Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 4

Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - Đề số 4 sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn Tốn; Thời gian làm bài: 90 phút BỘ ĐỀ ÔN THI THPTQG ĐỀ NỘI DUNG ĐỀ Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Véc-tơ sau véctơ pháp tuyến (P ) A #» B #» C #» D #» n = (−3; 1; −2) n = (2; −3; −2) n = (2; −3; 1) n = (2; 1; −2) Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y = x3 − 3x2 − B y = x4 − 2x2 − C y = −x3 + 3x2 − D y = −x4 + 2x2 − Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A A26 B C26 Câu Biết x D 62 [f (x) − g(x)] dx g(x) dx = , 1 B −8 A O C 26 f (x) dx = y D −4 C 22x−1 Câu Nghiệm phương trình = A x= B x = C x= 2 Câu Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A πr2 h B πr2 h C 2πr2 h Câu Số phức liên hợp số phức − 2i A −1 − 2i B + 2i C −2 + i D x = D D −1 + 2i Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A Bh B 3Bh C Bh 3 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ + f (x) D Bh +∞ − 0 πr h + +∞ f (x) −∞ Hàm số đạt cực đại A x = −2 B x = −2 C x = D x = Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (2; 1; −1) trục Oy có tọa độ A (0; 0; −1) B (2; 0; −1) C (0; 1; 0) D (2; 0; 0) Câu 11 Cho cấp số cộng (un ) với u1 = u2 = Công sai cấp số cộng cho A B −4 C D 21 Câu 12 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + A 2x2 + C B x2 + 3x + C C 2x2 + 3x + C Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : vec-tơ phương d? A u#»2 = (1; −3; 2) B u#»3 = (−2; 1; 3) D x2 + C x+2 y−1 z−3 = = Vec-tơ −3 C u#»1 = (−2; 1; 2) D u#»4 = (1; 3; 2) Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, log2 a3 1 A log2 a B log2 a C + log2 a 3 D + log2 a Câu 15 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x −1 − f (x) 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 0 Hàm số cho đồng biến khoảng sau ? A (−1; 0) B (−1; +∞) C (−∞; −1) D (0; 1) Câu 16 Cho hàm số f (x) bảng biến thiên sau: x −∞ −1 − f (x) + +∞ +∞ − f (x) −1 Số nghiệm thực phương trình 2f (x) − = A B −∞ C D Câu 17 Cho hai số phức z1 = + i z2 = + i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z1 + 2z2 có tọa độ A (2; 5) B (3; 5) C (5; 2) D (5; 3) Câu 18 Hàm số y = 2x −x có đạo hàm A (x2 − x) · 2x −x−1 C 2x −x · ln 2 B (2x − 1) · 2x −x D (2x − 1) · 2x −x · ln Câu 19 Giá trị lớn hàm số f (x) = x3 − 3x đoạn [−3; 3] A 18 B C −18 D −2 Câu 20 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)2 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 21 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a2 b3 = 16 Giá trị log2 a + log2 b A B 16 C D Câu 22 22 Cho √ hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng (ABC) SA = 2a Tam giác ABC vuông cân B AB = a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) A 45◦ B 60◦ C 30◦ D 90◦ S A C B Câu 23 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 8m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết ? A 2, 8m B 2, 6m C 2, 1m D 2, 3m Câu 24 Nghiệm phương trình log2 (x + 1) + = log2 (3x − 1) A x = C x = −1 B x = D x = Câu 25 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác cạnh 2a AA = 3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 3a3 B 3a3 C 3a3 D 3a3 C A B C A B Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z + 2y − 2z − = Bán kính mặt cầu cho √ √ A B 15 C D Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 1; 2) B(6; 5; −4) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x + 2y − 3z − 17 = B 4x + 3y − z − 26 = C 2x + 2y − 3z + 17 = D 2x + 2y + 3z − 11 = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) có báng biến thiên sau: x −∞ − y + +∞ − y −3 −∞ Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 29 23 D Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? y y = f (x) −1 A S=− f (x) dx − −1 B S=− f (x) dx −1 D S= f (x) dx f (x) dx + z − 4z + f (x) dx f (x) dx + Câu 30 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình A B C 16 x −1 2 −1 1 f (x) dx − C S= O f (x) dx = Giá trị z12 + z22 D 26 Câu 31 Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(2; 1; 0), C(1; 2; −1) D(2; 0; −2) Đường thẳng qua A  vng góc với (BCD)có phương trình       x = + 3t x = x = + 3t x = 3t A y = −2 + 2t   z =1−t B y=2   z = −1 + 2t C y = + 2t   z =1−t D y = 2t   z =2+t Câu 32 Cho số z thỏa mãn (2 + i)z − (z − i) = −8 + 19i Mô-đun z √ √ A 13 B C 13 D Câu 33 Cho hàm số f (x), bảng xét dấu f (x) sau: −∞ x −3 − f (x) −1 + +∞ − Hàm số y = f (3 − 2x) đồng biến khoảng đây? A (3; 4) B (2; 3) C (−∞; −3) + D (0; 2) 2x + khoảng (−2; +∞) (x + 2)2 B ln(x + 2) − + C x+2 D ln(x + 2) + + C x+2 Câu 34 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = + C x+2 C ln(x + 2) − + C x+2 A ln(x + 2) + π Câu 35 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) dx π + 15π A 16 π + 16π − 16 B 16 π + 16π − C 16 D π2 − 16 Câu 36 Cho phương trình log9 x2 − log3 (5x − 1) = − log3 m (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A Vô số B C D √ Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt√phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho √ √ √ √ A 10π B 34π C 10π D 34π Câu 38 24 Cho hàm số y = f (x), hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ bên Bất phương trình f (x) < 2x + m (m tham số thực) nghiệm với x ∈ (0; 2) y −1 A m > f (0) B m > f (2) − y = f (x) O C m ≥ f (0) x D m ≥ f (2) − Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC) √ √ √ √ a 21 a 21 a a 21 A B C D 14 28 S D A B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 221 10 A B C D 21 441 21 Câu 41 Cho đường thẳng y = 3x parabol y = 2x2 + a (a tham y y = 3x số thực dương) Gọi S1 S2 diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1 = S2 a thuộc khoảng đây? 9 A C 1; D ; B 0; ;1 S2 10 10 y = 2x2 + a S1 x O Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 3; −2) Xét đường thẳng d thay đổi song song với Oz cách Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ d qua điểm đây? A P (−2; 0; −2) B N (0; −2; −5) C Q(0; 2; −5) D M (0; 4; −2) √ Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu + iz diễn số phức w = đường tròn có bán kính 1+z √ √ A 10 B C D 10 Câu 44 Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (6) = xf (6x) dx = 1, x2 f (x) dx 107 Câu 45 A B 34 C 24 25 D −36 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình |f (x3 − 3x)| = A B C D y 2 −2 x O −1 √ Câu 46 Cho phương trình log23 x − log3 x − 5x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 123 B 125 C Vô số D 124 Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu: (S) : x2 + y + (z + 1)2 = Có tất điểm A(a; b; c)(a, b, c số ngun) thuộc mặt phẳng (Oxy) cho có hai tiếp tuyến (S) qua A hai tiếp tuyến vng góc nhau? A 20 B C 12 D 16 Câu 48 Cho hàm số f (x), bảng biến thiên hàm số f (x) sau: x −∞ −1 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −1 Số cực trị hàm số y = f (4x2 − 4x) A B C D Câu 49 Cho lăng trụ ABC.A B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N, P tâm mặt bên ABB A , ACC A , BCC B Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C, M, N, P √ √ √ √ A B 10 C D 12 x−1 x x+1 x+2 + + + y = |x + 2| − x − m (m tham số x x+1 x+2 x+3 thực) có đồ thị (C1 ), (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) (C2 ) cắt bốn điểm phân biệt A [−2; +∞) B (−∞; −2) C (−2; +∞) D (−∞; −2] Câu 50 Cho hai hàm số y = —HẾT— 26 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 11 21 31 41 C D C C A 12 22 32 42 B B A C C 13 23 33 43 B A C A D 14 24 34 44 D A A D D 15 25 35 45 B A D C A 16 26 36 46 27 D C D C A 17 27 37 47 B D A A A 18 28 38 48 D D C C C 19 29 39 49 D A C D A 10 20 30 40 50 C C A C D ... 21 31 41 C D C C A 12 22 32 42 B B A C C 13 23 33 43 B A C A D 14 24 34 44 D A A D D 15 25 35 45 B A D C A 16 26 36 46 27 D C D C A 17 27 37 47 B D A A A 18 28 38 48 D D C C C 19 29 39 49 D A... 21 a a 21 A B C D 14 28 S D A B C Câu 40 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 21 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 221 10 A B C D 21 44 1 21 Câu 41 Cho đường thẳng y =... −5) D M (0; 4; −2) √ Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn |z| = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu + iz diễn số phức w = đường tròn có bán kính 1+z √ √ A 10 B C D 10 Câu 44 Cho hàm số f (x) có