Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 6. Mời các bạn cùng tham khảo!
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Cho khối nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Thể tích khối nón cho 2πa3 4πa3 πa3 A B C D 2πa3 3 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD a3 2a3 a3 A B C a3 D 3 Câu Trong không gian Oxyz, véc-tơ phương đường thẳng ∆ : có tọa độ A (1; 2; −5) C (−1; 3; −3) B (1; 3; 3) Câu Với a, b số thực dương bất kì, log2 a A log2 b B x−1 y+3 z−3 = = −5 D (−1; −2; −5) a b2 a log2 b C log2 a − log2 b D log2 a − log2 (2b) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; −1; 3) B(0; 3; 1) Gọi (α) mặt phẳng trung trực AB Một véc-tơ pháp tuyến (α) có tọa độ A (2; 4; −1) B (1; 2; −1) C (−1; 1; 2) D (1; 0; 1) Câu Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng? A u2019 = −22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019 = 22018 Câu Hình đồ thị hàm số nào? y x O −2 A y = x2 − B y = x4 + x2 − C y = x4 − x2 − D y = x2 + x − Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; 5) mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với (α) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 5)2 = B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 5)2 = Câu Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ 35 y −3 −1 O x −3 Trên đoạn [−3; 3] hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 10 Cho f (x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a; b] Mệnh đề sau ? b b |f (x) − g(x)| dx = A a b f (x) dx − a b a b b (f (x) − g(x)) dx = B a f (x) dx − a b (f (x) − g(x)) dx = C g(x) dx a b a b b f (x) dx − a b (f (x) − g(x)) dx = D g(x) dx a g(x) dx a b f (x) dx − a g(x) dx a Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y −3 −1 O x −3 Hàm số cho nghịch biến khoảng A (0; 2) B (−2; 0) C (−3; −1) Câu 12 Tất nguyên hàm hàm f (x) = √ √ A 3x − + C B 2√ 3x − + C 3x − 2√ C − 3x − + C Câu 13 Khi đặt 3x = t phương trình 9x+1 − 3x+1 − 30 = trở thành A 3t2 − t − 10 = B 9t2 − 3t − 10 = C t2 − t − 10 = D (2; 3) √ D −2 3x − + C D 2t2 − t − = Câu 14 Từ chữ số 1, 2, 3, , lập số có chữ số đôi khác A 39 B A39 C 93 D C39 Câu 15 36 Cho số phức z = −2 + i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M B Q C P D N y M Q −2 −1 −1 N −2 P Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : z+2 y−1 = Góc hai đường thẳng ∆1 , ∆2 −4 A 30◦ B 45◦ C 60◦ x O x−1 y+2 z−3 x+3 = = ∆2 : = −2 D 135◦ Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z + 2z = + 2i Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A (2; −2) B (−2; −2) C (2; 2) Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D (−2; 2) x−2 y−1 z = = mặt phẳng (P ) : x + −1 2 2y − z − = Tọa độ giao điểm d (P ) A (2; 1; −1) B (3; −1; −2) C (1; 3; −2) D (1; 3; 2) Câu 19 Bất phương trình log4 (x2 − 3x) > log2 (9 − x) có nghiệm nguyên? A vô số B C D Câu 20 Hàm số y = (x3 − 3x)e có điểm cực trị? A B C D Câu 21 Gọi (D) hình phẳng giới hạn đường y = 2x , y = 0, x = x = Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay (D) quanh trục Ox định công thức A V =π 2 x+1 dx B V = 2 x+1 C V = dx x dx Câu 22 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình bên Hàm số y = −2f (x) đồng biến khoảng A (1; 2) B (2; 3) C (−1; 0) D (−1; 1) 4x dx D V =π y 2 O −2 √ x + x2 + Câu 23 Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận x−1 A B C Câu 24 Hàm số y = loga x y = logb x có đồ thị hình vẽ 37 D x y y = logb x y = loga x x1 O x2 x Đường thẳng y = cắt hai đồ thị điểm có hồnh độ x1 , x2 Biết x2 = 2x1 , giá trị √ √ √ Câu 25 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a, AC = 6a Thể tích khối hộp chữ ABCD.A B C D √nhật √ 2a3 3a A B C 2a3 D 3a3 3 Câu 26 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x2 + x)(x − 2)2 (2x − 4), ∀x ∈ R Số điểm cực trị f (x) A B C D A B a b C D Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ có đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai hình vng ABCD A B C D √ √ A 2πa2 B 2πa2 C πa2 D 2πa2 Câu 28 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 2z + = Mô-đun z13 · z24 √ √ A 81 B 16 C 27 D πx Câu 29 Gọi m, M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số f (x) = 2x + cos đoạn [−2; 2] Giá trị m + M A B −2 C D −4 √ Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có AB = 2a, SA = a Góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ Câu 31 Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung 145 448 281 154 A B C D 729 729 729 729 Câu 32 Biết xex nguyên hàm f (−x) khoảng (−∞; +∞) Gọi F (x) nguyên hàm f (x)ex thỏa mãn F (0) = 1, giá trị F (−1) 5−e 7−e A B C D 2 2 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, biết AB = 2a, AD = a, SA = 3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Khoảng cách hai đường thẳng SC BM √ √ √ √ 3a 3a 3a 3a D A B C 3 Câu 34 Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu đạo hàm hình bên x f (x) −∞ −3 − −2 + 0 − 38 − +∞ + − Hàm số y = f (1 − 2x) đồng biến khoảng A 0; B − ;1 2 C −2; − ;3 D Câu 35 Xét số phức z, w thỏa mãn |w − i| = 2, z + = iw Gọi z1 , z2 số phức mà |z| đạt giá trị nhỏ đạt giá trị lớn Mô-đun |z1 + z2 | √ √ A B C D Câu 36 Cho f (x) = (x − 1)3 − 3x + Đồ thị hình bên hàm số có cơng thức A y = −f (x + 1) − B y = −f (x + 1) + C y = −f (x − 1) − D y = −f (x − 1) + y −1 O x −1 Câu 37 Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu đề tiếp xúc với đường sinh hình trụ ( tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3 , thể tích khối cầu A 10 cm3 B 20 cm3 C 30 cm3 D 40 cm3 π Câu 38 Biết π √ cos2 x + sin x cos x + dx = a + b ln + c ln + , với a, b, c số hữu tỉ Giá cos x + sin x cos x trị abc A B −2 C −4 D −6 x = + t x = −1 − 2t ; d : y = −1 + 2t mặt Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y = t z = −2t z = −1 + 3t phẳng (P ) : x + y + z + = Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (P ) cắt hai đường thẳng d, d có phương trình x−3 x−1 y−1 z+2 y−1 z−1 A = = B = = 1 1 −1 −4 x+2 y+1 z−1 x+1 y−1 z−4 C = = D = = 1 2 Câu 40 Có số nguyên m để phương trình x + = mex có nghiệm phân biệt? A B C Câu 41 39 D Vô số Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Hàm số y = f (x − 1) + x2 − 2x đồng biến khoảng A (1; 2) B (−1; 0) C (0; 1) D (−2; −1) y y = f (x) −2 x O −2 Câu 42 Có số nguyên a ∈ (−2019; 2019) để phương trình hai nghiệm phân biệt? A B 2022 1 + x = x + a có ln(x + 5) − C 2014 D 2015 Câu 43 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (0) = f (x) + f (2 − x) = x2 − 2x + 2, ∀x ∈ R Tích phân −4 A xf (x) dx −10 B C D 3 x Câu 44 Hàm số f (x) = − m (với m tham số thực) có nhiều điểm cực x +1 trị? A B C D Câu 45 Cho hình hộp ABCD.A B C D tích V Gọi M, N, P, Q, E, F tâm hình bình hành ABCD, A B C D , ABB A , BCC B , CDD C , DAA D Thể tích khối đa diện có đỉnh M, P, Q, E, F, N V V V V A B C D Câu 46 Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40(cm) hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x2 = y 4(|x| − 1)3 = y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích phần tơ đạm gần với giá trị đây? A 506 cm2 B 747 cm2 C 507 cm2 D 746 cm2 Câu 47 Xét số phức z, w thỏa mãn |z| = 2, |iw − + 5i| = Giá trị nhỏ |z − wz − 4| √ √ A B 29 − C D 29 − Câu 48 Cho f (x) mà đồ thị hàm số y = f (x) hình vẽ bên πx Bất phương trình f (x) > sin + m nghiệm với x ∈ [−1; 3] A m < f (0) B m < f (1) − C m < f (−1) + D m < f (2) y −2 O −1 40 π x x−3 y−4 z−2 = = điểm A(6; 3; −2), 1 B(1; 0; −1) Gọi ∆ đường thẳng qua B, vng góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến ∆ nhỏ Một véc-tơ phương ∆ có tọa độ A (1; 1; −3) B (1; −1; −1) C (1; 2; −4) D (2; −1; −3) Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = mặt 2 cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 20 Mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến (P ) lớn Mặt cầu (S) cắt (P ) theo đường tròn có bán kính √ A B C D Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −; 3; 4), đường thẳng d : —HẾT— 41 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 A D D C A 12 22 32 42 D B A A D 13 23 33 43 A A B C D 14 24 34 44 C B D A D 15 25 35 45 B D C C C 16 26 36 46 42 D B C B B 17 27 37 47 B A A B C 18 28 38 48 C D C C B 19 29 39 49 D D B A A 10 20 30 40 50 B D C A D ... chữ số 1, 2, 3, , lập số có chữ số đơi khác A 39 B A39 C 93 D C39 Câu 15 36 Cho số phức z = −2 + i Trong hình bên điểm biểu diễn số phức z A M B Q C P D N y M Q −2 −1 −1 N −2 P Câu 16 Trong... mặt phẳng (SAB) (ABCD) A 30◦ B 45◦ C 60 ◦ D 75◦ Câu 31 Hai bạn Công Thành viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số phân biệt Xác suất để hai số viết có chữ số chung 145 448 281 154 A B C D ... Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ A (2; −2) B (−2; −2) C (2; 2) Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : D (−2; 2) x−2 y−1 z = = mặt phẳng (P ) : x + −1 2 2y − z − = Tọa độ giao điểm d