 3y + z − = Véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P )? A #» n = (3; 1; −1) B #» n = (4; 3; 1) C #» n = (4; −1; 1) D #» n = (4; 3; −1) Câu Nghiệm phương trình 22x−1 = 32 17 A x = B x= C x= D x = Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B Bh C 3Bh 3 Câu Số phức liên hợp số phức − 2i A −3 + 2i B + 2i D Bh C −3 − 2i D −2 + 3i Câu Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; −1) trục Oy có tọa độ C (0; 0; −1) D (3; 0; −1) A (0; 1; 0) B (3; 0; 0) Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B C −3 D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A 2x2 + 4x + C B x2 + 4x + C C x2 + C D 2x2 + C Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = 2x3 − 3x + B y = −2x4 + 4x2 + C y = 2x4 − 4x2 + D y = −2x3 + 3x + y O Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 0 Hỏi hàm số nghịch biến khoảng đây? A (0; 1) B (1; +∞) C (−1; 0) 28 D (0; +∞) x Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương đường thẳng d? A u#»1 = (3; −1; 5) B u#»3 = (2; 6; −4) x−3 y+1 z−5 = = Véc-tơ sau −2 C u#»4 = (−2; −4; 6) D u#»2 = (1; −2; 3) Câu 12 Với a số thực dương tùy ý, log2 a2 1 A log2 a B + log2 a C log2 a 2 D + log2 a Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r A 2πr2 h B πr2 h C πr2 h D πr h Câu 14 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ + f (x) +∞ − 0 + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −2 B x = 1 Câu 15 Biết D x = g(x) dx = −4, f (x) dx = A C x = [f (x) + g(x)] dx B −6 C −2 D Câu 16 Cho hai số phức z1 = − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ D (0; 5) A (5; −1) B (−1; 5) C (5; 0) Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt √ phẳng (ABC), SA = 2a , tam giác ABC vuông cân B AB = a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ S A C B Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2y + 2z − = Bán kính mặt cầu cho √ A B C 15 D Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4; 0; 1) B(−2; 2; 3) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình B 3x + y + z − = A 6x − 2y − 2z − = C x + y + 2z − = D 3x − y − z = Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z −4z +7 = Giá trị z12 +z22 A 10 B C 16 D Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x3 − 3x đoạn [−3; 3] A 18 B −18 C −2 D 29 Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1, m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1, m B 2, m C 1, m D 2, m Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ − f (x) +∞ − + +∞ f (x) −3 −4 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 24 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −2 x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? −2 f (x) dx 1 B S=− f (x) dx + 3x O f (x) dx f (x) dx + −2 −2 −2 C S= y = f (x) f (x) dx − A S= y f (x) dx 1 D S=− f (x) dx − −2 f (x) dx Câu 25 Hàm số y = 3x −x có đạo hàm A 3x −x · ln C (x2 − x) · 3x −x−1 B (2x − 1) · 3x −x D (2x − 1) · 3x −x · ln Câu 26 Cho khối √ lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a AA = 2a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 6a3 6a 6a 6a A B C D 12 C A B A C B Câu 27 Nghiệm phương trình log3 (2x + 1) = + log3 (x − 1) A x = B x = −2 C x = D x = Câu 28 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 = Giá trị log2 a + log2 b A B C D Câu 29 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: 30 −∞ x −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 Số nghiệm thực phương trình 2f (x) + = A B C D Câu 30 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i)z + + 16i = (z + i) Mô-đun z √ √ A B 13 C 13 D π Câu 32 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 3, ∀x ∈ R, f (x) dx π2 − A π + 8π − B π + 8π − C D 3π + 2π − Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; 0), B(1; 2; 1), C(3; −2; 0) D(1; 1; −3) Đường thẳng qua D vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình x = t x = t x = + t x = + t A y=t B y=t C y =1+t D y =1+t z = −1 − 2t z = − 2t z = −2 − 3t z = −3 + 2t Câu 34 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau: −∞ x −3 − f (x) −1 + +∞ − + Hàm số y = f (5 − 2x) đồng biến khoảng đây? A (−∞; −3) B (4; 5) C (3; 4) D (1; 3) 3x − khoảng (2; +∞) (x − 2)2 B ln(x − 2) + + C x−2 + C D ln(x − 2) − x−2 Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = + C x−2 + C C ln(x − 2) − x−2 A ln(x − 2) + Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (4x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số Câu 37 31 D Cho hàm số f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) > 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) y y = f (x) A m ≤ f (2) − B m ≤ f (0) C m < f (0) x O D m < f (2) − Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A B C D 23 529 23 √ Câu 39 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho √ √ √ √ A 3π B 39π C 39π D 12 3π Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (minh hoạ hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) S D A B C √ √ √ 2a 21a 21a 21a A B C D 28 14 Câu 41 Cho đường thẳng y = x parabol y = x2 + a ( a tham số thực dương) y = x2 + a Gọi S1 , S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình y = 23 x y vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? 9 A B C D 0; ; ; ; 16 20 20 √ S1 S2 x Câu 42 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B 10 C D y −2 O −1 x √ Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu + iz diễn số phức w = đường tròn có bán kính 1+z 32 √ B 13 A 52 √ C 11 D 44 Câu 44 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (3) = xf (3x) dx = 1, x2 f (x) dx 25 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q(−2; 0; −3) B M (0; 8; −5) C N (0; 2; −5) D P (0; −2; −5) A C −9 B D Câu 46 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB A , ACC A BCC B Thể tích khối đa diện lồi có các√đỉnh điểm A, B, C, M , N , P √ √ √ 14 20 A B C D 3 x−2 x−1 x x+1 Câu 47 Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 1| − x − m (m tham số x−1 x x+1 x+2 thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A (−3; +∞) B (−∞; −3) C [−3; +∞) D (−∞; −3] √ Câu 48 Cho phương trình log23 x − log3 x − 4x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 D 64 Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + (z − 1)2 = Có tất điểm A(a, b, c) (a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? D C 20 B 16 A 12 Câu 50 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −1 Số điểm cực trị hàm số y = f (4x2 + 4x) A B C —HẾT— 33 D ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D B C B 12 22 32 42 B A C C B 13 23 33 43 A C C A B 14 24 34 44 D C A B C 15 25 35 45 B C D D D 16 26 36 46 34 A A A B C 17 27 37 47 D B A A C 18 28 38 48 B B D A B 19 29 39 49 B D A D C 10 20 30 40 50 A D B C C ... không gian Oxyz, cho đường thẳng d : véc-tơ phương đường thẳng d? A u#»1 = (3; −1; 5) B u#»3 = (2; 6; −4) x−3 y+1 z 5 = = Véc-tơ sau −2 C u#»4 = (−2; −4; 6) D u#»2 = (1; −2; 3) Câu 12 Với a số. .. g(x)] dx B −6 C −2 D Câu 16 Cho hai số phức z1 = − i, z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức 2z1 + z2 có tọa độ D (0; 5) A (5; −1) B (−1; 5) C (5; 0) Câu 17 Cho hình chóp S.ABC... hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x + 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (2 − i)z + + 16i = (z + i) M - un z √ √ A B 13 C 13 D π Câu 32 Cho hàm số f